“情境—問題”教學模式在高中數學教學中的應用

張峰+孫萍

摘 要 在高中數學教學中，在高考的重壓之下，存在著強調接受學習以及機械性訓練等現象，這都導致高中學生對數學的學習缺乏興趣。而“情境—問題”教學模式符合數學教育教學改革的目的，滿足了《普通高中數學課程標準》所提出的注重提高學生數學思維能力，提倡積極主動探索的學習方式等要求，對于調動學生學習的積極性，培養其獨立思考能力等有重要意義。

關鍵詞 “情境—問題”教學模式 高中數學 課堂教學

中圖分類號：G424 文獻標識碼：A

Application of "Situation - problem" Teaching

Mode in High School Mathematics Teaching

ZHANG Feng， SUN Ping

（Department of High School Mathematics， Feixian No.1 Middle School， Linyi， Shandong 273400）

Abstract In high school mathematics teaching， under the weight of the entrance， there is emphasis on learning to accept and mechanical training and so on， which have led to high school students' lack of interest in learning mathematics. The "situation - the problem" teaching mode reform in line with the purpose of teaching mathematics education， to meet the "ordinary high school mathematics curriculum standards" proposed to focus on improving students' mathematical thinking skills， actively explore ways of learning， etc.， and it's important for the mobilization of student learning initiative， to develop their ability to think independently and so on.

Key words "situation-problem"； teaching mode； high school mathematics； classroom teaching

1 “情境—問題”的基本教學模式

“情境—問題”的教學模式，是學生在教師的指導下，從熟悉或感興趣的數學情境中，通過主動探究，積極思考，提出問題、研究問題和解決問題的過程，從而獲得進一步發展和更好地適應未來社會生活所需要的數學知識、數學思想方法和應用技能技巧，在提升學生發現數學問題的能力的同時，逐漸增強學生在現實生活中運用所學數學知識解決實際問題的能力，且發展用于探索創新的科學精神的學習活動。這個數學教學模式如圖1所示：

圖1

在“情境—問題”的教學模式中，創置數學情境是引起學生學習興趣、激發學生學習動機、引導學生進行數學探究思考的前提和基礎，是學生開展數學探究的思維導向。提出數學問題是整個教學模式的核心，有利于學生問題意識的培養，也是在數學教學中落實培養學生創新能力的重要方式和途徑。解決數學問題，要求注重對學生分析和解決問題能力的培養，是提升學生自主分析解決問題能力的關鍵。第四個環節是注重教學應用，學習的目的是學用所用，學以致用，數學更是不能例外，注重數學應用，對于拓展學生的學習空間，發展其應用所學數學知識解決現實生活問題的意識和實踐能力有著極其重要的作用。

這種模式的四個環節之間相互聯系，創置數學情境是提出數學問題的前提，而所提出的問題何嘗不是一種新的呈現在學生面前的情境；與提出數學問題形影相伴的是數學問題的解決，解決問題的過程又是一個發現問題的過程，二者是攜手共進的；數學問題的解決并不是學習過程的終點，學以致用，將所學到的數學知識應用過程是對所學數學知識的一種檢驗，是對解決數學問題能力的考驗，更是體現數學問題意義和價值的過程。

“情境—問題”的教學模式是對不僅體現了它對我國目前所有數學教育研究成果的繼承和發展，而且于創設的數學情境中，引導學生自主發現數學問題，有效地改變學生被動接受的學習方式，使學生形成有利于未來發展的學習方式。在整個教學過程中，教師引導激發學生的學習興趣，并對學生的學習過程予以指導，學生則于創設的數學情境中自主地發現問題、解決問題，是學生學習的主體地位和教師的主導作用的充分體現。不僅在學習過程中，發展了學生的智力因素，還增強學生的求知欲，鍛煉了他們探索和創新的能力，對于其自信心的建立有著重要意義。

2 “情境—問題”教學模式在高中數學教學中的應用

2.1 創設數學情境

教學實踐告訴我們，不是任何情境都能調動學生的學習熱情和積極性，數學情境的創設考慮到學生的實際情況，從他們已有的經驗和所掌握的知識出發，充分利用他們熟悉的或感興趣的事物來創設數學情境。

數學情境的創設要“量身定做”。考慮到高中學生的年齡和他們的認知水平，數學情境的設置可以采用如歷史事件、新聞報道等形式，這些都是和高中學生生活有著緊密聯系。尤其是那些生活情境的創設，著名的《九章算術》就是以生活情境為背景所撰寫。以現實生活為內容的數學情境能貼近學生的生活，更容易引發學生們的思考，調動學生學習的積極性，使學生懂得數學來源于實際，為其在現實的實際的生活情境下自然嫻熟地運用所學數學打下基礎。endprint

隨著新課改理念的推廣，廣大數學教師對數學與生活的關系越來越關注，這一現象是值得鼓勵的，但是，我們在注重所創設的情境除真實以外，還要引導學生全方位、多角度地觀察世界，逐步學會思考問題的數學化。例如骰子，因為是賭博時常用到的工具，所以教師對它避而不談，可是，在概率教學中，它是應用概率知識的很好的例子。因為怕骰子對學生產生與賭博相關的不良影響，就不用骰子做例子。其實，我們完全可以換一個角度，利用骰子學習概率知識的同時，讓學生知道骰子的作用，正視骰子作為賭博的道具，不回避現實，對學生進行正面的戒賭教育，提升了學生人文修養。

2.2 提出問題

數學問題形式多樣，教師要根據教學需要的不同，對于同一個數學情境，可以引導學生從不同的層面、不同的角度提出不同的問題。在高中數學教學過程中，尤其是在高三復習課中，教師尤其要把引導學生提出基本問題作為本環節的重點。因為高中數學教學中，基本問題的種類是有限的，主要是對基本知識點、基本技能、基本方法的思考和疑惑，基本問題正是高考考查的主要內容，且這樣照應了大多數學生的實際情況，基本上學生們都能完成，可操作性較強。

2.3 解決問題

學以致用，要看學生是否真正掌握了知識，就需要老師創造環境和條件，使學生通過探索來解決問題，在做的過程中，鍛煉其獨立解決問題的能力。同時，學生在解決問題的過程中，能夠加深對數學知識的認識，鞏固其對知識的掌握情況。 在這一過程中，我們還可以引用自主探究合作的方式。首先，讓學生獨立思考解決問題的方法；然后，學生們可以在小組內和同學進行交流，在互相交流的過程中，對于能發現的錯誤及時矯正，同時，可以評選出小組里較好的解決問題的方式方法；最后，在班級里，各小組派代表進行交流，匯報各自的成果，對于小組不能解決的問題提出來，由其他小組幫忙進行解決，在此過程中，學生們可以進一步掌握解決問題的常用方法，如數形結合法、均值法、定義法、單調法等等，加強對解題過程中常見錯誤的認識，提高學生對常見錯誤的警惕，如求值域及最值時對等號成立條件的忽視、判斷奇偶性時對定義域的忽視等。然而，在這一過程中，教師要做好宏觀的調控工作和正確方向上的把握。

2.4 教學反思

“情境—問題”的教學模式使學生置身于數學活動當中，依靠他們已有的知識經驗和認知水平，在教師創立的數學情境中發現問題，提出問題，通過自己獨立的思考，以及小組討論和交流等方式，在這一過程中，深刻感受數學，提高數學思維能力，提高學生的認知水平，完善其認知結構，從而使其更好地掌握數學知識，同時也通過問題的解決，激發其學習興趣，提高學生學習數學的熱情，在問題的解決中收獲成功和快樂。

3 “情境—問題”教學模式在高中數學教學中的意義

首先，通過創設生活情境引入數學問題，能夠使學生融入到實際情景的教育中，使學生在高考的重壓下，從對數學被動地學習，變為主動地探索，讓學生了解數學對于人類生產生活的意義，認識到數學學習的重要性，從根本上增強學生學習數學的動力。其次，通過提出問題，尤其是基本問題的提出，可使學生普遍地參與整個過程，問題的提出，也是對高考所考查的基本內容、基礎知識、基本技巧的回顧和完善。再次，問題的解決給學生帶來的成功的喜悅，會激發學生學習數學的興趣，對于高中生數學知識體系的建立具有重要意義。

參考文獻

[1] 楊孝斌，汪秉彝，呂傳漢.中小學“數學情境與提出問題”教學探析[J].數學教育學報，2004（4）.

[2] 呂傳漢，汪秉彝.中小學“數學情境與提出問題”教學的理論基礎及實施策略[J].貴州師范大學學報，2007（1）.

[3] 張愈.高中數學情境問題創設教學研究[J].才智，2012.

[4] 方均斌主編.數學教學案例反思及延伸[M].四川大學出版社，2009.

[5] 彭光明.數學教學方法思考與探究[M].北京：北京大學出版社，2008.endprint

隨著新課改理念的推廣，廣大數學教師對數學與生活的關系越來越關注，這一現象是值得鼓勵的，但是，我們在注重所創設的情境除真實以外，還要引導學生全方位、多角度地觀察世界，逐步學會思考問題的數學化。例如骰子，因為是賭博時常用到的工具，所以教師對它避而不談，可是，在概率教學中，它是應用概率知識的很好的例子。因為怕骰子對學生產生與賭博相關的不良影響，就不用骰子做例子。其實，我們完全可以換一個角度，利用骰子學習概率知識的同時，讓學生知道骰子的作用，正視骰子作為賭博的道具，不回避現實，對學生進行正面的戒賭教育，提升了學生人文修養。

2.2 提出問題

數學問題形式多樣，教師要根據教學需要的不同，對于同一個數學情境，可以引導學生從不同的層面、不同的角度提出不同的問題。在高中數學教學過程中，尤其是在高三復習課中，教師尤其要把引導學生提出基本問題作為本環節的重點。因為高中數學教學中，基本問題的種類是有限的，主要是對基本知識點、基本技能、基本方法的思考和疑惑，基本問題正是高考考查的主要內容，且這樣照應了大多數學生的實際情況，基本上學生們都能完成，可操作性較強。

2.3 解決問題

學以致用，要看學生是否真正掌握了知識，就需要老師創造環境和條件，使學生通過探索來解決問題，在做的過程中，鍛煉其獨立解決問題的能力。同時，學生在解決問題的過程中，能夠加深對數學知識的認識，鞏固其對知識的掌握情況。 在這一過程中，我們還可以引用自主探究合作的方式。首先，讓學生獨立思考解決問題的方法；然后，學生們可以在小組內和同學進行交流，在互相交流的過程中，對于能發現的錯誤及時矯正，同時，可以評選出小組里較好的解決問題的方式方法；最后，在班級里，各小組派代表進行交流，匯報各自的成果，對于小組不能解決的問題提出來，由其他小組幫忙進行解決，在此過程中，學生們可以進一步掌握解決問題的常用方法，如數形結合法、均值法、定義法、單調法等等，加強對解題過程中常見錯誤的認識，提高學生對常見錯誤的警惕，如求值域及最值時對等號成立條件的忽視、判斷奇偶性時對定義域的忽視等。然而，在這一過程中，教師要做好宏觀的調控工作和正確方向上的把握。

2.4 教學反思

“情境—問題”的教學模式使學生置身于數學活動當中，依靠他們已有的知識經驗和認知水平，在教師創立的數學情境中發現問題，提出問題，通過自己獨立的思考，以及小組討論和交流等方式，在這一過程中，深刻感受數學，提高數學思維能力，提高學生的認知水平，完善其認知結構，從而使其更好地掌握數學知識，同時也通過問題的解決，激發其學習興趣，提高學生學習數學的熱情，在問題的解決中收獲成功和快樂。

3 “情境—問題”教學模式在高中數學教學中的意義

首先，通過創設生活情境引入數學問題，能夠使學生融入到實際情景的教育中，使學生在高考的重壓下，從對數學被動地學習，變為主動地探索，讓學生了解數學對于人類生產生活的意義，認識到數學學習的重要性，從根本上增強學生學習數學的動力。其次，通過提出問題，尤其是基本問題的提出，可使學生普遍地參與整個過程，問題的提出，也是對高考所考查的基本內容、基礎知識、基本技巧的回顧和完善。再次，問題的解決給學生帶來的成功的喜悅，會激發學生學習數學的興趣，對于高中生數學知識體系的建立具有重要意義。

參考文獻

[1] 楊孝斌，汪秉彝，呂傳漢.中小學“數學情境與提出問題”教學探析[J].數學教育學報，2004（4）.

[2] 呂傳漢，汪秉彝.中小學“數學情境與提出問題”教學的理論基礎及實施策略[J].貴州師范大學學報，2007（1）.

[3] 張愈.高中數學情境問題創設教學研究[J].才智，2012.

[4] 方均斌主編.數學教學案例反思及延伸[M].四川大學出版社，2009.

[5] 彭光明.數學教學方法思考與探究[M].北京：北京大學出版社，2008.endprint

隨著新課改理念的推廣，廣大數學教師對數學與生活的關系越來越關注，這一現象是值得鼓勵的，但是，我們在注重所創設的情境除真實以外，還要引導學生全方位、多角度地觀察世界，逐步學會思考問題的數學化。例如骰子，因為是賭博時常用到的工具，所以教師對它避而不談，可是，在概率教學中，它是應用概率知識的很好的例子。因為怕骰子對學生產生與賭博相關的不良影響，就不用骰子做例子。其實，我們完全可以換一個角度，利用骰子學習概率知識的同時，讓學生知道骰子的作用，正視骰子作為賭博的道具，不回避現實，對學生進行正面的戒賭教育，提升了學生人文修養。

2.2 提出問題

數學問題形式多樣，教師要根據教學需要的不同，對于同一個數學情境，可以引導學生從不同的層面、不同的角度提出不同的問題。在高中數學教學過程中，尤其是在高三復習課中，教師尤其要把引導學生提出基本問題作為本環節的重點。因為高中數學教學中，基本問題的種類是有限的，主要是對基本知識點、基本技能、基本方法的思考和疑惑，基本問題正是高考考查的主要內容，且這樣照應了大多數學生的實際情況，基本上學生們都能完成，可操作性較強。

2.3 解決問題

學以致用，要看學生是否真正掌握了知識，就需要老師創造環境和條件，使學生通過探索來解決問題，在做的過程中，鍛煉其獨立解決問題的能力。同時，學生在解決問題的過程中，能夠加深對數學知識的認識，鞏固其對知識的掌握情況。 在這一過程中，我們還可以引用自主探究合作的方式。首先，讓學生獨立思考解決問題的方法；然后，學生們可以在小組內和同學進行交流，在互相交流的過程中，對于能發現的錯誤及時矯正，同時，可以評選出小組里較好的解決問題的方式方法；最后，在班級里，各小組派代表進行交流，匯報各自的成果，對于小組不能解決的問題提出來，由其他小組幫忙進行解決，在此過程中，學生們可以進一步掌握解決問題的常用方法，如數形結合法、均值法、定義法、單調法等等，加強對解題過程中常見錯誤的認識，提高學生對常見錯誤的警惕，如求值域及最值時對等號成立條件的忽視、判斷奇偶性時對定義域的忽視等。然而，在這一過程中，教師要做好宏觀的調控工作和正確方向上的把握。

2.4 教學反思

“情境—問題”的教學模式使學生置身于數學活動當中，依靠他們已有的知識經驗和認知水平，在教師創立的數學情境中發現問題，提出問題，通過自己獨立的思考，以及小組討論和交流等方式，在這一過程中，深刻感受數學，提高數學思維能力，提高學生的認知水平，完善其認知結構，從而使其更好地掌握數學知識，同時也通過問題的解決，激發其學習興趣，提高學生學習數學的熱情，在問題的解決中收獲成功和快樂。

3 “情境—問題”教學模式在高中數學教學中的意義

首先，通過創設生活情境引入數學問題，能夠使學生融入到實際情景的教育中，使學生在高考的重壓下，從對數學被動地學習，變為主動地探索，讓學生了解數學對于人類生產生活的意義，認識到數學學習的重要性，從根本上增強學生學習數學的動力。其次，通過提出問題，尤其是基本問題的提出，可使學生普遍地參與整個過程，問題的提出，也是對高考所考查的基本內容、基礎知識、基本技巧的回顧和完善。再次，問題的解決給學生帶來的成功的喜悅，會激發學生學習數學的興趣，對于高中生數學知識體系的建立具有重要意義。

參考文獻

[1] 楊孝斌，汪秉彝，呂傳漢.中小學“數學情境與提出問題”教學探析[J].數學教育學報，2004（4）.

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