新課標下數學教學中的探究性學習

李計增

摘要：探究性學習是學生學習的一種主要方式。本文從培養學生的探究興趣和探究空間，讓學生從探究中體驗成功的快樂以及培養學生的探究性閱讀來闡述探究性學習。

關鍵詞：數學 教學 探究性學習

探究性學習是在教師指導下學生在學科領域或者生活中通過發現問題、調查研究、分析研討、解決問題、表達思想、交流成果等活動，以獲取知識、激發情趣、掌握方法的學習方式。在探究學習中教師要創設一定的情景，對學生進行發散思維的訓練，鼓勵學生大膽質疑，提出自己的設想，讓探索性學習成為學生學習的主要方式。現在我結合自己多年的教學實踐談一談自己在探究性學習中積累的一些嘗試。

一、培養學生的探究興趣

興趣是最好的老師，一切探究活動都來源于興趣。興趣是解決問題的動力。例如，二條直線相交有兩組對頂角，那么三條直線相交于一點有多少組對頂角呢？四條呢？五條呢？通過以上內容，由淺入深，提n條直線相交于一點有多少組對頂角呢？學生很自然地得出有■×{[（2n-1）+（2n-2）+…+2+1]-n}條的結論。

二、要培養學生的探究空間

在數學課堂上，教師要積極地引導學生，要精心設計，對問題要深入探究。例如，我在初三數學總復習時編制了這樣一道題目：三角形的兩邊分別為5和6，求第三邊？大部分學生都能順利地做出來：第三邊大于1并且小于11。緊接著我又提出：假如這個三角形為直角三角形，求第三邊。這時一部分學生很容易得到■。我就問：答案是唯一的嗎？一位學生回答：還有一種情形，把6做為斜邊，用勾股定理計算得到■。這樣，一環緊扣一環，培養了學生的發散思維能力。又鍛煉了學生的探索空間能力，提高了學生探究問題的能力，又起到了復習鞏固的作用。

三、讓學生體驗到成功的快樂

蘇霍姆林斯基說過：“一個孩子如果從未品嘗過學習勞動的快樂，從未體驗過克服困難的驕傲，這是他的不幸。”讓學生在學習中體驗到成功的快樂，會大大激發學生的探究欲望，有效地培養學生的創新能力，促進學生熱愛數學，研究數學，為數學獻身的良好品質的形成。一個人成功的經驗越多，期望也就越高，自信心也就增強，學生在探究問題過程中，有部分學生能夠成功，這時教師要適度地表揚，以便讓他們體驗到成功的快樂。對于探究失敗的學生，教師要正確引導，幫助他們消除自卑心理，增強探究的勇氣，鼓勵他們大膽質疑，提出自己獨到的見解，直到成功，獲得成功的體驗。學生有成功的學習體驗就能不斷克服對數學的畏懼與厭煩心理，增強對數學學習的情感。在教學中，教師應對差生適當降低要求，低起點，小步子，多鼓勵，少批評等方法為差生創設成功的機遇。每當他們取得一點小進步都要加以肯定，予以表揚。例如，利用均值不等式求最值是一種重要的常用數學方法，但一部分學生在解題時，容易出現各種似是而非的答案。究其原因是忽視正數、定植和相等的條件，針對這種情況，我設計了一道題目：“求函數y=x2+■+3的最小值。”學生見到這個題目都覺得容易，爭先恐后地舉手要求回答，得到我的同意后，第一名學生在黑板上寫到：∵（x+■）2+1≥1∴y的最小值為1。緊接著我又叫了有不同意見的第二名學生，他寫到：∵x2+■+3≥3■*3=3■，∴y的最小值是3■。這時我就提出了問題：“現在已經有兩種解題方法，到底那種方法正確呢？你認為錯誤的原因是什么？”這時學生之間進行了激烈的爭論。通過爭論，學生達成了一致，認識到第一種解法錯在x+■不能為0，故y=（x+■）2+1>1，第二種解法中，在x2=■ =3時這個式子無解，等號不成立，所以說這種解法也不對。失敗是成功之母。此時，經過對錯誤解法的剖析，學生對此題有了進一步的認識，我就又從舉手的學生中找了個上來板書。他寫到：∵y=x2+■+3≥2■+3，∴當x2=■時，即x=±1時，y=5.∴y的最小值為5。經過正反的比較，學生對均值不等式有了深刻的了解，個個臉上洋溢著燦爛的笑容，嘗試了成功的快樂。

一名學生說：“過去，學數學總以為枯燥無味，干巴巴的挺繁瑣，也十分畏懼。對公式的應用也比較膚淺，沒有從真正意義上去理解，這樣做起題來總認為做對了，實際上是錯的。”另一位學生說：“現在，新課標提倡探究合作學習，這是一個重要的學習方式。使我們在探究學習中嘗試成功的快樂，使我們由以前的畏懼學習轉變為熱愛數學，真的改變了我們的思想。”正如蘇霍林斯基所說：“成功的歡樂是一種巨大的情緒力量，他可以促進兒童好好學習的愿望。請你注意，無論如何不要使這種內在力量消失。”因此，教師要有意識為不同層次的學生創造成功的機會，使其享受成功的、快樂的情感。這對他們正確認識自我，促進自己不斷努力學習是非常主要的。

四、培養學生的探究性閱讀

數學探究性閱讀教學是一種化被動接受為主動探究，化知識注入為思想溝通，化單向吸收為多方面交流的閱讀教學。在閱讀教學中要關注學生的個性發展，尊重學生的閱讀探究體驗，而不能以“標準化”的解讀代替學生的思考，禁錮學生的頭腦。對于在閱讀中有獨特見解的學生，說明該學生不僅有自己的閱讀感受，而且表明學生進行了探究學習。教師應充分肯定，要特別關注學生的探究體驗。在教學中成功有效地指導學生閱讀，可以幫助學生理解教材，最易引起心理上的定向探究反射，學生就能產生疑問，從而很好地進行探究性學習。

總而言之，“探究性學習”的教學方式是新課程理念下數學學科教學亟待需要的一種更好的、更適合于學生有效學習的教學方式。培養學生的探究性學習能力，不是一朝一夕的事情，也絕非易事。我們教師應把這項工作視為教改的主要任務來認識和操作，圍繞學生是學習的主體，更新意識，積極培養學生的創新興趣，加強對學生責任感的強化，通過問題的情境，喚醒、激活學生的探究意識，為發揮學生的主觀能動性積極構建平臺，實現學生從單純的知識接受向主動探究學習發展，促進學生探究性學習能力的發展。

（責編 田彩霞）

摘要：探究性學習是學生學習的一種主要方式。本文從培養學生的探究興趣和探究空間，讓學生從探究中體驗成功的快樂以及培養學生的探究性閱讀來闡述探究性學習。

關鍵詞：數學 教學 探究性學習

探究性學習是在教師指導下學生在學科領域或者生活中通過發現問題、調查研究、分析研討、解決問題、表達思想、交流成果等活動，以獲取知識、激發情趣、掌握方法的學習方式。在探究學習中教師要創設一定的情景，對學生進行發散思維的訓練，鼓勵學生大膽質疑，提出自己的設想，讓探索性學習成為學生學習的主要方式。現在我結合自己多年的教學實踐談一談自己在探究性學習中積累的一些嘗試。

一、培養學生的探究興趣

興趣是最好的老師，一切探究活動都來源于興趣。興趣是解決問題的動力。例如，二條直線相交有兩組對頂角，那么三條直線相交于一點有多少組對頂角呢？四條呢？五條呢？通過以上內容，由淺入深，提n條直線相交于一點有多少組對頂角呢？學生很自然地得出有■×{[（2n-1）+（2n-2）+…+2+1]-n}條的結論。

二、要培養學生的探究空間

在數學課堂上，教師要積極地引導學生，要精心設計，對問題要深入探究。例如，我在初三數學總復習時編制了這樣一道題目：三角形的兩邊分別為5和6，求第三邊？大部分學生都能順利地做出來：第三邊大于1并且小于11。緊接著我又提出：假如這個三角形為直角三角形，求第三邊。這時一部分學生很容易得到■。我就問：答案是唯一的嗎？一位學生回答：還有一種情形，把6做為斜邊，用勾股定理計算得到■。這樣，一環緊扣一環，培養了學生的發散思維能力。又鍛煉了學生的探索空間能力，提高了學生探究問題的能力，又起到了復習鞏固的作用。

三、讓學生體驗到成功的快樂

蘇霍姆林斯基說過：“一個孩子如果從未品嘗過學習勞動的快樂，從未體驗過克服困難的驕傲，這是他的不幸。”讓學生在學習中體驗到成功的快樂，會大大激發學生的探究欲望，有效地培養學生的創新能力，促進學生熱愛數學，研究數學，為數學獻身的良好品質的形成。一個人成功的經驗越多，期望也就越高，自信心也就增強，學生在探究問題過程中，有部分學生能夠成功，這時教師要適度地表揚，以便讓他們體驗到成功的快樂。對于探究失敗的學生，教師要正確引導，幫助他們消除自卑心理，增強探究的勇氣，鼓勵他們大膽質疑，提出自己獨到的見解，直到成功，獲得成功的體驗。學生有成功的學習體驗就能不斷克服對數學的畏懼與厭煩心理，增強對數學學習的情感。在教學中，教師應對差生適當降低要求，低起點，小步子，多鼓勵，少批評等方法為差生創設成功的機遇。每當他們取得一點小進步都要加以肯定，予以表揚。例如，利用均值不等式求最值是一種重要的常用數學方法，但一部分學生在解題時，容易出現各種似是而非的答案。究其原因是忽視正數、定植和相等的條件，針對這種情況，我設計了一道題目：“求函數y=x2+■+3的最小值。”學生見到這個題目都覺得容易，爭先恐后地舉手要求回答，得到我的同意后，第一名學生在黑板上寫到：∵（x+■）2+1≥1∴y的最小值為1。緊接著我又叫了有不同意見的第二名學生，他寫到：∵x2+■+3≥3■*3=3■，∴y的最小值是3■。這時我就提出了問題：“現在已經有兩種解題方法，到底那種方法正確呢？你認為錯誤的原因是什么？”這時學生之間進行了激烈的爭論。通過爭論，學生達成了一致，認識到第一種解法錯在x+■不能為0，故y=（x+■）2+1>1，第二種解法中，在x2=■ =3時這個式子無解，等號不成立，所以說這種解法也不對。失敗是成功之母。此時，經過對錯誤解法的剖析，學生對此題有了進一步的認識，我就又從舉手的學生中找了個上來板書。他寫到：∵y=x2+■+3≥2■+3，∴當x2=■時，即x=±1時，y=5.∴y的最小值為5。經過正反的比較，學生對均值不等式有了深刻的了解，個個臉上洋溢著燦爛的笑容，嘗試了成功的快樂。

一名學生說：“過去，學數學總以為枯燥無味，干巴巴的挺繁瑣，也十分畏懼。對公式的應用也比較膚淺，沒有從真正意義上去理解，這樣做起題來總認為做對了，實際上是錯的。”另一位學生說：“現在，新課標提倡探究合作學習，這是一個重要的學習方式。使我們在探究學習中嘗試成功的快樂，使我們由以前的畏懼學習轉變為熱愛數學，真的改變了我們的思想。”正如蘇霍林斯基所說：“成功的歡樂是一種巨大的情緒力量，他可以促進兒童好好學習的愿望。請你注意，無論如何不要使這種內在力量消失。”因此，教師要有意識為不同層次的學生創造成功的機會，使其享受成功的、快樂的情感。這對他們正確認識自我，促進自己不斷努力學習是非常主要的。

四、培養學生的探究性閱讀

數學探究性閱讀教學是一種化被動接受為主動探究，化知識注入為思想溝通，化單向吸收為多方面交流的閱讀教學。在閱讀教學中要關注學生的個性發展，尊重學生的閱讀探究體驗，而不能以“標準化”的解讀代替學生的思考，禁錮學生的頭腦。對于在閱讀中有獨特見解的學生，說明該學生不僅有自己的閱讀感受，而且表明學生進行了探究學習。教師應充分肯定，要特別關注學生的探究體驗。在教學中成功有效地指導學生閱讀，可以幫助學生理解教材，最易引起心理上的定向探究反射，學生就能產生疑問，從而很好地進行探究性學習。

總而言之，“探究性學習”的教學方式是新課程理念下數學學科教學亟待需要的一種更好的、更適合于學生有效學習的教學方式。培養學生的探究性學習能力，不是一朝一夕的事情，也絕非易事。我們教師應把這項工作視為教改的主要任務來認識和操作，圍繞學生是學習的主體，更新意識，積極培養學生的創新興趣，加強對學生責任感的強化，通過問題的情境，喚醒、激活學生的探究意識，為發揮學生的主觀能動性積極構建平臺，實現學生從單純的知識接受向主動探究學習發展，促進學生探究性學習能力的發展。

（責編 田彩霞）

摘要：探究性學習是學生學習的一種主要方式。本文從培養學生的探究興趣和探究空間，讓學生從探究中體驗成功的快樂以及培養學生的探究性閱讀來闡述探究性學習。

關鍵詞：數學 教學 探究性學習

探究性學習是在教師指導下學生在學科領域或者生活中通過發現問題、調查研究、分析研討、解決問題、表達思想、交流成果等活動，以獲取知識、激發情趣、掌握方法的學習方式。在探究學習中教師要創設一定的情景，對學生進行發散思維的訓練，鼓勵學生大膽質疑，提出自己的設想，讓探索性學習成為學生學習的主要方式。現在我結合自己多年的教學實踐談一談自己在探究性學習中積累的一些嘗試。

一、培養學生的探究興趣

興趣是最好的老師，一切探究活動都來源于興趣。興趣是解決問題的動力。例如，二條直線相交有兩組對頂角，那么三條直線相交于一點有多少組對頂角呢？四條呢？五條呢？通過以上內容，由淺入深，提n條直線相交于一點有多少組對頂角呢？學生很自然地得出有■×{[（2n-1）+（2n-2）+…+2+1]-n}條的結論。

二、要培養學生的探究空間

在數學課堂上，教師要積極地引導學生，要精心設計，對問題要深入探究。例如，我在初三數學總復習時編制了這樣一道題目：三角形的兩邊分別為5和6，求第三邊？大部分學生都能順利地做出來：第三邊大于1并且小于11。緊接著我又提出：假如這個三角形為直角三角形，求第三邊。這時一部分學生很容易得到■。我就問：答案是唯一的嗎？一位學生回答：還有一種情形，把6做為斜邊，用勾股定理計算得到■。這樣，一環緊扣一環，培養了學生的發散思維能力。又鍛煉了學生的探索空間能力，提高了學生探究問題的能力，又起到了復習鞏固的作用。

三、讓學生體驗到成功的快樂

蘇霍姆林斯基說過：“一個孩子如果從未品嘗過學習勞動的快樂，從未體驗過克服困難的驕傲，這是他的不幸。”讓學生在學習中體驗到成功的快樂，會大大激發學生的探究欲望，有效地培養學生的創新能力，促進學生熱愛數學，研究數學，為數學獻身的良好品質的形成。一個人成功的經驗越多，期望也就越高，自信心也就增強，學生在探究問題過程中，有部分學生能夠成功，這時教師要適度地表揚，以便讓他們體驗到成功的快樂。對于探究失敗的學生，教師要正確引導，幫助他們消除自卑心理，增強探究的勇氣，鼓勵他們大膽質疑，提出自己獨到的見解，直到成功，獲得成功的體驗。學生有成功的學習體驗就能不斷克服對數學的畏懼與厭煩心理，增強對數學學習的情感。在教學中，教師應對差生適當降低要求，低起點，小步子，多鼓勵，少批評等方法為差生創設成功的機遇。每當他們取得一點小進步都要加以肯定，予以表揚。例如，利用均值不等式求最值是一種重要的常用數學方法，但一部分學生在解題時，容易出現各種似是而非的答案。究其原因是忽視正數、定植和相等的條件，針對這種情況，我設計了一道題目：“求函數y=x2+■+3的最小值。”學生見到這個題目都覺得容易，爭先恐后地舉手要求回答，得到我的同意后，第一名學生在黑板上寫到：∵（x+■）2+1≥1∴y的最小值為1。緊接著我又叫了有不同意見的第二名學生，他寫到：∵x2+■+3≥3■*3=3■，∴y的最小值是3■。這時我就提出了問題：“現在已經有兩種解題方法，到底那種方法正確呢？你認為錯誤的原因是什么？”這時學生之間進行了激烈的爭論。通過爭論，學生達成了一致，認識到第一種解法錯在x+■不能為0，故y=（x+■）2+1>1，第二種解法中，在x2=■ =3時這個式子無解，等號不成立，所以說這種解法也不對。失敗是成功之母。此時，經過對錯誤解法的剖析，學生對此題有了進一步的認識，我就又從舉手的學生中找了個上來板書。他寫到：∵y=x2+■+3≥2■+3，∴當x2=■時，即x=±1時，y=5.∴y的最小值為5。經過正反的比較，學生對均值不等式有了深刻的了解，個個臉上洋溢著燦爛的笑容，嘗試了成功的快樂。

一名學生說：“過去，學數學總以為枯燥無味，干巴巴的挺繁瑣，也十分畏懼。對公式的應用也比較膚淺，沒有從真正意義上去理解，這樣做起題來總認為做對了，實際上是錯的。”另一位學生說：“現在，新課標提倡探究合作學習，這是一個重要的學習方式。使我們在探究學習中嘗試成功的快樂，使我們由以前的畏懼學習轉變為熱愛數學，真的改變了我們的思想。”正如蘇霍林斯基所說：“成功的歡樂是一種巨大的情緒力量，他可以促進兒童好好學習的愿望。請你注意，無論如何不要使這種內在力量消失。”因此，教師要有意識為不同層次的學生創造成功的機會，使其享受成功的、快樂的情感。這對他們正確認識自我，促進自己不斷努力學習是非常主要的。

四、培養學生的探究性閱讀

數學探究性閱讀教學是一種化被動接受為主動探究，化知識注入為思想溝通，化單向吸收為多方面交流的閱讀教學。在閱讀教學中要關注學生的個性發展，尊重學生的閱讀探究體驗，而不能以“標準化”的解讀代替學生的思考，禁錮學生的頭腦。對于在閱讀中有獨特見解的學生，說明該學生不僅有自己的閱讀感受，而且表明學生進行了探究學習。教師應充分肯定，要特別關注學生的探究體驗。在教學中成功有效地指導學生閱讀，可以幫助學生理解教材，最易引起心理上的定向探究反射，學生就能產生疑問，從而很好地進行探究性學習。

總而言之，“探究性學習”的教學方式是新課程理念下數學學科教學亟待需要的一種更好的、更適合于學生有效學習的教學方式。培養學生的探究性學習能力，不是一朝一夕的事情，也絕非易事。我們教師應把這項工作視為教改的主要任務來認識和操作，圍繞學生是學習的主體，更新意識，積極培養學生的創新興趣，加強對學生責任感的強化，通過問題的情境，喚醒、激活學生的探究意識，為發揮學生的主觀能動性積極構建平臺，實現學生從單純的知識接受向主動探究學習發展，促進學生探究性學習能力的發展。

（責編 田彩霞）