列車制動熱容量計算應用軟件改進設計

應之丁 侯 偉 池博源 房玉龍

（同濟大學鐵道與城市軌道交通研究院，201804，上海∥第一作者，教授）

列車制動熱容量計算應用軟件改進設計

應之丁 侯 偉 池博源 房玉龍

（同濟大學鐵道與城市軌道交通研究院，201804，上海∥第一作者，教授）

軌道交通車輛在制動時產生的熱量影響并限制了機械制動裝置功率，因此需要核算制動熱容量。考慮實際運營線路可能的坡道和彎道工況，為提高計算精度等級，提出了更精確的計算制動熱容量的方法。通過增設故障工況，建立多種效果的仿真模型，可以對各種故障工況下的制動熱容量進行仿真分析，從而增加了制動熱容量計算應用軟件的功能，并得到更為準確的仿真結果。

軌道交通車輛；制動；熱容量計算；線路坡道；故障工況

First-author's addressInstitute of Railway and Urban Mass Transit，Tongji University，201804，Shanghai，China

軌道交通車輛關鍵技術指標包括制動熱容量設計。車輛在機械制動過程中因強烈摩擦產生大量的熱能，其大部分被車輪或制動盤吸收，致使車輪或制動盤的溫度急劇上升（可能達到幾百攝氏度）。反復制動很容易導致輪對和制動盤的熱疲勞損傷或早期開裂。車輪和制動盤的熱損傷對軌道交通車輛的安全運行形成很大威脅，因此，要分析車輪或制動盤在制動過程中達到的最高溫度，計算車輪或制動盤的制動熱容量。

制動熱容量計算應用軟件是根據列車制動系統結構參數、性能指標設計制動能量轉換模型，計算溫度場，由于原軟件沒有考慮彎道、坡道對計算結果的影響，也無法根據實際要求選擇計算精度，所以在原軟件基礎上，提出改進方案：考慮了線路實際工況對制動效能的影響，增加了彎道、坡道等線路數據，增加了故障工況；可根據實際需要選擇計算精度，從而適應不同線路區間工況，并能更準確地對各種線路工況的制動熱容量進行計算和分析，為軌道交通車輛制動方面的設計研究提供更加有效的設計、核算分析平臺。

1 熱流傳遞交換數學模型改進設計

計算制動熱容量的大小，首先應該確定熱流密度，確定踏面制動和盤形制動的對流換熱系數。為適應制動溫度場的仿真計算分析，須建立合理的計算模塊和組件。

1.1 確定熱流密度

在制動溫度場分析中，通常根據實際軌道交通車輛制動摩擦副的特征建立模型數據庫，以適應現場需求。計算各個模型因摩擦生熱產生的熱流密度采用的是能量折算法［1］，比較合理的熱流密度計算公式［2］為：

式中：

M——每個摩擦面承擔的制動質量；

v0——列車初速度；

η——制動盤吸收的熱量占總動能的百分比；

n——每根車軸上實際參與的摩擦面數；

A——參與摩擦的摩擦環面積；

a——列車平均減速度；

t——任意時刻的時間。

1.2 確定對流換熱系數

針對軌道交通車輛制動摩擦副主要包括的踏面制動和盤形制動兩種模式，分別核算。

1.2.1 踏面制動換熱系數

根據熱力學分析，得出踏面制動對流換熱系數h為：

式中：

Nu——努塞爾數；

λ——材料導熱系數；l0——壁面特征尺寸。對于踏面制動擾流問題，努塞爾數采用強制對流經驗公式［3］：）

式中：

Pr——普朗特數；Re——雷諾數；

在中華龍舟大賽的影響下，萬寧正實現著快速騰飛，賽事帶動城鎮化發展，整合了文化、海產品等豐富資源，打造了別具一格的龍舟風情小鎮。如今，當你行走在港口的商業街上，尖尖的屋頂鱗次櫛比，深藍色的琉璃瓦流光溢彩宛如龍鱗，俯瞰下，整個小鎮都好似一條騰飛的巨龍。

α——常數，紊流狀態下取0.026；β——常數，紊流狀態下取0.8。

1.2.2 盤形制動換熱系數

由于制動盤在制動過程中同時作旋轉運動和水平運動，根據傳熱學的知識，可將制動盤的這個換熱過程看成層流、恒熱流和平板的強制熱交換過程。制動過程的強制對流換熱系數計算式為：

式中：

Ka——空氣導熱系數；

L——固體的幾何特征參數。

將式（2）、（4）簡化，可得如下對流換熱系數計算式：

h0——對流換熱常數；

k——散熱系數等級；

v——車速。

1.3 定解條件

由能量折算法可知，整個制動過程中輻射散失的熱量所占的比例很小，因此不考慮輻射散熱的邊界條件。在仿真過程中，制動踏面、制動盤的初始溫度與周圍環境溫度相同，且周圍環境溫度保持不變；邊界條件選擇兩種，為對流換熱邊界和已知熱流密度的邊界。

在進行制動過程溫度場有限元計算研究時，很難實現同時加入熱流密度和對流換熱兩種載荷。有研究提出一種將對流換熱轉化為逆向（即負值形式）熱流密度的方法［4］。本文采用建立ansys組件的形式來解決這一問題。在建模時建立兩種組件，一種用來施加輸入熱量載荷，另一種用來施加散熱載荷。

2 結構改進設計

線路彎道和坡道對制動熱容量有很大的影響，但在常用制動計算中一般忽略這兩個因素。在實際運營考核和故障考核時，必須充分考慮線路工況；且列車在實際運行中難免會產生故障，故設置故障工況很有必要。

制動熱容量計算應用軟件應滿足制動性能校核，同時可進行制動性能分析和制動能力分配研究，以適應現場運營調度管理。為了擴大軟件的使用范圍，使其適用于各種實際工況的計算，在熱容量計算軟件中調整了軟件結構，在軟件中設置了彎道、坡道以及故障工況等，并進一步改進細化軟件結構：設置不同時段、不同頻率車輛制動過程；在分析制動熱容量的變化趨勢時，通過調整計算精度來合理控制運算時間。

（1）增加彎道設計。不同的彎道半徑對應不同的列車限速，所以整條線路的最高速度不再是80 km/h，還應考慮彎道的限速。根據整條線路所有彎道的數據和經驗公式計算出每個彎道處的列車速度限值（可能大于或小于80 km/h），在每個位置處取計算出的速度限值和80 km/h中的最小值，由此得到整條線路更加準確的列車速度限值。

（2）增加坡道設計。坡道處會影響列車的牽引力和制動力調整，上、下坡段對制動熱容量的影響較大。先根據線路的實際情況輸入坡道處距起點的相對高度，得到線路的坡度。在坡道處，列車的實際牽引力為列車重力沿坡道方向的分力和機車牽引力的矢量和，列車的實際制動力為列車重力沿坡道方向的分力和機車制動力的矢量和。

（3）增加故障工況設計。列車運行中可能出現故障，部分制動裝置起作用。為此，在軟件中增加了無拖軸制動、動軸部分有電制動無空氣制動、動軸部分有空氣制動無電制動、無動軸制動等運行工況。

（4）計算精度選擇設計。根據實際應用需要，設置了高、中、低三個等級的計算精度。高精度等級的計算步長小，計算精細，但計算時間長，適用于性能分析、精確控制等；低精度等級的計算步長大，計

算結果相較粗略，但計算時間大大縮短，適用于規律分析、容量推算等。

3 熱容量仿真計算

根據所設置的軌道交通車輛制動摩擦副結構模型和線路工況，進行制動熱容量仿真計算。圖1為模擬車輛在極限制動工況下往返線路得到的時間溫度曲線。其中，曲線1為加上坡道和彎道時制動摩擦副的溫度變化，曲線2為不加坡道和彎道時制動摩擦副溫度變化。可以看出，兩次仿真時間溫度曲線的走勢基本是一致的，但由于坡道彎道的影響，兩次仿真計算出的車輛制動摩擦副溫度變化有差別，并且得到的最高溫度也不一樣。本文取線路前5站仔細分析。

圖1 車輛制動摩擦副時間溫度曲線圖

表1～3分別為線路前5站的位置、坡道和彎道的仿真數據。

表1 車站數據

根據表1～3提供的仿真數據，計算得到線路前5站的溫度曲線（見圖2中的1號曲線）。另外，假設線路前5站為平直道，得出其溫度曲線（見圖2中的2號曲線）。

從圖2看出，在第一次制動時，加坡道的車輛制動摩擦副溫度明顯高于不加坡道時的溫度；在第四次制動時，加坡道的車輛制動摩擦副溫度要明顯低于不加坡道時的溫度。這是符合實際工況的：第一次制動發生在坡度比較大的下坡段，制動溫度應該比平路上的制動溫度高，仿真曲線反映了真實的規律；第四次制動發生在坡度比較大的上坡段，上坡時列車的動能部分轉化為列車的重力勢能，制動溫度比平路上的制動溫度低，仿真曲線體現出真實的制動過程。

表2 坡道數據

表3 彎道數據

圖2 線路前5站車輛制動摩擦副的溫度曲線

4 結語

經過線路制動試驗數據對比，軟件計算符合實際工況。列車制動熱容量計算應用軟件改進設計取得以下成果：

（1）建立了基礎制動摩擦副模型數據庫，適應現場不同制動系統考核需求；

（2）增加彎道和坡道等現場應用條件，使仿真計算數據更加接近實際；

（3）增加故障工況和調整計算精度，可滿足不同需求，從而為軌道交通車輛制動技術的研究和制動設備考核提供更加完善的計算分析平臺。

［1］ 孫新海，呂換小，卜華娜，等.盤形制動及其配套技術［M］.北京：中國鐵道出版社，2001.

［2］ 曹玉璋.傳熱學.［M］.北京：北京航空航天出版社，2001.

［3］ 房玉龍.城軌車輛制動熱容量分析及計算程序開發［D］.上海：同濟大學，2013.

［4］ 羅繼華.動車組拖車制動盤有限元熱分析［J］.鐵道車輛，2009（4）：22.

［5］ 張立國.城市軌道交通列車3次緊急制動工況下的制動盤熱容仿真［J］.城市軌道交通研究，2013（3）：59.

上海市交通委員會主任孫建平談公交都市創建

上海將以創建國家“公交都市”為抓手，在科學統籌綜合交通規劃、推進軌道交通網絡建設、發展中運量快速公交、加大公交專用道建設、優化地面公交線網、發展低碳綠色公交等方面重點發力，推動城市交通較快發展。上海市將強化城市總體規劃對城市發展建設的綜合調控，加大綜合交通方式的銜接，并在郊區新城、中心城有條件的道路、重點商務區和旅游區積極發展現代有軌電車或快速公交（BRT）系統，倡導公共交通導向發展（TOD）模式，著力構建符合上海特大型城市發展需求、體現國際先進水平的綜合交通體系。

（摘自2014年6月26日《中國交通報》）

Improvement Design of Software Structure for Calculating the Train Braking Thermal Capacity

Ying Zhiding，Hou Wei，Chi Boyuan，Fang Yulong

The heat generated in rail transit vehicle's braking seriously affectsand confines the mechanical brake power，so brake thermal capacity must be calculated.Because of the ramps and corners on the actual operating lines，the classof calculation accuracy shall be improved，and a more accurate method of calculating the brake thermal capacity is proposed.By setting up the malfunction conditions and establishing several simulation models，the braking thermal capacity in different conditions could be analyzed，which will add more functions to the applied software and enhance the accuracy of simulation results.

rail transit vehicle；braking；calculation of thermal capacity；ramps；malfunction conditions

O 482.2+1：U 270.35

2013-06-23）