找準知識結合點，創設數學教學問題情境

潘永會 黎世景

摘 要：要培養學生在學習中發現問題、提出問題、思考問題以及探索問題的能力，幫助學生由被動學習轉成主動學習，好的情境創設起到了至關重要的作用。通過作者的觀察，針對有經驗的教師和新教師在有理數乘法教學中情境創設案例的對比分析，闡述了在情境創設中找準新舊知識結合點的重要性。

關鍵詞：數學；情境創設；知識結合點

情境創設是指教師在教學中，通過分析教學內容的教學目標、教學重點和難點，根據學生的認知能力和知識基礎，創設形象、生動、有效的教學情境來進行教學。以下描述和對比分析的兩個情境案例，是筆者在數學課堂教學觀察診斷活動觀摩中選取一位有經驗的數學教師和一位新教師在義務教育七年級教學中設計和使用的教學情境。

一、情境描述

（一）情境案例一：如下圖，一只蝸牛直線爬行，它現在的位置在點O（左西右東）

（1）假設蝸牛保持每分鐘2 cm的速度一直向東爬行，3分鐘后它在哪？

（2）假設蝸牛保持每分鐘2 cm的速度一直向西爬行，3分鐘后它在哪？

（3）假設蝸牛保持每分鐘2 cm的速度一直向東爬行，3分鐘前它在哪？

（4）假設蝸牛保持每分鐘2 cm的速度一直向西爬行，3分鐘前它在哪？

為了區分方向，向西時速度為-2，向東時為+2；為了區分時間，3分鐘前為-3，3分鐘后為+3。

請同學們思考，以上每一個問題中，蝸牛在直線上的什么位置？分別用算式表示出來。

（二）情境案例二：我們已經學習了正數和負數，同學們想想，正數能進行乘法運算，負數可不可以呢？下面我們回顧一下，2+2+2=2×3=6，學習了負數以后，-2+（-2）+（-2）=（-2）×3=-6，同學們來“議一議”：

①（-1）×4=___

②（-1）×3=___

③（-1）×2=___

④（-1）×1=___

⑤（-1）×0=___

根據小學時候我們學習的乘法分配律，知道a×b±a×c=a×（b±c）。學習負數以后，學生把數-1當作公因數，將②-①、③-①、④-①…看看，因為左邊減左邊等于右邊減右邊，我們可以得到什么？完成下面的“寫一寫”。

⑥（-1）×（-1）=____

⑦（-1）×（-2）=___

⑧（-1）×（-3）=___

⑨（-1）×（-4）= ___

觀察式子①—⑤，⑥—⑨，我們得出什么結論？

大家討論后完成“填一填”。

正數與正數相乘積為（ ）數，負數與正數相乘積為（ ）數，負數與負數相乘積為（ ）數。

二、課堂教學氛圍和教學效果的比較

在使用案例一的班級課堂教學過程中，當教師提供了教學情境，學習氣氛開始比較活躍。但當教師請回答第一個問題時，就有學生迫不及待地說出答案。輪到回答第二個問題時，能快速回答問題的學生減少了一半左右，當教師提出第三個問題和第四個問題，就幾乎沒有學生回答上來，這讓后面教學環節中學生參與教師互動的積極性受到了影響。

在使用案例二的班級課堂教學過程中，學生在教師的引導下，從學習過的有理數的加減法入手，通過合作探究，運用數學嚴密的邏輯推理，循序漸進，自然而然地得出結論。為了了解學生對知識的掌握情況，筆者分別統計了兩班學生課堂練習和課后練習的準確率，結果發現使用案例一的班級有一半以上的學生對于負數與負數的乘積的規則掌握得不好，模棱兩可，而使用案例二的班級學生除了少數基礎比較差的學生掌握欠佳以外，大部分學生都掌握了有理數乘法這一規則。

三、對兩個案例的對比分析

（一）案例一分析：案例一以學生熟悉的蝸牛爬行作情境設計的素材，以小學知識中速度、時間與路程的關系為載體，學習負數后，有理數乘法是正數乘法的拓展和延續。情境創設中用到的舊知識學生很熟悉，但為什么沒有啟發學生的認知沖突，達到促使學生積極探索的目的呢？筆者認為有三個方面的原因：首先，引入負數以后，“速度×時間=路程”的應用相對學生來說是一個難點，情境創設偏離了緊扣教材內容的主旨。其次，忽略了情境創設的原則是讓引發學生思考和進行問題探討的目的。最后，教師沒有從學生的知識和經驗出發創設情境，這是學生產生困難的又一個原因。因此，案例一的主要問題是沒有找準新舊知識的“結合點”。找到“結合點”，也沒有充分考慮學生的認知能力和接受能力。

（二）案例二分析：案例二則以舊知識“有理數的加減運算和乘法運算律”為載體，學生對于知識回顧中的（-2）+（-2）+（-2）=（-2）×3一清二楚。根據學生已有的認知，很自然得出（-2）×3=-6。在“議一議”的環節中，設計也是很有特色的。可以說，案例二的情境創設從開頭到結尾算得上是渾然天成。案例二還有一個顯著的特點就是設計的條件目標明確，新舊知識的結合點也運用得恰到好處。

在情境創設中，教師要找準知識的結合點，就要分析新知識產生的背景，尋找知識的來源，分析新知識的應用，弄清楚新知識與生活的聯系。當然，還要仔細分析學生的知識基礎與認知水平。只有這樣，才能使創設的情境起到應有的作用，才能使學生學得輕松，用得靈活。

參考文獻：

[1]李袆.數學教學方法論[M].福建教育出版社，2010-10.

[2]何小亞.中學數學教學設計案例精選[M].科學出版社，2011-08.

課題項目：2012年貴州省基礎教育科學研究、教育教學實驗課題，項目編號：2012B280；2010年遵義師范學院基礎教育研究項目，項目編號：10ZYJ029。

作者簡介：潘永會，女，（1965-），貴州遵義人，遵義師范學院數學與計算科學學院副教授，主要從事函數論教學和基礎數學教育研究。

黎世景，男，遵義師范學院數學與應用數學專業2009級學生。

（作者單位 遵義師范學院數學與計算科學學院）

編輯 劉青梅