尋找數(shù)學(xué)美，激發(fā)幼專學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣

雷曉玲

摘 要：興趣是學(xué)生學(xué)習(xí)知識(shí)的動(dòng)力，除了在學(xué)習(xí)過程中培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)成就感之外，提倡以數(shù)學(xué)之美提升學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)美；師范學(xué)生；興趣

數(shù)學(xué)作為一門基礎(chǔ)學(xué)科，在基礎(chǔ)教育階段受到了相當(dāng)?shù)闹匾暎瑢W(xué)生也在數(shù)學(xué)這門功課上花費(fèi)了相當(dāng)多的精力和時(shí)間，但還是有很大一部分學(xué)生學(xué)不好數(shù)學(xué)，或者說學(xué)習(xí)效果不好。本文提倡以數(shù)學(xué)之美提升學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情。

一、數(shù)學(xué)難學(xué)，利用數(shù)學(xué)美激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣

許多學(xué)生一上數(shù)學(xué)課，就昏昏欲睡。聽數(shù)學(xué)課像聽天書，認(rèn)為數(shù)學(xué)很難，很枯燥！特別是女生，而我們師范學(xué)校又大部分是女生，經(jīng)常聽到學(xué)生說：“老師，我喜歡你；但是我不喜歡數(shù)學(xué)！”讓許多老師很苦惱和無奈，但有句話還是有一定道理：沒有教不好的學(xué)生，只有不會(huì)教的老師。

作為一名數(shù)學(xué)教師，而且也是一名數(shù)學(xué)女教師，對學(xué)生的畏數(shù)心理還是比較了解的。一般的家長和學(xué)生都認(rèn)為女生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)比男生要難一些，我可不這么認(rèn)為！女生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)有她們先天的優(yōu)勢，那就是對美的獨(dú)特認(rèn)知和不懈追求！

興趣是學(xué)生學(xué)習(xí)知識(shí)的動(dòng)力，除了在學(xué)習(xí)過程中培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)成就感之外，更應(yīng)該提倡在學(xué)習(xí)中尋找數(shù)學(xué)美，使學(xué)習(xí)變成美的享受，讓學(xué)生對數(shù)學(xué)課堂充滿激情，對數(shù)學(xué)課更添期待！

二、幾種常見的數(shù)學(xué)美

著名數(shù)學(xué)家華羅庚曾說過：“數(shù)學(xué)本身也有無窮的美妙”。數(shù)學(xué)美就是數(shù)學(xué)中所表現(xiàn)出來的簡單性、對稱性、和諧性、統(tǒng)一性、奇異性①。簡單地說，數(shù)學(xué)美主要包括簡潔美、對稱美、和諧美、統(tǒng)一美、奇異美。

第一、簡潔美

愛因期坦說過：“美，本質(zhì)上終究是簡單性。”他還認(rèn)為，只有借助數(shù)學(xué)，才能達(dá)到簡單性的美學(xué)準(zhǔn)則。樸素，簡單，是其外在形式。只有既樸實(shí)清秀，又底蘊(yùn)深厚，才稱得上至美。而數(shù)學(xué)的簡潔美卻并沒被學(xué)生認(rèn)同。

其實(shí)符號(hào)的簡潔性是易發(fā)現(xiàn)的。在初學(xué)集合，教師就應(yīng)及時(shí)強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)符號(hào)的簡潔美。比如：描述集合與集合的交集時(shí)，除了用書上的交集定義，還可以用數(shù)學(xué)符號(hào)給出另一種定義A∩B=X|X∈A且X∈B，讓學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)符號(hào)的簡潔美。在幾何的章節(jié)，如果用語言描述“一個(gè)點(diǎn)在某個(gè)面內(nèi)”，敘述起來一長串，但數(shù)學(xué)符號(hào)只需要“A∈α”即可，簡單準(zhǔn)確！數(shù)學(xué)的邏輯推理中更有簡潔美的神韻。在書寫遞推、證明過程時(shí)，筆者引導(dǎo)學(xué)生用“”代替冗長的格式書寫，減少格式出錯(cuò)的概率。通過教學(xué)，教師要使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)的抽象符號(hào)中有美的形象。

還有數(shù)學(xué)語言的簡潔美也是與其他學(xué)科最大的區(qū)別之一。數(shù)學(xué)歷史中每一次進(jìn)步都使已有的定理更簡潔，用幾個(gè)定理或公式是不足以說清的。正如偉大的希而伯特曾說過：“數(shù)學(xué)中每一步真正的進(jìn)展都與更有力的工具和更簡單的方法的發(fā)現(xiàn)密切聯(lián)系著”。數(shù)學(xué)的簡潔美到處可見。例如通行當(dāng)今世界的阿拉伯?dāng)?shù)字，可以說是人類公認(rèn)的最簡潔的文字。用這種文字寫出來的數(shù)和算式，全世界的學(xué)生都能認(rèn)識(shí)，而且它的妙處還在于用10個(gè)有限的符號(hào)能表示是出無限的多的數(shù)。作曲中憑7音符能譜寫出各種令人心醉的樂章，是多么令人驚嘆的簡潔美！

第二、對稱美

幾何學(xué)中：正三角形、圓形、扇形、環(huán)形、等腰梯形、正方形、菱形、矩形、球體、長方體、圓臺(tái)、圓柱體、圓錐體等等，無不體現(xiàn)對稱之美。代數(shù)中平方差、立方差、完全平方公式等都展現(xiàn)出公式中的對稱美。

畢達(dá)哥拉斯學(xué)派認(rèn)為，一切空間圖形中，最美的是球形；一切平面圖形中，最美的是圓形。圓是中心對稱圖形——圓心是它的對稱中心，圓也是軸對稱圖形——任何一條直徑都是它的對稱軸。而過球心的任何截面都是大小相等的圓，球體被每一個(gè)這樣的圓分成全等的兩個(gè)半球；球體的任何一個(gè)截面都是圓。如果只是簡單的在黑板上畫簡圖，學(xué)生一是覺得枯燥，二是不直觀。我們可以通過模型展示、及課件的制作，讓學(xué)生能親手觸摸、近距離多角度地觀察了解球體的特性。

第三、和諧美

和諧性也是數(shù)學(xué)美的特征之一。和諧即雅致、嚴(yán)謹(jǐn)或形式結(jié)構(gòu)的無矛盾性。許多自然景觀無不與數(shù)學(xué)中的幾何圖形相聯(lián)系，金字塔是正四棱錐、地球月亮太陽是球體、生活中的盒子有正方體長方體形、象逼真的扇形梅花瓣樣的組合圖形、銅錢式的圓中方，……都顯出幾何圖形的和諧美。在數(shù)學(xué)綜合與實(shí)踐活動(dòng)中，可以廣泛地滿足學(xué)生多方面的興趣和愛好，帶領(lǐng)學(xué)生走進(jìn)自然，走向社會(huì)，去認(rèn)識(shí)美、發(fā)現(xiàn)美、鑒賞美。

沒有哪門學(xué)科能比數(shù)學(xué)更為清晰的闡明自然界的和諧性。黃金分割點(diǎn)的優(yōu)越性是普遍對數(shù)學(xué)存在美的認(rèn)定，許多的藝術(shù)作品和建筑設(shè)計(jì)中等大量的黃金分割事例足以引起學(xué)生的興趣。

第四、統(tǒng)一美

聯(lián)系學(xué)生對航天航空的興趣，讓數(shù)學(xué)變的更實(shí)用。人造地球衛(wèi)星、行星、彗星等由于運(yùn)動(dòng)的速度的不同，它們的軌道可能是橢圓、雙曲線或拋物線，這幾種曲線的定義如下：到定點(diǎn)距離與它到定直線的距離之比是常數(shù)e的點(diǎn)的軌跡：

第五、奇異美

在探索過程中讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)奇妙美

心理學(xué)告訴我們，學(xué)生對刺激物的變化多端與新奇入勝容易產(chǎn)生興趣。數(shù)學(xué)的奇妙美會(huì)給人以一種奇特和新穎的感覺，頗有一點(diǎn)“出乎意外”和“令人震驚”的意味，能象波瀾起伏的文學(xué)作品和珍貴奇異的藝術(shù)作品一樣扣人心弦，給人以美的享受。

數(shù)學(xué)美的奇異性是客觀物質(zhì)世界奇特性的反映。奇異的結(jié)果，很容易激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，會(huì)使人感到興奮，受到吸引，產(chǎn)生美感。這些都是激勵(lì)學(xué)生克服疑難，不斷創(chuàng)新的極好動(dòng)力。奇異、新穎的外表，又常常蘊(yùn)含著獨(dú)特而又有創(chuàng)新性的內(nèi)容和思想，能給學(xué)習(xí)者以啟迪，幫助其增強(qiáng)求異、創(chuàng)新的能力。因此，數(shù)學(xué)奇異美是學(xué)生創(chuàng)新的內(nèi)驅(qū)力，而學(xué)生在創(chuàng)新過程中又能感受到數(shù)學(xué)的奇異美，兩者之間是相互依存、相互促進(jìn)的。

例如平面直角坐標(biāo)系的內(nèi)容表面上枯燥無味，而實(shí)際中的國際象棋、雷達(dá)測位、地球經(jīng)緯、軍事、民用GPS衛(wèi)生定位等都體現(xiàn)了它在生活中的廣泛應(yīng)用。讓學(xué)生對數(shù)學(xué)這個(gè)奇妙的世界產(chǎn)生濃厚的興趣。

數(shù)學(xué)有如此多形式的美，為什么還讓學(xué)生那么討厭？那是因?yàn)樵谌粘?shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，學(xué)生們沒有發(fā)現(xiàn)到數(shù)學(xué)美，沒有感受到數(shù)學(xué)美，當(dāng)然也沒有體驗(yàn)到數(shù)學(xué)真正的魅力！其實(shí)數(shù)學(xué)美不僅在學(xué)習(xí)中，而且在我們的生活中都是無處不在的！

三、數(shù)學(xué)美無處不在，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)美：

數(shù)學(xué)研究的對象是現(xiàn)實(shí)世界的空間形式和數(shù)量關(guān)系，人們就是在長期的物質(zhì)生產(chǎn)活動(dòng)中逐步發(fā)現(xiàn)了現(xiàn)實(shí)世界的規(guī)律，而數(shù)學(xué)則是對這些客觀規(guī)律描述的普遍形式，是對自然程序性、規(guī)律性的某種簡單明潔的呈現(xiàn)。②

1、美在數(shù)學(xué)課堂上無時(shí)不在。

我們在給出公式時(shí)：只是簡單的推出公式，應(yīng)用公式，做一些機(jī)械的腦力勞動(dòng)！做得多了，頭腦會(huì)疲憊，眼睛會(huì)難受。如果我們停下手中的筆，用審美的眼光去欣賞公式，你會(huì)發(fā)覺公式其實(shí)是美的！對稱美是最常見的，所以，我上課的時(shí)候經(jīng)常會(huì)利用簡短的幾分鐘讓學(xué)生用自己的眼去觀察，去尋找數(shù)學(xué)美的存在。

2、數(shù)學(xué)美在生活中處處可見

對美的認(rèn)識(shí)，我們最初和最終還是對生活的追求。生活中離不開數(shù)學(xué)，數(shù)學(xué)也因生活的需要而存在和發(fā)展。數(shù)字在生活中隨處可見，數(shù)字的應(yīng)用更是不僅限于他的基數(shù)意義和序數(shù)意義。比如：人們把徒步行走稱做“坐11路公共汽車”。我們?nèi)祟愂亲盥斆鞯膭?dòng)物，能聯(lián)系出許多有趣的數(shù)學(xué)問題。

走在街上，劇院建筑的弧形三角形，菱形、環(huán)形的綠化帶等等，讓我們的生活環(huán)境更美麗，讓我們的生活更美好。

我們在教學(xué)中應(yīng)充分挖掘和展示數(shù)學(xué)的美，使學(xué)生在美的環(huán)境中愉快學(xué)習(xí)，從而提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。當(dāng)然教無定法，在教學(xué)中有意識(shí)的培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，寓教于樂，其意義深遠(yuǎn)，是教育改革形式發(fā)展的需要，內(nèi)涵十分豐富。在今后的教學(xué)中我們將進(jìn)一步探索，研究。

[注釋]

①張雄.數(shù)學(xué)美與數(shù)學(xué)教育[J].中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)參考1997年.8一9期：16.

②陳景寅.關(guān)于數(shù)學(xué)美幾個(gè)問題的思考.濟(jì)南大學(xué)學(xué)報(bào)[J].1994.4：3.

摘 要：興趣是學(xué)生學(xué)習(xí)知識(shí)的動(dòng)力，除了在學(xué)習(xí)過程中培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)成就感之外，提倡以數(shù)學(xué)之美提升學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)美；師范學(xué)生；興趣

數(shù)學(xué)作為一門基礎(chǔ)學(xué)科，在基礎(chǔ)教育階段受到了相當(dāng)?shù)闹匾暎瑢W(xué)生也在數(shù)學(xué)這門功課上花費(fèi)了相當(dāng)多的精力和時(shí)間，但還是有很大一部分學(xué)生學(xué)不好數(shù)學(xué)，或者說學(xué)習(xí)效果不好。本文提倡以數(shù)學(xué)之美提升學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情。

一、數(shù)學(xué)難學(xué)，利用數(shù)學(xué)美激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣

許多學(xué)生一上數(shù)學(xué)課，就昏昏欲睡。聽數(shù)學(xué)課像聽天書，認(rèn)為數(shù)學(xué)很難，很枯燥！特別是女生，而我們師范學(xué)校又大部分是女生，經(jīng)常聽到學(xué)生說：“老師，我喜歡你；但是我不喜歡數(shù)學(xué)！”讓許多老師很苦惱和無奈，但有句話還是有一定道理：沒有教不好的學(xué)生，只有不會(huì)教的老師。

作為一名數(shù)學(xué)教師，而且也是一名數(shù)學(xué)女教師，對學(xué)生的畏數(shù)心理還是比較了解的。一般的家長和學(xué)生都認(rèn)為女生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)比男生要難一些，我可不這么認(rèn)為！女生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)有她們先天的優(yōu)勢，那就是對美的獨(dú)特認(rèn)知和不懈追求！

興趣是學(xué)生學(xué)習(xí)知識(shí)的動(dòng)力，除了在學(xué)習(xí)過程中培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)成就感之外，更應(yīng)該提倡在學(xué)習(xí)中尋找數(shù)學(xué)美，使學(xué)習(xí)變成美的享受，讓學(xué)生對數(shù)學(xué)課堂充滿激情，對數(shù)學(xué)課更添期待！

二、幾種常見的數(shù)學(xué)美

著名數(shù)學(xué)家華羅庚曾說過：“數(shù)學(xué)本身也有無窮的美妙”。數(shù)學(xué)美就是數(shù)學(xué)中所表現(xiàn)出來的簡單性、對稱性、和諧性、統(tǒng)一性、奇異性①。簡單地說，數(shù)學(xué)美主要包括簡潔美、對稱美、和諧美、統(tǒng)一美、奇異美。

第一、簡潔美

愛因期坦說過：“美，本質(zhì)上終究是簡單性。”他還認(rèn)為，只有借助數(shù)學(xué)，才能達(dá)到簡單性的美學(xué)準(zhǔn)則。樸素，簡單，是其外在形式。只有既樸實(shí)清秀，又底蘊(yùn)深厚，才稱得上至美。而數(shù)學(xué)的簡潔美卻并沒被學(xué)生認(rèn)同。

其實(shí)符號(hào)的簡潔性是易發(fā)現(xiàn)的。在初學(xué)集合，教師就應(yīng)及時(shí)強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)符號(hào)的簡潔美。比如：描述集合與集合的交集時(shí)，除了用書上的交集定義，還可以用數(shù)學(xué)符號(hào)給出另一種定義A∩B=X|X∈A且X∈B，讓學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)符號(hào)的簡潔美。在幾何的章節(jié)，如果用語言描述“一個(gè)點(diǎn)在某個(gè)面內(nèi)”，敘述起來一長串，但數(shù)學(xué)符號(hào)只需要“A∈α”即可，簡單準(zhǔn)確！數(shù)學(xué)的邏輯推理中更有簡潔美的神韻。在書寫遞推、證明過程時(shí)，筆者引導(dǎo)學(xué)生用“”代替冗長的格式書寫，減少格式出錯(cuò)的概率。通過教學(xué)，教師要使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)的抽象符號(hào)中有美的形象。

還有數(shù)學(xué)語言的簡潔美也是與其他學(xué)科最大的區(qū)別之一。數(shù)學(xué)歷史中每一次進(jìn)步都使已有的定理更簡潔，用幾個(gè)定理或公式是不足以說清的。正如偉大的希而伯特曾說過：“數(shù)學(xué)中每一步真正的進(jìn)展都與更有力的工具和更簡單的方法的發(fā)現(xiàn)密切聯(lián)系著”。數(shù)學(xué)的簡潔美到處可見。例如通行當(dāng)今世界的阿拉伯?dāng)?shù)字，可以說是人類公認(rèn)的最簡潔的文字。用這種文字寫出來的數(shù)和算式，全世界的學(xué)生都能認(rèn)識(shí)，而且它的妙處還在于用10個(gè)有限的符號(hào)能表示是出無限的多的數(shù)。作曲中憑7音符能譜寫出各種令人心醉的樂章，是多么令人驚嘆的簡潔美！

第二、對稱美

幾何學(xué)中：正三角形、圓形、扇形、環(huán)形、等腰梯形、正方形、菱形、矩形、球體、長方體、圓臺(tái)、圓柱體、圓錐體等等，無不體現(xiàn)對稱之美。代數(shù)中平方差、立方差、完全平方公式等都展現(xiàn)出公式中的對稱美。

畢達(dá)哥拉斯學(xué)派認(rèn)為，一切空間圖形中，最美的是球形；一切平面圖形中，最美的是圓形。圓是中心對稱圖形——圓心是它的對稱中心，圓也是軸對稱圖形——任何一條直徑都是它的對稱軸。而過球心的任何截面都是大小相等的圓，球體被每一個(gè)這樣的圓分成全等的兩個(gè)半球；球體的任何一個(gè)截面都是圓。如果只是簡單的在黑板上畫簡圖，學(xué)生一是覺得枯燥，二是不直觀。我們可以通過模型展示、及課件的制作，讓學(xué)生能親手觸摸、近距離多角度地觀察了解球體的特性。

第三、和諧美

和諧性也是數(shù)學(xué)美的特征之一。和諧即雅致、嚴(yán)謹(jǐn)或形式結(jié)構(gòu)的無矛盾性。許多自然景觀無不與數(shù)學(xué)中的幾何圖形相聯(lián)系，金字塔是正四棱錐、地球月亮太陽是球體、生活中的盒子有正方體長方體形、象逼真的扇形梅花瓣樣的組合圖形、銅錢式的圓中方，……都顯出幾何圖形的和諧美。在數(shù)學(xué)綜合與實(shí)踐活動(dòng)中，可以廣泛地滿足學(xué)生多方面的興趣和愛好，帶領(lǐng)學(xué)生走進(jìn)自然，走向社會(huì)，去認(rèn)識(shí)美、發(fā)現(xiàn)美、鑒賞美。

沒有哪門學(xué)科能比數(shù)學(xué)更為清晰的闡明自然界的和諧性。黃金分割點(diǎn)的優(yōu)越性是普遍對數(shù)學(xué)存在美的認(rèn)定，許多的藝術(shù)作品和建筑設(shè)計(jì)中等大量的黃金分割事例足以引起學(xué)生的興趣。

第四、統(tǒng)一美

聯(lián)系學(xué)生對航天航空的興趣，讓數(shù)學(xué)變的更實(shí)用。人造地球衛(wèi)星、行星、彗星等由于運(yùn)動(dòng)的速度的不同，它們的軌道可能是橢圓、雙曲線或拋物線，這幾種曲線的定義如下：到定點(diǎn)距離與它到定直線的距離之比是常數(shù)e的點(diǎn)的軌跡：

第五、奇異美

在探索過程中讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)奇妙美

心理學(xué)告訴我們，學(xué)生對刺激物的變化多端與新奇入勝容易產(chǎn)生興趣。數(shù)學(xué)的奇妙美會(huì)給人以一種奇特和新穎的感覺，頗有一點(diǎn)“出乎意外”和“令人震驚”的意味，能象波瀾起伏的文學(xué)作品和珍貴奇異的藝術(shù)作品一樣扣人心弦，給人以美的享受。

數(shù)學(xué)美的奇異性是客觀物質(zhì)世界奇特性的反映。奇異的結(jié)果，很容易激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，會(huì)使人感到興奮，受到吸引，產(chǎn)生美感。這些都是激勵(lì)學(xué)生克服疑難，不斷創(chuàng)新的極好動(dòng)力。奇異、新穎的外表，又常常蘊(yùn)含著獨(dú)特而又有創(chuàng)新性的內(nèi)容和思想，能給學(xué)習(xí)者以啟迪，幫助其增強(qiáng)求異、創(chuàng)新的能力。因此，數(shù)學(xué)奇異美是學(xué)生創(chuàng)新的內(nèi)驅(qū)力，而學(xué)生在創(chuàng)新過程中又能感受到數(shù)學(xué)的奇異美，兩者之間是相互依存、相互促進(jìn)的。

例如平面直角坐標(biāo)系的內(nèi)容表面上枯燥無味，而實(shí)際中的國際象棋、雷達(dá)測位、地球經(jīng)緯、軍事、民用GPS衛(wèi)生定位等都體現(xiàn)了它在生活中的廣泛應(yīng)用。讓學(xué)生對數(shù)學(xué)這個(gè)奇妙的世界產(chǎn)生濃厚的興趣。

數(shù)學(xué)有如此多形式的美，為什么還讓學(xué)生那么討厭？那是因?yàn)樵谌粘?shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，學(xué)生們沒有發(fā)現(xiàn)到數(shù)學(xué)美，沒有感受到數(shù)學(xué)美，當(dāng)然也沒有體驗(yàn)到數(shù)學(xué)真正的魅力！其實(shí)數(shù)學(xué)美不僅在學(xué)習(xí)中，而且在我們的生活中都是無處不在的！

三、數(shù)學(xué)美無處不在，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)美：

數(shù)學(xué)研究的對象是現(xiàn)實(shí)世界的空間形式和數(shù)量關(guān)系，人們就是在長期的物質(zhì)生產(chǎn)活動(dòng)中逐步發(fā)現(xiàn)了現(xiàn)實(shí)世界的規(guī)律，而數(shù)學(xué)則是對這些客觀規(guī)律描述的普遍形式，是對自然程序性、規(guī)律性的某種簡單明潔的呈現(xiàn)。②

1、美在數(shù)學(xué)課堂上無時(shí)不在。

我們在給出公式時(shí)：只是簡單的推出公式，應(yīng)用公式，做一些機(jī)械的腦力勞動(dòng)！做得多了，頭腦會(huì)疲憊，眼睛會(huì)難受。如果我們停下手中的筆，用審美的眼光去欣賞公式，你會(huì)發(fā)覺公式其實(shí)是美的！對稱美是最常見的，所以，我上課的時(shí)候經(jīng)常會(huì)利用簡短的幾分鐘讓學(xué)生用自己的眼去觀察，去尋找數(shù)學(xué)美的存在。

2、數(shù)學(xué)美在生活中處處可見

對美的認(rèn)識(shí)，我們最初和最終還是對生活的追求。生活中離不開數(shù)學(xué)，數(shù)學(xué)也因生活的需要而存在和發(fā)展。數(shù)字在生活中隨處可見，數(shù)字的應(yīng)用更是不僅限于他的基數(shù)意義和序數(shù)意義。比如：人們把徒步行走稱做“坐11路公共汽車”。我們?nèi)祟愂亲盥斆鞯膭?dòng)物，能聯(lián)系出許多有趣的數(shù)學(xué)問題。

走在街上，劇院建筑的弧形三角形，菱形、環(huán)形的綠化帶等等，讓我們的生活環(huán)境更美麗，讓我們的生活更美好。

我們在教學(xué)中應(yīng)充分挖掘和展示數(shù)學(xué)的美，使學(xué)生在美的環(huán)境中愉快學(xué)習(xí)，從而提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。當(dāng)然教無定法，在教學(xué)中有意識(shí)的培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，寓教于樂，其意義深遠(yuǎn)，是教育改革形式發(fā)展的需要，內(nèi)涵十分豐富。在今后的教學(xué)中我們將進(jìn)一步探索，研究。

[注釋]

①張雄.數(shù)學(xué)美與數(shù)學(xué)教育[J].中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)參考1997年.8一9期：16.

②陳景寅.關(guān)于數(shù)學(xué)美幾個(gè)問題的思考.濟(jì)南大學(xué)學(xué)報(bào)[J].1994.4：3.

摘 要：興趣是學(xué)生學(xué)習(xí)知識(shí)的動(dòng)力，除了在學(xué)習(xí)過程中培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)成就感之外，提倡以數(shù)學(xué)之美提升學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)美；師范學(xué)生；興趣

數(shù)學(xué)作為一門基礎(chǔ)學(xué)科，在基礎(chǔ)教育階段受到了相當(dāng)?shù)闹匾暎瑢W(xué)生也在數(shù)學(xué)這門功課上花費(fèi)了相當(dāng)多的精力和時(shí)間，但還是有很大一部分學(xué)生學(xué)不好數(shù)學(xué)，或者說學(xué)習(xí)效果不好。本文提倡以數(shù)學(xué)之美提升學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情。

一、數(shù)學(xué)難學(xué)，利用數(shù)學(xué)美激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣

許多學(xué)生一上數(shù)學(xué)課，就昏昏欲睡。聽數(shù)學(xué)課像聽天書，認(rèn)為數(shù)學(xué)很難，很枯燥！特別是女生，而我們師范學(xué)校又大部分是女生，經(jīng)常聽到學(xué)生說：“老師，我喜歡你；但是我不喜歡數(shù)學(xué)！”讓許多老師很苦惱和無奈，但有句話還是有一定道理：沒有教不好的學(xué)生，只有不會(huì)教的老師。

作為一名數(shù)學(xué)教師，而且也是一名數(shù)學(xué)女教師，對學(xué)生的畏數(shù)心理還是比較了解的。一般的家長和學(xué)生都認(rèn)為女生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)比男生要難一些，我可不這么認(rèn)為！女生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)有她們先天的優(yōu)勢，那就是對美的獨(dú)特認(rèn)知和不懈追求！

興趣是學(xué)生學(xué)習(xí)知識(shí)的動(dòng)力，除了在學(xué)習(xí)過程中培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)成就感之外，更應(yīng)該提倡在學(xué)習(xí)中尋找數(shù)學(xué)美，使學(xué)習(xí)變成美的享受，讓學(xué)生對數(shù)學(xué)課堂充滿激情，對數(shù)學(xué)課更添期待！

二、幾種常見的數(shù)學(xué)美

著名數(shù)學(xué)家華羅庚曾說過：“數(shù)學(xué)本身也有無窮的美妙”。數(shù)學(xué)美就是數(shù)學(xué)中所表現(xiàn)出來的簡單性、對稱性、和諧性、統(tǒng)一性、奇異性①。簡單地說，數(shù)學(xué)美主要包括簡潔美、對稱美、和諧美、統(tǒng)一美、奇異美。

第一、簡潔美

愛因期坦說過：“美，本質(zhì)上終究是簡單性。”他還認(rèn)為，只有借助數(shù)學(xué)，才能達(dá)到簡單性的美學(xué)準(zhǔn)則。樸素，簡單，是其外在形式。只有既樸實(shí)清秀，又底蘊(yùn)深厚，才稱得上至美。而數(shù)學(xué)的簡潔美卻并沒被學(xué)生認(rèn)同。

其實(shí)符號(hào)的簡潔性是易發(fā)現(xiàn)的。在初學(xué)集合，教師就應(yīng)及時(shí)強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)符號(hào)的簡潔美。比如：描述集合與集合的交集時(shí)，除了用書上的交集定義，還可以用數(shù)學(xué)符號(hào)給出另一種定義A∩B=X|X∈A且X∈B，讓學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)符號(hào)的簡潔美。在幾何的章節(jié)，如果用語言描述“一個(gè)點(diǎn)在某個(gè)面內(nèi)”，敘述起來一長串，但數(shù)學(xué)符號(hào)只需要“A∈α”即可，簡單準(zhǔn)確！數(shù)學(xué)的邏輯推理中更有簡潔美的神韻。在書寫遞推、證明過程時(shí)，筆者引導(dǎo)學(xué)生用“”代替冗長的格式書寫，減少格式出錯(cuò)的概率。通過教學(xué)，教師要使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)的抽象符號(hào)中有美的形象。

還有數(shù)學(xué)語言的簡潔美也是與其他學(xué)科最大的區(qū)別之一。數(shù)學(xué)歷史中每一次進(jìn)步都使已有的定理更簡潔，用幾個(gè)定理或公式是不足以說清的。正如偉大的希而伯特曾說過：“數(shù)學(xué)中每一步真正的進(jìn)展都與更有力的工具和更簡單的方法的發(fā)現(xiàn)密切聯(lián)系著”。數(shù)學(xué)的簡潔美到處可見。例如通行當(dāng)今世界的阿拉伯?dāng)?shù)字，可以說是人類公認(rèn)的最簡潔的文字。用這種文字寫出來的數(shù)和算式，全世界的學(xué)生都能認(rèn)識(shí)，而且它的妙處還在于用10個(gè)有限的符號(hào)能表示是出無限的多的數(shù)。作曲中憑7音符能譜寫出各種令人心醉的樂章，是多么令人驚嘆的簡潔美！

第二、對稱美

幾何學(xué)中：正三角形、圓形、扇形、環(huán)形、等腰梯形、正方形、菱形、矩形、球體、長方體、圓臺(tái)、圓柱體、圓錐體等等，無不體現(xiàn)對稱之美。代數(shù)中平方差、立方差、完全平方公式等都展現(xiàn)出公式中的對稱美。

畢達(dá)哥拉斯學(xué)派認(rèn)為，一切空間圖形中，最美的是球形；一切平面圖形中，最美的是圓形。圓是中心對稱圖形——圓心是它的對稱中心，圓也是軸對稱圖形——任何一條直徑都是它的對稱軸。而過球心的任何截面都是大小相等的圓，球體被每一個(gè)這樣的圓分成全等的兩個(gè)半球；球體的任何一個(gè)截面都是圓。如果只是簡單的在黑板上畫簡圖，學(xué)生一是覺得枯燥，二是不直觀。我們可以通過模型展示、及課件的制作，讓學(xué)生能親手觸摸、近距離多角度地觀察了解球體的特性。

第三、和諧美

和諧性也是數(shù)學(xué)美的特征之一。和諧即雅致、嚴(yán)謹(jǐn)或形式結(jié)構(gòu)的無矛盾性。許多自然景觀無不與數(shù)學(xué)中的幾何圖形相聯(lián)系，金字塔是正四棱錐、地球月亮太陽是球體、生活中的盒子有正方體長方體形、象逼真的扇形梅花瓣樣的組合圖形、銅錢式的圓中方，……都顯出幾何圖形的和諧美。在數(shù)學(xué)綜合與實(shí)踐活動(dòng)中，可以廣泛地滿足學(xué)生多方面的興趣和愛好，帶領(lǐng)學(xué)生走進(jìn)自然，走向社會(huì)，去認(rèn)識(shí)美、發(fā)現(xiàn)美、鑒賞美。

沒有哪門學(xué)科能比數(shù)學(xué)更為清晰的闡明自然界的和諧性。黃金分割點(diǎn)的優(yōu)越性是普遍對數(shù)學(xué)存在美的認(rèn)定，許多的藝術(shù)作品和建筑設(shè)計(jì)中等大量的黃金分割事例足以引起學(xué)生的興趣。

第四、統(tǒng)一美

聯(lián)系學(xué)生對航天航空的興趣，讓數(shù)學(xué)變的更實(shí)用。人造地球衛(wèi)星、行星、彗星等由于運(yùn)動(dòng)的速度的不同，它們的軌道可能是橢圓、雙曲線或拋物線，這幾種曲線的定義如下：到定點(diǎn)距離與它到定直線的距離之比是常數(shù)e的點(diǎn)的軌跡：

第五、奇異美

在探索過程中讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)奇妙美

心理學(xué)告訴我們，學(xué)生對刺激物的變化多端與新奇入勝容易產(chǎn)生興趣。數(shù)學(xué)的奇妙美會(huì)給人以一種奇特和新穎的感覺，頗有一點(diǎn)“出乎意外”和“令人震驚”的意味，能象波瀾起伏的文學(xué)作品和珍貴奇異的藝術(shù)作品一樣扣人心弦，給人以美的享受。

數(shù)學(xué)美的奇異性是客觀物質(zhì)世界奇特性的反映。奇異的結(jié)果，很容易激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，會(huì)使人感到興奮，受到吸引，產(chǎn)生美感。這些都是激勵(lì)學(xué)生克服疑難，不斷創(chuàng)新的極好動(dòng)力。奇異、新穎的外表，又常常蘊(yùn)含著獨(dú)特而又有創(chuàng)新性的內(nèi)容和思想，能給學(xué)習(xí)者以啟迪，幫助其增強(qiáng)求異、創(chuàng)新的能力。因此，數(shù)學(xué)奇異美是學(xué)生創(chuàng)新的內(nèi)驅(qū)力，而學(xué)生在創(chuàng)新過程中又能感受到數(shù)學(xué)的奇異美，兩者之間是相互依存、相互促進(jìn)的。

例如平面直角坐標(biāo)系的內(nèi)容表面上枯燥無味，而實(shí)際中的國際象棋、雷達(dá)測位、地球經(jīng)緯、軍事、民用GPS衛(wèi)生定位等都體現(xiàn)了它在生活中的廣泛應(yīng)用。讓學(xué)生對數(shù)學(xué)這個(gè)奇妙的世界產(chǎn)生濃厚的興趣。

數(shù)學(xué)有如此多形式的美，為什么還讓學(xué)生那么討厭？那是因?yàn)樵谌粘?shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，學(xué)生們沒有發(fā)現(xiàn)到數(shù)學(xué)美，沒有感受到數(shù)學(xué)美，當(dāng)然也沒有體驗(yàn)到數(shù)學(xué)真正的魅力！其實(shí)數(shù)學(xué)美不僅在學(xué)習(xí)中，而且在我們的生活中都是無處不在的！

三、數(shù)學(xué)美無處不在，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)美：

數(shù)學(xué)研究的對象是現(xiàn)實(shí)世界的空間形式和數(shù)量關(guān)系，人們就是在長期的物質(zhì)生產(chǎn)活動(dòng)中逐步發(fā)現(xiàn)了現(xiàn)實(shí)世界的規(guī)律，而數(shù)學(xué)則是對這些客觀規(guī)律描述的普遍形式，是對自然程序性、規(guī)律性的某種簡單明潔的呈現(xiàn)。②

1、美在數(shù)學(xué)課堂上無時(shí)不在。

我們在給出公式時(shí)：只是簡單的推出公式，應(yīng)用公式，做一些機(jī)械的腦力勞動(dòng)！做得多了，頭腦會(huì)疲憊，眼睛會(huì)難受。如果我們停下手中的筆，用審美的眼光去欣賞公式，你會(huì)發(fā)覺公式其實(shí)是美的！對稱美是最常見的，所以，我上課的時(shí)候經(jīng)常會(huì)利用簡短的幾分鐘讓學(xué)生用自己的眼去觀察，去尋找數(shù)學(xué)美的存在。

2、數(shù)學(xué)美在生活中處處可見

對美的認(rèn)識(shí)，我們最初和最終還是對生活的追求。生活中離不開數(shù)學(xué)，數(shù)學(xué)也因生活的需要而存在和發(fā)展。數(shù)字在生活中隨處可見，數(shù)字的應(yīng)用更是不僅限于他的基數(shù)意義和序數(shù)意義。比如：人們把徒步行走稱做“坐11路公共汽車”。我們?nèi)祟愂亲盥斆鞯膭?dòng)物，能聯(lián)系出許多有趣的數(shù)學(xué)問題。

走在街上，劇院建筑的弧形三角形，菱形、環(huán)形的綠化帶等等，讓我們的生活環(huán)境更美麗，讓我們的生活更美好。

我們在教學(xué)中應(yīng)充分挖掘和展示數(shù)學(xué)的美，使學(xué)生在美的環(huán)境中愉快學(xué)習(xí)，從而提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。當(dāng)然教無定法，在教學(xué)中有意識(shí)的培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，寓教于樂，其意義深遠(yuǎn)，是教育改革形式發(fā)展的需要，內(nèi)涵十分豐富。在今后的教學(xué)中我們將進(jìn)一步探索，研究。

[注釋]

①張雄.數(shù)學(xué)美與數(shù)學(xué)教育[J].中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)參考1997年.8一9期：16.

②陳景寅.關(guān)于數(shù)學(xué)美幾個(gè)問題的思考.濟(jì)南大學(xué)學(xué)報(bào)[J].1994.4：3.