仿真技術在“電路”課程教學中的設計及應用

謝迎娟?鄧立華?陳俊風

摘要：“電路”課程的教學重點是理解和掌握基本理論知識與各種分析方法，學生在分析電路、求解方程時，繁瑣的運算和繪圖成為阻礙學生學習的一個難點。MATLAB具有強大的運算功能和繪圖功能，可以使運算求解過程簡單化，用直觀的仿真結果演示電路理論，讓學生易于理解。結合教學實際，提出MATLAB的命令輸入法、GUI設計和Simulink設計在電路教學環(huán)節(jié)中的具體應用方法，給出了具體的實例，并作出了詳盡的闡述。

關鍵詞：電路；MATLAB；教學改革；仿真設計

作者簡介：謝迎娟（1976-），女，江蘇常州人，河海大學物聯(lián)網(wǎng)工程學院，講師；鄧立華（1977-），女，江西宜春人，河海大學物聯(lián)網(wǎng)工程學院，講師。（江蘇 常州 213022）

基金項目：本文系河海大學常州校區(qū)2013年教育教學改革項目的研究成果。

中圖分類號：G642 文獻標識碼：A 文章編號：1007-0079（2014）08-0073-03

“電路”是電類各專業(yè)重要的基礎課，在專業(yè)培養(yǎng)中起著重要作用，課程本身也有著廣闊的工程實踐背景。“電路”課程的教學重點是電路的基本理論知識和各種分析方法，理解概念和方法的推導過程，但由于分析結果要進行大量的矩陣運算、數(shù)值計算和繪圖，既不容易求解又容易出錯，有時甚至得不到解析解，[1]用FORTRAN、C等語言分析電路，計算問題又轉(zhuǎn)化成復雜的編程問題，對于不具備編程能力的低年級學生來說，仍難以獲得計算結果，[2]計算問題成為了學生學習的障礙。很多學生因為求解不出結果，導致對理論不能理解，影響了課程的學習效果，造成了理論與實際的脫節(jié)。

在教學中引入仿真技術，可以幫助學生解決計算、繪圖等問題，讓學生把注意力放到對基本概念和各種分析方法的理解與掌握上，克服理論教學的抽象性。用具體、直接、生動的仿真結果來演示電路分析過程、比較各種分析方法的特點以及電路的特性和技術指標，不僅可以改善教師的教學手段，提高學生的學習興趣，同時也可以在電路分析過程中幫助學生掌握工具軟件，為后續(xù)的課程學習和工程實踐打下基礎。國內(nèi)外高校和一些優(yōu)秀教材都把電路的仿真分析作為不可或缺的教學內(nèi)容，[3-5]仿真軟件的應用已成為教學研究與工程應用不可缺少的助手，也是未來電路教學的必然趨勢。

常用的電路分析仿真工具有PSpecie、MATLAB、EWB、Multisim、Protel、OrCAD等，[6]這也是工程實踐中經(jīng)常使用的工具軟件。本文結合教學實踐，重點介紹了MATLAB在電路教學中的具體應用。

一、MATLAB命令輸入法的教學應用

MATLAB擁有高效的數(shù)值計算、符號計算以及完備的圖形處理功能，學生可以根據(jù)電路理論列寫方程，而將計算、求解和作圖交由計算機來處理，同時還可以編制友好的分析界面或建立模型，實現(xiàn)自由探索性的研究。[7]

動態(tài)電路的分析包括對一階電路、二階電路、狀態(tài)方程等問題的分析，因為涉及微分方程的建立和求解以及繪圖，一直是學生學習的難點。采用MATLAB命令輸入法進行計算，命令簡單，容易實現(xiàn)，幾個簡單的命令就可以將學生從繁瑣的數(shù)學計算中解脫出來，迅速完成作業(yè)中的計算和繪圖。動態(tài)電路的求解可以采用以下三種方法：一是根據(jù)電路理論列些方程，然后計算；二是用dsolve函數(shù)求解微分方程；三是寫成狀態(tài)方程的形式，用數(shù)值計算法（龍格—庫塔法）求解。

根據(jù)電路理論，因為，所以放電過程是非振蕩的。

按照前面介紹的三種求解方法，該二階電路的求解結果為：

第一種方法：根據(jù)電路理論，該電路的特征根為：，為不等實根。因此，根據(jù)電路公式，可以計算出電容電壓、電感電流和電感電壓分別為：

可以看到參數(shù)變化對電路響應結果的影響。與命令輸入方法觀察到的電路特性是完全一樣的。

三、Simulink仿真教學設計

Simulink是MATLAB中的重要模型功能，可以實現(xiàn)系統(tǒng)動態(tài)數(shù)學模型建模和仿真分析，具有可視化、模塊化的特點。[8]模型建好后，可以實時改變模塊參數(shù)，研究不同參數(shù)對系統(tǒng)的影響，整個過程形象、直觀、交互性強。利用MATLAB/Simulink提供的基本模塊，創(chuàng)建用于電路分析的模塊，在課堂教學中進行建模和演示，成為增強啟發(fā)式、互動式的教學手段，也作為課后自由探索性實驗，促進學生的研究和創(chuàng)新意識。

單相和三相正弦交流電路一直是電路教學中的重點與難點，對復數(shù)運算的不理解和不熟悉導致學生難以理解正弦電路的基本概念。簡化正弦電路的計算，讓學生專注于理論和分析方法的學習是該部分教學內(nèi)容的難點。在教學實踐中，采用MATLAB來進行復數(shù)運算，簡化了計算復雜度，也可以在GUI界面中修改參數(shù)或進行Simulink仿真，實時觀察參數(shù)變化對波形變化的影響。圖5（a）是一個采用Simulink設計的正弦交流電路，測量電路的有功功率、無功功率、復功率和功率因數(shù)等參數(shù)的仿真模型。

設置電路的參數(shù)為：頻率為50Hz，電壓有效值為220V，RL串聯(lián)支路：，RC串聯(lián)支路：

。在Simulation/Configuration Parameter中將Stop time設為0.1s（5個周期），求解方式設為Variable-step（變步長），ode23tb求解器。在powergui中可以計算出電路中u的有效值為220V，相位0°，i的有效值為1.537A，相位-23.51°。由此可以根據(jù)電路定理計算出電路的復功率為。圖5（a）電路的仿真運行結果與理論值一致，有功功率和無功功率的結果可以用Active & Reactive Power模塊測得。另外，也可以根據(jù)功率公式和自定義測量模塊組合測得。可以將自定義測量模塊組合創(chuàng)建成子模塊如圖5（b）所示，作為新的模塊應用在其他仿真電路中。

四、結束語

本文介紹了MATLAB在電路教學中的一些具體設計與應用，其M文件命令、GUI設計、Simulink仿真在電路教學中應用方法靈活多變、形式多樣。由此設計了一套“MATLAB電路教學仿真平臺”，用于課堂教學演示，以供學生課后自由研究，從而彌補傳統(tǒng)教學模式中的不足，使其成為更新教學觀念、完善教學手段的新模式。利用仿真技術，可以在課堂上和課下創(chuàng)建一種探索式、討論式、參與式的教學方法，充分調(diào)動學生學習的積極性，提高學生的綜合實踐創(chuàng)新能力，為后續(xù)課程的學習和解決實際問題打下了堅實的基礎。

參考文獻：

[1]藺紅，陳潔.Matlab在電路理論分析中的應用[J].計算機應用與軟件，2007，（3）：106-107.

[2]劉同娟，馬向國.MATLAB在電工電路基礎教學中的應用[J].中國現(xiàn)代教育裝備，2009，（2）：55-57.

[3]邱關源.電路[M].第5版.北京：高等教育出版社，2006.

[4]James W.Nilsson，Susan Riedel，Electric Circuits[M].8th Edition.北京：電子工業(yè)出版社，2009.

[5]Charles K.Alexander，Matthew N.O.Sadiku，于韻杰.電路基礎[M].第3版.北京：清華大學出版社，2008.

[6]王群，耿云玲.電路教學中常用的分析和仿真軟件[J].高教論壇，2009，（10）：50-54.

[7]張磊，畢靖，郭蓮英.MATLAB實用教程[M].北京：人民郵電出版社，2008.

[8]姚俊，馬松輝.Simulink建模與仿真[M].西安：西安電子科技大學出版社，2002.

（責任編輯：孫晴）