函數思想方法在不等式中的應用

余家濤

【摘要】在高中數學的思想體系中，函數思想作為一個重要的數學思想，不僅對于函數的學習具有很強的指導性作用，而且在不等式的學習中也有著很多的實際意義.在本篇文章中，作者通過對幾道例題的深入剖析，闡述函數思想方法在不等式相關解題過程中的應用.

【關鍵詞】函數思想；不等式；應用

一、在解不等式中鑲嵌函數思想

解不等式是不等式的重要內容之一，在求解不等式時，常常根據不等式的具體形式采取相應的求解方法.此外，我們還可以用函數思想來求解不等式.

點評對于多個變量我們常常采用累次求函數最值的方法，即先固定一些變量，對于剩下的那小部分變量求出最值（當然與前面被固定的變量有關），在逐步解凍被固定的變量，對于求得的最值繼續估計下去，如此繼續，直到求出與全體變量沒有關系的常量為止.

三、在不等式的綜合應用中鑲嵌函數思想

點評本題主要考查了對數型復合函數的定義域和單調性的判斷方法，二次方程根的分布問題的解法，函數與方程的思想，轉化化歸的思想方法.

總結函數思想作為最樸素最常用的一種數學思想，在許多數學問題的解決中起到很大的作用.將函數思想鑲嵌在不等式中，會使不等式內容更加豐富多彩，探究不等式的渠道更加通暢，不等式向外延伸的空間更加廣闊，同時，不等式與函數相互交融，拓寬了知識交匯處的研究渠道，提升了我們研究不等式的理論和實踐水平，學會用函數思想研究不等式問題，應引起我們的高度重視.