有余數除法的意義和計算

王小方

摘 要：有余數除法是低年級數學的關鍵學習點，從思維邏輯培養、引導和具體教學方法上進行闡述，以給廣大教師以有效啟迪。

關鍵詞：過程；計算規律；體驗；思維

有余數的除法是低年級數學計算的一個過渡，是計算從單純、簡單到稍微復雜的一個起始點。更是數學學習難度加強后給學生心理壓力的一個初步體現，認識有余數除法的教學意義，并合理應用教學方法，是低年級數學教師需要大力探求的。

為什么說有余數除法是數學學習的一個轉折？首先，這種計算打破了以前整數除法的口訣限制，是一種知識更新，也是一種認知新起點。其次，從計算步驟來講，有余數除法已經超越了“一步到位”，而是需要至少兩個步驟才能完成，增加了學生思維的難度，對學生的思維方略是一個考驗。那么如何把握這個關鍵學習階段呢？

一、用具體數學問題導出計算過程

此時的學生已經熟悉了表內乘、除法計算，對簡單的除法豎式已經有所了解，并且大致已經能操作基本過程，但具體的有余數除法還不能明確原理，更不能熟練進行計算。這時，枯燥的講解是意義不大的，最好的方法是用數學解題示例的演示來“說話”，比如，教師可以出一道事例題：家里有6個蘋果，分給爸爸、媽媽和自己，每人幾個？學生會很快給出答案，并能用豎式計算方法計算出來；如果有7個蘋果，同樣三個人區分，會出現什么結果呢？先問學生結果，其實多數學生會得出答案：還剩一個，但怎么來的答案，回到計算就不容易了。這時教師就可以利用豎式計算，試商方法在此展示，這樣的計算演示要經過幾次，熟能生巧，熟也能讓學生找到規律，充分理解。

二、著重強調“余數要比除數小”的計算規律

“余數要比除數小”是有余數除法計算的一個規律和計算法則。對這一理論教師一定要著重強調，并在實際操作中重復，讓學生加強記憶。要讓學生理解這個原理也利用人的思維邏輯規律。比如，用試商來強調，可以用設問法：教師在演示時先問學生，這個商可以嗎？在學生的思維邏輯過程中，慢慢得出結果，引導學生思考、理解。另外就是一定要驗證結果，余數是不是比除數小，這個過程既是一種強調的方法，相當于重復講解，也是讓學生確認這個理論的方法。

三、在實際生活中體驗計算法則

數學問題本身就是生活問題，也是解決生活問題的理論過程。讓學生在實踐中體驗原理，并運用原理，既掌握了學習方法，又讓生活更具學習氛圍。如，在體育課排隊時，就可以讓排出不同隊形，從而體驗這個數學原理。在家中，也可以通過放置家具、分裝東西等強化體驗。

總之，用縝密的思維邏輯和生活化的教學方法，會讓有余數的除法學習高效、輕松，奠定數學學習基礎。

參考文獻：

李思芳.淺談小學數學概念教學的基本策略.小學數學教育，2009（06）.

（作者單位 貴州省桐梓縣羊磴鎮中心學校）

·編輯 魯翠紅