精心設計練習 著眼思維訓練

文/任菊紅

摘 要：“練習”是學生學習活動的一種重要形式，是學生學習過程的重要組成部分。“練習”不但能鞏固知識、熟練技能、發展思維，而且在提高學生解決問題能力、培養創新精神和良好的情感態度，以及進一步獲得新的數學思想方法等方面，都起到重要的作用。隨著新一輪課程教學改革的不斷推進，教師的教學方式、學生的學習方式不斷改變，對于“練習”的意義和作用，也有了新的認識。但分析當前的課堂教學，仍有相當多的教師對練習把握不好，設計缺少創意，形式機械重復，達不到思維訓練的效果。就對如何設計練習談幾點感受。

關鍵詞：設計練習；小學數學；思維訓練

一、設計生活性練習，訓練學生數學思維

數學練習的設計貼近學生熟悉的現實生活，可展現數學的應用價值，讓學生體會生活中處處有數學，數學就在自己身旁，可以運用數學可以解決這些問題。但練習設計時，教師如何捕捉學生熟悉的生活事例，哪些事例可以改造成學生的練習材料，在練中進一步激發學習的興趣。設計生活性的練習可從以下兩方面去思考：

1.用好教材中的生活素材

新教材本身已充分體現了生活性，有許多素材利用主題圖反映了來自于學生身邊的事例。例如，三年級下冊學習了“小數的加、減法”之后的練習二十二中有六道題，其中五題都涉及了生活中的應用，比如，第3題是設計了量、比自己和同學身高的事例。

此題需要教師引導學生延伸到課外的實踐活動，通過量、算激發學生興趣，提高解決問題的能力。

2.尋找生活中的素材

學生生活中接觸到大量的素材，教師要善于把它改造成數學的練習材料。如，在教學一年級下冊《連加、連減》時，我先利用課件出示各種食品的單價：可樂5元、面包1元、方便面2元、點心6元、巧克力3元。接著向學生提出以下問題：

（1）請你自己買3樣東西，需要付多少元？

（2）小蘭帶了20元錢，買了可樂和巧克力，還剩下多少錢？

（3）小剛帶了10元錢，請你為小剛選兩件食品，買了后還剩多少錢？

此題在設計時又添加了一些情境圖片，似乎把學生帶到了虛擬的購物環境，激發了學生練習的積極性，體現了解決問題策略的多樣性，提高了學生的應用意識和創新能力。

二、設計多樣性的練習，訓練學生思考性思維

課堂練習的設計我們追求的是題型的多樣性和練習呈現方式的多樣性，可以使學生學得主動、學得積極、學得扎實、學得有趣、學得靈活。通過多種練習形式，不但有助于加深理解所學的數學知識，而且有助于發展學生思維的靈活性，并激發學生思考問題的興趣。

例如，我在教學《6的乘法口訣》一課后，設計練習，采用多種形式進行，這里選取兩種：

形式一：如右圖從先出示一個六邊形讓學生說乘法口訣，接著依次逐排出示，并逐排說出口訣，直至出示最后一排六個六邊形（共21個），接著再引導學生根據圖形的排列順序，讓學生從不同的角度去思考，最后引導學生從上往下、從下往上、從左往右、從右往左、斜著讀等多種形式，開拓學生的思維。

形式二：讓學生用口決算出算式的結果后，再說算理：

如，3×6=18 6×3=182×6+6=18 4×6-6=18

此題既有乘法算式，又有乘加、乘減算式，但最后都能歸結為“三六十八”這句口訣，體現了練習要“立足現在，兼顧以前、著眼未來、體現綜合”的特征。

以上的練習設計，老師抓住了學生的心理特點采用了比較靈活的的方式，學生在熟練掌握技能的同時，思維也得到了較好的訓練。

三、設計趣味性練習，提高練習效率

小學生對數學的迷戀往往是以興趣開始的。但數學的抽象性和嚴密性往往使他們感到枯燥乏味，設計練習時就應適當編選一些帶有濃郁趣味性的習題，這樣可以寓練于樂，練中生趣，既能減輕學生練習的心理負擔，又能提高練習的效率。

如，在教學四年級下冊《角的分類》一課時，可設計一個猜是什么三角形的練習：第一次只露出一個直角，學生猜出是直角三角形；第二次只露出一個鈍角，學生也能猜出是鈍角三角形；第三次教師抽出一個三角形，一看既有直角又有銳角，學生感到好奇，這是為什么呢？這樣學生就產生了強烈的探究欲望。

四、設計開放性練習，訓練學生創新思維

設計練習時，有意識地設計一些能開拓學生思路的，有利于學生自主探索不同解決問題策略的，或者設計一些條件多余的，或者答案不唯一的開放題。有利于不同水平的學生思維得以展開，有利于學生大膽創新，培養學生的推理能力和創新意識。在開放性練習的設計上我的做法大致從以下三方面進行思考。

1.條件開放

所謂條件開放，也就是給學生呈現的信息，可以從不同角度加以思考，生成不同的想法，如，在一個等腰三角形中，一個內角的度數是另一個內角度數的2倍，求這個三角形三個內角的度數。學生可以從頂角的度數是底角的2倍來思考這個問題，也可以從底角的度數是頂角的2倍來思考。因而由于它的條件是開放性的，所以答案分別為：90°、45°、45°和72°、72°、36°的兩種情況的三角形。

2.問題開放

所謂問題開放，也就是在同一條件下，可以補充出多個問題，也可以連續地引出遞進性的問題。如，在二年級上冊《平均分》教學后的練習設計中，我設計了以下的題目：昨晚老師一家三口都去喝喜酒了，每人都分到了6塊喜糖，你們猜我們一共能分到了（ ）塊喜糖？現在我把這18塊糖平均分給6個小朋友，每人分到（ ）塊。還可以平均分給（）個小朋友，每人分到（）塊。這個練習目的是讓學生在平均分中展開思維，體現分法的多樣化，讓學生自主地提出問題和解決問題。

3.策略開放

策略的開放一般是針對某一問題，有多種解決問題的策略。也就是往往答案是唯一，而解決問題有多角度的思考。從中增大練習的思維含量，給學生留下足夠的探索空間，讓學生充分觀察、充分想象，達到思維的廣闊性和獨創性的訓練。

例如，我在教學平面圖形面積計算后，設計了如右圖的題目：大正方形的邊長為6厘米，小正方形的邊長為3厘米，求圖中陰影部分的面積。

通過學生的交流，得出幾種解法現選取兩種展示：

方法一：把陰影部分分割成三個直角三角形，分別求面積和，得到的算式是：6×6÷2+3×3÷2+3×3÷2；

方法二：可以把陰影部分分解成六個小直角三角形，求出它的面積，算式是：3×3÷2×6。

這樣的練習設計給不同層次的學生提供更多參與的空間，使每位學生都會感受到成功，達到較好的思維訓練。

五、設計動態性練習，提高練習效率

教學過程是動態的過程，在新知的探究過程中強調動態生成，同樣在練習中也應注意動態中鞏固、動態中引新、動態中提高發展，逐步把學生的思維推向深入。動態的練習設計要注意上下呼應、環環緊扣，促使課堂和諧動態地發展。

例如，我們在教學《倍的認識》的練習中，設計了以下一組題， 先出示下面三組圖，引導學生分組互相說一說倍數關系，激發學生興趣，以此提高練習效率。

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總之，在現代教育氣息中需要我們去充分地開發和挖掘練習的材料，這樣的數學就不再是抽象、枯燥的課本知識，而是充滿魅力和靈性、與現實生活息息相關的活動，這樣就會帶給學生探索的魅力、發現之余的喜悅和無窮的求知欲，而我們的課堂教學質量也勢必穩步提升。

參考文獻：

［1］張久芳.淺談小學數學練習的設計.新課程：教研，2011（01）.

［2］黃民忠.小學數學練習設計與實施的有效性.吉林教育，2010（12）.

編輯 王團蘭

摘 要：“練習”是學生學習活動的一種重要形式，是學生學習過程的重要組成部分。“練習”不但能鞏固知識、熟練技能、發展思維，而且在提高學生解決問題能力、培養創新精神和良好的情感態度，以及進一步獲得新的數學思想方法等方面，都起到重要的作用。隨著新一輪課程教學改革的不斷推進，教師的教學方式、學生的學習方式不斷改變，對于“練習”的意義和作用，也有了新的認識。但分析當前的課堂教學，仍有相當多的教師對練習把握不好，設計缺少創意，形式機械重復，達不到思維訓練的效果。就對如何設計練習談幾點感受。

關鍵詞：設計練習；小學數學；思維訓練

一、設計生活性練習，訓練學生數學思維

數學練習的設計貼近學生熟悉的現實生活，可展現數學的應用價值，讓學生體會生活中處處有數學，數學就在自己身旁，可以運用數學可以解決這些問題。但練習設計時，教師如何捕捉學生熟悉的生活事例，哪些事例可以改造成學生的練習材料，在練中進一步激發學習的興趣。設計生活性的練習可從以下兩方面去思考：

1.用好教材中的生活素材

新教材本身已充分體現了生活性，有許多素材利用主題圖反映了來自于學生身邊的事例。例如，三年級下冊學習了“小數的加、減法”之后的練習二十二中有六道題，其中五題都涉及了生活中的應用，比如，第3題是設計了量、比自己和同學身高的事例。

此題需要教師引導學生延伸到課外的實踐活動，通過量、算激發學生興趣，提高解決問題的能力。

2.尋找生活中的素材

學生生活中接觸到大量的素材，教師要善于把它改造成數學的練習材料。如，在教學一年級下冊《連加、連減》時，我先利用課件出示各種食品的單價：可樂5元、面包1元、方便面2元、點心6元、巧克力3元。接著向學生提出以下問題：

（1）請你自己買3樣東西，需要付多少元？

（2）小蘭帶了20元錢，買了可樂和巧克力，還剩下多少錢？

（3）小剛帶了10元錢，請你為小剛選兩件食品，買了后還剩多少錢？

此題在設計時又添加了一些情境圖片，似乎把學生帶到了虛擬的購物環境，激發了學生練習的積極性，體現了解決問題策略的多樣性，提高了學生的應用意識和創新能力。

二、設計多樣性的練習，訓練學生思考性思維

課堂練習的設計我們追求的是題型的多樣性和練習呈現方式的多樣性，可以使學生學得主動、學得積極、學得扎實、學得有趣、學得靈活。通過多種練習形式，不但有助于加深理解所學的數學知識，而且有助于發展學生思維的靈活性，并激發學生思考問題的興趣。

例如，我在教學《6的乘法口訣》一課后，設計練習，采用多種形式進行，這里選取兩種：

形式一：如右圖從先出示一個六邊形讓學生說乘法口訣，接著依次逐排出示，并逐排說出口訣，直至出示最后一排六個六邊形（共21個），接著再引導學生根據圖形的排列順序，讓學生從不同的角度去思考，最后引導學生從上往下、從下往上、從左往右、從右往左、斜著讀等多種形式，開拓學生的思維。

形式二：讓學生用口決算出算式的結果后，再說算理：

如，3×6=18 6×3=182×6+6=18 4×6-6=18

此題既有乘法算式，又有乘加、乘減算式，但最后都能歸結為“三六十八”這句口訣，體現了練習要“立足現在，兼顧以前、著眼未來、體現綜合”的特征。

以上的練習設計，老師抓住了學生的心理特點采用了比較靈活的的方式，學生在熟練掌握技能的同時，思維也得到了較好的訓練。

三、設計趣味性練習，提高練習效率

小學生對數學的迷戀往往是以興趣開始的。但數學的抽象性和嚴密性往往使他們感到枯燥乏味，設計練習時就應適當編選一些帶有濃郁趣味性的習題，這樣可以寓練于樂，練中生趣，既能減輕學生練習的心理負擔，又能提高練習的效率。

如，在教學四年級下冊《角的分類》一課時，可設計一個猜是什么三角形的練習：第一次只露出一個直角，學生猜出是直角三角形；第二次只露出一個鈍角，學生也能猜出是鈍角三角形；第三次教師抽出一個三角形，一看既有直角又有銳角，學生感到好奇，這是為什么呢？這樣學生就產生了強烈的探究欲望。

四、設計開放性練習，訓練學生創新思維

設計練習時，有意識地設計一些能開拓學生思路的，有利于學生自主探索不同解決問題策略的，或者設計一些條件多余的，或者答案不唯一的開放題。有利于不同水平的學生思維得以展開，有利于學生大膽創新，培養學生的推理能力和創新意識。在開放性練習的設計上我的做法大致從以下三方面進行思考。

1.條件開放

所謂條件開放，也就是給學生呈現的信息，可以從不同角度加以思考，生成不同的想法，如，在一個等腰三角形中，一個內角的度數是另一個內角度數的2倍，求這個三角形三個內角的度數。學生可以從頂角的度數是底角的2倍來思考這個問題，也可以從底角的度數是頂角的2倍來思考。因而由于它的條件是開放性的，所以答案分別為：90°、45°、45°和72°、72°、36°的兩種情況的三角形。

2.問題開放

所謂問題開放，也就是在同一條件下，可以補充出多個問題，也可以連續地引出遞進性的問題。如，在二年級上冊《平均分》教學后的練習設計中，我設計了以下的題目：昨晚老師一家三口都去喝喜酒了，每人都分到了6塊喜糖，你們猜我們一共能分到了（ ）塊喜糖？現在我把這18塊糖平均分給6個小朋友，每人分到（ ）塊。還可以平均分給（）個小朋友，每人分到（）塊。這個練習目的是讓學生在平均分中展開思維，體現分法的多樣化，讓學生自主地提出問題和解決問題。

3.策略開放

策略的開放一般是針對某一問題，有多種解決問題的策略。也就是往往答案是唯一，而解決問題有多角度的思考。從中增大練習的思維含量，給學生留下足夠的探索空間，讓學生充分觀察、充分想象，達到思維的廣闊性和獨創性的訓練。

例如，我在教學平面圖形面積計算后，設計了如右圖的題目：大正方形的邊長為6厘米，小正方形的邊長為3厘米，求圖中陰影部分的面積。

通過學生的交流，得出幾種解法現選取兩種展示：

方法一：把陰影部分分割成三個直角三角形，分別求面積和，得到的算式是：6×6÷2+3×3÷2+3×3÷2；

方法二：可以把陰影部分分解成六個小直角三角形，求出它的面積，算式是：3×3÷2×6。

這樣的練習設計給不同層次的學生提供更多參與的空間，使每位學生都會感受到成功，達到較好的思維訓練。

五、設計動態性練習，提高練習效率

教學過程是動態的過程，在新知的探究過程中強調動態生成，同樣在練習中也應注意動態中鞏固、動態中引新、動態中提高發展，逐步把學生的思維推向深入。動態的練習設計要注意上下呼應、環環緊扣，促使課堂和諧動態地發展。

例如，我們在教學《倍的認識》的練習中，設計了以下一組題， 先出示下面三組圖，引導學生分組互相說一說倍數關系，激發學生興趣，以此提高練習效率。

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總之，在現代教育氣息中需要我們去充分地開發和挖掘練習的材料，這樣的數學就不再是抽象、枯燥的課本知識，而是充滿魅力和靈性、與現實生活息息相關的活動，這樣就會帶給學生探索的魅力、發現之余的喜悅和無窮的求知欲，而我們的課堂教學質量也勢必穩步提升。

參考文獻：

［1］張久芳.淺談小學數學練習的設計.新課程：教研，2011（01）.

［2］黃民忠.小學數學練習設計與實施的有效性.吉林教育，2010（12）.

編輯 王團蘭

摘 要：“練習”是學生學習活動的一種重要形式，是學生學習過程的重要組成部分。“練習”不但能鞏固知識、熟練技能、發展思維，而且在提高學生解決問題能力、培養創新精神和良好的情感態度，以及進一步獲得新的數學思想方法等方面，都起到重要的作用。隨著新一輪課程教學改革的不斷推進，教師的教學方式、學生的學習方式不斷改變，對于“練習”的意義和作用，也有了新的認識。但分析當前的課堂教學，仍有相當多的教師對練習把握不好，設計缺少創意，形式機械重復，達不到思維訓練的效果。就對如何設計練習談幾點感受。

關鍵詞：設計練習；小學數學；思維訓練

一、設計生活性練習，訓練學生數學思維

數學練習的設計貼近學生熟悉的現實生活，可展現數學的應用價值，讓學生體會生活中處處有數學，數學就在自己身旁，可以運用數學可以解決這些問題。但練習設計時，教師如何捕捉學生熟悉的生活事例，哪些事例可以改造成學生的練習材料，在練中進一步激發學習的興趣。設計生活性的練習可從以下兩方面去思考：

1.用好教材中的生活素材

新教材本身已充分體現了生活性，有許多素材利用主題圖反映了來自于學生身邊的事例。例如，三年級下冊學習了“小數的加、減法”之后的練習二十二中有六道題，其中五題都涉及了生活中的應用，比如，第3題是設計了量、比自己和同學身高的事例。

此題需要教師引導學生延伸到課外的實踐活動，通過量、算激發學生興趣，提高解決問題的能力。

2.尋找生活中的素材

學生生活中接觸到大量的素材，教師要善于把它改造成數學的練習材料。如，在教學一年級下冊《連加、連減》時，我先利用課件出示各種食品的單價：可樂5元、面包1元、方便面2元、點心6元、巧克力3元。接著向學生提出以下問題：

（1）請你自己買3樣東西，需要付多少元？

（2）小蘭帶了20元錢，買了可樂和巧克力，還剩下多少錢？

（3）小剛帶了10元錢，請你為小剛選兩件食品，買了后還剩多少錢？

此題在設計時又添加了一些情境圖片，似乎把學生帶到了虛擬的購物環境，激發了學生練習的積極性，體現了解決問題策略的多樣性，提高了學生的應用意識和創新能力。

二、設計多樣性的練習，訓練學生思考性思維

課堂練習的設計我們追求的是題型的多樣性和練習呈現方式的多樣性，可以使學生學得主動、學得積極、學得扎實、學得有趣、學得靈活。通過多種練習形式，不但有助于加深理解所學的數學知識，而且有助于發展學生思維的靈活性，并激發學生思考問題的興趣。

例如，我在教學《6的乘法口訣》一課后，設計練習，采用多種形式進行，這里選取兩種：

形式一：如右圖從先出示一個六邊形讓學生說乘法口訣，接著依次逐排出示，并逐排說出口訣，直至出示最后一排六個六邊形（共21個），接著再引導學生根據圖形的排列順序，讓學生從不同的角度去思考，最后引導學生從上往下、從下往上、從左往右、從右往左、斜著讀等多種形式，開拓學生的思維。

形式二：讓學生用口決算出算式的結果后，再說算理：

如，3×6=18 6×3=182×6+6=18 4×6-6=18

此題既有乘法算式，又有乘加、乘減算式，但最后都能歸結為“三六十八”這句口訣，體現了練習要“立足現在，兼顧以前、著眼未來、體現綜合”的特征。

以上的練習設計，老師抓住了學生的心理特點采用了比較靈活的的方式，學生在熟練掌握技能的同時，思維也得到了較好的訓練。

三、設計趣味性練習，提高練習效率

小學生對數學的迷戀往往是以興趣開始的。但數學的抽象性和嚴密性往往使他們感到枯燥乏味，設計練習時就應適當編選一些帶有濃郁趣味性的習題，這樣可以寓練于樂，練中生趣，既能減輕學生練習的心理負擔，又能提高練習的效率。

如，在教學四年級下冊《角的分類》一課時，可設計一個猜是什么三角形的練習：第一次只露出一個直角，學生猜出是直角三角形；第二次只露出一個鈍角，學生也能猜出是鈍角三角形；第三次教師抽出一個三角形，一看既有直角又有銳角，學生感到好奇，這是為什么呢？這樣學生就產生了強烈的探究欲望。

四、設計開放性練習，訓練學生創新思維

設計練習時，有意識地設計一些能開拓學生思路的，有利于學生自主探索不同解決問題策略的，或者設計一些條件多余的，或者答案不唯一的開放題。有利于不同水平的學生思維得以展開，有利于學生大膽創新，培養學生的推理能力和創新意識。在開放性練習的設計上我的做法大致從以下三方面進行思考。

1.條件開放

所謂條件開放，也就是給學生呈現的信息，可以從不同角度加以思考，生成不同的想法，如，在一個等腰三角形中，一個內角的度數是另一個內角度數的2倍，求這個三角形三個內角的度數。學生可以從頂角的度數是底角的2倍來思考這個問題，也可以從底角的度數是頂角的2倍來思考。因而由于它的條件是開放性的，所以答案分別為：90°、45°、45°和72°、72°、36°的兩種情況的三角形。

2.問題開放

所謂問題開放，也就是在同一條件下，可以補充出多個問題，也可以連續地引出遞進性的問題。如，在二年級上冊《平均分》教學后的練習設計中，我設計了以下的題目：昨晚老師一家三口都去喝喜酒了，每人都分到了6塊喜糖，你們猜我們一共能分到了（ ）塊喜糖？現在我把這18塊糖平均分給6個小朋友，每人分到（ ）塊。還可以平均分給（）個小朋友，每人分到（）塊。這個練習目的是讓學生在平均分中展開思維，體現分法的多樣化，讓學生自主地提出問題和解決問題。

3.策略開放

策略的開放一般是針對某一問題，有多種解決問題的策略。也就是往往答案是唯一，而解決問題有多角度的思考。從中增大練習的思維含量，給學生留下足夠的探索空間，讓學生充分觀察、充分想象，達到思維的廣闊性和獨創性的訓練。

例如，我在教學平面圖形面積計算后，設計了如右圖的題目：大正方形的邊長為6厘米，小正方形的邊長為3厘米，求圖中陰影部分的面積。

通過學生的交流，得出幾種解法現選取兩種展示：

方法一：把陰影部分分割成三個直角三角形，分別求面積和，得到的算式是：6×6÷2+3×3÷2+3×3÷2；

方法二：可以把陰影部分分解成六個小直角三角形，求出它的面積，算式是：3×3÷2×6。

這樣的練習設計給不同層次的學生提供更多參與的空間，使每位學生都會感受到成功，達到較好的思維訓練。

五、設計動態性練習，提高練習效率

教學過程是動態的過程，在新知的探究過程中強調動態生成，同樣在練習中也應注意動態中鞏固、動態中引新、動態中提高發展，逐步把學生的思維推向深入。動態的練習設計要注意上下呼應、環環緊扣，促使課堂和諧動態地發展。

例如，我們在教學《倍的認識》的練習中，設計了以下一組題， 先出示下面三組圖，引導學生分組互相說一說倍數關系，激發學生興趣，以此提高練習效率。

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總之，在現代教育氣息中需要我們去充分地開發和挖掘練習的材料，這樣的數學就不再是抽象、枯燥的課本知識，而是充滿魅力和靈性、與現實生活息息相關的活動，這樣就會帶給學生探索的魅力、發現之余的喜悅和無窮的求知欲，而我們的課堂教學質量也勢必穩步提升。

參考文獻：

［1］張久芳.淺談小學數學練習的設計.新課程：教研，2011（01）.

［2］黃民忠.小學數學練習設計與實施的有效性.吉林教育，2010（12）.

編輯 王團蘭