培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)反思能力淺探

李火堅(jiān)

【關(guān)鍵詞】小學(xué)數(shù)學(xué) 反思能力 解決問題

【中圖分類號(hào)】G 【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】A

【文章編號(hào)】0450-9889（2014）06A-

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反思是學(xué)生在思維活動(dòng)中進(jìn)行調(diào)整和二次思考的重要能力，有效的反思能促進(jìn)知識(shí)的自主建構(gòu)。讓學(xué)生解決問題是培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)能力的重要途徑。筆者認(rèn)為，教師應(yīng)根據(jù)學(xué)生的思維特點(diǎn)，將培養(yǎng)反思能力與解決問題有機(jī)結(jié)合起來，從而促進(jìn)學(xué)生思維的發(fā)展。

一、抓住審題關(guān)鍵，引導(dǎo)學(xué)生反思

解決問題講究策略，而審題是一個(gè)關(guān)鍵的環(huán)節(jié)。在審題過程中，學(xué)生既要明確已知條件，又要把握問題，還要弄清問題和已知條件之間存在怎樣的關(guān)系。教師可以抓住審題的關(guān)鍵點(diǎn)，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行反思。

例題1：某校有560名學(xué)生參加植樹活動(dòng)，其中，五年級(jí)有120名學(xué)生參加植樹活動(dòng)，比參加活動(dòng)的六年級(jí)學(xué)生的2倍還多20人，六年級(jí)有多少名學(xué)生參加植樹活動(dòng)？在這道題里，“560名學(xué)生”是干擾條件，如果學(xué)生沒有理解題目的意思，很容易將560用到算式里，導(dǎo)致列式錯(cuò)誤。學(xué)生解題時(shí)，出現(xiàn)了三種列式：（1）（120+20）÷2=70（人）；（2）120÷2+20=80（人）；（3）（120-20）÷2=50（人）。三個(gè)答案都不相同，肯定有學(xué)生出錯(cuò)。如何引導(dǎo)學(xué)生反思自己的錯(cuò)誤？筆者先同時(shí)展示三種列式，然后和學(xué)生一起分析，引導(dǎo)他們發(fā)現(xiàn)（1）（2）列式的錯(cuò)誤。筆者要求學(xué)生反思自己的列式方法，思考為什么會(huì)出現(xiàn)錯(cuò)誤。學(xué)生很快就意識(shí)到，列式錯(cuò)誤是因?yàn)闆]有理解題意，對(duì)數(shù)量關(guān)系把握不準(zhǔn)。然后，筆者讓學(xué)生自主找出題目最關(guān)鍵的句子，學(xué)生認(rèn)為“比參加植樹活動(dòng)的六年級(jí)學(xué)生的2倍還多20人”這句話最關(guān)鍵。接著，筆者讓學(xué)生嘗試借助線段圖理解題意，把握關(guān)鍵句的意思。在線段圖的輔助下，學(xué)生明白：多的20人應(yīng)該先減去，然后用100人除以2得到50人。在上述案例中，筆者抓住了審題的關(guān)鍵點(diǎn)引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行反思，使解題過程變得更清晰，教給了學(xué)生審題技巧，提高了學(xué)生的反思能力。

二、抓住解題策略，引導(dǎo)學(xué)生反思

在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂上，學(xué)生能接觸到開放性的數(shù)學(xué)問題、一題多解的數(shù)學(xué)問題，解答這些問題對(duì)培養(yǎng)學(xué)生的思維能力有重要的積極作用。教師可以從解題策略方面入手，引導(dǎo)學(xué)生反思不同類型題目的不同解題策略，從而促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)思維的發(fā)展。

例題2：有一臺(tái)收割機(jī)17小時(shí)能收割小麥8.5公頃。這臺(tái)收割機(jī)34小時(shí)能收割小麥多少公頃？大部分學(xué)生列式為：8.5÷17=0.5（公頃），0.5×34=17（公頃）。有部分學(xué)生列式為：34÷17=2，8.5×2=17（公頃）。兩種解題方法都是正確的。筆者嘗試引導(dǎo)學(xué)生反思自己的解題策略。在講評(píng)時(shí)，筆者讓學(xué)生說一說自己是如何列式的，為什么要這樣列式。使用第一種解題方法的學(xué)生說：“我按照課堂上老師教的解題方法，先求出這臺(tái)收割機(jī)每小時(shí)能收割小麥多少公頃，然后再乘以34小時(shí)。”使用第二種解題方法的學(xué)生說：“我發(fā)現(xiàn)題目中的34小時(shí)剛好是17小時(shí)的2倍，所以直接用8.5乘以2。”當(dāng)筆者將兩種列式板書出來之后，學(xué)生發(fā)現(xiàn)第二種方法的計(jì)算過程更簡(jiǎn)單。接著，筆者引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)一步反思。筆者將問題改成：“這臺(tái)收割機(jī)30小時(shí)能收割小麥多少公頃？”學(xué)生發(fā)現(xiàn)，如果用第二種方法去計(jì)算，30除以17除不盡。學(xué)生的思維被激活了，明白了要結(jié)合題目實(shí)際來選擇最佳的解題策略。

三、抓住解題錯(cuò)誤，引導(dǎo)學(xué)生反思

學(xué)生在解決問題的過程中出現(xiàn)錯(cuò)誤是正常的，有些錯(cuò)誤是寶貴的課堂生成資源。教師可以抓住學(xué)生的解題錯(cuò)誤，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行反思。

例題3：某體育服裝品牌專賣點(diǎn)舉行節(jié)日促銷活動(dòng)，所有商品一律優(yōu)惠20%，跑步鞋活動(dòng)價(jià)為80元。請(qǐng)問：原價(jià)多少元？有不少學(xué)生列式：80×（1-20%）=64（元）。學(xué)生之所以會(huì)出現(xiàn)錯(cuò)誤，是因?yàn)闆]有理解單位“1”。筆者問學(xué)生：“為什么要這樣列式？”學(xué)生回答：“優(yōu)惠了20%，所以要用80乘以（1-20%）。”原來錯(cuò)誤的“根源”在這里。筆者讓學(xué)生重新理解“優(yōu)惠了20%”，并思考“誰比誰優(yōu)惠”。經(jīng)過筆者的提示，學(xué)生很快就發(fā)現(xiàn)了“促銷價(jià)比原價(jià)優(yōu)惠了20%”。這時(shí)，筆者再讓學(xué)生找“單位1”，學(xué)生終于發(fā)現(xiàn)原價(jià)是單位“1”，單位“1”要用除法來計(jì)算。可以說，這個(gè)錯(cuò)誤恰好就是突破問題的關(guān)鍵，筆者巧妙地抓住了這個(gè)動(dòng)態(tài)生成點(diǎn)讓學(xué)生反思，從而引導(dǎo)學(xué)生走出了思維盲區(qū)。

總之，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)反思能力，需要教師立足問題實(shí)際，抓住解決問題過程中的思維盲點(diǎn)，巧妙地將反思能力的培養(yǎng)融入問題解決的過程中，促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)能力的發(fā)展。

（責(zé)編 雷 靖）