淺談高中生數(shù)學(xué)思維“盲點(diǎn)”的突破

林佳沛

【摘要】敏捷的思維是成功的保障.克服思維盲點(diǎn)，才能提高學(xué)生在解決數(shù)學(xué)問題上的能力與效率.思維“盲點(diǎn)”往往出現(xiàn)在學(xué)習(xí)的“最近發(fā)展區(qū)”，教師只要提供適當(dāng)?shù)闹Ъ埽右哉_的指導(dǎo)，就可以使學(xué)生的思維“盲點(diǎn)”得以成功突破.本文基于教學(xué)觀察，以數(shù)學(xué)例題的形式對學(xué)生思維盲點(diǎn)的產(chǎn)生原因和解決辦法從“情景誘誤、隱含條件、概念不完備、概念負(fù)遷移”四個(gè)方面進(jìn)行論述.

【關(guān)鍵詞】思維“盲點(diǎn)”；突破

數(shù)學(xué)是高中階段一門極為重要的基礎(chǔ)性課程.數(shù)學(xué)思維過程紛繁復(fù)雜，學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程中，由于各種原因，往往會(huì)形成一些思維“盲點(diǎn)”.高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，也存在這種視覺和思維上的“死角”，那些不易引起師生注意，進(jìn)而會(huì)導(dǎo)致膚淺、片面，甚至錯(cuò)誤認(rèn)識(shí)的數(shù)學(xué)知識(shí)、過程和思維缺陷，即為數(shù)學(xué)盲點(diǎn).對于教學(xué)雙方，尤其是學(xué)生來說，被一個(gè)盲點(diǎn)所蔽，是客觀的，也是必然的.盲點(diǎn)的數(shù)量與性質(zhì)是因人而異的，產(chǎn)生原因也不盡相同，但多為綜合影響而成.筆者基于多年數(shù)學(xué)教學(xué)經(jīng)驗(yàn)與觀察，從以下幾個(gè)方面對盲點(diǎn)產(chǎn)生的因素及突破進(jìn)行探討.

1.情境誘誤

學(xué)生容易面對相似的情景時(shí)，往往會(huì)依賴于以往成功策略運(yùn)用經(jīng)驗(yàn)對條件不加以甄別，進(jìn)行習(xí)慣性思維.這種趨向性思維既可以視為學(xué)生對部分知識(shí)掌握能力的加強(qiáng)，但在某種程度上也是學(xué)生思維固化、不善于轉(zhuǎn)換問題思考角度的表現(xiàn)，在沿用、套用固定思維模式解決新問題時(shí)，往往會(huì)干擾新思路的形成，使解題思路誤入歧途.其中很突出的一點(diǎn)表現(xiàn)就是機(jī)械套用數(shù)學(xué)原理或公式.

在上例中，“盲點(diǎn)”的產(chǎn)生很大程度上和情境的誘導(dǎo)有關(guān).在使用均值不等式的過程中，必須注意“一正二定三相等”的條件，特別是等號成立的條件，最隱蔽，也最易造成“盲點(diǎn)”.因此，在教學(xué)中可以有意識(shí)地構(gòu)造一些容易造成誘誤的典型情境讓學(xué)生加以體驗(yàn)，以達(dá)到突破思維“盲點(diǎn)”的目的.

2.隱含條件

所謂隱含條件是指題目中含而未露、不易察覺的固有條件（包括幾何意義及數(shù)學(xué)模型）.這些條件常巧妙地隱藏在題設(shè)的背后，極易被人們忽視.解題時(shí)，常因教學(xué)雙方由于受到知識(shí)經(jīng)驗(yàn)的限制和思維的局限，只強(qiáng)調(diào)分析某些典型知識(shí)和重點(diǎn)知識(shí)，而對相關(guān)部分同樣蘊(yùn)含本質(zhì)的知識(shí)點(diǎn)或是題目隱含條件沒有引起足夠注意，難免陷入一種認(rèn)識(shí)上的片面性，產(chǎn)生思維死角.

3.概念不完備

數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)是一個(gè)由淺入深不斷深入的過程，尤其是在一些概念的學(xué)習(xí)中，由片面到全面，由淺顯到深入，而我們的學(xué)生往往會(huì)在數(shù)學(xué)概念學(xué)習(xí)的過程中，停留在最初的認(rèn)知階段，對新知識(shí)新問題產(chǎn)生偏見，不能用完備的概念來解決問題.

4.概念負(fù)遷移

學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中常常不分青紅皂白，當(dāng)遇到相似的兩個(gè)問題時(shí)，容易把適用于A的結(jié)論搬到B身上去，或是把適用于B的結(jié)論搬到A身上，這種張冠李戴的現(xiàn)象，在教育學(xué)、心理學(xué)中稱作負(fù)遷移.“教育工作的最終機(jī)智在于人腦的思維過程.”數(shù)學(xué)教學(xué)的實(shí)質(zhì)就在于數(shù)學(xué)思維活動(dòng)的有序開展，在教師的指導(dǎo)下促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)思維結(jié)構(gòu)的合理轉(zhuǎn)化.筆者在教學(xué)中主要就是通過組織變式訓(xùn)練，鍛煉學(xué)生嚴(yán)禁細(xì)密的數(shù)學(xué)創(chuàng)新思維.

教師在教學(xué)過程中不斷地點(diǎn)擊并化解思維盲點(diǎn)，有助于培養(yǎng)學(xué)生全面仔細(xì)、嚴(yán)謹(jǐn)、有序、靈活變通的思維品質(zhì)，也完善了認(rèn)知結(jié)構(gòu)，深化了認(rèn)知過程.可見幫助學(xué)生發(fā)現(xiàn)盲點(diǎn)和引導(dǎo)學(xué)生克服盲點(diǎn)，實(shí)際上是教會(huì)學(xué)生發(fā)掘?qū)W習(xí)潛能的有效途徑.

【參考文獻(xiàn)】

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