觸及靈魂，激發動力，促進數學學困生的轉化

吳海英

摘要：所謂“數學學困生”是指在正常的教學要求下，學習能力差，學習效果低下，對數學學習感到困難的學生。數學學困生既是各個班級普遍存在的問題，更是每一個教師深感頭痛的老大難問題。本文結合筆者的教學實踐，從平等對待，給足機會；悉心啟發，創造機會；耐心等待，給足時間；恰當鼓勵，體驗成功；密切關注，時刻記心；多元評價，過程評價六個方面進行了一些學困生轉化的嘗試和思考，收到了不錯的效果。

關鍵詞：學困生；轉化；平等；啟發；等待；鼓勵；關注；評價

中圖分類號：G633.6 文獻標識碼：A 文章編號：1992-7711（2014）03-0009

一個班級中，每個學生的學習能力是各不相同的，數學學困生既是各個班級普遍存在的問題，更是每一個教師深感頭痛的老大難問題。要全面推進素質教育，大面積提高教學質量，高中數學教學就必須解決如何快速高效地轉化學困生，使其逐步向中等生、優等生邁進的問題。

在教學中，教師會自然而然地喜歡關注思維敏捷、學習效果突出的同學，而忽視學習困難的學生。“漂亮的孩子人人愛”，這是人之常情，然而作為一個數學教師“愛不漂亮的孩子”更能體現出數學教師真正的愛，只有充分關注數學學困生、轉化學困生，才能昭示教育的真正內涵，實現數學教育的目標。

所謂“數學學困生”是指在正常的教學要求下，學習能力差、學習效果低下，對數學學習感到困難的學生。學困生的成因是多方面的，有客觀原因和主觀原因，有智力因素和非智力因素，有先天原因和后天原因，但絕大部分學困生的形成都是后天原因形成的。也就是說每一個學困生都是可以轉化的，那么在數學教學中如何觸及他們的靈魂，激發他們的原動力，促進數學學困生的轉化呢？筆者作了如下思考：

一、平等對待，給足機會

“數學教學是數學活動的教學，需要學習者經歷感受、體驗和思考的過程，并用內心的體驗與創造的方法來學習數學，只有當學生通過自己的思考建立起自己的數學理解力時，才能真正懂得數學，學好數學。”由于學困生的自主學習能力較弱，更需要教師給他們創設恰當的問題情境，在數學教學過程中，留給他們平等學習交流的機會。

例1. 在“雙曲線及其標準方程”教學過程中，在講解了雙曲線的定義后，按照書上的教學應該類比橢圓標準方程的推導，推出雙曲線的標準方程。可筆者并沒有馬上去推導雙曲線的標準方程，而是向學生提出了以下問題：（1）僅從定義上看，橢圓與雙曲線有什么異同點？（2）根據這些異同點，結合橢圓的標準方程，你能直接猜想雙曲線的標準方程嗎？（3）你能證明你的猜想嗎？

擺出問題后，有些學生就迫不及待地想說結論，于是筆者示意學生先思考，不要急于回答。過了一會兒，筆者特意讓學困生先發言，他們很輕松地就說出了橢圓與雙曲線的不同點：橢圓是“和”為常數而雙曲線是“差”為常數；橢圓中常數大于，雙曲線中常數小于；相同點都是關于動點到兩定點的距離的問題。而對于第二個人問題，幾個膽大的學生直接就喊出來了：“把橢圓標準方程中的加號改為減號好了”。筆者認為，如果提出較難的問題，學困生的能力可能達不到；如果不把回答的機會先給學困生，則他們會失去思考的機會與動力。更為重要的是，有意設置適合學困生的問題，并首先給他們發言交流的機會，對學困生重拾信心，提高興趣，深化理解是非常有意義的。

給學困生平等的、足夠的機會，是全方位的，問題情境的創設、數學活動的實施、學生之間的交流等都要求教師要心中時時有學困生，著眼于他們的“最近發展區”，讓他們成為數學活動過程中平等的一員，使他們在數學活動過程中，有事可做，且能做到；有問題可想，且想得到；有話想說，且說得出。

二、悉心啟發，創造機會

教師及時恰當地啟發引導，是學生完成數學活動的重要條件。對學困生來說，啟發就顯得更為重要。面對同樣的問題，優秀學生的頓悟與發現可能來得及時，來得順暢，學困生則會來得遲緩些，甚至有困難。這時需要教師有意控制活動進程，不輕易讓優秀學生發言“點破”而中斷學困生的主動探索，應該分層啟發，讓學困生得以繼續自己的探究。

例2. 在“分類加法計數原理與分步乘法計數原理”的教學中，筆者先給出了一組實際問題的情境：

（1）暑假馬上要到了，你要從杭州到北京去看清華園，有兩種交通工具供選擇：長途汽車、火車，已知當天長途汽車有5班，火車有3班。問共有多少種不同的選擇？

（2）用一個大寫的英文字母或一個阿拉伯數字給教室里的座位編號，總共能夠編出多少種不同的號碼？

然后提出問題：請大家觀察這兩個問題，思考以下問題：這兩個問題分別要完成一件什么事情？完成這件事情的方法有幾類方案？每類方案中的任一種方法能否獨立完成這件事情？每類方案中分別有幾種不同的方法？完成這件事情共有多少種不同的方法？這兩個問題有何共同特征？

約3分鐘后，筆者分別讓幾個學困生回答了前面5個問題，他們都回答的很好。最后一個問題安排了幾個較好的學生回答補充。

學生學習分類加法計數原理與分步乘法計數原理的關鍵是原理的獲得，即由一些現實問題抽象出數學原理。用數學的眼光看問題，把握其數學本質——計數，并抽象出一般性原理，對一般學生而言有一定難度，對學困生而言那就更加困難了。所以，教學必須舍得花時間讓學生經歷過程，因為體驗對提高學生的數學素養十分有益。

基于此，原理的教學過程既不能采取“古人云：……”的辦法，又不能讓探究與發現成為部分學生的專利，也不能借好學生的嘴直接講出來，讓學困生只當聽眾。所以要設計一系列有層次的具有啟發意義的問題，來促進全體學生的數學活動。特別是設計使學困生夠得著的問題十分有意義。①這兩個問題分別要完成一件什么事情？②完成這件事情的方法有幾類方案？③每類方案中的任一種方法能否獨立完成這件事情？④每類方案中分別有幾種不同的方法？⑤完成這件事情共有多少種不同的方法？這些問題比較簡單，學生基本上都能理解并回答。讓學生發言，并不在于尋求問題的答案，而是催學生深度思考。如果急于讓學生回答，就可能中斷一些學生的思考；如果開始就讓“好的”、“會的”學生發言，也許你是想讓好的學生教學困生，但這只讓少數展示表演，剝奪了大多數學生繼續思考的機會，而且可能還挫傷了他們學習探究的積極性與自信心。

因此，提問應當從“元認知”提問出發，“由遠及近”：讓學生思考一段時間，然后教師提出一個稍接近目標的問題，再讓學生思考，然后教師再提出更接近目標的問題。提問學生發言則要“由近及遠”：最后想到的先說，中間想到的中間說，最先想到的最后說。這樣才能使全體學生都得到思考和發言鍛煉的機會。

三、耐心等待，給足時間

學生學習新知識并將其納入到自己已有的認知結構中，本身需要一個過程。學困生因其認知基礎和水平較低，完成這樣的建構過程可能需要更多的時間，更長的過程，更多的幫助。這就要求教師對學困生的學習有足夠的耐心去等待。

例3. 在“分類加法計數原理與分步乘法計數原理”的教學過程中，在討論了共同特征后，筆者又設計了如下問題：你能得出解決這兩個問題的一般方法嗎？你能給出解決這類問題的一般性原理嗎？你能把這個原理再推廣一下嗎？請列舉生活中能用這個原理解決的計數問題。

因為筆者認為學生能自己舉出例子才意味著他對原理已經理解，而且也已會簡單的應用。待我把最后一個問題給出不到一分鐘的時間，就有一個平時上課都不聽，學習都不搞的學生積極舉手，搶著要舉例，筆者當然趕緊把機會給了他。該生給出了“某地有30個胖女生，還有20個瘦女生，筆者要從中選一個當女友，共有多少種不同的選法？”。當時，班上笑聲一片，筆者也為學生的大膽豎起了大拇指，然后肯定地對他說：“你舉的例子很好，完全符合分類加法計數原理。一件事就是從30個胖女生，20個瘦女生中選一個女生，有兩類不同方案胖女生，瘦女生，每類方案中分別有30，20種方法。就是有一點胖瘦的標準怎么確定呢，你能不能把他修改的再完美一些呢？”該生很快就領悟了，又重新舉出了一個更好的例子。這就是信任與等待的結果。對學困生耐心的等待，無論從激發學困生的興趣，提高他們學習的自信，還是對知識本身的理解與建構，都是大有益處的。

學之道在于悟。多給學困生一點時間，一點空間，一點自信，一份自由，并耐心的等待，是教學所必需的理念和情懷，對學困生更是如此。

四、恰當鼓勵，體驗成功

鼓勵好比汽車長途運行中的加油站，途中必須不斷地加油，才能順利到達目的地。學困生由于種種因素的影響，他們取得的成績不那么明顯，更需要鼓勵、喝彩、加油，激發其興奮點，保持積極向上狀態。我們對學困生應多表揚、多鼓勵，但同時也要注意對學困生的表揚的客觀性，不切實際的表揚不但同學們不認可，學困生自己也不愿接受，這就起不到表揚應有的激勵作用，有時甚至會起反作用。為此，教師必須有意識地尋找或設置激勵載體，然后抓住契機，適當地引導，恰當地鼓勵，讓他們在自主的狀態下，獲得成功的體驗，增強自信心。因為讓學生充分體驗成功，是增強學困生學習信心，提高學困生學習興趣的重要途徑。

五、密切關注，時刻記心

學困生是客觀存在的，形成學困生的原因是復雜的，促進學困生的轉化也不說一蹴而就的，其過程可能會反復，其結果可能會多變。因此對學困生的關注應該貫穿于教學的全程，同時，也要努力避免產生新的學困生。也許在某個階段，特別是一塊知識的起始課，一不留神就會出現新一批的學困生。

如在“排列組合應用”的教學中，因為這是一章與前面章節一點關系都沒有的知識，有些學生覺得很簡單，課有些同學又覺得很難理解。因此在教學中要求我們必須密切關注學生的情況，及時掌握學生的理解狀況，從而調整我們的教學方案，減少或者避免新的學困生的產生。

六、多元評價，過程評價

教師對學生的評價恰當與否，是學生情緒的晴雨表。如果學生的做法能得到教師及時而中肯的評價，學生就會感到自己被賞識、重視，就會愉快、積極，增強自信心。不以成績作為評價的唯一依據和終端依據，這是樹立學困生信心、激發原動力的重要策略。

對學困生的評價應更多的體現在學習的過程中，我們可以多一些鼓勵性語言。如“你的解法獨特，能否把你的思考方法告訴大家 ？”、“你的想法很好！”、“再考慮一下，還有更好的思路嗎？”等。

即使他們做錯了，也不要全盤否定，更不能諷刺、挖苦，而要就事論事，幫助他們分析錯誤的原因，鼓勵他們想辦法戰勝困難。在衡量他們的進步時，要因人而異，捕捉其閃光點，及時表揚和鼓勵。如這次考試比上次多了幾分，就要表揚，使其認識到有努力就有進步，同時再給他們提出新的要求，使他們在看到光明和希望的同時，也感受到壓力。

教學實踐表明，教師體現個性差異，客觀地評價學生，有利于學困生心理的健康發展，實現學困生的轉化。教師要引導學生在評價過程中學會正確對待自我，學會欣賞別人，取長補短，相互促進，共同提高。

總之，對數學學困生的轉化教學是一項艱巨的工作，但只要我們努力去做，在教學過程中多一份愛心，多一份耐心，多一份悉心，多一份等待，多一份鼓勵，多一份關注，那么我們就能觸及學困生的靈魂，激發他們的學習動力。通過努力，我們終將發現學困生也是美麗的天使。

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（作者單位：浙江省龍游縣第二高級中學 324400）