談實驗數學在學習中的作用

黃培元

摘 要： 在數學教學中通過開設各種數學實驗，可以使學生在思考中、想象中、表演中、動手中、觀察中感到數學的奇妙無窮，喚起學生潛在的好奇心和學習探究的欲望，更重要的是讓數學的抽象概念與生活經驗很好地聯系，調動學生學習的積極性，樹立學好數學的信心。

關鍵詞： 數學教學 數學實驗 數學作用

在很多人看來數學可能只是一門理論性的學科，其實不然，當你深入數學領域時就會發現，在發明創造的時代，數學更像一門實驗性學科。正如數學教育家波利亞所說：“數學有兩個側面，一方面是歐幾里得式的嚴謹學科，另一方面，在創造過程中的數學更像一門實驗性的學科。”我們現在的數學學習內容應當是現實的，有意義的，富有挑戰性的，這些內容有利于我們主動地進行觀察、實驗、猜測、驗證、推理與交流等數學活動。而初中數學實驗是引導我們發現問題、提出猜想、驗證猜想和創造性地解決問題的有效途徑。那么數學實驗在學習數學過程中起到了哪些作用呢？

一、數學實驗有助于學生加深對概念的理解

通常數學概念數學是老師給出概念，同學們加以記憶，但同學們往往對其本質屬性理解不夠，一知半解，更別提運用了。

列夫·托爾斯泰說：“知識，只有當它靠積極的思維得來，而不是憑記憶得來的時候，才是真正的知識。”實驗數學可以幫助我們經歷觀察、實驗、猜測、推理、交流與反思等的過程，進而在增加感性認識的基礎上，形成數學概念。

例如華師大版教材八年級（下）《§18.1相似的圖形》先通過觀察圖1三組圖形，引導學生發現它們的關系——形狀相同，再通過多媒體課件把這三組圖形放大或縮小，利用圖形的平移或旋轉等變化，使它與另一個圖形重合，讓同學們親手驗證。最終使我們通過親身體驗真正理解“相似形”的概念。

又如華師大版八年級上第十一章《平移與旋轉》這章中探索平移、旋轉的性質和圖案設計等實踐活動，我們要盡可能多地主動參與，親自動手操作，通過大量的試一試、做一做、想一想等實驗活動，可以拓展我們的思考與探索空間，從而更真切地理解概念。

二、數學實驗有助于學生更好地發現數學原理

在傳統數學教學中，教學原理被忽略，思維空間被壓縮，往往造成感知與概括之間的思維斷層。新課程理念重視過程教學，老師在揭示知識生成規律上，讓學生自己動手實驗，自己發現數學原理，從而理解更深刻。

例如華師大版八年級上第十二章《§12.2幾種特殊的平行四邊形<3正方形>》通過實驗：同學們，你們能否利用你手中的矩形白紙裁出一個正方形？并請你把剛才所做的實驗圖形表示出來（如圖2），然后與學習小組的同學交流矩形與正方形之間的關系。請同學們演示說明，老師再用多媒體演示得出正方形的一種識別方法——有一組鄰邊相等的矩形是正方形。

同樣通過實驗得出正方形的另一種識別方法，并為最終得出并理解正方形的特征奠定基礎。

三、數學實驗有助于學生找到解決問題的途徑

在數學學習中，我們在解題常常會因找不到突破口而感到困惑，即處于“瓶頸”。此時，通過實驗教學，可以啟發引導學生通過數學實驗發現規律，獲得解題途徑。

例如圖3沿虛線折疊并剪下可得五角星，問∠OCD=（ ）。

初看圖很多學生不知怎么解，其實只要用一張紙片實驗一下，就可以清楚地發現所求線段CD的位置，從而求出∠OCD。這樣親身經歷了知識的形成與應用過程，搞清了一個數學問題，感受到了數學創造的樂趣，增強了學好數學的信心。

四、數學實驗有助于學生強化數學應用意識

應用數學知識解決實際問題，是學習數學的出發點和歸宿，有助于增強應用意識。通過老師的指導，讓理論的數學成為實踐的數學，從而形成應用意識、創新意識，達到更好地學習數學的目的。

如在學習解直角三角形中，在測量旗桿的高度這個問題中，老師通過引導學生如何測量高度這個問題，引起學生對這個問題的思考，并通過實踐活動，讓學生真切體會到了測量旗桿高度的幾種方法，從而獲得成功的喜悅和學習數學的信心。

五、數學實驗有助于培養學生的創新能力

學習的過程有時比結論更重要，它能喚起探索與創造的歡樂，激發認知興趣和學習動機；它能展現思路和方法，幫助我們提高創新能力。

例如學習《矩形》這一課時，老師通過移動平行四邊形，進行實驗，觀察指定角從銳角到直角到鈍角的變化情況引入，并就直角時反復實驗，引導同學們得出矩形的性質，并引導我們逆向思維，探究對角線相等的平行四邊形是怎樣的四邊形？再根據同學們的反應，因勢利導，層層深入。老師在引導我們從問題出發，通過觀察，運用歸納、類比等思想方法猜想，最后用實驗加以驗證。讓同學們在實驗過程中認真觀察、大膽猜想、實驗驗證、理論證明，從小養成科學的學習習慣，得出科學的結論，逐漸從學會走向會學，從傳承走向創新。

總之，通過各種數學實驗，學生在思考中、想象中、表演中、動手中、觀察中感到數學的奇妙無窮，喚起潛在的好奇心和學習探究的欲望。更重要的是讓數學的抽象概念與學生的生活經驗很好地聯系，調動學生學習的積極性，增強學好數學的信心，所以我們應該非常重視數學實驗。