基于ARMA模型對余額寶未來收益的預測

劉書真　封惠子　袁錚

【摘要】余額寶作為互聯網金融線上融資模式的先行者，得到了強烈的市場反響，進一步加快了互聯網對金融市場的重構步伐，也對商業銀行造成了一定的沖擊。然而，余額寶作為貨幣性基金，其收益率是否能一直穩定在較高的收益水平上，具有非常大的不確定性。對余額寶的未來收益做出預測，有利于各個市場參與方做出正確的行動決策。本文應用實踐序列的ARMA模型對余額寶自推出來每日的萬份收益序列進行實證研究，得出回歸模型，通過了平穩性和可逆性檢驗，平均預測誤差為2.147%，說明預測精度較高，可在此基礎上對未來收益率做出預測。

【關鍵詞】余額寶 互聯網金融 ARMA模型 收益率預測

一、引言

余額寶由第三方支付平臺支付寶打造的一項余額增值服務，于2013年6月13日上線。通過余額寶，用戶不僅能夠得到較高的收益，還能隨時消費支付和轉出，用戶在支付寶網站內就可以直接購買基金等理財產品，獲得相對較高的收益，同時余額寶內的資金還能隨時用于網上購物、支付寶轉賬等支付功能。上市不到5個月，余額寶規模已突破1000億元，成為中國基金史上首只規模突破千億的基金。與此同時，關于余額寶的安全性和合法性的討論也不絕于耳。律姣（2013年）運用SWOT分析工具，對余額寶的優勢、劣勢、所面臨的機會和威脅做出了分析，認為余額寶依托于支付寶強大的客戶資源，具有收益率高、使用便捷靈活的特點，但對于關于貨幣基金的風險告知不足以及其政策擦邊球境地，又為其發展埋下隱患，最后對其戰略選擇提出了建設性意見。[1]

余額寶作為一個基于互聯網金融的創造性嘗試，對理財市場發起了有力沖擊。截止到2014年2月28日，余額寶用戶突破8100萬，據估計其規模已超4000億元。余額寶為客戶的活期存款資產在保“活”的前提下，提供了一條極低風險的增值渠道，分流了商業銀行的活期存款。作為傳統的國有股份制商業銀行，如何應對互聯網金融變革浪潮所帶來的挑戰，需要深入的思考，對此學者們從不同角度進行了研究。邱勛（2013年）根據余額寶業務及其創新點，分析了余額寶對商業銀行在金融市場地位、銀行活期存款、超短期理財產品和基金代銷業務四個方面造成的影響，探討了余額寶對商業銀行在重視互聯網“長尾效應”、挖掘互聯網渠道的潛力和制定大數據經營戰略方面的三點啟示。[2]梁璋、沈凡（2013年）分析了互聯網金融模態中角色主體在商業模式創新、平臺渠道建設、金融服務體驗和監管政策導向等方面的舉措思路，揭示了線上金融的本質和方向，探討了在新金融模式下銀行如何將資本、客戶和政策等方面的資源優勢，轉化成為其與新金融勢力或融合過程中的籌碼，從而共同推動我國金融業的全面升級。[3]

余額寶作為互聯網金融的先行者，為廣大居民提供了一種新的閑散資金的理財渠道。但由于貨幣性基金的收益并不是固定的，余額寶也是如此。對余額寶的收益做出預測，不僅有利于消費者做出正確的投資決策，降低來自貨幣市場的風險，也有利于商業銀行正確看待與余額寶的競爭，對其帶來的客戶流失、競爭加劇等負面效應采取相應的應對策略。王瑩（2013年）運用流動性、收益性及風險性三個維度對余額寶進行了綜合分析，認為維持余額寶4%左右平穩的收益率是余額寶發展的基礎，并對投資者和余額寶提出相應建議。[4]

從總體上看，在有關余額寶的研究中，大都集中在余額寶的金融產品模式、營銷模式和技術應用方面的創新，以及為商業銀行帶來的沖擊和啟示，且大都采用的是定性分析，而定量分析的卻很少。本文將借助自回歸移動平均模型（ARMA）對余額寶每日的萬份收益時間序列進行建模分析，結果表明，采用ARMA模型進行余額寶每日萬份收益的分析與預測，能較好地反映其動態變化，對余額寶本身、投資者、商業銀行和監管機構的行動策略具有重要的參考價值。

二、ARMA模型簡介

ARMA模型由Box、Jenkins創立，亦稱B-J方法，是一種常用的隨機時序模型，王若羽（2011年）應用ARMA模型對提出價格因素的我國歷年實際GDP序列進行實證研究，得出我國GDP模型的回歸模型，并依此預測我國2011年實際GDP和名義GDP。[5]馮盼、曹顯兵等人（2000年）則利用ARMA模型對招商銀行的股票開盤價數據進行了有效預報。[6]羅永恒（2013年）采用ARMA模型對我國農產品生產價格指數時間序列進行了建模分析，結果表明其預測能較好地反應農產品生產價格指數的動態變化。[7]

回歸結果的最后一部分表示該模型滯后多項式的反特征根，顯然各根的模均小于1，因此該模型是平穩的。ARMA模型的檢驗除了模型的平穩性和可逆性檢驗，還包括白噪聲化檢驗。由白噪聲化檢驗看出，ACF和PACF都沒有顯著異于0，Q統計量的P值都大于0.05，因此可以認為殘差序列為白噪聲序列，模型信息提取比較充分。由以上分析可得，模型效果比較好。

四、ARMA（p，q）的預測及分析

下面我們根據上面確定的ARMA（4，2）模型對余額寶的萬分收益作出預測，計算預測值與真實值的相對誤差。計算結果表明，雖然有時候預測值與真實值相對誤差略高，但總體來看，預測相對誤差大多數在3%以下，平均相對誤差為2.147432%。任何模型都未必完美，而且余額寶是13年6月才推出的，個別數據出現異常值的現象可以理解。我們認為該模型有效。將模型向外推，靜態預測下一期的數據，即3月8日的萬份收益為1.517326。依照此方法，可不斷預測下一期的萬份收益。

預測余額寶的收益率，對于投資者來說，能直接根據收益率的大小及時調整投資決策；對于商業銀行等競爭對手來說，能預測余額寶的未來收益和造成的沖擊，對制定正確的應對策略非常有利；對于監管機構來說，可以縮短出現問題時進行調控的反應周期，提早探究互聯網金融的內在波動規律，對各方行動策略的時效性、科學性均有一定借鑒意義。基于ARMA模型對余額寶自推出來每日的萬份收益序列進行實證研究，得出回歸模型，通過了平穩性和可逆性檢驗，平均預測誤差為2.147%，說明預測精度較高，可在此基礎上對每日的萬份收益做出預測。

參考文獻

[1]律姣.《余額寶SWOT分析》[J].現代社會，2014年1月.

[2]邱勛.《余額寶對商業銀行的影響和啟示》[J].金融創新，2013年9月，（295）.

[3]梁璋，沈凡.《國有商業銀行如何應對互聯網金融模式帶來的挑戰》[J].互聯網金融，2013年7月，（293）.

[4]王瑩.《余額寶的流動性、收益性及風險分析》[J].中國商貿，2013年12月.

[5]王若羽.《基于ARMA模型的我國國內生產總值的預測研究》[J].商場現代化，2011年6月，（649）.

[6]馮盼，曹顯兵.《基于ARMA模型的估價分析與預測的實證研究》[J].數學的實踐與認識，2011年11月，41（22）.

[7]羅永恒.《基于ARMA模型的中國農產品價格的分析與預警》[J].經濟數學，2013年3月，30（1）.

[8]周世軍，岳朝龍.《基于ARMA模型的農村金融缺口預測研究—以安徽為例》[J].統計教育，2009年11月.

作者簡介：劉書真，北京師范大學經濟與資源管理研究院碩士生，研究方向為國際金融；封惠子，北京師范大學經濟與資源管理研究院碩士生，研究方向為區域經濟發展；袁錚，北京師范大學經濟與資源管理研究院碩士生，研究方向為農村金融。

【摘要】余額寶作為互聯網金融線上融資模式的先行者，得到了強烈的市場反響，進一步加快了互聯網對金融市場的重構步伐，也對商業銀行造成了一定的沖擊。然而，余額寶作為貨幣性基金，其收益率是否能一直穩定在較高的收益水平上，具有非常大的不確定性。對余額寶的未來收益做出預測，有利于各個市場參與方做出正確的行動決策。本文應用實踐序列的ARMA模型對余額寶自推出來每日的萬份收益序列進行實證研究，得出回歸模型，通過了平穩性和可逆性檢驗，平均預測誤差為2.147%，說明預測精度較高，可在此基礎上對未來收益率做出預測。

【關鍵詞】余額寶 互聯網金融 ARMA模型 收益率預測

一、引言

余額寶由第三方支付平臺支付寶打造的一項余額增值服務，于2013年6月13日上線。通過余額寶，用戶不僅能夠得到較高的收益，還能隨時消費支付和轉出，用戶在支付寶網站內就可以直接購買基金等理財產品，獲得相對較高的收益，同時余額寶內的資金還能隨時用于網上購物、支付寶轉賬等支付功能。上市不到5個月，余額寶規模已突破1000億元，成為中國基金史上首只規模突破千億的基金。與此同時，關于余額寶的安全性和合法性的討論也不絕于耳。律姣（2013年）運用SWOT分析工具，對余額寶的優勢、劣勢、所面臨的機會和威脅做出了分析，認為余額寶依托于支付寶強大的客戶資源，具有收益率高、使用便捷靈活的特點，但對于關于貨幣基金的風險告知不足以及其政策擦邊球境地，又為其發展埋下隱患，最后對其戰略選擇提出了建設性意見。[1]

余額寶作為一個基于互聯網金融的創造性嘗試，對理財市場發起了有力沖擊。截止到2014年2月28日，余額寶用戶突破8100萬，據估計其規模已超4000億元。余額寶為客戶的活期存款資產在保“活”的前提下，提供了一條極低風險的增值渠道，分流了商業銀行的活期存款。作為傳統的國有股份制商業銀行，如何應對互聯網金融變革浪潮所帶來的挑戰，需要深入的思考，對此學者們從不同角度進行了研究。邱勛（2013年）根據余額寶業務及其創新點，分析了余額寶對商業銀行在金融市場地位、銀行活期存款、超短期理財產品和基金代銷業務四個方面造成的影響，探討了余額寶對商業銀行在重視互聯網“長尾效應”、挖掘互聯網渠道的潛力和制定大數據經營戰略方面的三點啟示。[2]梁璋、沈凡（2013年）分析了互聯網金融模態中角色主體在商業模式創新、平臺渠道建設、金融服務體驗和監管政策導向等方面的舉措思路，揭示了線上金融的本質和方向，探討了在新金融模式下銀行如何將資本、客戶和政策等方面的資源優勢，轉化成為其與新金融勢力或融合過程中的籌碼，從而共同推動我國金融業的全面升級。[3]

余額寶作為互聯網金融的先行者，為廣大居民提供了一種新的閑散資金的理財渠道。但由于貨幣性基金的收益并不是固定的，余額寶也是如此。對余額寶的收益做出預測，不僅有利于消費者做出正確的投資決策，降低來自貨幣市場的風險，也有利于商業銀行正確看待與余額寶的競爭，對其帶來的客戶流失、競爭加劇等負面效應采取相應的應對策略。王瑩（2013年）運用流動性、收益性及風險性三個維度對余額寶進行了綜合分析，認為維持余額寶4%左右平穩的收益率是余額寶發展的基礎，并對投資者和余額寶提出相應建議。[4]

從總體上看，在有關余額寶的研究中，大都集中在余額寶的金融產品模式、營銷模式和技術應用方面的創新，以及為商業銀行帶來的沖擊和啟示，且大都采用的是定性分析，而定量分析的卻很少。本文將借助自回歸移動平均模型（ARMA）對余額寶每日的萬份收益時間序列進行建模分析，結果表明，采用ARMA模型進行余額寶每日萬份收益的分析與預測，能較好地反映其動態變化，對余額寶本身、投資者、商業銀行和監管機構的行動策略具有重要的參考價值。

二、ARMA模型簡介

ARMA模型由Box、Jenkins創立，亦稱B-J方法，是一種常用的隨機時序模型，王若羽（2011年）應用ARMA模型對提出價格因素的我國歷年實際GDP序列進行實證研究，得出我國GDP模型的回歸模型，并依此預測我國2011年實際GDP和名義GDP。[5]馮盼、曹顯兵等人（2000年）則利用ARMA模型對招商銀行的股票開盤價數據進行了有效預報。[6]羅永恒（2013年）采用ARMA模型對我國農產品生產價格指數時間序列進行了建模分析，結果表明其預測能較好地反應農產品生產價格指數的動態變化。[7]

回歸結果的最后一部分表示該模型滯后多項式的反特征根，顯然各根的模均小于1，因此該模型是平穩的。ARMA模型的檢驗除了模型的平穩性和可逆性檢驗，還包括白噪聲化檢驗。由白噪聲化檢驗看出，ACF和PACF都沒有顯著異于0，Q統計量的P值都大于0.05，因此可以認為殘差序列為白噪聲序列，模型信息提取比較充分。由以上分析可得，模型效果比較好。

四、ARMA（p，q）的預測及分析

下面我們根據上面確定的ARMA（4，2）模型對余額寶的萬分收益作出預測，計算預測值與真實值的相對誤差。計算結果表明，雖然有時候預測值與真實值相對誤差略高，但總體來看，預測相對誤差大多數在3%以下，平均相對誤差為2.147432%。任何模型都未必完美，而且余額寶是13年6月才推出的，個別數據出現異常值的現象可以理解。我們認為該模型有效。將模型向外推，靜態預測下一期的數據，即3月8日的萬份收益為1.517326。依照此方法，可不斷預測下一期的萬份收益。

預測余額寶的收益率，對于投資者來說，能直接根據收益率的大小及時調整投資決策；對于商業銀行等競爭對手來說，能預測余額寶的未來收益和造成的沖擊，對制定正確的應對策略非常有利；對于監管機構來說，可以縮短出現問題時進行調控的反應周期，提早探究互聯網金融的內在波動規律，對各方行動策略的時效性、科學性均有一定借鑒意義。基于ARMA模型對余額寶自推出來每日的萬份收益序列進行實證研究，得出回歸模型，通過了平穩性和可逆性檢驗，平均預測誤差為2.147%，說明預測精度較高，可在此基礎上對每日的萬份收益做出預測。

參考文獻

[1]律姣.《余額寶SWOT分析》[J].現代社會，2014年1月.

[2]邱勛.《余額寶對商業銀行的影響和啟示》[J].金融創新，2013年9月，（295）.

[3]梁璋，沈凡.《國有商業銀行如何應對互聯網金融模式帶來的挑戰》[J].互聯網金融，2013年7月，（293）.

[4]王瑩.《余額寶的流動性、收益性及風險分析》[J].中國商貿，2013年12月.

[5]王若羽.《基于ARMA模型的我國國內生產總值的預測研究》[J].商場現代化，2011年6月，（649）.

[6]馮盼，曹顯兵.《基于ARMA模型的估價分析與預測的實證研究》[J].數學的實踐與認識，2011年11月，41（22）.

[7]羅永恒.《基于ARMA模型的中國農產品價格的分析與預警》[J].經濟數學，2013年3月，30（1）.

[8]周世軍，岳朝龍.《基于ARMA模型的農村金融缺口預測研究—以安徽為例》[J].統計教育，2009年11月.

作者簡介：劉書真，北京師范大學經濟與資源管理研究院碩士生，研究方向為國際金融；封惠子，北京師范大學經濟與資源管理研究院碩士生，研究方向為區域經濟發展；袁錚，北京師范大學經濟與資源管理研究院碩士生，研究方向為農村金融。

【摘要】余額寶作為互聯網金融線上融資模式的先行者，得到了強烈的市場反響，進一步加快了互聯網對金融市場的重構步伐，也對商業銀行造成了一定的沖擊。然而，余額寶作為貨幣性基金，其收益率是否能一直穩定在較高的收益水平上，具有非常大的不確定性。對余額寶的未來收益做出預測，有利于各個市場參與方做出正確的行動決策。本文應用實踐序列的ARMA模型對余額寶自推出來每日的萬份收益序列進行實證研究，得出回歸模型，通過了平穩性和可逆性檢驗，平均預測誤差為2.147%，說明預測精度較高，可在此基礎上對未來收益率做出預測。

【關鍵詞】余額寶 互聯網金融 ARMA模型 收益率預測

一、引言

余額寶由第三方支付平臺支付寶打造的一項余額增值服務，于2013年6月13日上線。通過余額寶，用戶不僅能夠得到較高的收益，還能隨時消費支付和轉出，用戶在支付寶網站內就可以直接購買基金等理財產品，獲得相對較高的收益，同時余額寶內的資金還能隨時用于網上購物、支付寶轉賬等支付功能。上市不到5個月，余額寶規模已突破1000億元，成為中國基金史上首只規模突破千億的基金。與此同時，關于余額寶的安全性和合法性的討論也不絕于耳。律姣（2013年）運用SWOT分析工具，對余額寶的優勢、劣勢、所面臨的機會和威脅做出了分析，認為余額寶依托于支付寶強大的客戶資源，具有收益率高、使用便捷靈活的特點，但對于關于貨幣基金的風險告知不足以及其政策擦邊球境地，又為其發展埋下隱患，最后對其戰略選擇提出了建設性意見。[1]

余額寶作為一個基于互聯網金融的創造性嘗試，對理財市場發起了有力沖擊。截止到2014年2月28日，余額寶用戶突破8100萬，據估計其規模已超4000億元。余額寶為客戶的活期存款資產在保“活”的前提下，提供了一條極低風險的增值渠道，分流了商業銀行的活期存款。作為傳統的國有股份制商業銀行，如何應對互聯網金融變革浪潮所帶來的挑戰，需要深入的思考，對此學者們從不同角度進行了研究。邱勛（2013年）根據余額寶業務及其創新點，分析了余額寶對商業銀行在金融市場地位、銀行活期存款、超短期理財產品和基金代銷業務四個方面造成的影響，探討了余額寶對商業銀行在重視互聯網“長尾效應”、挖掘互聯網渠道的潛力和制定大數據經營戰略方面的三點啟示。[2]梁璋、沈凡（2013年）分析了互聯網金融模態中角色主體在商業模式創新、平臺渠道建設、金融服務體驗和監管政策導向等方面的舉措思路，揭示了線上金融的本質和方向，探討了在新金融模式下銀行如何將資本、客戶和政策等方面的資源優勢，轉化成為其與新金融勢力或融合過程中的籌碼，從而共同推動我國金融業的全面升級。[3]

余額寶作為互聯網金融的先行者，為廣大居民提供了一種新的閑散資金的理財渠道。但由于貨幣性基金的收益并不是固定的，余額寶也是如此。對余額寶的收益做出預測，不僅有利于消費者做出正確的投資決策，降低來自貨幣市場的風險，也有利于商業銀行正確看待與余額寶的競爭，對其帶來的客戶流失、競爭加劇等負面效應采取相應的應對策略。王瑩（2013年）運用流動性、收益性及風險性三個維度對余額寶進行了綜合分析，認為維持余額寶4%左右平穩的收益率是余額寶發展的基礎，并對投資者和余額寶提出相應建議。[4]

從總體上看，在有關余額寶的研究中，大都集中在余額寶的金融產品模式、營銷模式和技術應用方面的創新，以及為商業銀行帶來的沖擊和啟示，且大都采用的是定性分析，而定量分析的卻很少。本文將借助自回歸移動平均模型（ARMA）對余額寶每日的萬份收益時間序列進行建模分析，結果表明，采用ARMA模型進行余額寶每日萬份收益的分析與預測，能較好地反映其動態變化，對余額寶本身、投資者、商業銀行和監管機構的行動策略具有重要的參考價值。

二、ARMA模型簡介

ARMA模型由Box、Jenkins創立，亦稱B-J方法，是一種常用的隨機時序模型，王若羽（2011年）應用ARMA模型對提出價格因素的我國歷年實際GDP序列進行實證研究，得出我國GDP模型的回歸模型，并依此預測我國2011年實際GDP和名義GDP。[5]馮盼、曹顯兵等人（2000年）則利用ARMA模型對招商銀行的股票開盤價數據進行了有效預報。[6]羅永恒（2013年）采用ARMA模型對我國農產品生產價格指數時間序列進行了建模分析，結果表明其預測能較好地反應農產品生產價格指數的動態變化。[7]

回歸結果的最后一部分表示該模型滯后多項式的反特征根，顯然各根的模均小于1，因此該模型是平穩的。ARMA模型的檢驗除了模型的平穩性和可逆性檢驗，還包括白噪聲化檢驗。由白噪聲化檢驗看出，ACF和PACF都沒有顯著異于0，Q統計量的P值都大于0.05，因此可以認為殘差序列為白噪聲序列，模型信息提取比較充分。由以上分析可得，模型效果比較好。

四、ARMA（p，q）的預測及分析

下面我們根據上面確定的ARMA（4，2）模型對余額寶的萬分收益作出預測，計算預測值與真實值的相對誤差。計算結果表明，雖然有時候預測值與真實值相對誤差略高，但總體來看，預測相對誤差大多數在3%以下，平均相對誤差為2.147432%。任何模型都未必完美，而且余額寶是13年6月才推出的，個別數據出現異常值的現象可以理解。我們認為該模型有效。將模型向外推，靜態預測下一期的數據，即3月8日的萬份收益為1.517326。依照此方法，可不斷預測下一期的萬份收益。

預測余額寶的收益率，對于投資者來說，能直接根據收益率的大小及時調整投資決策；對于商業銀行等競爭對手來說，能預測余額寶的未來收益和造成的沖擊，對制定正確的應對策略非常有利；對于監管機構來說，可以縮短出現問題時進行調控的反應周期，提早探究互聯網金融的內在波動規律，對各方行動策略的時效性、科學性均有一定借鑒意義。基于ARMA模型對余額寶自推出來每日的萬份收益序列進行實證研究，得出回歸模型，通過了平穩性和可逆性檢驗，平均預測誤差為2.147%，說明預測精度較高，可在此基礎上對每日的萬份收益做出預測。

參考文獻

[1]律姣.《余額寶SWOT分析》[J].現代社會，2014年1月.

[2]邱勛.《余額寶對商業銀行的影響和啟示》[J].金融創新，2013年9月，（295）.

[3]梁璋，沈凡.《國有商業銀行如何應對互聯網金融模式帶來的挑戰》[J].互聯網金融，2013年7月，（293）.

[4]王瑩.《余額寶的流動性、收益性及風險分析》[J].中國商貿，2013年12月.

[5]王若羽.《基于ARMA模型的我國國內生產總值的預測研究》[J].商場現代化，2011年6月，（649）.

[6]馮盼，曹顯兵.《基于ARMA模型的估價分析與預測的實證研究》[J].數學的實踐與認識，2011年11月，41（22）.

[7]羅永恒.《基于ARMA模型的中國農產品價格的分析與預警》[J].經濟數學，2013年3月，30（1）.

[8]周世軍，岳朝龍.《基于ARMA模型的農村金融缺口預測研究—以安徽為例》[J].統計教育，2009年11月.

作者簡介：劉書真，北京師范大學經濟與資源管理研究院碩士生，研究方向為國際金融；封惠子，北京師范大學經濟與資源管理研究院碩士生，研究方向為區域經濟發展；袁錚，北京師范大學經濟與資源管理研究院碩士生，研究方向為農村金融。