沿著經驗行 順著體驗進

宗艷紅

數學策略教學，即教給學生知識的同時，授予數學方法、滲透數學思想，因此，策略教學至關重要。策略教學還應該把目光落到學生身上，從學生的視角挖掘經驗并引領他們體驗，從而開始一場行進在探索中的策略教學之旅。十字概括，即“沿著經驗行，順著體驗進”。下面，我就結合一些教學實例談一談如何引領學生探索的策略教學。

一、故事經驗——體驗策略的形成

通過人們耳熟能詳的《曹沖稱象》、《司馬光砸缸》故事呈現策略，符合學生的年齡特征，便于激發學生的興趣，如果配以生動形象的ｆｌａｓｈ，策略的形成過程將淋漓盡致地得以展現。

比如《曹沖稱象》的故事，通過動畫展示小曹沖稱大象的過程，即將秤替換成了小船，秤稱大象替換成小船稱大象，隨之大象的體重替換成了同樣重量的石頭，人們只要稱出這些石頭的重量，就能求出大象的重量，這一過程即是替換策略的應用?！端抉R光砸缸》的故事，學生看到了年幼的司馬光沒有直接伸手去拉落水的小朋友，而砸缸放水救人，這一過程即是轉化策略的應用。司馬光不僅避免了對自己的傷害，同時也救出了人，他將難以實現、危險的事轉化成容易實現和安全的事。

教師在教學策略前，可以挖掘與策略相關聯的故事資源，這樣不僅可以激發學生的探究欲望及興趣，還可以引領學生進行策略初體驗，因此，課堂伊始的故事導入就是策略應用的微縮版。千里之行，始于足下，有了故事及主人公的引導，學生才能帶著對策略的初步體驗，趣味盎然、信心十足地開始策略教學之旅。當然，這里的體驗是建立在故事上，策略也是拿來主義，顯然，這樣的體驗是不可靠、不牢固的，因此，要想真正掌握某種策略僅靠故事經驗還是不夠。

二、生活經驗——體驗策略的遷移

生活中的許多經驗都為學生熟知，比如集齊瓶蓋、貼花換物品，超市中的換購活動，再如達能餅干廣告——８塊達能牛奶餅干的鈣含量等于１杯牛奶的鈣含量……這些現象的背后其實就是替換策略的應用。

如果將這些生活中的現象進行改編、重組，那么學生已有的生活經驗將被喚醒，比如“用替換的策略解決問題”一課，教材安排了例題“大杯、小杯果汁的倍數關系”及練一練“大盒、小盒球的個數的相差關系”。有的教師以秋游為主線，將例題編成“分果汁”，將練一練編成了“游藝活動”，為了鞏固這兩種策略，還在中間插入了“六（２）班的４６位同學和張老師、李老師一起去動物園參觀，買門票一共用去１００元。已知每張學生票的價錢是每張成人票的■。每張學生票多少元？每張成人票多少元？”“六（４）班的學生共有４２人在劃船，３只同樣的大船和６只同樣的小船，船上坐滿了人，每只大船比每只小船多坐２人，每只大船坐幾人？每只小船坐幾人？”這些是從生活中提取出的替換問題，學生順著秋游主線邊學邊練的同時，能夠體驗到策略現象的多樣性。此外，這些帶有生活情境的習題，便于學生借助已有的生活經驗認識并抓住此類策略的本質，從而順利度過由生活問題到數學問題再到策略運用的遷移過程。

生活經驗，有時還更為靈活與巧妙。如“用替換的策略解決問題”的實踐活動部分，我設計了題目“六（５）班的學生游玩結束后，全班共買了３０瓶汽水，這家商店用６個空瓶可以換一瓶汽水，這個班最多可以喝多少瓶汽水？”如果僅僅是照題做題，那么這題的結果是“這個班最多可以喝３５瓶汽水”，可在生活中，我們可以去借１個空瓶，和手里已有的５個空瓶合在一塊再換１瓶汽水，喝完后再把一個空瓶還回去。照此算來，就最多可以喝到３６瓶汽水。由此可見，策略的教學，要從生活經驗中挖掘，根據策略找尋生活現象，再通過解決生活問題探索出策略，最后再將策略應用到生活中去。

三、操作經驗——體驗策略的建構

策略的習得，還需要操作經驗的支撐，比如“用替換的策略解決問題”一課中，我們可以做一套教具（１個大杯和６個小杯），讓學生邊說替換過程邊擺教具，這樣的替換過程更加形象。同樣，“用假設的策略解決問題”中，我們也可以讓學生兩人為一組，準備一套學具（１０張２元幣和１０張５元幣），讓學生模擬“假設—替換—調整”的過程。這樣的操作過程，讓學生親自體驗策略的建構，更利于學生掌握策略。

其實操作經驗，并非完全依靠實物或教具擺一擺，我們教學時，更多地還要依靠畫一畫來替代擺一擺。比如“用替換的策略解決實際問題”時，我讓學生用畫一畫的方法解決問題，有些學生用了很形象的大杯和小杯，也有學生用了大圓和小圓……無一例外地都用了兩種不同的圖形表示兩種不同的量。隨后，我又呈現了我的畫法（１個長樹棍和１個短樹棍），讓學生進行比較。學生很快就認可了我的畫法，因為這種畫法能更快捷地解決問題。

策略的學習，最終為了提高學生解決問題的能力，這里的問題包括生活問題和數學問題。因此，除了生活經驗之外，數學經驗也是一個非常重要的資源，它其實就是數學知識、數學能力累積的一種綜合性結果。在數學經驗基礎上解決問題，它可以將習得的策略逐漸抽象，從而內化成自己的策略。因此，沿著經驗行，順著體驗進，就可以順暢地開始策略教學之旅。

（責編金鈴）

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