多元策略，激發學生數學思維的火花

陳小娟

【摘要】 數學教學要處理好教師”講”和學生自主學習的關系，通過各種教學措施，啟迪學生智慧，引導學生自主探索，鼓勵學生參與合作，與同伴溝通交流，使學生真正理解和掌握基本的數學知識與技能、數學思想和方法，得到必要的數學思維訓練。在實踐中我們可以嘗試通過營造輕松愉快的數學課堂氛圍，引導學生動手操作和語言訓練、課后的優化練習來激發學生思維的發展與提升。

【關鍵詞】 數學課堂 思維 智慧

【中圖分類號】 G633.6 【文獻標識碼】 A 【文章編號】 1992-7711（2014）02-085-02

數學是思維的體操。《全日制義務教育數學課程標準（修改稿）》指出“數學教育作為促進學生全面發展教育的重要組成部分，一方面要使學生掌握現代生活和學習中所需要的數學知識與技能，一方面要充分發揮數學在培養人的科學推理和創新思維方面的功能。”教師教學應該以學生的認知發展水平和已有的經驗為基礎，面向全體學生，注重啟發式和因材施教。教師要發揮主導作用，處理好講授與學生自主學習的關系，通過有效的措施，引導學生獨立思考、主動探索、合作交流，使學生理解和掌握基本的數學知識與技能、數學思想和方法，得到必要的數學思維訓練，獲得基本的數學活動經驗。作為數學教師，不僅要向學生傳授基本的數學知識，還要培養學生各方面的能力，發展他們的智力。思維能力是學生智力的核心部分，這就要求教師在學生自主探索的過程中，有意識、有目的、有計劃地培養學生的思維能力。那么，我們怎樣才能在數學課堂上更好地培養學生的思維能力，啟迪學生的智慧呢？

一、愉快學習，引發思維

學生是課堂學習的主體，沒有學生的積極主動的投入，師生不能產生有效的互動，也就不能形成輕松愉快的課堂氛圍。教師應掌握學生的心理特點和心理狀況，有針對性地啟發和激勵；調動學生主動參與學習的積極性。不能用諷刺挖苦的語言，要善于使用賞識和激勵。如，“老師相信你們一定能想出來；看誰做得又好又快；這次你稍遜一籌，下次相信你能贏……”教師要善于運用自身肢體的語言、誠懇的態度、熱情的贊美，讓學生感到老師時刻在關注著他；對每個學生的答案，不管對錯，必須善于運用語言的藝術及時作出積極正面的評價。首先對于學生積極的學習行為表示高興、驕傲、自豪。“你很大膽，老師喜歡你；你回答得真好，老師很高興；善于思考的孩子最聰明……”對于結果不完全對時，“你說得和老師想的差不多；你說得很不錯，再仔細想想就會得出正確答案……”對于結果不正確時，教師也不可以訓斥或嘲笑，而要委婉地說：“你動了腦筋，暫時還沒有想出來，我們看看其他同學的不同意見，好嗎？”對與眾不同的做法，應及時表揚，調動學生為之喝彩。

二、動手操作，激發思維

心理學家皮亞杰指出：“活動是學習的基礎，智慧從動作開始”。動手操作過程是以動促思，是人的多種感官參與學習的主要途徑，是學生循序漸進掌握知識的探究過程。教學“分數的基本性質”時，我通過讓學生實際操作，列等式證實分數大小相等。首先，請學生以小組為單位，拿出三個大小相等的圓來，分別用陰影部分表示每個圓的■■■。學生在小組合作中做法各不相同，有平均分的，有涂色的。接著再啟發學生：“比較一下陰影部分的大小，結果怎樣？陰影部分怎么樣，說明了什么問題？”學生通過比較，發現陰影部分的大小相等。再問：“陰影部分相等說明這三個分數怎樣？”學生回答：“三個分數相等”。隨著學生的回答，老師將板書的三個分數用“=”連接。再引導學生從左往右、從右往左觀察這個等式中分子、分母的變化情況，通過小組討論交流，得出“分數的分子分母同時乘或除以相同的數（0除外），分數的大小不變”這一性質。這樣，通過動手操作，給了學生一個釋放已有知識，展示學習成果，彰顯個性的機會。激發了學生學習的興趣，激活主體思維，從而轉變學習方式，提高教學質量。

二、精確表達，促進思維

數學語言是數學思維的載體，掌握好數學語言是有效學習數學知識的基礎之一。因此在課堂教學中，要多引導學生觀察比較，發現并概括提煉規律性的知識。在學生用數學語言表達自己的意見，概括規律時，教師要非常關注學生語言表達的準確性與完整性，提高他們的數學語言表達的精度，以達到學生思維訓練的目的。

1.說算理，活思維

教學時應讓學生充分說理，培養學生有條有理、有根有據地思考問題。如學生剛開始口算8+5=13時，讓學生說說自己的算法：記住8，把5拆成2和3，8加2是10，10再加3就是13（為什么？湊十法）；根據“279÷9=31”很快能說出2790÷90=31，27900÷900=31……（根據什么？商不變性質）；■+■+■=（ ）， 2.25×4.8+77.5×0.48=（ ）（怎樣計算簡便？為什么？）……教學中要讓更多的學生動腦、動口，參與到學習中來。教師出示題目后引導學生用準確、完整的語言說出算法和依據，這樣把學生思維的過程用語言表達出來，有利于對性質、概念、算理的深刻理解和知識的靈活運用。

2.說思路，養邏輯

數學教學大綱指出，應用題教學應著重讓學生分析數量關系，探求解題思路，掌握解題方法。因此，培養學生有條有理、有根有據地表述解題思路，既是發展思維也是發展數學語言的重要手段。學生在說解題思路時，一個方面要根據題意確定解題策略，另一方面要組織好語言，并有條理地表達出來。如：把一長50厘米，寬20厘米，高10厘米的長方體鋼坯熔鑄成一個底面半徑是10厘米的圓鋼柱，圓鋼柱的高大約是多少厘米？先讓學生說一說，在這個過程中，什么變了？什么沒變？（把一個正方體零件鍛造成一個圓鋼柱，雖然形狀變了但是體積大小不變。）學生列出算式：50×20×10÷（3.14×102），為什么這樣列式？這就要求學生說出解題思路：因為長方體的體積與圓鋼柱的體積大小相同，要求圓柱的高，必須要知道長方體的體積與圓柱的底面積，先用“長×寬×高”算出長方體的體積，再用“長方體的體積÷圓柱底面積=圓柱的高”。通過讓學生有條理地說解題思路，既鍛煉了學生的語言表達能力，理解了應用題的題意要求，也培養了學生的思維邏輯性。

3.說創見，培創新

心理學家皮亞杰指出：“教育的首要目標在于培養有能力創新的人，而不是重復前人所做的事情。”因此，我們要從傳授知識的傳統教育模式中，轉變為著重培養學生創新精神和創新能力的現代教育。例如，在六年級應用題綜合復習教學中出示題目：一個車間原計劃18天生產零件900個，結果4天生產了360個，照這樣可以比原計劃提前幾天完成？教師提問：“你可以從哪些不同角度來解答這道題呢？”鼓勵學生多角度思考，全方位審視結果，學生發現有多種解法：①歸一法解：18-900÷（360÷4）；②方程解：設可提前X天完成360÷（360÷4）+X=18。，③分數法解：18-4÷（360÷900）；④倍比法解：18-4×（900÷360）；這些解法，使學生溝通了各種解題思路之間的聯系，起到了活躍學生思維的作用。由此可見，只有科學運用知識的遷移，才能更好地培養學生思維的創新性。

三、優化練習，提升思維

數學知識的鞏固和掌握，數學的技能技巧的形成，以及實踐能力的提高和良好的學習習慣的培養都離不開練習。而教材提供的練習題，不總是滿足于學生的需求，我們應該多思考習題能否最大限度地、更好地為數學服務，使學生有“跳一跳，才能摘到果子”的感覺。如：

在20，24，75，130，72，147，158，318這八個數中：

（1）2的倍數有（ ）；

（2）3的倍數有（ ）；

（3）6的倍數有（ ）；

（4）你發現了什么？你能總結出能6的倍數的特征嗎？

整個題組都是數的倍數的特征練習題，前兩小題是2、3的數倍的特征的鞏固練習，而后兩小題則是在此基礎上的拓展練習，并有明確的探究指向。有的學生受到前兩小題練習的“暗示”，解答第（3）小題時就去尋找同時是2、3的倍數；也有學生先想到倍數的概念，用6去除八個數，看余數是否為0，然后在回答第（4）小題時才聯想到能2、3的倍數的特征。兩種情況都能使學生通過練習的，獲得一種新知識──6的倍數的判斷法則。這樣的練習，在期望改進、完善學生學習方式的今天，更應受到重視。

數學課堂教學不僅僅只有傳授知識的屬性，更具有啟發學生智慧的使命。讓我們充分發掘數學課堂中能夠促進學生智慧發展的內容，不斷探索新的教學方法，讓數學課堂揚起智慧的風帆。