如何在初中數學教學中引導學生獨立思考

羅利民

摘 要：現代教育理論指出：教師的教學任務不在于傳授課本知識，而在于了解學生學習動機、發現學生探索求知精神，讓他們積極主動地全身心投入學習過程，經過自己的獨立思考和實踐創造，提高對知識的運用能力，即素質教育的核心——培養學生獨立思考、開拓創新的精神，并引導學生將思維成果付諸實踐行動。

關鍵詞：獨立思考；求知欲；學習興趣

一、用興趣打開求知的大門

1.巧引課題，激發學生的學習興趣。教師應以所教授的知識點為依據，通過較為新穎的方法引出課題，以此提高學生學習熱情。如，在教授全等三角形證明方法之前，首先向學生提出問題：假如，你的手工材料丟失了一個三角型紙片，如何根據其他同學的材料制作一個大小相等、形狀完全相同的三角形紙片？讓學生分成小組并為他們提供相關工具、材料進行實際操作，得出不同的結論。這樣不僅引出了全等三角形的證明課題，同時激發了學生的興趣。

2.情境帶入，引起學生創新意識。“情境帶入”就是在教材知識和學生求知欲之間“安裝”一種“連通器”，把學生帶入問題發生的相關情境之中，學生的創新性思維通常是由解決問題而被發掘

的。因此，巧妙地創設情境并把學生帶入其中是引導學生獨立思考的重要步驟之一。

例如，“二元一次方程組”的概念教學。A、B兩人騎自行車在周長為1000米的圓形賽道上賽車，如果兩車同方向行駛，那么每隔2分鐘相遇一次；如果反方向行駛，那么每隔5分鐘相遇一次。用方程的方法，求A、B兩人的騎行速度。對于這道題，學生有一個答題的認識，即在不知道兩個人速度的情況下根據“同方向”、“反方向”的相遇時間，找到不變的數量關系。

接下來，根據實際問題列出相關方程組或方程式。對照學過的“一元一次方程式”給“二元一次方程式”下定義。引導學生對比討論：為什么根據實際應用引出兩個未知量；引入兩個未知量以后，方程式是否被賦予新的意義；如何解決“二元一次方程”的計算，并列舉方法等。通過一系列的問題討論分析，最終建立相關知識體系及解答的方法。

二、質疑打破固化思維

1.誘導學生對問題進行探究。教師應時常帶學生進入觀察探索問題的不同情境，提出難度適中、啟發性強的問題，并幫助學生掌握尋求問題的方法，引導他們發現問題的答案。例如，在概率的課程設計中，向學生提出問題：做游戲時，蒙眼與n個同學握手，握到小明同學的概率應如何求解？這樣的問題有助于學生對問題進行深刻的探究，激發不同程度的獨立思考。

2.激勵學生增長信心，培養敢于質疑的優良品質。要培養質疑精神，就應激勵學生增長自信心。如，解答三角形綜合證明題，不可一氣呵成地向學生講述所有的證明過程，學生會產生疑惑。應該循序漸進，讓學生回答一些諸如尋找等角、等邊等基本問題，使學生產生繼續解答下去的信心。

3.幫助學生養成提問的習慣。在教學中，引導學生增加自主閱讀量，然后通過閱讀鼓勵學生提出自己所發現的問題，認真傾聽學生談自己的看法。萬萬不可因為學生的觀點看法與課程或知識點有異，就對學生進行制止批評。培養學生主動尋找疑問，只有主動，才能用樂觀的態度發現事物的積極價值，最終找到答案。

三、暢游天際——給思維賦予想象

通常情況下，解決數學問題可以先聯想其他相關內容后猜想與問題有關的方向。聯想范圍越廣，猜想才能更加富有依據，解決問題的思路方法就會更加多樣、寬廣。正如數學家PringsheimAlfred所說：“數學知識對于我們來說，其價值不只是一種有力的工具，同時還在于數學自身的完美。在數學內部或外部的展開中，我們看到了最純粹的邏輯思維活動，以及最高級的智能活動力的完美體現。”由此可見，引導學生給思維賦予想象力，才能挖掘他們的潛力，從而使他們的思維更加獨立且富有創造性。

四、標準答案不設限，追求不同結果

追求不同答案是獨立思考的表現，是創新的前提條件。教師應該注意學生本身的不同特點，鼓勵其多方向獨立思考，從而找到適合自己的學習方式。要允許并鼓勵學生發表自己對同一件事情的不同看法，使學生在獨立思考的過程中學到相關知識，進一步開拓創新。以下為不同方面的發展建議：

1.同一個任務，鼓勵學生尋求不同方法完成。如，探討勾股定理的證明方法，可以通過直角梯形分割為三個直角三角形并利用面積等式的方法導出a2+b2=c2；也可以利用正方形分割為四個直角三角形和中間小正方形并通過全等三角形證明及面積關系等式求解a2+b2=c2。通過學生的獨立思考與自我推導，體會古人分割“弦圖”的智慧，最終在數學方面發展多方向思維。

2.同一種解題思路，鼓勵學生通過不同的方法手段表達。比如，學習不同的統計數據表達方式。可以讓學生分析同一組數據，分組制作餅狀圖、柱形圖、折線圖等不同的方式表達數據。最終，讓學生自己總結各種方式的優點與不足。引導學生用不同的方式表達相同問題并思考其中的差異。

3.適當提出開放性思維問題。例如，某同學在做作業時不小心將墨水撒到習題上，使一道作業題變成：“甲、乙兩地相距200千米，甲開小轎車行駛速度為60千米/時，____________？”（橫線部分表示被墨水覆蓋的若干文字）。請將這道題補充完整，并列方程解答。學生可以在橫線處補充不同的問題，且這種開放性試題并沒有標準的統一答案，使學生開拓自己的解題思路。這樣的問題設計，目的是引導學生獨立思考并發展多向思維模式。

綜上所述，新課程教材本身的生活化、體驗化讓學生在探索知識的同時培養符合實際應用的數學思維和超越書本的情感體驗。因此，教師應該善于利用教材并將書本知識以靈活有趣的方式教授給學生。同時，教師對教材的深刻挖掘有利于引導學生獨立思考、發展創新，并最終將理論知識應用于實踐當中，真正做到活學活用，達到學習的目的。

參考文獻：

[1]周福群.大班環境下個性化數學教學的實踐與思考[J].中學數學教學參考，2008（12）.

[2]章建躍.數學基礎知識及其教學的再認識[J].中學數學教學參考，2008（10）.

（作者單位 廣東省梅州市豐順縣八鄉山學校）

編輯 申 璐endprint