“你有什么發(fā)現(xiàn)?”學(xué)生真的發(fā)現(xiàn)了嗎?

錢榮春

在蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)教材中經(jīng)常會(huì)出現(xiàn)這樣一句提示語：“你有什么發(fā)現(xiàn)？”教材的編寫者是想通過教材來引導(dǎo)學(xué)生去發(fā)現(xiàn)問題、解決問題，從而提高學(xué)生的表達(dá)能力和觀察能力。但是在教學(xué)時(shí)，許多教師總是把這一類題目放在與其他題目同等地位去處理，很少引導(dǎo)學(xué)生研討所做的題目并說出自己的發(fā)現(xiàn)。

下面就針對(duì)兩位教師對(duì)蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)四年級(jí)上冊(cè)第３５頁(yè)第７題的教學(xué)進(jìn)行分析，以找出這一類數(shù)學(xué)題的教學(xué)策略。

例：算一算、比一比，你有什么發(fā)現(xiàn)？

（1）180-36-44；180-（36+44）。

（2）159-（59+37）；159-59-37。

【教學(xué)片斷一】

師：解答這一道題目之后，你有什么發(fā)現(xiàn)呢？

生１：我發(fā)現(xiàn)每一組中的兩道計(jì)算題的結(jié)果都是一樣的。

生２：我發(fā)現(xiàn)兩組題目中，有一個(gè)沒有括號(hào)，另一個(gè)有括號(hào)。

生３：我發(fā)現(xiàn)３６＋４４＝８０。

生４：我發(fā)現(xiàn)用下面的計(jì)算方法計(jì)算比較簡(jiǎn)單。

……

從發(fā)言情況來看，學(xué)生確實(shí)發(fā)現(xiàn)了一些數(shù)學(xué)的東西，表面上看教師是尊重了學(xué)生的自主學(xué)習(xí)權(quán)，讓學(xué)生自由發(fā)言，但是，在這個(gè)過程中沒有師生的互動(dòng)交流，教師沒有對(duì)學(xué)生的發(fā)現(xiàn)進(jìn)行引導(dǎo)，造成了學(xué)生的發(fā)現(xiàn)都是一些淺層次的東西，這偏離了教材編寫者編寫這類題目的初衷。

【教學(xué)片斷二】

師：通過自己解答這道題，你發(fā)現(xiàn)了什么？

生１：我發(fā)現(xiàn)了每一組的兩個(gè)題目計(jì)算結(jié)果是相同的。

師：那你看看每一組的兩個(gè)題目都有什么特征？

生１：我發(fā)現(xiàn)每一組中的兩道題目的數(shù)字都是一樣的，就是運(yùn)算符號(hào)不一樣。為什么它們的結(jié)果卻相同呢？

師：我們先來看一看“１８０－３６－４４”與“１８０－（３６＋４４）”這兩道題，第二道題是如何由第一道題演變而來的？

生２：它是把后面的兩個(gè)數(shù)先加起來，然后再減的，但結(jié)果是一樣的。

師：為什么連續(xù)減兩個(gè)數(shù)，就可以把后面的兩個(gè)數(shù)相加，然后再減它們的和？

生３：比如我拿１８０元去買衣服，上衣用去３６元，褲子用去４４元，問我身上還剩多少元錢？我可以拿１８０元先減去上衣的３６元，然后再減去褲子的４４元，就求出身上還剩多少元。我還可以先求出上衣與褲子一共花去多少元錢，然后再拿１８０元來減。所以結(jié)果是一樣的。

師：真了不起，你能夠通過實(shí)例來證明為什么兩道題目的答案是一樣的。

生４：我發(fā)現(xiàn)每一組題目中如果按照第一個(gè)的計(jì)算順序來解答比較麻煩，比如”１８０－３６－４４”，我得列兩道豎式才能算出來，而變成”１８０－（３６＋４４）”，我口算就可以算出得數(shù)了，因?yàn)椋常叮矗凑玫扔冢福啊?/p>

師：完全正確，你的觀察是非常仔細(xì)的。在演變時(shí)，我們要注意什么？

生４：如果括號(hào)前面是減號(hào)的，那么加上括號(hào)或者去掉括號(hào)時(shí)，括號(hào)里的加號(hào)就要變成減號(hào)，而減號(hào)就要變成加號(hào)。你看”１８０－３６－４４”變成”１８０－（３６＋４４）”時(shí)，本來是“減４４”的，但是因?yàn)榉诺搅死ㄌ?hào)里面先計(jì)算，就得變成“加４４”，而“１５９－（５９＋３７）”變成“１５９－５９－３７”時(shí)，本來是“加３７”的，去掉括號(hào)后就得變成“減３７”。

師：對(duì)，這一點(diǎn)非常關(guān)鍵，我們要記牢了，否則計(jì)算時(shí)就會(huì)出錯(cuò)。

……

通過上面的教學(xué)片斷，可以清楚地看到，這一道題目在教師有目的的引導(dǎo)下，學(xué)生一步步發(fā)現(xiàn)了題目的核心內(nèi)容，圓滿地完成了教材中提示語的教學(xué)。

對(duì)以上兩個(gè)教學(xué)片斷進(jìn)行分析與比較，筆者認(rèn)為在教學(xué)“你有什么發(fā)現(xiàn)”這一類內(nèi)容時(shí)，要做到以下兩點(diǎn)。

首先，研究教材內(nèi)容，挖掘知識(shí)聯(lián)結(jié)點(diǎn)。蘇教版的小學(xué)數(shù)學(xué)教材內(nèi)容編排體現(xiàn)了知識(shí)的邏輯層次，它符合學(xué)生的認(rèn)識(shí)規(guī)律，往往一個(gè)內(nèi)容在多冊(cè)教材中都會(huì)有所反映，主要是讓學(xué)生通過分析與比較、探究與歸納，得出一些簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)規(guī)律與數(shù)學(xué)思想。比如該文的例題其實(shí)就是讓學(xué)生了解一下減法的運(yùn)算性質(zhì)，這也正是這一冊(cè)需要學(xué)生了解的內(nèi)容，因?yàn)檫@一部分內(nèi)容比較難，所以放在了高年級(jí)來完成。因此，教師要先研究教材，把握好教材的編排體系，找出這些知識(shí)的前后聯(lián)結(jié)點(diǎn)，挖掘知識(shí)之間的內(nèi)在聯(lián)系，從而為學(xué)生學(xué)習(xí)后面的知識(shí)奠定基礎(chǔ)。

其次，精心備課，預(yù)設(shè)知識(shí)的拓展點(diǎn)。在研究好教材的編排體系之后，教師就要精心備課，根據(jù)教材的編排體系與學(xué)生的學(xué)習(xí)水平進(jìn)行相應(yīng)的教學(xué)預(yù)設(shè)。像教學(xué)片斷一，就是由于教師沒有預(yù)設(shè)一些問題，任由學(xué)生隨便發(fā)言，才造成許多無效的發(fā)現(xiàn)。而教學(xué)片斷二中當(dāng)學(xué)生回答“我發(fā)現(xiàn)每一組中的兩道計(jì)算題的結(jié)果都是一樣的”時(shí)，教師充分發(fā)揮主導(dǎo)作用，通過預(yù)設(shè)的幾個(gè)問題，把學(xué)生的思維引入有價(jià)值的發(fā)現(xiàn)中來。這樣，學(xué)生的思維就圍繞著教師的提問而展開，避免了一些無效的言行，使學(xué)生在潛移默化中領(lǐng)會(huì)減法的運(yùn)算性質(zhì)。

（責(zé)編金鈴）

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