初中數學幾何教學對“幾何畫板”的應用分析

王麗麗

摘 要 幾何畫板是一種全新的課堂教學方式，其是在信息技術迅速發展背景下，出現的一種全新教學軟件，其在教學過程中的應用，具有操作簡單和應用方便的特點，因此在目前教學中得到了廣泛的應用。其中在初中數學幾何教學中對幾何畫板進行使用，能夠對傳統的教學方式進行有效創新，從而激發學生學習興趣，對課堂教學有效性的提高產生一定的促進作用。本文就對其在初中數學幾何教學中的應用及具體應用策略進行分析。

關鍵詞 初中數學 幾何教學 幾何畫板

中圖分類號：G424 文獻標識碼：A

Analysis and Application of Mathematics in Junior Middle School

Geometry Teaching of "Geometer's Sketchpad"

WANG Lili

（Fujian Xiamen Jimei Middle School， Xiamen， Fujian 361021）

Abstract The Geometer's Sketchpad is a new classroom teaching mode， which is in the rapid development of information technology background， kind of brand-new teaching software appears， its application in the teaching process， has the advantages of simple operation and convenient application characteristics， so， in the teaching has been widely used. In the junior middle school mathematics geometry teaching to the Geometer's Sketchpad is used， the traditional teaching way of effective innovation； so as to stimulate students' interest in learning， have a certain role in promoting the effectiveness of classroom teaching to improve. This paper carries on the analysis to the strategy and the specific application and its application effect in the junior middle school mathematics geometry teaching in.

Key words junior middle school mathematics； Geometry teaching； Geometer's sketchpad

1 初中幾何教學中幾何畫板的應用作用

幾何畫板作為一種教學軟件，它的優越性主要體現在動態化、形象化、整合化等幾個方面。其中，動態化主要體現在它可以在不改變事先設定好的所有幾何關系的條件下（即不改變圖形的基本性質），通過鼠標的使用對點、線、圓中任意一個元素進行拖動來改變圖形，這對于幫助學生在圖形的變化中抓住其內在的精髓，有效突破傳統教學應用于數學教學中的難點具有重要意義。在初中數學幾何教學中應用“幾何畫板”具有以下作用：首先，滿足教學改革的需要。新課程理念在不斷推進，已明確提出應將教學內容與信息技術進行有效整合，充分利用教學資源，提高教學效率，這為課堂教學引入“幾何畫板”提出了迫切要求。其次，滿足教師的需求。教師在教學中利用“幾何畫板”能夠較好地展示教學內容，同時也使學生學習提供了方便，鞏固學生知識，培養探索能力。最后，滿足學生的需求。學生學習的內容在不斷增多，而學習時間并沒有變，如何在有效的時間內掌握更多的學習內容，是當前初中學生面臨的重要問題，而“幾何畫板”可有效解決這一問題，節省學生學習時間。

2 初中數學幾何教學對幾何畫板的應用策略

2.1 平面幾何中的應用

平面幾何是幾何問題中較為常見的內容，是今后研究立體幾何的基本思想。可借助適當的坐標軸，進而得出數與形之間的關系，可將形的問題轉換為數的問題來進行研究。通常情況下，在復雜的直線運動中由于受到各種因素的影響，導致線、點按照不同的方式進行運動，其概念及內容相對較為抽象，學生不易理解。而通過利用“幾何畫板”可使其問題變得簡單易懂，能夠做出不同形式的方程曲線，進而對動態的對象進行相應“追蹤”及“搜索”，或者通過拖動某一點或線來研究幾個直線之間的關系。

如：學習“圓”的定義內容時，書本上對于圓定義的介紹相對較為簡單，具有較高的抽象性，難以讓學生明白。為此，教師可利用“幾何畫板”制作出“到兩定點F1、F2的距離之和等于定長的軌跡”如圖1所示：

圖1 圖2

解析：教師可用幾何畫板演示上圖中F1、F2點的運動軌跡，簡單明了，可讓學生豁然開朗，明白O點的運動為一個圓。此時，教師可賦予O點任何數值，只要使得|PF1|+|PF2|=4，即為圓形的直徑即可，通過這一深刻探討，進而鍛煉學生思維能力。

又如：學習“三角形中位線”時，采用幾何畫板進行如圖2操作。在△ABC中，取AB的重點為D，并且取AC的中點為E，將D、E兩點連接起來，并測算出DE、BC、∠ADE、∠ACB、∠ABC等。然后利用幾何畫板將這些數據展現在屏幕上，任意拖動三角形的一個頂點移動，隨之其數據并發生變化，讓學生認真觀察這些數據變化，最終學生會發現其中的規律，達到教學目的。

2.2 立體幾何中的應用

所謂立體幾何是指學生在掌握已有的平面幾何知識之上進而對圖形的相關性質進行討論，其研究方法主要是以公理為基礎，可根據圖形的線、點及面之間的關系對圖形的性質進行研究。對于剛接觸立體幾何的學生來說，由于沒有立體思維及豐富的想象能力，感覺對于立體幾何的知識學起來較為吃力，甚至有部分學生放棄這一部分知識。而通過應用“幾何畫板”可使圖形動起來，使圖形中各個元素之間的位置表示出來，進而使學生從各個不同角度觀察圖形，有利于學生理解，發揮其想象力及創造力。

如：學習“圓柱、圓錐、圓臺”等立體圖形的側面積時，則可采用幾何畫板，動畫對三者的側面展開圖進行演示，通過不同顏色的配用，增加畫面的生動性和形象性，并可以通過改變圖形的形狀，加深學生對于原圖形以及其側面展開圖之間的關系理解。這種教學內容對于中學的學生來說更加容易理解和接受，學生在輕松愉快的學習狀態下能夠激發學習興趣，并通過活躍的思維開發創造性。又如“推導三棱錐的體積公式”內容不僅是幾何內容的重點也是難點，通過幾何畫板可將三棱柱分割成幾個三棱錐，然后證明三個三棱錐的體積相等。并且隨著圖形的變化，學生可能對其不理解，可利用幾何畫板平臺將其分割成幾大部分，逐一向學生展示，將三棱錐按照分開—復原—再分開的步驟進行，如圖3所示：

圖3

3 結語

盡管幾何畫板具有多方面的優勢，能夠對學生的學及教師的教起到較大的促進作用，但是對其應用應堅持適度原則，俗話說“過猶不及”，任何東西反復使用都會引起厭煩，同時不能僅僅停留在表面，而應開發其更深層次的作用及其功能，進而更好地為初中數學幾何教學服務，培養學生的創新思維。

參考文獻

[1] 孔明.初中幾何入門教學的疑難分析與解決策略[J].讀與寫（下旬），2012.9（12）：157.

[2] 孫景芳.“幾何畫板”與初中數學教學實踐[J].快樂學習報（信息教研周刊），2013（3）：84-85.

[3] 嚴劍.試述多媒體課件在初中幾何教學中的運用[J].理科愛好者（教育教學版），2013（2）：54.