如何在數學課堂上“導”出一片新天地

葉亮亮

教學是師生的雙邊活動，學生是學習的主體，教師是組織者、參與者、引導者，在教學中還要扮演“演員”的角色，還要導思、導學、導法、導省，與學生一起勾勒發展、提高的軌跡。

一、導思

在課始，要以學生已有知識經驗為基礎，以教學內容為依據，積極尋求新舊知識的鏈接點，創設能刺激學生的問題或情境，讓學生在復習舊知識的同時，發現新問題，思考新知識。

例如，教學“平行四邊形面積”的課始。

1.復習長方形的特征：四個直角，對邊相等。

2.求下面圖形的面積（單位：厘米）

復習長方形的四個直角這一特征，目的是在把平行四邊形轉化為長方形時，讓學生不走彎路，在作線段時會直接作成垂線（高）；計算圖形的面積，目的是激活學生塵封的記憶，重現長方形和正方形的面積計算公式，為推導平行四邊形的面積計算公式做鋪墊；計算不規則圖形的面積的目的有兩個，一是重溫長方形的面積公式是用數方格的辦法推導出來的，二是引導學生觀察圖形特征，可以通過割補、平移，轉化成自己所熟知的長方形，其意是“明修棧道，暗度陳倉”。

二、導學

前面有車，后面就有轍了。教師引導出新知識、揭示出新問題后，學生已經躍入他們的最近發展區。此時，教師要按兵不動，等待出手的最佳時機：在學生經過一番冥思苦想未果、抓耳撓腮之際點撥啟發；在學生獨立思考之后，“口欲言而未能”之時“指手畫腳”；在學生經過努力，但對問題仍然“似懂非懂”、模棱兩可之處誘導點化；在學生思維的“應發而未發”“卡殼”之處指點迷津；在學生各持己見，“斗”得面紅耳赤之時巧出妙招。

例如， “分數除以整數”教學片段。

問題2：把3 / 5分米平均分成2份，每份是多少分米？

學生再用上述方法，顯然不行了，只得另辟蹊徑，考慮其他方法了。

學生都為該生鼓掌喝彩，心里甭提多高興了。

問題3：把3 / 7分米平均分成2份，每份是多少分米？

學生用上述2種方法嘗試，都行不通了，此時充滿著對知識的渴求。我順勢出招：“把3 / 7分米平均分成2份，每份是多少分米？我們能否看成求3 / 7分米的1 / 2是多少呢？”此語一出，又把學生的思維引向了深處……

三、導法

學生經歷了一番“磨難”，有了一點收獲，但對知識的理解或許還存在這樣或那樣的問題，對知識的認識或許還存在疑惑，這時教師要適時引導學生對自己的“磨難”進行回顧梳理、反思總結。這樣，一來幫助學生提煉出解決問題的方法和策略，積累經驗，總結做法，提升自身素養；二來讓學生內化完善自己得出的結論，從而使結論更加嚴密、更加符合邏輯，使經驗更加實用。

例如，以四則混合運算為例，通過多次幫助學生梳理總結，使學生掌握四則混合運算審題的步驟：

1.看：先看一看題目里有幾個什么數，有幾種運算符號；再看一看運算符號和數據的特點及內在聯系。

2.畫：對題目整體觀察后，確定運算順序，即先算什么，再算什么，后算什么?？刹捎卯嬀€標序的方法。

3.想：思考在計算時要運用到哪些運算定律、性質等，確定怎樣進行運算。

四、導省

俗話說，光說不練是假把式。學生學到新知識后，必須要做練習。練習題一般分為三類：一是基礎性練習，主要是針對所學知識，屬于“比著葫蘆畫瓢”類型；二是提高練習，是所學知識的變化與延伸，屬于“想著葫蘆畫瓢”類型；三是拓展練習，是綜合性應用，屬于“想畫啥樣葫蘆”類型。

例如，在教學“長方形和正方形的面積”后，我精心挑選了以下幾道練習題：

1.足球場的長是90米、寬是45米。它的面積是多少平方米？它的半場面積是多少呢？

2.一個正方形爐具口，周長是84厘米，爐具口的面積是多少？

3.有一張紅紙，長80厘米，寬60厘米，小明要剪出一個最大的正方形，怎樣剪呢？你能求出這個最大的正方形的面積和剩余面積嗎？

教學是一門藝術，教師應該從學生的實際出發，根據教學內容、目的和重難點，充分發揮自身優勢，運用教學智慧，為學生“導”出一片新天地。

（責編 金 鈴）endprint

教學是師生的雙邊活動，學生是學習的主體，教師是組織者、參與者、引導者，在教學中還要扮演“演員”的角色，還要導思、導學、導法、導省，與學生一起勾勒發展、提高的軌跡。

一、導思

在課始，要以學生已有知識經驗為基礎，以教學內容為依據，積極尋求新舊知識的鏈接點，創設能刺激學生的問題或情境，讓學生在復習舊知識的同時，發現新問題，思考新知識。

例如，教學“平行四邊形面積”的課始。

1.復習長方形的特征：四個直角，對邊相等。

2.求下面圖形的面積（單位：厘米）

復習長方形的四個直角這一特征，目的是在把平行四邊形轉化為長方形時，讓學生不走彎路，在作線段時會直接作成垂線（高）；計算圖形的面積，目的是激活學生塵封的記憶，重現長方形和正方形的面積計算公式，為推導平行四邊形的面積計算公式做鋪墊；計算不規則圖形的面積的目的有兩個，一是重溫長方形的面積公式是用數方格的辦法推導出來的，二是引導學生觀察圖形特征，可以通過割補、平移，轉化成自己所熟知的長方形，其意是“明修棧道，暗度陳倉”。

二、導學

前面有車，后面就有轍了。教師引導出新知識、揭示出新問題后，學生已經躍入他們的最近發展區。此時，教師要按兵不動，等待出手的最佳時機：在學生經過一番冥思苦想未果、抓耳撓腮之際點撥啟發；在學生獨立思考之后，“口欲言而未能”之時“指手畫腳”；在學生經過努力，但對問題仍然“似懂非懂”、模棱兩可之處誘導點化；在學生思維的“應發而未發”“卡殼”之處指點迷津；在學生各持己見，“斗”得面紅耳赤之時巧出妙招。

例如， “分數除以整數”教學片段。

問題2：把3 / 5分米平均分成2份，每份是多少分米？

學生再用上述方法，顯然不行了，只得另辟蹊徑，考慮其他方法了。

學生都為該生鼓掌喝彩，心里甭提多高興了。

問題3：把3 / 7分米平均分成2份，每份是多少分米？

學生用上述2種方法嘗試，都行不通了，此時充滿著對知識的渴求。我順勢出招：“把3 / 7分米平均分成2份，每份是多少分米？我們能否看成求3 / 7分米的1 / 2是多少呢？”此語一出，又把學生的思維引向了深處……

三、導法

學生經歷了一番“磨難”，有了一點收獲，但對知識的理解或許還存在這樣或那樣的問題，對知識的認識或許還存在疑惑，這時教師要適時引導學生對自己的“磨難”進行回顧梳理、反思總結。這樣，一來幫助學生提煉出解決問題的方法和策略，積累經驗，總結做法，提升自身素養；二來讓學生內化完善自己得出的結論，從而使結論更加嚴密、更加符合邏輯，使經驗更加實用。

例如，以四則混合運算為例，通過多次幫助學生梳理總結，使學生掌握四則混合運算審題的步驟：

1.看：先看一看題目里有幾個什么數，有幾種運算符號；再看一看運算符號和數據的特點及內在聯系。

2.畫：對題目整體觀察后，確定運算順序，即先算什么，再算什么，后算什么?？刹捎卯嬀€標序的方法。

3.想：思考在計算時要運用到哪些運算定律、性質等，確定怎樣進行運算。

四、導省

俗話說，光說不練是假把式。學生學到新知識后，必須要做練習。練習題一般分為三類：一是基礎性練習，主要是針對所學知識，屬于“比著葫蘆畫瓢”類型；二是提高練習，是所學知識的變化與延伸，屬于“想著葫蘆畫瓢”類型；三是拓展練習，是綜合性應用，屬于“想畫啥樣葫蘆”類型。

例如，在教學“長方形和正方形的面積”后，我精心挑選了以下幾道練習題：

1.足球場的長是90米、寬是45米。它的面積是多少平方米？它的半場面積是多少呢？

2.一個正方形爐具口，周長是84厘米，爐具口的面積是多少？

3.有一張紅紙，長80厘米，寬60厘米，小明要剪出一個最大的正方形，怎樣剪呢？你能求出這個最大的正方形的面積和剩余面積嗎？

教學是一門藝術，教師應該從學生的實際出發，根據教學內容、目的和重難點，充分發揮自身優勢，運用教學智慧，為學生“導”出一片新天地。

（責編 金 鈴）endprint

教學是師生的雙邊活動，學生是學習的主體，教師是組織者、參與者、引導者，在教學中還要扮演“演員”的角色，還要導思、導學、導法、導省，與學生一起勾勒發展、提高的軌跡。

一、導思

在課始，要以學生已有知識經驗為基礎，以教學內容為依據，積極尋求新舊知識的鏈接點，創設能刺激學生的問題或情境，讓學生在復習舊知識的同時，發現新問題，思考新知識。

例如，教學“平行四邊形面積”的課始。

1.復習長方形的特征：四個直角，對邊相等。

2.求下面圖形的面積（單位：厘米）

復習長方形的四個直角這一特征，目的是在把平行四邊形轉化為長方形時，讓學生不走彎路，在作線段時會直接作成垂線（高）；計算圖形的面積，目的是激活學生塵封的記憶，重現長方形和正方形的面積計算公式，為推導平行四邊形的面積計算公式做鋪墊；計算不規則圖形的面積的目的有兩個，一是重溫長方形的面積公式是用數方格的辦法推導出來的，二是引導學生觀察圖形特征，可以通過割補、平移，轉化成自己所熟知的長方形，其意是“明修棧道，暗度陳倉”。

二、導學

前面有車，后面就有轍了。教師引導出新知識、揭示出新問題后，學生已經躍入他們的最近發展區。此時，教師要按兵不動，等待出手的最佳時機：在學生經過一番冥思苦想未果、抓耳撓腮之際點撥啟發；在學生獨立思考之后，“口欲言而未能”之時“指手畫腳”；在學生經過努力，但對問題仍然“似懂非懂”、模棱兩可之處誘導點化；在學生思維的“應發而未發”“卡殼”之處指點迷津；在學生各持己見，“斗”得面紅耳赤之時巧出妙招。

例如， “分數除以整數”教學片段。

問題2：把3 / 5分米平均分成2份，每份是多少分米？

學生再用上述方法，顯然不行了，只得另辟蹊徑，考慮其他方法了。

學生都為該生鼓掌喝彩，心里甭提多高興了。

問題3：把3 / 7分米平均分成2份，每份是多少分米？

學生用上述2種方法嘗試，都行不通了，此時充滿著對知識的渴求。我順勢出招：“把3 / 7分米平均分成2份，每份是多少分米？我們能否看成求3 / 7分米的1 / 2是多少呢？”此語一出，又把學生的思維引向了深處……

三、導法

學生經歷了一番“磨難”，有了一點收獲，但對知識的理解或許還存在這樣或那樣的問題，對知識的認識或許還存在疑惑，這時教師要適時引導學生對自己的“磨難”進行回顧梳理、反思總結。這樣，一來幫助學生提煉出解決問題的方法和策略，積累經驗，總結做法，提升自身素養；二來讓學生內化完善自己得出的結論，從而使結論更加嚴密、更加符合邏輯，使經驗更加實用。

例如，以四則混合運算為例，通過多次幫助學生梳理總結，使學生掌握四則混合運算審題的步驟：

1.看：先看一看題目里有幾個什么數，有幾種運算符號；再看一看運算符號和數據的特點及內在聯系。

2.畫：對題目整體觀察后，確定運算順序，即先算什么，再算什么，后算什么。可采用畫線標序的方法。

3.想：思考在計算時要運用到哪些運算定律、性質等，確定怎樣進行運算。

四、導省

俗話說，光說不練是假把式。學生學到新知識后，必須要做練習。練習題一般分為三類：一是基礎性練習，主要是針對所學知識，屬于“比著葫蘆畫瓢”類型；二是提高練習，是所學知識的變化與延伸，屬于“想著葫蘆畫瓢”類型；三是拓展練習，是綜合性應用，屬于“想畫啥樣葫蘆”類型。

例如，在教學“長方形和正方形的面積”后，我精心挑選了以下幾道練習題：

1.足球場的長是90米、寬是45米。它的面積是多少平方米？它的半場面積是多少呢？

2.一個正方形爐具口，周長是84厘米，爐具口的面積是多少？

3.有一張紅紙，長80厘米，寬60厘米，小明要剪出一個最大的正方形，怎樣剪呢？你能求出這個最大的正方形的面積和剩余面積嗎？

教學是一門藝術，教師應該從學生的實際出發，根據教學內容、目的和重難點，充分發揮自身優勢，運用教學智慧，為學生“導”出一片新天地。

（責編 金 鈴）endprint