國內(nèi)外對數(shù)學(xué)作業(yè)設(shè)計研究現(xiàn)狀的分析

梁倩

摘 要：數(shù)學(xué)作業(yè)設(shè)計，國內(nèi)外都在積極研究與改革。國內(nèi)外研究者對作業(yè)觀、作業(yè)的原則、作業(yè)的內(nèi)容和類型、作業(yè)量和難度、作業(yè)的評價等方面進行了積極的探索，達成了一些共識。但要科學(xué)設(shè)計發(fā)展性數(shù)學(xué)作業(yè)，需要深入研究。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)作業(yè)；作業(yè)設(shè)計；發(fā)展性作業(yè)設(shè)計

2001年國家頒布的《基礎(chǔ)教育課程改革綱要（試行）》，標志著一場新的教育革新運動正式啟動，隨后，教育部又先后頒布了15個學(xué)科的課程標準實驗稿。數(shù)學(xué)課程要體現(xiàn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主體性和數(shù)學(xué)知識的建構(gòu)性。因此，科學(xué)認識和分析數(shù)學(xué)作業(yè)，滲透現(xiàn)代教學(xué)理念，讓學(xué)生在發(fā)展性作業(yè)中感受數(shù)學(xué)的精神、思想，掌握數(shù)學(xué)的方法，這對于數(shù)學(xué)教學(xué)具有重要的意義。

一、作業(yè)的概述

國外對作業(yè)的研究較早，大多數(shù)學(xué)者將作業(yè)視為教學(xué)的一部分。前蘇聯(lián)著名教育家凱洛夫（N.A.Kaiipob）認為：“家庭作業(yè)是教學(xué)工作的有機組成部分。”國外學(xué)者對作業(yè)的價值給予了充分的肯定。早期夸美紐斯就在他的著作《大教學(xué)論》中對課外作業(yè)的重要性和安排方法做了精辟論述，他指出：“所教科目若不常有適當?shù)姆磸?fù)和練習(xí)，教育便不能達到徹底之境界。”

國內(nèi)關(guān)于作業(yè)的研究相對較晚，國內(nèi)學(xué)者主要是在借鑒國外已有研究的基礎(chǔ)上進行深化和拓展，對作業(yè)的關(guān)注點向教學(xué)功能、教學(xué)應(yīng)用過渡。大多研究指向?qū)W科教學(xué)論方向。吳也顯認為，作業(yè)系統(tǒng)如果安排得好，對學(xué)生自學(xué)能力和實踐能力的培養(yǎng)有很大的促進作用，同時也有利于教師改進方法。學(xué)者朱仲敏指出，作業(yè)“是教師設(shè)計的、由學(xué)生在家里完成的一種學(xué)習(xí)任務(wù)。它是課堂教學(xué)的補充和延續(xù)，對于鞏固課堂教學(xué)、提高學(xué)生的學(xué)業(yè)成績起著重要的作用。”

關(guān)于作業(yè)觀，國內(nèi)外的研究結(jié)果既有相同之處，也有不同之處。相同之處在于都認可作業(yè)的重要性與必要性。學(xué)生通過作業(yè)可以鞏固所學(xué)的知識和技能，擴大知識領(lǐng)域，同時也可提高運用知識技能獨立解決問題的能力。不同之處在于，國內(nèi)教師布置作業(yè)的主要目的是讓學(xué)生在知識的重復(fù)與技能的強化訓(xùn)練中掌握書本知識，而對學(xué)生個性差異的重視、師生互動、生生互動以及課外實踐與經(jīng)驗的獲得方面關(guān)注較少。

二、數(shù)學(xué)作業(yè)設(shè)計的原則

從所查閱的文獻來看，國內(nèi)的一些研究者對數(shù)學(xué)作業(yè)設(shè)計的原則進行了探索。戴再平在《數(shù)學(xué)習(xí)題理論》一書中，根據(jù)教學(xué)原則以及數(shù)學(xué)題的特點對編制數(shù)學(xué)題提出了三個基本原則：一是目的性原則，二是科學(xué)性原則，三是和諧美原則。梁林、唐遠艦通過對新課標下數(shù)學(xué)作業(yè)設(shè)計的研究，對數(shù)學(xué)作業(yè)的設(shè)計提出了六個原則：一是作業(yè)設(shè)計與教學(xué)一體原則，二是以人為本原則，三是個體化（因人而異）原則，四是完成方式多樣化原則，五是實踐性、生活應(yīng)用化原則，六是整合性原則。

關(guān)于作業(yè)的原則，國內(nèi)外的研究者比較一致的觀點是，對于作業(yè)設(shè)計教師應(yīng)該遵循重視基礎(chǔ)性原則、要有針對性原則以及尊重差異性原則，除此之外，筆者認為，國外的研究者在細節(jié)方面提出了一些更具操作性的作業(yè)原則，如作業(yè)中應(yīng)保持足夠比例的與當前學(xué)習(xí)內(nèi)容有關(guān)的知識，還應(yīng)保持一定比例的對學(xué)過內(nèi)容的系統(tǒng)復(fù)習(xí)的知識，并且對于作業(yè)的內(nèi)容應(yīng)該附帶一些說明目的。

三、數(shù)學(xué)作業(yè)設(shè)計的類型

關(guān)于數(shù)學(xué)作業(yè)類型，國內(nèi)部分學(xué)者大致歸類如下：

黃永明、亢紅道的直接鞏固和加強基礎(chǔ)知識的作業(yè)，培養(yǎng)能力型的作業(yè)與補充作業(yè)（第一類是針對基礎(chǔ)較差或能力較低的學(xué)生；第二類是針對學(xué)有余力的學(xué)生）。

任升錄、黃根初、沈全洪的課內(nèi)作業(yè)，課外作業(yè)，短期作業(yè)（含即時、短期作業(yè)），長期作業(yè)概念課作業(yè)，命題課作業(yè)，習(xí)題課作業(yè)，復(fù)習(xí)課作業(yè)，知識掌握與技能訓(xùn)練型作業(yè)，優(yōu)化認知結(jié)構(gòu)型作業(yè)，領(lǐng)悟思想方法型作業(yè)及問題探究型作業(yè)。

田林的鞏固知識、訓(xùn)練技能型作業(yè)，提高能力型作業(yè)，提供反饋型作業(yè)，豐富學(xué)習(xí)方式型作業(yè)與評價依據(jù)型作業(yè)。

關(guān)于作業(yè)的類型，不同的研究者根據(jù)不同的標準或依據(jù)劃分出不同的作業(yè)類型。國外研究者主要將其分為以下幾種類型：書面作業(yè)、口頭作業(yè)、實踐作業(yè)、表演作業(yè)、練習(xí)型作業(yè)、準備型作業(yè)、擴展型作業(yè)以及創(chuàng)造型作業(yè)。另外還有研究者倡導(dǎo)要布置專題作業(yè)，筆者認為此類作業(yè)有助于培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神，發(fā)展學(xué)生的個性。而國內(nèi)的研究者主要是從完成作業(yè)的方式、作業(yè)的特定功能、學(xué)生對教材的熟悉程度以及完成作業(yè)所花費的時間等方面對作業(yè)進行分類。由此可見，作業(yè)的形式多種多樣。但在實際教學(xué)中，數(shù)學(xué)教師應(yīng)當如何合理安排作業(yè)類型有待于進一步研究。

四、數(shù)學(xué)作業(yè)設(shè)計的量和難度

對于作業(yè)量，國內(nèi)外研究角度不同。國外主要集中在對作業(yè)量與學(xué)習(xí)成績相關(guān)性的研究上，主要觀點有：一是增加作業(yè)量對任何一種水平的學(xué)生的學(xué)習(xí)成績都有所幫助；二是家庭作業(yè)有個最佳量，教師布置作業(yè)達到最佳量時學(xué)生的學(xué)習(xí)成績最好，反之超過或者低于這個最佳量時學(xué)生的學(xué)習(xí)成績就會有所下降；三是學(xué)生的作業(yè)時間與其學(xué)業(yè)成績之間的關(guān)系在不同的年齡階段表現(xiàn)不一致。

國內(nèi)外關(guān)于作業(yè)難度方面的研究較少，何蕾認為作業(yè)的難度是一個相對的概念，并沒有絕對的標準，它會隨著學(xué)生的年齡和能力水平的變化而變化。何蕾通過抽樣調(diào)查后提出，在搞清學(xué)生認識特點和已有的知識經(jīng)驗的基礎(chǔ)上尋找最近發(fā)展區(qū)。作業(yè)要有一定的難度，螺旋上升。在國內(nèi)，研究者主要通過設(shè)計分層作業(yè)來解決作業(yè)難度問題。

筆者認為，切實落實2000年國家教育部提出減輕中小學(xué)生過重負擔的六項措施，是解決作業(yè)量的一個重要舉措。在作業(yè)難度上，設(shè)計時要特別注意學(xué)生之間的個別差異，要弄清學(xué)生在知識、能力、情感、性格、認知風(fēng)格等方面的差異，使作業(yè)在難度上具有層次性。

五、數(shù)學(xué)作業(yè)的評價

國內(nèi)關(guān)于數(shù)學(xué)作業(yè)評價的研究，主要集中在小學(xué)階段，對初、高中數(shù)學(xué)作業(yè)評價的研究相對較少。傅慧琴在《初中數(shù)學(xué)作業(yè)批改模式的改革》一文中提出學(xué)生互改與教師輔導(dǎo)相結(jié)合、學(xué)生核對與教師抽查相結(jié)合、全體登記與教師重點批改和試題征答與教師講評相結(jié)合四種批改方式。經(jīng)過實驗以后再進行了一次問卷調(diào)查，結(jié)果顯示這四種作業(yè)的批改方式學(xué)生的積極性較高。這是較早時期對作業(yè)評價的科學(xué)研究。近年，劉麗霞在其碩士畢業(yè)論文中以小學(xué)四年級數(shù)學(xué)作業(yè)設(shè)計的實踐為例，對“自主參與型”作業(yè)的設(shè)計結(jié)構(gòu)和評價進行了詳細分析和研究。

關(guān)于作業(yè)的評價，國內(nèi)外的側(cè)重點不同，國外主要集中在作業(yè)反饋的研究，而國內(nèi)主要集中在作業(yè)批改方面的研究。國外對作業(yè)評價，可以給學(xué)生的家庭作業(yè)打分，給予口頭或書面表揚，也可以給學(xué)生一些物質(zhì)獎勵。國內(nèi)的研究者主要結(jié)合學(xué)科特點從批改作業(yè)的主體、批改的方式、批改作業(yè)的范圍以及批改評價的視角對作業(yè)的批改方式進行分類。目前，對作業(yè)的評價，還停留在一般的研究中，關(guān)于“數(shù)學(xué)作業(yè)發(fā)展性評價”的研究更少。

基于目前對數(shù)學(xué)作業(yè)設(shè)計的現(xiàn)狀，如何科學(xué)設(shè)計數(shù)學(xué)作業(yè)，設(shè)計發(fā)展性作業(yè)，有待我們更深入地去研究。

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