以學定教 教有核心

虞慧

數學教學中，根據“以學生為主體”的課程標準理念，將“教”與“學”兩個要素中的“學”作為“教”的基礎，由“學”了解學情，掌握“教”的核心，這樣的教學模式開創了教師主導、學生自主的理想課堂。現以“圖形的放大和縮小”一課為例，談談自己在教學中的實踐與思考。

一、以學案導“學”，確定教學核心

現代教學論指出：“學生要經歷一個從學會到會學的過程，其基本問題是要讓學生弄清‘學什么，而后確定‘怎樣學。”作為教師來說，則要弄清“教什么”和“怎樣教”。“教什么”的問題看似簡單，因為豐富的文本資源給教學提供了很多便利，但同時也給教師帶來了更多的困惑。如果教師過分參考文本和教材，將會忽略學生的學情，只有基于學生的實際情況才能確定教什么，才能更準確地確定教學目標。

教學“圖形的放大和縮小”一課，我確定以下的教學目標：使學生了解圖形放大和縮小的含義，學會利用方格紙將圖形放大和縮小。課始，我讓學生根據學案進行預習，一方面給學生提供學習的思路，另一方面則給自己提供學情分析的依據。

學案有以下四個環節：

（１）填一填：明明將長方形通過鼠標拖動變大，你能在表中填出其中的數據嗎？

（２）算一算：放大后長方形的長和寬與原來相比，有什么關系？

（３）說一說：你怎么理解“把原來的長方形放大為２∶１”？

（４）試一試：若把長方形按３∶１放大，那么放大后的長和寬是原來長方形的（）倍，長、寬分別是（）厘米和（）厘米。

根據學案的學情分析，我發現學生在填一填、算一算中能基本理解圖形變大后的數據變化，但對“圖形對應邊按照一定的比放大和縮小”中的“比”的概念認識模糊。于是我重新調整教學的重點，也就是核心內容。這樣就從紛繁的文本資料中走出來，提煉教學的重點內容，切合學生實際，有的放矢地進行“教什么”的活動。

二、以互動教“學”，突破教學難點

在以學定教的教育活動中，確定“教什么”后，就要考慮“怎樣教”的問題，而“怎樣教”的問題則必須要歸結于學生主體能動性的發揮。建構主義理論指出：“學生的學習和教師的教學本質上是一個雙向互動的關系，兩者并沒有孰高孰低之分，從探究真知的基本層面而言，兩者是教學相長。”學生在學習過程中的思考能夠激發教師的教學機智，而教師的有效引導則能夠促進學生思維的提升。

教學中我將圖形的放大和縮小的比作為核心內容，并進行相關設計，先讓學生討論：“如果將長方形放大，那么長和寬與原來長方形的長和寬分別有什么關系？”學生根據自己的理解，從倍數關系上來解釋：“放大后的長是原來的２倍，寬也是原來的２倍。”學生的回答超出了我的教學預設，但我繼續組織他們討論交流：“為什么會這樣呢？你是怎么想的？舉個例子。”學生說出理由后，我根據學生的說法整理并板書：１６÷８＝２、１６∶８＝２∶１、１０÷５＝２、１０∶５＝２∶１。“那么，放大后的比是怎樣的呢？”學生從自己的理解出發，又生成了比的關系：放大后的長與原來的長的比為２∶１，放大后的寬與原來的寬的比也為２∶１。于是我調整教學策略，問：“誰能將長方形的長和寬放大后與原來相比的關系，用倍數和比來表述清楚？”一生答：“放大后的長是原來長的２倍，放大后的寬也是原來寬的２倍。也就是說，放大后的長與原來長的比為２∶１，放大后的寬與原來寬的比也為２∶１。”……在雙向互動交流中，學生通過三個層面的引導理解了圖形放大與原來的比的含義，突破了有關“倍與比”的思維盲區，實現“學有所思，教有突破”的目的。

三、以練習設疑，建構“教”“學”意義

課堂練習既是教學活動的一個重要環節，也是學生思維發展的直觀體現。教學過程中，我從教材出發，根據學生的實際情況選編經典練習，使學生真正掌握知識，發展思維。課堂教學練習的設置，我著重從以下三個方面入手，以拓展學生的數學思維。

１．對比觀察性練習

師（出示“將長方形放大２∶１、３∶１、４∶１、３∶２”的信息）：現在大家觀察這個表述，有什么特點？

生：前面三個比的后項都為１，而第四個比則不同，后項為２。

學生由此產生疑問，激發探究問題的興趣。于是我讓學生查閱資料，看看這類的比有何用途，豐富學生的知識積累。

２．判斷分析性練習

我將一些學生容易忽略、易導致犯錯的認知誤區綜合起來，設計判斷分析性練習，檢驗學生對概念是否準確理解、是否能夠熟練掌握，培養學生的分析能力。如：“判斷１∶２、３∶１、２∶１、１∶５等圖形的比，是將圖形放大還是縮小，并說出理由。”

３．操作實踐性練習

我讓學生根據所學概念和理論進行實際操作，培養學生的實踐能力。如：“請將圖中的長方形，按照２∶１、１∶４、３∶１的比進行縮小或擴大。”通過有效的練習，使學生對所學知識進行鞏固和加強，既清楚自己的薄弱環節，又為自己的進一步學習提供了依據。

以學定教的教學模式，很好地解決了教與學的問題，建構了教師的“教”與學生“學”的意義，形成了一個理想的、高效的課堂教學模式。

（責編杜華）

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