基于因子分析的學生綜合素質評價

溫紅梅，常晶，薛靜

摘要：綜合評價是通過模型將多個評價指標值“合成”一個整體性的評價值進行評價的方法。本文運用因子分析法對某大學某專業40名學生的17門課程的成績進行分析。將其課程按專業能力因子、經濟能力與分析因子、英語能力因子分類，對學生的不同能力進行排名，最后建立綜合評價模型。本文運用因子分析法對學生綜合素質綜合評價的不合理性進行客觀、合理的更改。

關鍵詞：學生綜合素質；綜合評價；因子分析

中圖分類號：G645 文獻標志碼：A？搖 文章編號：1674-9324（2014）09-0235-02

一、引言

教育部一項最新調查顯示，造成目前大學畢業生就業難的主要原因在于大學生的綜合素質與社會的要求有較大差距，主要表現在四個方面：一是知識應用能力不足，不能將所學與社會所求結合起來；二是實踐、適應能力不強，不能適應社會對復合型人才的需求；三是缺乏與他人合作、溝通意識；四是缺乏拼搏吃苦精神。為補救這些素質缺陷，應從改變對大學生綜合素質的評價入手。

學生綜合素質問題在國際上被廣泛關注，各國學者對之進行了研究與探索。Philip G.Altbach（2002）[1]認為亞洲國家的高等教育處在國際教育的邊緣，在教育模式上存在著問題。Josipa Roksa（2007）[2]認為學校是公有的還是私有的并不影響對學生的教育，不影響學生綜合素質的培養。Paolo Brunori（2012）[3]研究發現高教教育機構應采取一系列措施使學生得到公平教育受到公平對待。從我國開展教育改革以來，許多學者也從不同視角出發，圍繞著教育改革的現狀、存在的問題、體系的構建展開了研究。因此分析方法得到了廣泛的應用。彭美云等（2004）[4]做的問卷調查研究顯示有23.98%的學生認為自己適應不了激烈的競爭，遇到挫折情緒波動大，有41.79%的大學生沒有參與過課外科研、創業等活動。林海明（2005）[5]比較了主成分分析和因子分析的異同，對容易出現錯誤的地方提出了避免的方法。戴國立（2011）[6]開展調查大學生綜合素質測評內容與方法的匹配問題，探尋大學生綜合素質測評體系的構建。

二、模型的構建

因子分析的基本思想是通過變量的相關系數矩陣內部結構的研究，找出能控制所有變量的少數幾個隨即變量去描述多個變量之間的相似關系，即用較少的相互獨立的因子變量來代替原來變量的大部分信息。

R型因子分析數學模型：

X1=μ1+a11F1+a12F2+…+a1mFm+ε1X2=μ2+a21F1+a22F2+…+a2mFm+ε2……Xp=μp+ap1F1+ap2F2+…+apmFm+εp （m≤p） （1）

稱F1，F2，…，Fm為公共因子，其系數矩陣A（aij）p×m是待估的系數矩陣，稱為因子載荷矩陣。ε1，ε2，…，εp是特殊因子，是不能被前m個公共因子包含的部分。

m個公因子的得分，是對不可觀測的隨機變量F1，F2，…，Fm做出的估計，一般將公因子得分的估計值表達成原始變量X1，X2，…，XP的線性函數，下面介紹加權最小二乘計算因子得分：

求F的估計值■，使φ（■）=minφ（F）。由■=0，可得到F的估計值：■=（A'D-1A）-1A'D-1X （2）

這就是因子得分的加權最小二乘估計，即得因子得分函數■的計算公式。

三、大學生綜合素質評價實證分析

1.指標的選取。在現行的評價體系中，如評定獎學金，更多的依據是該生的學習成績，并且學習成績也是簡單的加權平均，缺乏科學性。為此，本文將利用因子分析法對樣本學生進行重新測評。

本文取某大學專業40名學生的17科成績。用X1～X17來代表這17科的成績：國際經濟學、財政學、統計學、財務管理、大學英語、概論、體育、概率與數理統計、投資銀行理論與實務、國際金融學、金融工程原理、投資經濟學、證券投資學、保險學、金融專業外語、經濟計量學、專業理財基礎。

2.因子分析的實證分析。用SPSS對40名學生的17門課程的成績進行分析處理，基本步驟按通常方法，原始數據的無量綱化用均值法。在相關性分析得知指標間存在較高的相關性。相關系數顯著性檢驗的p值大量小于0.05，說明原始變量間存在較強的相關性，可進行因子分析。

解釋的總方差中給出了因子分析各個階段的特征根與方差貢獻表。表明有3項因子被提取，前3個因子已經可以解釋原始變量78.066%的方差，已經包含了大部分的信息。

在旋轉載荷矩陣中可以看出提取的三個公共因子是：第一個公共因子F1因子在財務管理、概率論與數理統計、投資銀行理論與實務、國際金融學、金融工程原理等課程上的載荷較大，因此可命名為“專業能力因子”；第二個公共因子F2在國際經濟學、投資經濟學、經濟計量學等課程上載荷較大，因此可命名為“經濟能力與分析因子”；第三個公共因子F3在大學英語、金融專業外語等課程上載荷較大，反映的是“英語能力因子”。

按各公因子的得分值，對學生的能力進行排名，建立綜合評價模型F=■ωifi，其中ωi=■，j=1，2，3，即因子個數。對F值的大小進行重新排列發現與按照平均值進行排名的順序發生了明顯變化。

3.實證分析結果。通過運用因子分析法對某大學專業的40名學生的17門課程的成績進行分析。用SPSS進行分析處理，先將其課程分為三類：第一因子：專業能力因子，包括：財務管理、概率論與數理統計、投資銀行理論與實務、國際金融學、金融工程原理；第二因子：經濟能力與分析因子，包括：國際經濟學、投資經濟學、經濟計量學；第三因子：英語能力因子，包括：大學英語、金融專業外語。再按各公因子的得分值，對學生的不同能力方面進行排名，建立綜合評價模型F=■ωifi，按F值進行排序，得出排名結果而非單一的依靠學習成績排名次。endprint

四、結語

本文運用因子分析在多元統計分析中處理多變量問題時能夠起到降維的作用，將這種方法應用于對高校學生的綜合素質的評價，利用因子分析方法對高校學生的綜合素質進行評價，建立綜合評價模型，得出學生排名結果而非單一的依靠學習成績排名次。用因子分析法對學生作綜合評價可以將各方面情況進行量化，既清楚又全面，更能合理反映學生的專業能力，根據不同的需要采取適當的方法，在建立綜合評價模型時考慮到課程的重要性，而以學分或其他系數為權重和方差貢獻率合成作為權重來建立綜合評價模型，能夠更合理地反映學生的綜合素質。

參考文獻：

[1]Philip G. Altbach. From Dependence to Autonomy：The Development of Asian Universities[J].conomics of Education Review，2002，（3）：29-32.

[2]Josipa Roksa. Structuring access to higher education：The role of differentiation and privatization[J].Research in Social Stratification and Mobility，2007，（1）：57-75.

[3]Paolo Brunori，Vito Peragine，Laura Serlenga. Fairness in education：The Italian university before and after the reform[J].Economics of Education Review，2012，（5）：764-777.

[4]彭美云，李素貞，蔣汗橋，黃河.大學生綜合素質的問卷調查與結論[J].數量統計與管理，2004，（6）：31-34.

[5]林海明，張文霖.主成分分析與因子分析的異同和SPSS軟件[J].統計研究，2005，（3）：65-69.

[6]戴國立.大學生綜合素質測評體系構建[J].中國青年研究，2011，（10）：92-94.

基金項目：本文是2011年度國家社科基金（11BJY080）的階段性成果；2012年黑龍江省研究生創新科研項目“黑龍江省現代化大農業的金融支持對策研究”（YJSCX2012-133HLJ）階段性研究成果；2013年黑龍江省高等教育教學改革項目《高等院校二級學院教學管理體制的研究與實踐階段性成果。

作者簡介：溫紅梅（1970-），女，山東人，哈爾濱商業大學，教授，碩士生導師，研究方向：貨幣理論與政策，風險管理；常晶（1988-），女，遼寧人，哈爾濱商業大學金融學院，碩士研究生，研究方向：風險管理；薛靜（1988-），女，黑龍江人，哈爾濱商業大學金融學院，碩士研究生，研究方向：風險管理。endprint