計算方法課程立體互動式教學改革

陳美蓉 段滋明 金花 王海軍

摘 要 計算方法是研究用計算機求解各種數學問題的數值方法及其理論的一門學科，應用極其廣泛。本文分析了目前教學中存在的主要問題，從教學資源、教學方法、實驗教學及考核形式等方面對課程的教學改革進行了探討，指出了通過立體互動式教學方法加強學生應用能力和創新能力的培養。

關鍵詞 計算方法 教學改革 立體互動式

中圖分類號：G424 文獻標識碼：A

Calculation Methods Course Interactive Teaching Reform

CHEN Meirong， DUAN Ziming， JIN Hua， WANG Haijun

（College of Science， China University of Mining & Technology， Xuzhou， Jiangsu 221116）

Abstract Calculation method is studied using a computer to solve a variety of mathematical problems and theory of numerical methods one discipline， the application is extremely broad. This paper analyzes the main problems existing in teaching from teaching resources， teaching methods， teaching and assessment in the form of experimental teaching reform curriculum and other aspects were discussed， pointing out that the strengthening of three-dimensional interactive teaching methods to train students' applications and innovative ability.

Key words calculation methods； teaching reform； three-dimensional interactive

1 立體化教學資源的構建

計算方法這門課的課程重點在于理解和掌握各種常用數值計算方法的數學原理、構造方法和理論分析過程，包括非線性方程、線性方程組、插值法、曲線擬合問題、數值積分、數值微分等以及各種數值算法的計算機語言實現。課程的難點在于各種數值計算方法的收斂性分析和眾多復雜繁瑣的計算公式的推導過程。

為了使學生能夠真正體會到學有所用，安排教學內容時，應該構建立體化的教學資源。從教學資源的呈現形式、內容組織和方法三個維度出發，以紙質資源、PPT課件、圖片圖像資料、視音頻資料和課程網站資源等多種形式為載體，以紙質資源為主線，通過不同呈現形式來表現內容組織和方法。

根據以往的教學經驗，教師在講課過程中往往直接給出定理的證明方法和結論，會使學生感到數學定理繁瑣，不知道如何應用數學定理去解決實際問題，顯得教學內容枯燥無味。所以在教學中應盡可能提出一些工科學習中的實際問題，和學時專業相結合，以便激發學生的學習興趣，調動學生的思維，使他們主動尋找解決問題的方法，再通過數值計算理論給出解決問題的方法。最后用計算機語言實現算法，并用多媒體演示實驗，這樣使學生能夠親眼目睹“提出問題”—“分析問題”—“解決問題”的全過程，有利于學生對所學知識的理解和掌握，提高學生用所學知識去解決實際問題的能力。

2 實施立體化課堂教學方法

為了樹立“教為導、學為主”的教育理念，不僅要發揮專業教師在教育、教學過程中的主導作用，加強對學生學習途徑和方法的指導；而且要發揮學生在教育、教學中的主體作用，充分調動學生的學習積極性和主動性，使其在教師的指導下，學會學習、學會思考、學會創造，在注重個性發展的基礎上實現全面發展。在計算方法授課過程中，師生角色由主導型向伙伴型轉換，學生由被動接受知識的客體轉為主動學習的主體。教師不能包辦代替，要充分調動學生探求知識的積極性和主動性，提供學生自主學習、自主活動的機會，鼓勵學生多思善問，敢于質疑爭論，促使學生動腦、動口，最大限度地調動學生學習的積極性。

在課堂內，我們將借助教室、學校課程網絡、互聯網等平臺，充分利用校內外的教學資源，采取案例研討、課堂講授、習題考核、影像放映、軟件演示等多元的教學方式，增進師生間的互動。對于理科尤其是數學專業的學生，要注重思想和方法的構造，他們的數學基礎比較好一些，可以在講授過程中引導他們自己多思考怎樣改進數值方法，注重收斂性和穩定性的討論。而給工科學生講授時要更注重于應用，啟發他們發現并解決與本專業有關的數值問題，這將會激發學生的學習興趣，更深刻體會到課程的重要性和實用性。在課堂外，借助課程網絡信息互動平臺、電子郵件、電話、QQ、微信、微博等媒介，通過在線輔導、在線測試、文獻導讀、小論文撰寫、預習復習、聽取講座等多維的課外教學方式，補充和延續師生間的交互。激勵學生深入參與課程教學過程，實現師生、生生間多形式、多層次、多方位、多角度、多元化的互動。

3 建立互動的實踐教學平臺

在課程的實踐環節中，將采取與學生互動的教學方法，重點結合工科中的數值問題進行案例教學、研討教學，通過討論實際問題的建模、求解、編程實現，切實加強學生運用所學知識解決實際問題的動手能力和創新能力。

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教學方法與教學手段的改革可以有力地推進教學質量的提高。隨著專用計算軟件的發展，數值實驗不僅可以用傳統的Pascal、Fortran、C++語言編程，也可以用Mathematic、Maple、Matlab等計算機代數系統實現數學推演、數值計算、繪圖等，這些計算機代數系統不僅功能強大，并具有友好的人機交流界面，易于學習掌握。數值實驗課應包括實驗教學環節以及適量的創新實踐。實驗教學內容分為基本實驗和拓展性實驗：基本數值實驗主要要求學生會用所學過的程序設計語言Fortran、C++等，數學軟件系統Maple、Matlab等編程，在計算機上完成一些主要數值計算方法的計算機實現；拓展性實驗主要要求學生會綜合使用多種數值計算方法作對比實驗、或通過對某些量（諸如步長）的調整，數值實驗分析結果的變化，或設計一些實際背景的問題，給學生布置數值實驗的大作業，要求學生運用計算機編程實現數學推演、數值計算、繪制圖表等。

把計算機作為教學輔助工具取代傳統的教學手段，課堂教學信息量加大，PPT課件以豐富多樣的形式對算法思想的闡述、算法的描述、程序的演示等，教師綜合運用計算機解決問題的過程，對學生的熏陶，可以增強學生應用計算機解決實際問題的主動意識和應用能力。

4 制定科學的評價考核體系

評價是對學生學習過程與學習效果的評定與總結，一個好的評價系統體系，不僅能評定出學生真實的學習效果、理論知識的扎實程度和實踐動手能力的強弱，而且能跟蹤學生整個學習過程，分析教學與學生學習過程中存在的問題，以便改進教學方法，促進教學相長。

教師考核學生，變以考試成績為主的評價方式為綜合測評的評價方式，實行學生成績評定綜合化。在課程學習中多鼓勵學生閱讀一些前沿文獻，課程結束時要求學生完成一篇將本課程與自己專業相結合的小論文。最后把期末考試、平時成績和小論文按一定比例綜合計入學生成績，加大了過程教學考核所占分數比例，壓縮期末考試所占的分數比例，引導學生重視學習的過程。

綜上所述，計算方法作為數學理論和計算機科學結合的產物，傳統的以教師為中心的單一模式教學方法已經不適應新的要求和形勢。我們應該充分結合本課程和學生專業特點，努力從教學資源、教學方法、實驗教學及考核形式等方面對課程的教學改革進行初步的探討和研究。通過立體互動式教學方法，有效地調動學生的學習積極性，加強學生應用能力和創新能力的培養。

項目資助：中國礦業大學青年教師教學改革資助計劃項目（2001249）

參考文獻

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