讓預(yù)科學(xué)生享受有趣的數(shù)學(xué)課堂

唐躍龍

摘 要：本文結(jié)合少數(shù)民族預(yù)科學(xué)生的特點和預(yù)科數(shù)學(xué)課程教學(xué)的實際，就如何改革課堂教學(xué)，讓學(xué)生享受有趣的數(shù)學(xué)課堂，以達到改進教學(xué)效果，從而提高教學(xué)質(zhì)量的目的，提出了一些建議。

關(guān)鍵詞：少數(shù)民族預(yù)科；數(shù)學(xué)課堂；教學(xué)改革

民族預(yù)科教育是介于高中教育和大學(xué)教育之間的一個特殊教育層次，是我國高等教育的重要組成部分，是國家為有效縮短因民族、經(jīng)濟文化、資源環(huán)境等因素造成的少數(shù)民族地區(qū)與發(fā)達地區(qū)在高等教育上的巨大差距，為少數(shù)民族地區(qū)經(jīng)濟建設(shè)和社會發(fā)展培養(yǎng)更多高素質(zhì)人才，為少數(shù)民族學(xué)生提供更多接受高等教育機會的特殊舉措。民族預(yù)科教育是高等學(xué)校對沒有達到大學(xué)入學(xué)水平的少數(shù)民族學(xué)生進行的補習(xí)和預(yù)備教育，一年后可升入本科學(xué)習(xí)，在預(yù)科教學(xué)中，數(shù)學(xué)是學(xué)生必修的三大主要課程之一[1]。

預(yù)科學(xué)生主要來自偏遠的少數(shù)民族地區(qū)和經(jīng)濟欠發(fā)達地區(qū)，由于受所處的地理環(huán)境、教育資源、師資力量等因素的影響，使得他們的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識不扎實，知識結(jié)構(gòu)不完備，自學(xué)能力很差，面對數(shù)學(xué)問題往往思路受阻，茫然失措，束手無策，這也導(dǎo)致了他們過于注重學(xué)習(xí)結(jié)果，學(xué)習(xí)過程中嚴重缺少愉快的情感體驗，缺乏學(xué)習(xí)動力以及學(xué)好數(shù)學(xué)的自信心，再加上數(shù)學(xué)本身具有抽象性、邏輯性和嚴密性的特點，教學(xué)內(nèi)容難以理解，學(xué)生容易產(chǎn)生畏難情緒，從而讓學(xué)習(xí)缺乏積極性和主動性，學(xué)習(xí)興趣不濃，甚至有部分學(xué)生討厭數(shù)學(xué)，以至于徹底放棄數(shù)學(xué)。

鑒于預(yù)科學(xué)生的上述特征，預(yù)科數(shù)學(xué)的教學(xué)必須堅持以人為本、因材施教的原則。首先要增加課堂教學(xué)的趣味性，充分調(diào)動學(xué)生的積極性，點燃他們的學(xué)習(xí)熱情，激發(fā)他們的學(xué)習(xí)興趣，樹立起他們的自信，重點培養(yǎng)他們良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣、出色的自學(xué)能力以及高效的學(xué)習(xí)方法。在注重夯實基礎(chǔ)知識和基本技能的同時，通過自主學(xué)習(xí)、合作學(xué)習(xí)和探究學(xué)習(xí)等方式，充分發(fā)揮學(xué)生主體地位的作用，進一步提高他們的抽象思維能力、邏輯推理能力、空間想象能力以及分析問題和解決問題的能力。

如何才能提高數(shù)學(xué)課堂的趣味性，讓預(yù)科學(xué)生享受快樂的數(shù)學(xué)課堂呢？根據(jù)本人多年來從事預(yù)科數(shù)學(xué)教學(xué)的經(jīng)驗看來，應(yīng)該主要考慮以下幾個方面：

一、精心設(shè)計有趣的問題情境

美國心理學(xué)家布魯納曾經(jīng)說過：

“最好的學(xué)習(xí)動機，乃是對所學(xué)材料本身發(fā)生興趣。”只有選擇學(xué)生們感興趣的問題作為背景，才能充分吸引學(xué)生的注意力，調(diào)動他們的學(xué)習(xí)積極性，引導(dǎo)他們走進數(shù)學(xué)的殿堂。例如講解排列組合的知識時，可以選擇求奧運會某個項目爭奪冠軍一共要進行多少場比賽？講解概率初步時，可以選擇計算買一張體育彩票能中一等獎的概率是多少？講解指數(shù)時，選擇計算銀行存款的利息為背景，這些問題既是同學(xué)們感興趣的問題，又來源于生活實際，不僅能激發(fā)他們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，還能讓他們感受到數(shù)學(xué)在現(xiàn)實生活中的用處。

二、介紹相關(guān)的數(shù)學(xué)文化

數(shù)學(xué)課堂大多枯燥乏味，課堂上適當(dāng)引入數(shù)學(xué)文化，特別是一些數(shù)學(xué)家的故事，不僅能緩解緊張的課堂氛圍，而且能活躍課堂氣氛，給枯燥的數(shù)學(xué)課堂帶來活力，讓學(xué)生產(chǎn)生愉悅感。比如在講一元二次方程的公式解的時候，可以進一步介紹一元三次方程有公式解，一元四次方程也有公式解的常識，但一元五次方程的公式解始終都未找到，十九世紀最偉大的法國數(shù)學(xué)家之一伽羅瓦證明了一元五次方程不可能有公式解，其英年早逝的故事一定能給學(xué)生留下深刻的印象，從而加深學(xué)生們對一元二次方程解的記憶。在講概率時，可以首先給學(xué)生講述概的起源：1651年，法國一位貴族梅累向法國數(shù)學(xué)家、物理學(xué)家帕斯卡提出了一個十分有趣的“分賭注”問題。有兩個賭徒說，他倆下賭金之后，約定誰先贏滿5局，誰就獲得全部賭金。賭了半天，A贏了4局，B贏了3局，時間很晚了，他們都不想再賭下去了。那么，這個錢應(yīng)該怎么分？是不是把錢分成7份，贏了4局的就拿4份，贏了3局的就拿3份呢？或者，因為最早說的是滿5局，而誰也沒達到，所以就一人分一半呢？短短幾分鐘的概率起源，分賭注問題的介紹，能讓學(xué)生聽得興致盎然，從而對這個知識點的學(xué)習(xí)產(chǎn)生濃厚興趣[2]。

三、開展課堂討論

預(yù)科學(xué)生大部分都是成年人或接近于成年人，他們有自己的思想，也有較強的表現(xiàn)欲望. 組織和開展課堂討論，能較好地發(fā)揮教師主導(dǎo)學(xué)生主體的作用，也能讓學(xué)生感受到教師和學(xué)生人格的平等，學(xué)生們受到了老師的尊重，能拉近師生之間的距離，有利于營造輕松和諧的課堂氛圍，在討論中，學(xué)生也能更加投入的自覺思考，這也有利于培養(yǎng)他們自主學(xué)習(xí)的能力。

四、巧思妙解優(yōu)化學(xué)生的思維

前蘇聯(lián)國家元首加里寧說過：“數(shù)學(xué)是思維的體操。”數(shù)學(xué)解題中處處閃耀著人類智慧的光芒，對于許多問題的思考和求解，往往令人拍案叫絕，在課堂教學(xué)中有意識地介紹一些巧思妙解和一題多解，不但可以調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，而且可以優(yōu)化學(xué)生的思維。例如在講二元一次方程組的應(yīng)用時，可以介紹“雞兔同籠”問題，即有若干只雞和兔子，它們共有88個頭，224只腳，求雞和兔各有多少只？絕大部分學(xué)生想通過聯(lián)立二元一次方程組來求解，但該題有更加絕妙的解法，根本不需要列方程組。解法一：假設(shè)每只雞都只有一只腳站著；而每只兔子都用兩條后腿站著，則地面上腳的總數(shù)變?yōu)樵瓉淼囊话耄簿褪?24÷2=122（只）。在122這個數(shù)里，雞的頭數(shù)算了一次，兔子的頭數(shù)相當(dāng)于算了兩次。因此從122減去總頭數(shù)88，剩下的就是兔子數(shù)122-88=34（只），從而雞就有88-34=54（只）。解法二：假設(shè)籠里面全是兔子，則應(yīng)該共有88×4=352（只）腳，因每只兔子比雞多兩只腳，故有（352-224）÷2=54（只）雞，88-34=54（只）兔子。這樣的巧思妙解和一題多解絕對出人意料，能引起學(xué)生的共鳴，也能帶動學(xué)生們進一步思考，培養(yǎng)他們的學(xué)習(xí)興趣，提高課堂教學(xué)的效率。

五、適當(dāng)運用現(xiàn)代教育技術(shù)

傳統(tǒng)的教學(xué)方式是粉筆加黑板，這很難激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。與傳統(tǒng)的教學(xué)手段相比較，多媒體課件具有多種優(yōu)勢：通過運用聲光、圖像、動畫、語音等手段，可以調(diào)動學(xué)生的多種感官參與學(xué)習(xí)，吸引學(xué)生的注意力，激發(fā)其學(xué)習(xí)興趣。在少數(shù)民族預(yù)科生的數(shù)學(xué)教學(xué)中，應(yīng)用多媒體課件教學(xué)效果會更好[3][4]。

數(shù)學(xué)具有高度的抽象性，利用多媒體技術(shù)綜合處理和控制符號、語言、文字、圖像等可以變抽象為具體，變靜態(tài)為動態(tài)，化枯燥為生動，從而化難為易。例如，學(xué)生了解“旋轉(zhuǎn)曲面”“馬鞍面”的方程，但對圖形缺乏認識，可以用動畫顯示曲線旋轉(zhuǎn)而生成曲面、馬鞍面的過程，讓學(xué)生產(chǎn)生空間感，加深對曲面圖像特征的理解[5]。在預(yù)科數(shù)學(xué)的教學(xué)過程中，根據(jù)實際情況的需要，將傳統(tǒng)的教學(xué)方式和多媒體教學(xué)手段結(jié)合運用，不但能彌補傳統(tǒng)教學(xué)方式的缺陷，還能發(fā)揮現(xiàn)代教學(xué)手段的長處，揚長避短，這樣就能更好地調(diào)動學(xué)生的主觀能動性，取得良好的教學(xué)效果。

六、運用數(shù)學(xué)之美

馬克思曾說過：“社會的進步是人類對美的追求的結(jié)晶。”愛美之心人皆有之，學(xué)生也不例外，數(shù)學(xué)的美也能吸引學(xué)生的興趣. 數(shù)學(xué)之美主要表現(xiàn)在：①數(shù)學(xué)語言的簡潔美，簡潔就是美，它符合一切審美的法則，數(shù)學(xué)問題的結(jié)果都應(yīng)該保留最簡形式；②數(shù)學(xué)語言的符號美，著名數(shù)學(xué)家萊布尼茨說過“數(shù)學(xué)符號節(jié)省了人們的思維”；③數(shù)學(xué)語言的和諧美；④數(shù)學(xué)語言的圖形美，如黃金分割等。數(shù)學(xué)之美也能引發(fā)學(xué)生的思考，激發(fā)他們學(xué)習(xí)的動力。

只有通過激發(fā)預(yù)科學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，在夯實基礎(chǔ)知識和基本技能的基礎(chǔ)上，不斷培養(yǎng)他們自主學(xué)習(xí)和創(chuàng)新思維的能力，著力提高他們分析問題和解決問題的能力；通過數(shù)學(xué)教學(xué)的研究，不斷更新教育教學(xué)理念，綜合利用各種教學(xué)方法和手段，提高教師自身的教學(xué)水平，才能讓學(xué)生享受有趣的數(shù)學(xué)課堂，達到提高教學(xué)質(zhì)量的目的。

參考文獻：

[1]孫小迎，等. 少數(shù)民族預(yù)科生數(shù)學(xué)課程達標考試的初探[J].高等教育，2011（11）：18.

[2]李師煜，等. 數(shù)學(xué)史在數(shù)學(xué)專業(yè)課程教學(xué)中的應(yīng)用研究[J]. 宜春學(xué)院學(xué)報，2013（6）：12—13.

[3]王淑華. 高等數(shù)學(xué)多媒體教學(xué)的探討[J].紹興文理學(xué)院學(xué)報，2009，29（10）：106—108.

[4]付玖春.高等數(shù)學(xué)教學(xué)中多媒體技術(shù)的應(yīng)用[J].內(nèi)蒙古農(nóng)業(yè)大學(xué)學(xué)報，2009，11（6）：150—151.

[5]王東曉，等.少數(shù)民族預(yù)科生數(shù)學(xué)多媒體教學(xué)分析[J].新鄉(xiāng)學(xué)院學(xué)報：自然科學(xué)版， 2010，27（5）：83—84.

（作者單位：湖南科技學(xué)院數(shù)學(xué)與計算科學(xué)系）