巧用數軸,演繹精彩課堂

戴小軍

案例背景：

我認為要上好復習課，首先要引導學生溫故知新，其次要突出復習課承上啟下的作用。溫州市小學數學六年級備課會以“如何上好復習課”為主題展開研討，在確定要教學“數的認識”一課時，我發現這一課的概念非常多，而且容易混淆。如何讓學生清晰地建立數的概念體系，是這一課的教學難點。基于以上認識，我以數形結合和溫故知新為主線，設計“數的認識”一課的教學。

案例描述：

課始，先讓學生對所學的數進行系統梳理，把小學階段學過的數分為負數、０、正數三類，形成一個完整的知識網絡結構圖，再把復習范圍確定在正數以內，引導學生回憶正數范圍內學過的數有分數、小數、百分數等，然后對這些數逐一復習。

教學片斷一：

師：誰來介紹自然數２和９？

生１：２是偶數，并且是最小的偶數。

生２：２既是質數，也是８的因數。

生３：９既是奇數，也是合數。

生４：９既是１８的因數，也是３的倍數。

師：先說一說什么是因數、倍數，然后找出８的因數與倍數并在數軸上表示出來。

生５：■

師：仔細觀察數軸，因數與倍數各有什么特征？

生６：我發現一個數的因數個數是有限的，而倍數的個數是無限的。

生７：我發現一個數最大的因數是它本身，最小的倍數也是它本身。

……

通過問題，引導學生回顧所學知識并逐一進行梳理。

教學片斷二：

師：什么叫奇數、偶數？奇數有哪些？偶數有哪些？奇數、偶數的個數有多少？

師：什么叫質數、合數？質數有哪些？合數有哪些？（讓學生以“開火車”的形式報２０以內的質數、合數）質數、合數的個數有多少？

師（出示下圖）：觀察奇數、偶數與質數、合數的數軸，它們有什么區別？

■

生１：從分布上看，奇數、偶數出現得很有規律，都是相差２，而質數與合數的分布是雜亂無章的。

生２：從分類上看，所有非零自然數是按是否是２的倍數分為奇數、偶數，而按因數的個數來分，除了質數、合數外，還有一個１。

生３：所有的奇數不一定是質數，也有合數；所有的偶數除了２是質數外，其余的都是合數。

生４：數軸越往右，質數出現的頻率越低，合數出現的頻率越高。

生５：從質數的數軸上看，除了２、３兩個連續的自然數都是質數外，在右邊的數中就再也找不到兩個連續自然數都是質數了。

生６：從合數的數軸上看，有三個連續的自然數都是合數，也有四個連續的自然數都是合數，那最多有幾個連續的自然數都是合數呢？

……

通過以上討論，使學生深刻理解了這些數的概念。

教學片斷三：

師：首先，請同學們在數軸上標出０．１、２．２５、一個無限小數這三個數。

師：同學們標出前兩個小數沒有問題，那你們能找到一個無限小數嗎？

生：■、■……

師：剛才同學們找的都是無限循環小數，那你能找出一個無限不循環小數嗎？

（學生陷入深深的沉思）

師：同學們到了初中后，就可以找到很多無限不循環小數了。

……

這樣進行復習教學，讓學生厘清了小數的分類情況（小數可以分為有限小數、無限小數，無限小數又可分為無限循環小數和無限不循環小數），對學生的思維也提出了更高的要求。如學生只知道一個無限不循環小數π，但又無法找到一個具體的點表示π。教學中，教師可以告訴學生“初中學習數學時可以找到很多點表示無限不循環小數”，以此激發學生的求知欲望。

教學片斷四：

師：這兩個分數又在數軸上的哪一個點？

師：同學們，所有的分數可以分為哪幾類？

生１：我將分數分為真分數、假分數兩大類。

師：什么叫真、假分數？

生1：看分母與分子的大小。

師：在數軸上看，真分數、假分數都分布在哪里？（生答略）

師（出示下圖）：請同學們仔細觀察，是真分數多，還是假分數多？

■

生２：從數軸上看，假分數的范圍更廣，所以我認為假分數多。

生３：我認為真分數、假分數都是無限個，所以無法比較。

生４：假分數的分布廣，所以多。

……

師：我們來做個報數的游戲，你們報一個數，我報一個數，并想一想從中發現了什么。（師生玩報數游戲）

生５：我報一個數，老師也能報一個數，所以報的數一樣多。

……

通過游戲，讓學生真正感受到真、假分數可以一一對應，使學生初步感知所學內容，為后續的數學學習打下基礎。

教學反思：

１．數形結合，突破難點

小學階段所學的數的概念非常多，很多數的概念只是一字之差，意思則完全不同，導致學生對這些數的概念容易產生混淆。如何在六年級的最后階段讓學生深刻理解數的概念的本質特征，更好地溝通它們之間的聯系與區別，一直是困擾我們教師的重要問題。

數形結合是一種重要的數學思想方法。所謂數形結合，就是在研究數學問題時，由數思形、見形思數，使某些抽象的數學問題直觀化、生動化、簡單化，變抽象思維為形象思維，有助于學生把握數學問題的本質。正如著名數學家華羅庚所說的“數缺形時少直觀，形少數時難入微”。因此，本堂課以數軸為主線，幫助學生梳理小學階段所有的數的概念。小學階段學的數都屬于實數，實數與數軸上的點是一一對應的。所以，課堂中運用數形結合的思想方法進行教學，使學生對數的概念的理解清晰、深刻，既突破了教學難點，又為學生初中的數學學習打下扎實的基礎。

如在復習因數、倍數的環節中，通過數軸既使學生直觀地理解因數與倍數的特征、一個數的倍數的個數是無限的、因數的個數是有限的，又使學生形象地看到一個數的最大因數與最小倍數都是它本身。又如，在復習奇數、偶數和質數、合數時，通過對數軸的觀察，學生可以清晰地發現奇數、偶數與質數、合數的分布存在明顯區別，即奇數、偶數分布十分規則，而質數、合數的分布是雜亂無章的。通過想象數軸上質數、合數的出現頻率，學生會發現質數出現的頻率不斷下降，而合數出現的頻率不斷上升，從而培養了學生的觀察和概括能力。再如，在復習、梳理分數的過程中，通過讓學生尋找真分數、假分數在數軸上的區域，讓學生深刻地理解了真分數、假分數的意義，同時引發學生對真分數、假分數究竟誰多誰少的思考。從數軸上看，大部分學生會認為假分數多，但也有的學生認為不一定，學生在爭論這一問題的過程中，提高了他們的辨析能力。這一問題也讓學生在形象思維與抽象思維之間架起了一座溝通的橋梁，并通過報數游戲，向學生滲透了一一對應的思想。數形結合既讓學生清晰地梳理了小學階段學過的數，解決了數的概念復習的疑難問題，又提高了學生的分析能力和解決數學問題的能力。

２．形成網絡圖，溫故知新

新課程理念下的復習課有兩大任務：一是理，即對所學的知識進行系統整理，使之豎成線、橫成片、結成網；二是通，即將所學知識融會貫通，弄清知識的來龍去脈，為后續學習打下扎實的基礎。

小學數學中數的概念繁多雜亂，猶如一顆顆斷了線的“珍珠”，如何在復習課中把這些散落的“珍珠”串成線、織成網，使數的概念形成一個整體呢？本節課教學以數軸為主線，以實數與數軸一一對應為核心，引導學生系統地梳理了小學階段學過的數，使學生對數的概念清晰、深刻。小學數學的大部分數都屬于正數范圍內，那么正數范圍內的數有非零自然數和分數、小數，以這條主線梳理數的概念十分清晰，能讓學生構成知識網絡圖（如下）。

■

古代大教育家孔子曰：“溫故而知新。”在復習課教學中，教師不僅要引導學生“溫故”，更要使學生“知新”。如在復習奇數、偶數、質數、合數時，讓學生觀察數在數軸上的分布規律，感知奇數、偶數分布的規則和質數、合數分布的不規則；讓學生想象質數、合數在數軸上的出現頻率，培養學生的觀察和概括能力；辨析是否還有像２、３兩個連續自然數都是質數的情況，思考最多有幾個連續自然數都是合數的問題，培養學生良好的數學思維方式；當學生找到無限小數時，追問學生能否在數軸上找到一個點表示無限不循環小數，這樣既引導學生梳理了小數的分類，又極大地激發了學生的求知欲望；讓學生辨析真分數多還是假分數多時，既是對學生思維方式的一次突破，又滲透了一一對應的思想……

這樣巧用數軸進行數的概念的復習教學，充分體現了復習課不僅要“溫故”，而且要“知新”，使學生獲得真正的發展。

（責編杜華）

endprint

案例背景：

我認為要上好復習課，首先要引導學生溫故知新，其次要突出復習課承上啟下的作用。溫州市小學數學六年級備課會以“如何上好復習課”為主題展開研討，在確定要教學“數的認識”一課時，我發現這一課的概念非常多，而且容易混淆。如何讓學生清晰地建立數的概念體系，是這一課的教學難點。基于以上認識，我以數形結合和溫故知新為主線，設計“數的認識”一課的教學。

案例描述：

課始，先讓學生對所學的數進行系統梳理，把小學階段學過的數分為負數、０、正數三類，形成一個完整的知識網絡結構圖，再把復習范圍確定在正數以內，引導學生回憶正數范圍內學過的數有分數、小數、百分數等，然后對這些數逐一復習。

教學片斷一：

師：誰來介紹自然數２和９？

生１：２是偶數，并且是最小的偶數。

生２：２既是質數，也是８的因數。

生３：９既是奇數，也是合數。

生４：９既是１８的因數，也是３的倍數。

師：先說一說什么是因數、倍數，然后找出８的因數與倍數并在數軸上表示出來。

生５：■

師：仔細觀察數軸，因數與倍數各有什么特征？

生６：我發現一個數的因數個數是有限的，而倍數的個數是無限的。

生７：我發現一個數最大的因數是它本身，最小的倍數也是它本身。

……

通過問題，引導學生回顧所學知識并逐一進行梳理。

教學片斷二：

師：什么叫奇數、偶數？奇數有哪些？偶數有哪些？奇數、偶數的個數有多少？

師：什么叫質數、合數？質數有哪些？合數有哪些？（讓學生以“開火車”的形式報２０以內的質數、合數）質數、合數的個數有多少？

師（出示下圖）：觀察奇數、偶數與質數、合數的數軸，它們有什么區別？

■

生１：從分布上看，奇數、偶數出現得很有規律，都是相差２，而質數與合數的分布是雜亂無章的。

生２：從分類上看，所有非零自然數是按是否是２的倍數分為奇數、偶數，而按因數的個數來分，除了質數、合數外，還有一個１。

生３：所有的奇數不一定是質數，也有合數；所有的偶數除了２是質數外，其余的都是合數。

生４：數軸越往右，質數出現的頻率越低，合數出現的頻率越高。

生５：從質數的數軸上看，除了２、３兩個連續的自然數都是質數外，在右邊的數中就再也找不到兩個連續自然數都是質數了。

生６：從合數的數軸上看，有三個連續的自然數都是合數，也有四個連續的自然數都是合數，那最多有幾個連續的自然數都是合數呢？

……

通過以上討論，使學生深刻理解了這些數的概念。

教學片斷三：

師：首先，請同學們在數軸上標出０．１、２．２５、一個無限小數這三個數。

師：同學們標出前兩個小數沒有問題，那你們能找到一個無限小數嗎？

生：■、■……

師：剛才同學們找的都是無限循環小數，那你能找出一個無限不循環小數嗎？

（學生陷入深深的沉思）

師：同學們到了初中后，就可以找到很多無限不循環小數了。

……

這樣進行復習教學，讓學生厘清了小數的分類情況（小數可以分為有限小數、無限小數，無限小數又可分為無限循環小數和無限不循環小數），對學生的思維也提出了更高的要求。如學生只知道一個無限不循環小數π，但又無法找到一個具體的點表示π。教學中，教師可以告訴學生“初中學習數學時可以找到很多點表示無限不循環小數”，以此激發學生的求知欲望。

教學片斷四：

師：這兩個分數又在數軸上的哪一個點？

師：同學們，所有的分數可以分為哪幾類？

生１：我將分數分為真分數、假分數兩大類。

師：什么叫真、假分數？

生1：看分母與分子的大小。

師：在數軸上看，真分數、假分數都分布在哪里？（生答略）

師（出示下圖）：請同學們仔細觀察，是真分數多，還是假分數多？

■

生２：從數軸上看，假分數的范圍更廣，所以我認為假分數多。

生３：我認為真分數、假分數都是無限個，所以無法比較。

生４：假分數的分布廣，所以多。

……

師：我們來做個報數的游戲，你們報一個數，我報一個數，并想一想從中發現了什么。（師生玩報數游戲）

生５：我報一個數，老師也能報一個數，所以報的數一樣多。

……

通過游戲，讓學生真正感受到真、假分數可以一一對應，使學生初步感知所學內容，為后續的數學學習打下基礎。

教學反思：

１．數形結合，突破難點

小學階段所學的數的概念非常多，很多數的概念只是一字之差，意思則完全不同，導致學生對這些數的概念容易產生混淆。如何在六年級的最后階段讓學生深刻理解數的概念的本質特征，更好地溝通它們之間的聯系與區別，一直是困擾我們教師的重要問題。

數形結合是一種重要的數學思想方法。所謂數形結合，就是在研究數學問題時，由數思形、見形思數，使某些抽象的數學問題直觀化、生動化、簡單化，變抽象思維為形象思維，有助于學生把握數學問題的本質。正如著名數學家華羅庚所說的“數缺形時少直觀，形少數時難入微”。因此，本堂課以數軸為主線，幫助學生梳理小學階段所有的數的概念。小學階段學的數都屬于實數，實數與數軸上的點是一一對應的。所以，課堂中運用數形結合的思想方法進行教學，使學生對數的概念的理解清晰、深刻，既突破了教學難點，又為學生初中的數學學習打下扎實的基礎。

如在復習因數、倍數的環節中，通過數軸既使學生直觀地理解因數與倍數的特征、一個數的倍數的個數是無限的、因數的個數是有限的，又使學生形象地看到一個數的最大因數與最小倍數都是它本身。又如，在復習奇數、偶數和質數、合數時，通過對數軸的觀察，學生可以清晰地發現奇數、偶數與質數、合數的分布存在明顯區別，即奇數、偶數分布十分規則，而質數、合數的分布是雜亂無章的。通過想象數軸上質數、合數的出現頻率，學生會發現質數出現的頻率不斷下降，而合數出現的頻率不斷上升，從而培養了學生的觀察和概括能力。再如，在復習、梳理分數的過程中，通過讓學生尋找真分數、假分數在數軸上的區域，讓學生深刻地理解了真分數、假分數的意義，同時引發學生對真分數、假分數究竟誰多誰少的思考。從數軸上看，大部分學生會認為假分數多，但也有的學生認為不一定，學生在爭論這一問題的過程中，提高了他們的辨析能力。這一問題也讓學生在形象思維與抽象思維之間架起了一座溝通的橋梁，并通過報數游戲，向學生滲透了一一對應的思想。數形結合既讓學生清晰地梳理了小學階段學過的數，解決了數的概念復習的疑難問題，又提高了學生的分析能力和解決數學問題的能力。

２．形成網絡圖，溫故知新

新課程理念下的復習課有兩大任務：一是理，即對所學的知識進行系統整理，使之豎成線、橫成片、結成網；二是通，即將所學知識融會貫通，弄清知識的來龍去脈，為后續學習打下扎實的基礎。

小學數學中數的概念繁多雜亂，猶如一顆顆斷了線的“珍珠”，如何在復習課中把這些散落的“珍珠”串成線、織成網，使數的概念形成一個整體呢？本節課教學以數軸為主線，以實數與數軸一一對應為核心，引導學生系統地梳理了小學階段學過的數，使學生對數的概念清晰、深刻。小學數學的大部分數都屬于正數范圍內，那么正數范圍內的數有非零自然數和分數、小數，以這條主線梳理數的概念十分清晰，能讓學生構成知識網絡圖（如下）。

■

古代大教育家孔子曰：“溫故而知新。”在復習課教學中，教師不僅要引導學生“溫故”，更要使學生“知新”。如在復習奇數、偶數、質數、合數時，讓學生觀察數在數軸上的分布規律，感知奇數、偶數分布的規則和質數、合數分布的不規則；讓學生想象質數、合數在數軸上的出現頻率，培養學生的觀察和概括能力；辨析是否還有像２、３兩個連續自然數都是質數的情況，思考最多有幾個連續自然數都是合數的問題，培養學生良好的數學思維方式；當學生找到無限小數時，追問學生能否在數軸上找到一個點表示無限不循環小數，這樣既引導學生梳理了小數的分類，又極大地激發了學生的求知欲望；讓學生辨析真分數多還是假分數多時，既是對學生思維方式的一次突破，又滲透了一一對應的思想……

這樣巧用數軸進行數的概念的復習教學，充分體現了復習課不僅要“溫故”，而且要“知新”，使學生獲得真正的發展。

（責編杜華）

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案例背景：

我認為要上好復習課，首先要引導學生溫故知新，其次要突出復習課承上啟下的作用。溫州市小學數學六年級備課會以“如何上好復習課”為主題展開研討，在確定要教學“數的認識”一課時，我發現這一課的概念非常多，而且容易混淆。如何讓學生清晰地建立數的概念體系，是這一課的教學難點。基于以上認識，我以數形結合和溫故知新為主線，設計“數的認識”一課的教學。

案例描述：

課始，先讓學生對所學的數進行系統梳理，把小學階段學過的數分為負數、０、正數三類，形成一個完整的知識網絡結構圖，再把復習范圍確定在正數以內，引導學生回憶正數范圍內學過的數有分數、小數、百分數等，然后對這些數逐一復習。

教學片斷一：

師：誰來介紹自然數２和９？

生１：２是偶數，并且是最小的偶數。

生２：２既是質數，也是８的因數。

生３：９既是奇數，也是合數。

生４：９既是１８的因數，也是３的倍數。

師：先說一說什么是因數、倍數，然后找出８的因數與倍數并在數軸上表示出來。

生５：■

師：仔細觀察數軸，因數與倍數各有什么特征？

生６：我發現一個數的因數個數是有限的，而倍數的個數是無限的。

生７：我發現一個數最大的因數是它本身，最小的倍數也是它本身。

……

通過問題，引導學生回顧所學知識并逐一進行梳理。

教學片斷二：

師：什么叫奇數、偶數？奇數有哪些？偶數有哪些？奇數、偶數的個數有多少？

師：什么叫質數、合數？質數有哪些？合數有哪些？（讓學生以“開火車”的形式報２０以內的質數、合數）質數、合數的個數有多少？

師（出示下圖）：觀察奇數、偶數與質數、合數的數軸，它們有什么區別？

■

生１：從分布上看，奇數、偶數出現得很有規律，都是相差２，而質數與合數的分布是雜亂無章的。

生２：從分類上看，所有非零自然數是按是否是２的倍數分為奇數、偶數，而按因數的個數來分，除了質數、合數外，還有一個１。

生３：所有的奇數不一定是質數，也有合數；所有的偶數除了２是質數外，其余的都是合數。

生４：數軸越往右，質數出現的頻率越低，合數出現的頻率越高。

生５：從質數的數軸上看，除了２、３兩個連續的自然數都是質數外，在右邊的數中就再也找不到兩個連續自然數都是質數了。

生６：從合數的數軸上看，有三個連續的自然數都是合數，也有四個連續的自然數都是合數，那最多有幾個連續的自然數都是合數呢？

……

通過以上討論，使學生深刻理解了這些數的概念。

教學片斷三：

師：首先，請同學們在數軸上標出０．１、２．２５、一個無限小數這三個數。

師：同學們標出前兩個小數沒有問題，那你們能找到一個無限小數嗎？

生：■、■……

師：剛才同學們找的都是無限循環小數，那你能找出一個無限不循環小數嗎？

（學生陷入深深的沉思）

師：同學們到了初中后，就可以找到很多無限不循環小數了。

……

這樣進行復習教學，讓學生厘清了小數的分類情況（小數可以分為有限小數、無限小數，無限小數又可分為無限循環小數和無限不循環小數），對學生的思維也提出了更高的要求。如學生只知道一個無限不循環小數π，但又無法找到一個具體的點表示π。教學中，教師可以告訴學生“初中學習數學時可以找到很多點表示無限不循環小數”，以此激發學生的求知欲望。

教學片斷四：

師：這兩個分數又在數軸上的哪一個點？

師：同學們，所有的分數可以分為哪幾類？

生１：我將分數分為真分數、假分數兩大類。

師：什么叫真、假分數？

生1：看分母與分子的大小。

師：在數軸上看，真分數、假分數都分布在哪里？（生答略）

師（出示下圖）：請同學們仔細觀察，是真分數多，還是假分數多？

■

生２：從數軸上看，假分數的范圍更廣，所以我認為假分數多。

生３：我認為真分數、假分數都是無限個，所以無法比較。

生４：假分數的分布廣，所以多。

……

師：我們來做個報數的游戲，你們報一個數，我報一個數，并想一想從中發現了什么。（師生玩報數游戲）

生５：我報一個數，老師也能報一個數，所以報的數一樣多。

……

通過游戲，讓學生真正感受到真、假分數可以一一對應，使學生初步感知所學內容，為后續的數學學習打下基礎。

教學反思：

１．數形結合，突破難點

小學階段所學的數的概念非常多，很多數的概念只是一字之差，意思則完全不同，導致學生對這些數的概念容易產生混淆。如何在六年級的最后階段讓學生深刻理解數的概念的本質特征，更好地溝通它們之間的聯系與區別，一直是困擾我們教師的重要問題。

數形結合是一種重要的數學思想方法。所謂數形結合，就是在研究數學問題時，由數思形、見形思數，使某些抽象的數學問題直觀化、生動化、簡單化，變抽象思維為形象思維，有助于學生把握數學問題的本質。正如著名數學家華羅庚所說的“數缺形時少直觀，形少數時難入微”。因此，本堂課以數軸為主線，幫助學生梳理小學階段所有的數的概念。小學階段學的數都屬于實數，實數與數軸上的點是一一對應的。所以，課堂中運用數形結合的思想方法進行教學，使學生對數的概念的理解清晰、深刻，既突破了教學難點，又為學生初中的數學學習打下扎實的基礎。

如在復習因數、倍數的環節中，通過數軸既使學生直觀地理解因數與倍數的特征、一個數的倍數的個數是無限的、因數的個數是有限的，又使學生形象地看到一個數的最大因數與最小倍數都是它本身。又如，在復習奇數、偶數和質數、合數時，通過對數軸的觀察，學生可以清晰地發現奇數、偶數與質數、合數的分布存在明顯區別，即奇數、偶數分布十分規則，而質數、合數的分布是雜亂無章的。通過想象數軸上質數、合數的出現頻率，學生會發現質數出現的頻率不斷下降，而合數出現的頻率不斷上升，從而培養了學生的觀察和概括能力。再如，在復習、梳理分數的過程中，通過讓學生尋找真分數、假分數在數軸上的區域，讓學生深刻地理解了真分數、假分數的意義，同時引發學生對真分數、假分數究竟誰多誰少的思考。從數軸上看，大部分學生會認為假分數多，但也有的學生認為不一定，學生在爭論這一問題的過程中，提高了他們的辨析能力。這一問題也讓學生在形象思維與抽象思維之間架起了一座溝通的橋梁，并通過報數游戲，向學生滲透了一一對應的思想。數形結合既讓學生清晰地梳理了小學階段學過的數，解決了數的概念復習的疑難問題，又提高了學生的分析能力和解決數學問題的能力。

２．形成網絡圖，溫故知新

新課程理念下的復習課有兩大任務：一是理，即對所學的知識進行系統整理，使之豎成線、橫成片、結成網；二是通，即將所學知識融會貫通，弄清知識的來龍去脈，為后續學習打下扎實的基礎。

小學數學中數的概念繁多雜亂，猶如一顆顆斷了線的“珍珠”，如何在復習課中把這些散落的“珍珠”串成線、織成網，使數的概念形成一個整體呢？本節課教學以數軸為主線，以實數與數軸一一對應為核心，引導學生系統地梳理了小學階段學過的數，使學生對數的概念清晰、深刻。小學數學的大部分數都屬于正數范圍內，那么正數范圍內的數有非零自然數和分數、小數，以這條主線梳理數的概念十分清晰，能讓學生構成知識網絡圖（如下）。

■

古代大教育家孔子曰：“溫故而知新。”在復習課教學中，教師不僅要引導學生“溫故”，更要使學生“知新”。如在復習奇數、偶數、質數、合數時，讓學生觀察數在數軸上的分布規律，感知奇數、偶數分布的規則和質數、合數分布的不規則；讓學生想象質數、合數在數軸上的出現頻率，培養學生的觀察和概括能力；辨析是否還有像２、３兩個連續自然數都是質數的情況，思考最多有幾個連續自然數都是合數的問題，培養學生良好的數學思維方式；當學生找到無限小數時，追問學生能否在數軸上找到一個點表示無限不循環小數，這樣既引導學生梳理了小數的分類，又極大地激發了學生的求知欲望；讓學生辨析真分數多還是假分數多時，既是對學生思維方式的一次突破，又滲透了一一對應的思想……

這樣巧用數軸進行數的概念的復習教學，充分體現了復習課不僅要“溫故”，而且要“知新”，使學生獲得真正的發展。

（責編杜華）

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