高職數學教育與數學建模聯系的探討

張平　高興花　王建輝

摘 要 當前國家大力發展高等職業教育，以培養高等技術應用型專門人才為主要任務，重在培養學生解決問題的能力。數學建模對于培養學生解決問題的宏觀思考和設計能力是有極大的益處的，而且可以使得數學教學更加有針對性，學生也能夠有更大的動力和興趣。

關鍵詞 高職教育 數學建模 數學教育

中圖分類號：G71 文獻標識碼：A

當前，高職教育成為社會關注的熱點，面臨大好的發展機遇，同時，經濟、科技和社會發展也對高職教育人才培養工作提出了許多新的、更高的要求。這就決定了高職教育中各種課程的設計必須以實際需要和培養學生能力為主，而對于一些理論的要求則可以相應降低。

以筆者從事的數學及高等數學課程為例，傳統的教學方式仍然是相對比較偏向解題應試的。而對于高等職業院校的各專業學生來講，除了一小部分學生有專升本的意愿之外，大部分學生并不存在諸如升學考試之類的壓力，這樣使得學生在數學這種基礎課的學習上就缺乏相應的壓力和動力。很多學生除了認為數學課比較枯燥難懂無趣之外，還認為其用處不大，無法與其專業課程的學習甚至是社會生產實際相聯系。在這樣的情況下，高等職業院校的數學教學就陷入了某種困境。教學傳統理念的陳舊落后和無法快速的聯系實際也使很多院校在數學課的取舍上選擇了后者，包括筆者所在的學院也有部分系部和專業壓縮甚至砍掉了數學課程。完全砍掉數學課程的做法，筆者認為并不是最好的方式方法。這樣使得部分有意愿學習高等數學的同學無從下手，也使得他們的專升本考試變得困難重重。一刀切過于武斷，那么如何才能有效的使數學教學與專業課程的學習和社會生產實際相聯系，并在培養學生能力方面有所進展呢？引入模塊化的數學建模教學應該不失為一種值得探討的方法。

隨著科學技術的不斷發展，數學模型這個詞匯越來越多地出現在現代人的生產、工作和社會活動中。電氣工程師必須建立所要控制的生產過程的數學模型，用這個模型對控制裝置作出相應的設計和計算，才能實現有效的過程控制。氣象工作者為了得到準確的天氣預報，一刻也離不開根據氣象站、氣象衛星匯集的氣壓、雨量、風速等資料建立的數學模型。生理醫學專家有了藥物濃度在人體內隨時間和空間變化的數學模型，就可以分析藥物的療效，有效的指導臨床用藥。城市規劃者工作者需要建立一個包括人口、經濟、交通、環境等大系統的數學模型，為領導層對城市發展規劃的決策提供科學依據。廠長經理們要是能夠根據產品的需求狀況、生產條件和成本、儲存費用等信息，籌劃出一個合理安排生產和銷售的數學模型，一定可以在市場的千變萬化中把握住最好的商機，獲得更大的經濟效益。即便是在日常的外出訪友或者采購中，用一個數學模型也可以優化出行的路線。顯然數學模型的建立在諸多的自然科學研究和社會生產實踐中都有著廣泛而且意義重大的應用，那么對于更加注重能力培養的高等職業院校的教學來講，學習建立數學模型即數學建模的能力便是“授之以漁”，這比單純地學習一些枯燥的概念來講要有意義得多。

分析與設計：例如描述藥物濃度在人體內的變化規律以分析藥物的療效；建立跨音速流和激波的數學模型，用數值模擬設計新的飛機翼型。

預報與決策：生產過程中產品質量指標的預報、氣象預報、人口預報、經濟增長預報等等，都要有預報模型；使經濟效益最大的價格策略、使費用最少的設備維修方案，是決策模型的例子。

控制與優化：電力、化工生產過程的最優控制、零件設計中的參數最優化，要以數學模型為前提。建立大系統控制與優化的數學模型，是迫切需要和十分棘手的課題。

另一方面，數學建模與計算機技術的關系密不可分。比如在設計領域中廣泛應用的CAD技術，就是建立在數學模型和計算機模擬基礎上的。一些大型的設計和數據處理問題如新型飛機的研發設計、石油勘探數據的分析當然離不開巨型計算機，而微型電腦的普及更使數學模型逐步進入了人們的日常活動。比如當一位公司經理根據客戶提出的產品數量、質量、交貨期等要求，用手提電腦與客戶進行價格談判時，您不會懷疑他的電腦中貯存了由公司的各種資源、產品工藝流程及客戶需求等數據研制的數學模型——快速保價系統和生產計劃系統。另外，以數字化為特征的信息正以爆炸之勢涌入計算機，去偽存真、歸納整理、分析現象……，計算機需要人們給它以思維的能力，這些當然要求助于數學模型。

由此可見，數學建模對于培養學生解決問題的宏觀思考和設計能力是有極大的益處的，而且可以使得數學教學更加有針對性，學生也能夠有更大的動力和興趣。利用各種數學軟件如Matlab等，可以將最基本的建模問題搬進實驗室，數學課也可以上的豐富多彩。當然，這種新型的教學模式還需要數學教師在實際教學的設計當中發揮更大的主觀能動性，精心安排，才能達到較好的效果。

參考文獻

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