“預賞析展”打造計算教學的精彩

陳雪蓮

[內容摘要]學生計算能力的高低直接影響學習的質量。對于計算教學來說，著力點是算理算法的闡述、猜測、驗證和推導，著眼點是學生的數學素養的發展。因此，教師要準確把握計算教學的“源點”、著力點和發展點，嘗試運用“預、嘗、析、展” 模式，提高計算的實效性。

[關鍵詞]模式；“源點”；著力點；發展點

很多教師認為，計算就是一個簡單的技能，沒有什么技術含量，只要大量反復練習學生就能掌握得非常熟練，正確率當然就能提高了。其實，這種認識是錯誤的。計算不只是單純的算，更是學生思維水平提高的過程。練只是一個“量”的積累，但更需要“質”的保證。那么如何通過計算教學扎實靈活地提高學生的計算能力呢？筆者結合教學簡例，談談在計算教學中運用“預、嘗、析、展”模式的實踐和思考。

一、精心預設，找準“源點”

尤納斯指出：“在面臨特定的數學概念的教學任務時，數學教師應當仔細研究他的學生在日常生活是否已經用到了這一概念……并努力弄清在日常概念與算法背后的不變因素。”可見，教師課前應精心預設，找準教學的“源點”。

例如，《除數是小數的除法》一課，之前學生已經學過小數與整數的單位換算、小數的意義、整數除法、商不變的性質等知識，因此課前可選擇以下學習材料進行研究學習。

學習材料一：

4.2米= 分米2.1米= 分米

4.2÷2.1=÷=

學習材料二：

4.2里面有幾個2.1？你能在線段圖上分一分嗎？

學習材料三：

4200÷2100= 420÷210= 42÷21=

你發現了什么？能繼續寫下去嗎？

通過了解學生對以上知識的掌握情況，教師就能準確把握學生學習的起點和新知的邏輯起點，把研究新知識的權力交給學生，讓學生更從容地理解并掌握新知識，也可以為后續小數除法中凸顯小數點作用埋下伏筆。

二、主動嘗試，緊扣“著力點”

一個有張力的數學課堂必然會給孩子一個安全的心理空間，最大程度地接近孩子真實的思維，使孩子的才能得以展示和完善。所以，計算課的教學應在著重用力之處下功夫。

例如，《除數是小數的除法》一課，應緊扣本課的三個“著力點”，即轉化、小數化整、點對齊，引導學生用自己的思維方式進行自由的、多角度的思考。

師：通過大家的努力，我們已經完成了7.98÷4.2的計算，同學們的方法真多，我請幾位同學上臺板書。

生1：

生2：

討論：這兩種轉化都是可以的，上面兩種思路有什么共同的地方？特別強調什么？（都把除數轉化成了整數）

師：這樣轉化的依據是什么？（商不變的規律)

師：轉化成798÷420也是可以的，為什么選擇這種轉化方法的人很少呢？他的做法好在哪里？

小結：請同學們閉上眼睛，我們一起再來把7.98÷4.2豎式的轉化、計算過程在眼前展示一遍。你覺得在這個過程中最重要的是什么？

由此看來，計算小數除法有一招——轉化。

板書：

教師像一位主持人，看似不經意的幾句“特別強調什么？”“他的做法好在哪里？”“看來計算小數除法有一招……”都緊扣“著力點”，不斷引發學生思考，使學生在腦海中逐漸明晰“不變因素”的算理之一——把小數轉化成整數。這種從自身實際出發的，嘗試計算、發現方法的探究心向，學生一旦擁有將終身受益。

三、積極辨析，直擊“疑點”

高效的課堂，由于學生的反饋信息不斷涌現，出現錯誤也是不可避免的，這些錯誤中不乏鮮活而有價值的資源。直擊“疑點”，積極辨析，實質是對知識進行深入探究，給學生提供自己去嘗試的機會，因為這種嘗試是在上一次的經驗之上，所以學生對自己原有的思維會有一個反思和調整。

例如，課上教師拋出本節課的教學難點,呈現沈同學的真實思維：

師：我和沈同學想法一樣，我們倆特疑惑，這個12除以6，商2，沒有問題，然后這個十分位上的9移下來，商1還余3，我到這兒就沒招了。（教師的示弱使學生更有挑戰的激情）

生：這個9是0.9，除以6，擴大10倍變成整數看成9除以6，所以商縮小10倍，是0.1，余下的3還是十分位上3，是3個0.1，不夠除了。

生：0.3擴大10倍變成整數還是不夠除。（學生一臉愁容）

生：擴大100倍變成30不就可以除了。30除以6商5。（教師表現半信半凝）

生：0.3可以看作3個0.1，也可以看作30個0.01，除以6得到5個0.01。你們有問題嗎？（大多數學生點了點頭）

在余數后面添0再除是本節課的難點，教師始終把自己隱藏在幕后，既保全了不會做題的學生的面子，又把問題拋給了已經解答的學生，促使他們整理思路。在一次次辯論和質樸的表達中，折射出的恰恰是他們對于知識的深度理解。

四、交流展示，聚焦“發展點”

300多年前，科學家伽利略說過：“你不能教別人什么，只能幫助他們去發現什么。”葉瀾教授也說過，沒有聚焦的發散是沒有價值的，聚焦的目的是為了發展。

例如，《除數是小數的除法》一課，在學生掌握計算方法之后可以安排如下拓展性練習。

比一比，看誰算的既快又正確。

0.12÷0.250.12÷2.5 0.012÷0.25

提問：你能很快算出上面各題的得數嗎？自己先試一試，再把你的算法和同學交流。

學生中可能出現兩種算法：①先用豎式算出第一題的商，再直接寫出第二、三題的商；②把第一題的被除數和除數同時乘4，使除數等于1，并直接用0.12×4算出得數，再直接寫后面兩題的得數。

說是思維的外顯，能夠說得清楚，說明學生想得明白。在上述過程中，教師始終引導學生說，同時，著重引導學生理解第二種算法的思考過程，并鼓勵學生在計算一些比較特殊的除法算式時，根據算式的特點，用比較簡便的方法進行計算。這種點撥和引導既有利于培養學生良好的審題習慣和靈活計算的學習品質，又能使不同層次的學生都能得到充分發展，使計算課充滿思維的張力和不斷探索的活力。

計算教學是小學數學內容的一個重要組成部分，找準計算教學的“源點”、疑點、著力點和發展點，通過“預、嘗、析、展”這四步教學，可以使學生在掌握知識的同時感受和理解計算的內在意義，使學生的計算學習既有“深度”又保持“溫度”，這也是計算教學真正的人文意蘊所在。

（責任編輯 趙永玲）