以學(xué)定教 教有核心

虞慧

數(shù)學(xué)教學(xué)中，根據(jù)“以學(xué)生為主體”的課程標(biāo)準(zhǔn)理念，將“教”與“學(xué)”兩個(gè)要素中的“學(xué)”作為“教”的基礎(chǔ)，由“學(xué)”了解學(xué)情，掌握“教”的核心，這樣的教學(xué)模式開(kāi)創(chuàng)了教師主導(dǎo)、學(xué)生自主的理想課堂。現(xiàn)以“圖形的放大和縮小”一課為例，談?wù)勛约涸诮虒W(xué)中的實(shí)踐與思考。

一、以學(xué)案導(dǎo)“學(xué)”，確定教學(xué)核心

現(xiàn)代教學(xué)論指出：“學(xué)生要經(jīng)歷一個(gè)從學(xué)會(huì)到會(huì)學(xué)的過(guò)程，其基本問(wèn)題是要讓學(xué)生弄清‘學(xué)什么，而后確定‘怎樣學(xué)。”作為教師來(lái)說(shuō)，則要弄清“教什么”和“怎樣教”。“教什么”的問(wèn)題看似簡(jiǎn)單，因?yàn)樨S富的文本資源給教學(xué)提供了很多便利，但同時(shí)也給教師帶來(lái)了更多的困惑。如果教師過(guò)分參考文本和教材，將會(huì)忽略學(xué)生的學(xué)情，只有基于學(xué)生的實(shí)際情況才能確定教什么，才能更準(zhǔn)確地確定教學(xué)目標(biāo)。

教學(xué)“圖形的放大和縮小”一課，我確定以下的教學(xué)目標(biāo)：使學(xué)生了解圖形放大和縮小的含義，學(xué)會(huì)利用方格紙將圖形放大和縮小。課始，我讓學(xué)生根據(jù)學(xué)案進(jìn)行預(yù)習(xí)，一方面給學(xué)生提供學(xué)習(xí)的思路，另一方面則給自己提供學(xué)情分析的依據(jù)。

學(xué)案有以下四個(gè)環(huán)節(jié)：

（１）填一填：明明將長(zhǎng)方形通過(guò)鼠標(biāo)拖動(dòng)變大，你能在表中填出其中的數(shù)據(jù)嗎？

（２）算一算：放大后長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬與原來(lái)相比，有什么關(guān)系？

（３）說(shuō)一說(shuō)：你怎么理解“把原來(lái)的長(zhǎng)方形放大為２∶１”？

（４）試一試：若把長(zhǎng)方形按３∶１放大，那么放大后的長(zhǎng)和寬是原來(lái)長(zhǎng)方形的（）倍，長(zhǎng)、寬分別是（）厘米和（）厘米。

根據(jù)學(xué)案的學(xué)情分析，我發(fā)現(xiàn)學(xué)生在填一填、算一算中能基本理解圖形變大后的數(shù)據(jù)變化，但對(duì)“圖形對(duì)應(yīng)邊按照一定的比放大和縮小”中的“比”的概念認(rèn)識(shí)模糊。于是我重新調(diào)整教學(xué)的重點(diǎn)，也就是核心內(nèi)容。這樣就從紛繁的文本資料中走出來(lái)，提煉教學(xué)的重點(diǎn)內(nèi)容，切合學(xué)生實(shí)際，有的放矢地進(jìn)行“教什么”的活動(dòng)。

二、以互動(dòng)教“學(xué)”，突破教學(xué)難點(diǎn)

在以學(xué)定教的教育活動(dòng)中，確定“教什么”后，就要考慮“怎樣教”的問(wèn)題，而“怎樣教”的問(wèn)題則必須要?dú)w結(jié)于學(xué)生主體能動(dòng)性的發(fā)揮。建構(gòu)主義理論指出：“學(xué)生的學(xué)習(xí)和教師的教學(xué)本質(zhì)上是一個(gè)雙向互動(dòng)的關(guān)系，兩者并沒(méi)有孰高孰低之分，從探究真知的基本層面而言，兩者是教學(xué)相長(zhǎng)。”學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中的思考能夠激發(fā)教師的教學(xué)機(jī)智，而教師的有效引導(dǎo)則能夠促進(jìn)學(xué)生思維的提升。

教學(xué)中我將圖形的放大和縮小的比作為核心內(nèi)容，并進(jìn)行相關(guān)設(shè)計(jì)，先讓學(xué)生討論：“如果將長(zhǎng)方形放大，那么長(zhǎng)和寬與原來(lái)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬分別有什么關(guān)系？”學(xué)生根據(jù)自己的理解，從倍數(shù)關(guān)系上來(lái)解釋：“放大后的長(zhǎng)是原來(lái)的２倍，寬也是原來(lái)的２倍。”學(xué)生的回答超出了我的教學(xué)預(yù)設(shè)，但我繼續(xù)組織他們討論交流：“為什么會(huì)這樣呢？你是怎么想的？舉個(gè)例子。”學(xué)生說(shuō)出理由后，我根據(jù)學(xué)生的說(shuō)法整理并板書：１６÷８＝２、１６∶８＝２∶１、１０÷５＝２、１０∶５＝２∶１。“那么，放大后的比是怎樣的呢？”學(xué)生從自己的理解出發(fā)，又生成了比的關(guān)系：放大后的長(zhǎng)與原來(lái)的長(zhǎng)的比為２∶１，放大后的寬與原來(lái)的寬的比也為２∶１。于是我調(diào)整教學(xué)策略，問(wèn)：“誰(shuí)能將長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬放大后與原來(lái)相比的關(guān)系，用倍數(shù)和比來(lái)表述清楚？”一生答：“放大后的長(zhǎng)是原來(lái)長(zhǎng)的２倍，放大后的寬也是原來(lái)寬的２倍。也就是說(shuō)，放大后的長(zhǎng)與原來(lái)長(zhǎng)的比為２∶１，放大后的寬與原來(lái)寬的比也為２∶１。”……在雙向互動(dòng)交流中，學(xué)生通過(guò)三個(gè)層面的引導(dǎo)理解了圖形放大與原來(lái)的比的含義，突破了有關(guān)“倍與比”的思維盲區(qū)，實(shí)現(xiàn)“學(xué)有所思，教有突破”的目的。

三、以練習(xí)設(shè)疑，建構(gòu)“教”“學(xué)”意義

課堂練習(xí)既是教學(xué)活動(dòng)的一個(gè)重要環(huán)節(jié)，也是學(xué)生思維發(fā)展的直觀體現(xiàn)。教學(xué)過(guò)程中，我從教材出發(fā)，根據(jù)學(xué)生的實(shí)際情況選編經(jīng)典練習(xí)，使學(xué)生真正掌握知識(shí)，發(fā)展思維。課堂教學(xué)練習(xí)的設(shè)置，我著重從以下三個(gè)方面入手，以拓展學(xué)生的數(shù)學(xué)思維。

１．對(duì)比觀察性練習(xí)

師（出示“將長(zhǎng)方形放大２∶１、３∶１、４∶１、３∶２”的信息）：現(xiàn)在大家觀察這個(gè)表述，有什么特點(diǎn)？

生：前面三個(gè)比的后項(xiàng)都為１，而第四個(gè)比則不同，后項(xiàng)為２。

學(xué)生由此產(chǎn)生疑問(wèn)，激發(fā)探究問(wèn)題的興趣。于是我讓學(xué)生查閱資料，看看這類的比有何用途，豐富學(xué)生的知識(shí)積累。

２．判斷分析性練習(xí)

我將一些學(xué)生容易忽略、易導(dǎo)致犯錯(cuò)的認(rèn)知誤區(qū)綜合起來(lái)，設(shè)計(jì)判斷分析性練習(xí)，檢驗(yàn)學(xué)生對(duì)概念是否準(zhǔn)確理解、是否能夠熟練掌握，培養(yǎng)學(xué)生的分析能力。如：“判斷１∶２、３∶１、２∶１、１∶５等圖形的比，是將圖形放大還是縮小，并說(shuō)出理由。”

３．操作實(shí)踐性練習(xí)

我讓學(xué)生根據(jù)所學(xué)概念和理論進(jìn)行實(shí)際操作，培養(yǎng)學(xué)生的實(shí)踐能力。如：“請(qǐng)將圖中的長(zhǎng)方形，按照２∶１、１∶４、３∶１的比進(jìn)行縮小或擴(kuò)大。”通過(guò)有效的練習(xí)，使學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)進(jìn)行鞏固和加強(qiáng)，既清楚自己的薄弱環(huán)節(jié)，又為自己的進(jìn)一步學(xué)習(xí)提供了依據(jù)。

以學(xué)定教的教學(xué)模式，很好地解決了教與學(xué)的問(wèn)題，建構(gòu)了教師的“教”與學(xué)生“學(xué)”的意義，形成了一個(gè)理想的、高效的課堂教學(xué)模式。

（責(zé)編杜華）

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