高職數(shù)學(xué)教育與數(shù)學(xué)建模聯(lián)系的探討

張平　高興花　王建輝

摘 要 當(dāng)前國家大力發(fā)展高等職業(yè)教育，以培養(yǎng)高等技術(shù)應(yīng)用型專門人才為主要任務(wù)，重在培養(yǎng)學(xué)生解決問題的能力。數(shù)學(xué)建模對于培養(yǎng)學(xué)生解決問題的宏觀思考和設(shè)計(jì)能力是有極大的益處的，而且可以使得數(shù)學(xué)教學(xué)更加有針對性，學(xué)生也能夠有更大的動(dòng)力和興趣。

關(guān)鍵詞 高職教育 數(shù)學(xué)建模 數(shù)學(xué)教育

中圖分類號：G71 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A

當(dāng)前，高職教育成為社會(huì)關(guān)注的熱點(diǎn)，面臨大好的發(fā)展機(jī)遇，同時(shí)，經(jīng)濟(jì)、科技和社會(huì)發(fā)展也對高職教育人才培養(yǎng)工作提出了許多新的、更高的要求。這就決定了高職教育中各種課程的設(shè)計(jì)必須以實(shí)際需要和培養(yǎng)學(xué)生能力為主，而對于一些理論的要求則可以相應(yīng)降低。

以筆者從事的數(shù)學(xué)及高等數(shù)學(xué)課程為例，傳統(tǒng)的教學(xué)方式仍然是相對比較偏向解題應(yīng)試的。而對于高等職業(yè)院校的各專業(yè)學(xué)生來講，除了一小部分學(xué)生有專升本的意愿之外，大部分學(xué)生并不存在諸如升學(xué)考試之類的壓力，這樣使得學(xué)生在數(shù)學(xué)這種基礎(chǔ)課的學(xué)習(xí)上就缺乏相應(yīng)的壓力和動(dòng)力。很多學(xué)生除了認(rèn)為數(shù)學(xué)課比較枯燥難懂無趣之外，還認(rèn)為其用處不大，無法與其專業(yè)課程的學(xué)習(xí)甚至是社會(huì)生產(chǎn)實(shí)際相聯(lián)系。在這樣的情況下，高等職業(yè)院校的數(shù)學(xué)教學(xué)就陷入了某種困境。教學(xué)傳統(tǒng)理念的陳舊落后和無法快速的聯(lián)系實(shí)際也使很多院校在數(shù)學(xué)課的取舍上選擇了后者，包括筆者所在的學(xué)院也有部分系部和專業(yè)壓縮甚至砍掉了數(shù)學(xué)課程。完全砍掉數(shù)學(xué)課程的做法，筆者認(rèn)為并不是最好的方式方法。這樣使得部分有意愿學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)的同學(xué)無從下手，也使得他們的專升本考試變得困難重重。一刀切過于武斷，那么如何才能有效的使數(shù)學(xué)教學(xué)與專業(yè)課程的學(xué)習(xí)和社會(huì)生產(chǎn)實(shí)際相聯(lián)系，并在培養(yǎng)學(xué)生能力方面有所進(jìn)展呢？引入模塊化的數(shù)學(xué)建模教學(xué)應(yīng)該不失為一種值得探討的方法。

隨著科學(xué)技術(shù)的不斷發(fā)展，數(shù)學(xué)模型這個(gè)詞匯越來越多地出現(xiàn)在現(xiàn)代人的生產(chǎn)、工作和社會(huì)活動(dòng)中。電氣工程師必須建立所要控制的生產(chǎn)過程的數(shù)學(xué)模型，用這個(gè)模型對控制裝置作出相應(yīng)的設(shè)計(jì)和計(jì)算，才能實(shí)現(xiàn)有效的過程控制。氣象工作者為了得到準(zhǔn)確的天氣預(yù)報(bào)，一刻也離不開根據(jù)氣象站、氣象衛(wèi)星匯集的氣壓、雨量、風(fēng)速等資料建立的數(shù)學(xué)模型。生理醫(yī)學(xué)專家有了藥物濃度在人體內(nèi)隨時(shí)間和空間變化的數(shù)學(xué)模型，就可以分析藥物的療效，有效的指導(dǎo)臨床用藥。城市規(guī)劃者工作者需要建立一個(gè)包括人口、經(jīng)濟(jì)、交通、環(huán)境等大系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型，為領(lǐng)導(dǎo)層對城市發(fā)展規(guī)劃的決策提供科學(xué)依據(jù)。廠長經(jīng)理們要是能夠根據(jù)產(chǎn)品的需求狀況、生產(chǎn)條件和成本、儲存費(fèi)用等信息，籌劃出一個(gè)合理安排生產(chǎn)和銷售的數(shù)學(xué)模型，一定可以在市場的千變?nèi)f化中把握住最好的商機(jī)，獲得更大的經(jīng)濟(jì)效益。即便是在日常的外出訪友或者采購中，用一個(gè)數(shù)學(xué)模型也可以優(yōu)化出行的路線。顯然數(shù)學(xué)模型的建立在諸多的自然科學(xué)研究和社會(huì)生產(chǎn)實(shí)踐中都有著廣泛而且意義重大的應(yīng)用，那么對于更加注重能力培養(yǎng)的高等職業(yè)院校的教學(xué)來講，學(xué)習(xí)建立數(shù)學(xué)模型即數(shù)學(xué)建模的能力便是“授之以漁”，這比單純地學(xué)習(xí)一些枯燥的概念來講要有意義得多。

分析與設(shè)計(jì)：例如描述藥物濃度在人體內(nèi)的變化規(guī)律以分析藥物的療效；建立跨音速流和激波的數(shù)學(xué)模型，用數(shù)值模擬設(shè)計(jì)新的飛機(jī)翼型。

預(yù)報(bào)與決策：生產(chǎn)過程中產(chǎn)品質(zhì)量指標(biāo)的預(yù)報(bào)、氣象預(yù)報(bào)、人口預(yù)報(bào)、經(jīng)濟(jì)增長預(yù)報(bào)等等，都要有預(yù)報(bào)模型；使經(jīng)濟(jì)效益最大的價(jià)格策略、使費(fèi)用最少的設(shè)備維修方案，是決策模型的例子。

控制與優(yōu)化：電力、化工生產(chǎn)過程的最優(yōu)控制、零件設(shè)計(jì)中的參數(shù)最優(yōu)化，要以數(shù)學(xué)模型為前提。建立大系統(tǒng)控制與優(yōu)化的數(shù)學(xué)模型，是迫切需要和十分棘手的課題。

另一方面，數(shù)學(xué)建模與計(jì)算機(jī)技術(shù)的關(guān)系密不可分。比如在設(shè)計(jì)領(lǐng)域中廣泛應(yīng)用的CAD技術(shù)，就是建立在數(shù)學(xué)模型和計(jì)算機(jī)模擬基礎(chǔ)上的。一些大型的設(shè)計(jì)和數(shù)據(jù)處理問題如新型飛機(jī)的研發(fā)設(shè)計(jì)、石油勘探數(shù)據(jù)的分析當(dāng)然離不開巨型計(jì)算機(jī)，而微型電腦的普及更使數(shù)學(xué)模型逐步進(jìn)入了人們的日常活動(dòng)。比如當(dāng)一位公司經(jīng)理根據(jù)客戶提出的產(chǎn)品數(shù)量、質(zhì)量、交貨期等要求，用手提電腦與客戶進(jìn)行價(jià)格談判時(shí)，您不會(huì)懷疑他的電腦中貯存了由公司的各種資源、產(chǎn)品工藝流程及客戶需求等數(shù)據(jù)研制的數(shù)學(xué)模型——快速保價(jià)系統(tǒng)和生產(chǎn)計(jì)劃系統(tǒng)。另外，以數(shù)字化為特征的信息正以爆炸之勢涌入計(jì)算機(jī)，去偽存真、歸納整理、分析現(xiàn)象……，計(jì)算機(jī)需要人們給它以思維的能力，這些當(dāng)然要求助于數(shù)學(xué)模型。

由此可見，數(shù)學(xué)建模對于培養(yǎng)學(xué)生解決問題的宏觀思考和設(shè)計(jì)能力是有極大的益處的，而且可以使得數(shù)學(xué)教學(xué)更加有針對性，學(xué)生也能夠有更大的動(dòng)力和興趣。利用各種數(shù)學(xué)軟件如Matlab等，可以將最基本的建模問題搬進(jìn)實(shí)驗(yàn)室，數(shù)學(xué)課也可以上的豐富多彩。當(dāng)然，這種新型的教學(xué)模式還需要數(shù)學(xué)教師在實(shí)際教學(xué)的設(shè)計(jì)當(dāng)中發(fā)揮更大的主觀能動(dòng)性，精心安排，才能達(dá)到較好的效果。

參考文獻(xiàn)

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