在不等中尋找相等

李紅雪

摘 要： 一直以來，初中學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中接觸的都是等式，習(xí)慣了由等號(hào)鏈接起來的式子，學(xué)生對(duì)于不等式的學(xué)習(xí)既充滿了好奇，又感到有一定的挑戰(zhàn)。在這樣的情形下，教師必須加強(qiáng)對(duì)學(xué)生的引導(dǎo)，善于采用正確的教學(xué)方法，對(duì)學(xué)生進(jìn)行適應(yīng)性引導(dǎo)教學(xué)，利用等式原理探究不等式教學(xué)。

關(guān)鍵詞： 初中數(shù)學(xué) 一元一次不等式 教學(xué)策略

數(shù)學(xué)教師應(yīng)該明確，數(shù)學(xué)教學(xué)不應(yīng)該局限于數(shù)學(xué)知識(shí)的灌輸與教授，更重要的是培養(yǎng)學(xué)生思維的靈活性，使學(xué)生能夠利用數(shù)學(xué)知識(shí)間的連帶關(guān)系舉一反三，善于利用知識(shí)間的聯(lián)系靈活運(yùn)用，發(fā)現(xiàn)問題、解決問題。學(xué)生一旦具備了良好的數(shù)學(xué)思維能力，就能夠產(chǎn)生主動(dòng)學(xué)習(xí)的想法、自主探究的欲望，從而獲得身心上的滿足感。初中一元一次不等式教學(xué)應(yīng)該建立在學(xué)生已有的知識(shí)結(jié)構(gòu)之上，只有這樣才能提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效率。

一、基于已有知識(shí)引導(dǎo)性教學(xué)

數(shù)學(xué)這門學(xué)科不僅具有明顯的理性、科學(xué)性特征，而且呈現(xiàn)出一定的系統(tǒng)性、知識(shí)關(guān)聯(lián)性等特點(diǎn)，知識(shí)之間聯(lián)系緊密，形成了一條不可錯(cuò)位的鏈條。基于數(shù)學(xué)學(xué)科這樣的特點(diǎn)，教師要積極利用知識(shí)間的聯(lián)系，并善于教育與引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)知識(shí)之間的聯(lián)系，靈活利用所學(xué)知識(shí)探究新知識(shí)、解決新問題，這樣才能達(dá)到培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力的目標(biāo)。

在一元一次不等式教學(xué)中，教師應(yīng)該從學(xué)生已有的知識(shí)結(jié)構(gòu)出發(fā)，通過巧妙地遷移、引導(dǎo)使學(xué)生自然發(fā)現(xiàn)新規(guī)律，利用舊規(guī)律探索新問題。

例如：一元一次不等式的教學(xué)可以將一元一次方程作為知識(shí)儲(chǔ)備，構(gòu)建起兩個(gè)知識(shí)點(diǎn)間的橋梁，使學(xué)生能夠利用一元一次方程的性質(zhì)理解和探究一元一次不等式，通過這種方式幫助學(xué)生學(xué)習(xí)、緩解學(xué)習(xí)壓力，使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)這門學(xué)科的奇妙。

設(shè)計(jì)教學(xué)流程：紅紅和芳芳同時(shí)從家出發(fā)去學(xué)校，在距離學(xué)校最后200米時(shí)，紅紅開始以5m/s的速度向?qū)W校飛奔，此時(shí)，落在她后面20米的芳芳需要以怎樣的速度飛奔才能確保同紅紅同步到達(dá)學(xué)校？

學(xué)生看到這個(gè)問題，會(huì)結(jié)合以前學(xué)過的知識(shí)，會(huì)自然而然地列出一個(gè)一元一次方程，求得未知數(shù)x的數(shù)值就是所要求的問題。

此時(shí)，教師可以改變題目的問：落在她后面20米的芳芳需要以怎樣的速度飛奔才能確保比紅紅提前到達(dá)學(xué)校？

學(xué)生借助前面已經(jīng)列出的一元一次方程，對(duì)應(yīng)列出一個(gè)一元一次不等式，也就是將前面的等號(hào)變成不等號(hào)。

這一過程就是巧妙遷移、自然引導(dǎo)的過程，學(xué)生會(huì)自然地了解并掌握一元一次不等式的性質(zhì)和特點(diǎn)。

二、聯(lián)系現(xiàn)實(shí)生活科學(xué)引導(dǎo)

數(shù)學(xué)作為一門自然科學(xué)，是用來解釋自然生活規(guī)律的學(xué)科，數(shù)學(xué)知識(shí)的形成源自人們對(duì)現(xiàn)實(shí)生活中各種規(guī)律的探索與總結(jié)，同時(shí)會(huì)隨著現(xiàn)實(shí)生活的變化發(fā)展而不斷發(fā)展，人們將從生活中研究出來的規(guī)律又運(yùn)用到現(xiàn)實(shí)生活中。學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)顯而易見需要以現(xiàn)實(shí)生活為基礎(chǔ)，而且新的課程教學(xué)目標(biāo)改革也明確了數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)該服務(wù)于現(xiàn)實(shí)生活、發(fā)揮實(shí)際作用的想法。數(shù)學(xué)教師要積極把握這一教學(xué)目標(biāo)與方向，善于從學(xué)生自身的生活經(jīng)歷出發(fā)，使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)與客觀現(xiàn)實(shí)生活之間的緊密關(guān)聯(lián)。

然而，與小學(xué)初等算術(shù)相比，初中數(shù)學(xué)呈現(xiàn)出更加抽象、復(fù)雜的特點(diǎn)，學(xué)生無法明確數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活中的聯(lián)系，也就感受不到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的真正意義，然而，教師要善于發(fā)現(xiàn)和建立這種聯(lián)系，善于以現(xiàn)實(shí)生活為基礎(chǔ)，通過巧妙靈活的方法將抽象知識(shí)同現(xiàn)實(shí)生活聯(lián)系起來，化抽象為形象，由此激發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)熱情，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效率。

例如：對(duì)于一元一次不等式的學(xué)習(xí)，教師可以廣泛引入生活元素，將與學(xué)生現(xiàn)實(shí)生活中最常見的問題或現(xiàn)象與一元一次不等式的性質(zhì)或知識(shí)聯(lián)系起來。

如：商場(chǎng)選購不同價(jià)格衣服的優(yōu)惠問題。

教師為學(xué)生設(shè)計(jì)題目：A、B兩家商場(chǎng)同樣的服裝標(biāo)有一樣的價(jià)錢，然而，兩家商場(chǎng)實(shí)行各自的促銷方案：

A商場(chǎng)：買100元衣服后再采購的衣服可以享受原價(jià)90%的優(yōu)惠待遇，

B商場(chǎng)：購買50元后，再購買的衣服則依照原價(jià)95%收費(fèi)。

作為買者怎樣選購才能享受最多優(yōu)惠？

思維步驟：

1.購買額<50元，兩個(gè)商場(chǎng)的花銷狀況。

2.50<購買額<100，兩個(gè)商場(chǎng)的花銷狀況。

3.購買額>100元，兩個(gè)商場(chǎng)的消費(fèi)狀況。

從第三種情況入手：

假設(shè)：總共采購金額為x（x>100）元，當(dāng)A商場(chǎng)買東西花錢少，那么列出以下不等式：50+（x-50）95%>100+（x-100）90%

求得：x>150

因此，當(dāng)購買額在150元以上時(shí)，A店購物花銷少。

思維過程：100<總共采購金額<150，哪家商場(chǎng)花銷小？（B商場(chǎng)消費(fèi)小）總共采購金額正好達(dá)到150元，哪家商場(chǎng)購物花銷小？（花銷相同）

1.購買額<50元或>150元，A、B商場(chǎng)花銷相同。

2.50<購買額<150，B商場(chǎng)花銷較小。

3.購買額>150，A商場(chǎng)花銷較小。

以上就是一元一次不等式的運(yùn)用過程，體現(xiàn)了在現(xiàn)實(shí)生活中的應(yīng)用，對(duì)現(xiàn)實(shí)問題的解決。

三、興趣教學(xué)，逐步引導(dǎo)

為了減少數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的枯燥性，教師要善于從興趣的角度對(duì)學(xué)生進(jìn)行引導(dǎo)、教育。興趣是學(xué)生學(xué)習(xí)成功的基礎(chǔ)，有興趣才能有學(xué)習(xí)。教師必須積極把握學(xué)生的心理特點(diǎn)，興趣愛好，以及情趣傾向等，將抽象難懂的知識(shí)通過形象的生活呈現(xiàn)出來，從學(xué)生的興趣出發(fā)進(jìn)行逐步引導(dǎo)，從而收獲良好的教學(xué)效果。

例如：可以將不等式知識(shí)同學(xué)生的日常生活，如：運(yùn)動(dòng)會(huì)、生活起居及課后生活等聯(lián)系起來，讓學(xué)生通過這些生活實(shí)例發(fā)現(xiàn)問題、運(yùn)用知識(shí)、掌握規(guī)律，從而獲得知識(shí)學(xué)習(xí)樂趣，提高學(xué)習(xí)效率，達(dá)到良好的學(xué)習(xí)效果。

初中數(shù)學(xué)一元一次不等式是一個(gè)重要的知識(shí)項(xiàng)目，教師要積極采用科學(xué)的教學(xué)方法，為學(xué)生創(chuàng)造良好的學(xué)習(xí)條件，使學(xué)生能夠更加投入地學(xué)習(xí)，自覺進(jìn)入學(xué)習(xí)狀態(tài)，產(chǎn)生濃厚的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣，從而取得良好的學(xué)習(xí)效果。

參考文獻(xiàn)：

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