基于高等數學教學中的幾點思考

李慶娟

【摘要】高等數學是本科院校很多非數學專業的必修課之一，它有很重要的地位，基于多年教學經驗，本文主要是從教學手段、教學方法以及學生怎樣才能更好地學好這門課程等幾個方面給出了自己的幾點思考.

【關鍵詞】教學方法;教學手段;自主學習

隨著現代社會的進步與科技的發展，特別是計算機技術在各個領域的廣泛應用，數學這門工具學科越來越被重視起來.在高等教育中對于數學的教育也是非常重視的，特別是高等數學這門課程，幾乎在所有的非數學的專業中它都是必修課之一.高等數學對培養學生的邏輯思維能力、分析問題以及解決問題的能力有很大的幫助.眾所周知，高等數學的應用也滲透到了其他各個學科里，因此對于當代的大學生來講，要學好高等數學這門課程是非常必要的.基于多年的教學經驗，以下主要從兩個角度談談自己在高等數學教學中的幾點思考以及建議.

一、教師如何更好地上好高等數學這門課程

作為一位人民教師，上好每一節課是最基本的要求，那如何更好地上好一門課這是我們平時應該多加以思考的問題.首先我們要有堅實的專業知識功底，同時也要不斷地學習，與時俱進;其次掌握不同的教學方法與教學手段，根據不同專業的學生以及不同的數學基礎采用靈活的教學方法，通過優質的課堂教學，激發學生的興趣.以下主要談談我在教學中的一些想法.

1.精心備課，用心上課

教師在教學上除貫徹“精心備課，用心上課”這個最基本的原則外，教學時還要體現循序漸進，由淺入深，由粗變細，環環相扣，由學習到應用的完美數學藝術.用真心待學生，用誠信來服務，努力探索學生的心靈，及時了解學生的學習狀況，有針對性地對個別學生進行輔導.教學中還要不斷更新教學方法與思想，注意多種教學方法相結合，注意講與練相結合，加強輔導答疑以及作業的檢查力度，督促學生養成良好的學習習慣，逐漸適合大學學習的節奏，逐漸培養自主學習的能力以及綜合素質能力.此外，為了提高學生學習的興趣以及應用數學的能力，在高等數學授課中可以滲透些數學建模的思想，教師在充分考慮學生可接受的條件下，可適當介紹一些與教學內容相關的典型的數學建模例子，例如：椅子能在不平的地上放穩嗎？微分方程的人口預測和控制模型等等.當然，為了更好地激發學生的積極性，每講完一章，我們可以抽出時間對學生進行小考，隨堂考試即可，其成績作為平時成績考核的一項，這樣絕大多數學生會很積極認真對待，通過小考，一方面學生可以檢測一下自己在這一階段的學習情況，最主要的是老師通過學生的成績分布能夠掌握學生們的大概情況，今后教學中對于基礎相對薄弱的學生更加注意加以督促與指導.

2.實行分層教學法，有針對性授課

為了更好地搞好高等數學公共課程的教學工作，各高等院校可以根據院校不同專業的自身特點采取分類教學法.拿我院的會計與社保這兩個專業來講，會計專業對高等數學要求應該更高些，相對學生們的數學基礎也較好些，那么對于這兩個不同專業，高等數學的教學課時與教學內容深度以及廣度就應該有所不同.目前，我院只采取A班與B班的分類教學法，在新生入學時，進行A班的選拔考試，選出優秀的學生組織小班進行更深度的學習，但人數較少，一般A班與B班的比例大概為1∶30.我個人認為在此基礎上，按不同專業應該再細分下對高等數學的要求.

3.利用多媒體教學，提高教學效率

在傳統的教學中，高等數學的教學模式很單一，即“粉筆+黑板”，隨著現代科技與計算機網絡的發展，我們有必要打破這種傳統的教學模式，向多樣化的教學模式發展，其中利用多媒體輔助教學應該作為一個重要的教學手段.采用這種手段教學與傳統教學模式相比有很多優勢.首先，多媒體以圖文并茂的形式很好地激發了學生對高等數學的學習興趣，對于一些難于理解的、抽象的概念等的講解，多媒體輔助教學手段顯得更加生動活潑，從而使學生能夠更好地理解所學的知識.例如，在講解二重積分的概念時，我們首先引入的例子是求曲頂柱體的體積，講解這個問題難點就是讓學生理解如何分割曲頂柱體，同時老師要畫圖幫助學生理解，在這個環節如果采用多媒體利用“動畫”展示這個分割與求和的過程，學生會通過這個生動的展示更好地理解這個問題的求解.其次，采用多媒體輔助教學手段也可以大大提高課堂的教學效率，節省大量板書浪費的時間.對于所講授內容的重點與難點多媒體可以采用不同的形式凸顯在電子教案上，從而加強學生對所學內容的印象.但目前由于很多院校的教學硬件跟不上，教學資源緊張，對于高等數學這門公共課還不能全面提供多媒體教室.這是在今后的教育教學中加以重視的問題.

二、學生怎樣學習以及學好高等數學

對于剛剛邁入大學校門的學生來講，一切都會感覺到新鮮，相對的學習熱情還沒有減退，作為新生，首要的就是要盡快地適應大學的學習生活與環境，要從高中時代老師管家長盯的學習狀態逐漸轉變為培養自主學習的能力.高等數學這門課程由于本身的特點，很多基礎相對薄弱的新生會產生恐懼的心理，不知怎樣學好這門課程.基于多年的教學經驗 ，我認為學生們應該做到以下幾點.

1.端正學習態度，盡快適應環境

大學生活與高中的學習生活是有所不同的，剛剛邁入大學校門的學生首先要認清形勢，不要誤認為上了大學就不用像以前那樣學習了，每年都有大批量的學生存在這樣錯誤的想法，從而他們就放松心態，盡情玩耍，不在學業上花精力或者花很少的精力，得過且過，期望混過學分就可以，導致最終荒廢了學業，面臨無法就業的困境.眾所周知，大學生活是豐富多彩的，這里是夢開始的地方，作為新生，首先要做的就是以正確的心態去規劃和度過大學生活，盡快適應大學的生活.

2.樹立信心，努力培養興趣

高等數學這門課程涉及的內容廣，知識點比較多，想要學好高等數學首先就要樹立信心，不要從內心排斥它，拿我院的學生講，部分學生的數學基礎相對較差，高考時數學成績從三十多分到六十多分的大有人在，他們很多從一開始就放棄學習這門課程，覺得即使自己認真學了也不會通過，就想著補考、重修，甚至通過最后大補考通過.顯然，這種做法是錯誤的，

一方面需要任課教師對這類學生多多引導與教誨，另一方面，學生自己要改變思想，樹立信心，努力學習，這樣才能有機會學好高等數學.此外，興趣是更好地進行學習的一個重要條件，因此學生們應該主動地培養自己的學習興趣.

3.認真聽講，提高學習效率

想學好任何一門課程，首先必須認真聽課，學習高等數學時更應如此.目前高等數學基本上是合班上課，人數較多，課堂上普遍存在上課玩手機、睡覺等不良現象，作為教師不能放任這種現象肆意發展下去，注意管理，作為學生應該提高警惕，做好自己，認真努力聽課，即使很困很累也要堅持，一旦落伍了再補就很難了，還要注重提前預習，特別是數學基礎不好的同學，在老師上課之前一定要預習，變被動為主動，這樣沒有看懂的地方上課時特別注意下，上課時自然就輕松很多.剛剛學習高等數學時，不要急于去研究很深的題目，從最基礎的開始，一定要立足課本，把書上的練習題弄透徹了，然后就是獨立完成作業，不懂的可以請教同學，慢慢來，千萬別急，量變達到一定程度就自然會質變，堅持者勝，自覺者贏.此外，建議每個學生上課時做好筆記，俗話說，好記性不如爛筆頭，老師上課講的很多例題會是書上根本就沒有的例題，但它們往往都很典型，特別老師總結的相關技巧與方法都應該好好記下來，以便后期的學習.

4.重在基礎，勤加練習

學好高數首先一定把基礎打牢，對于書本上的基本概念、基本定理要理解透徹，熟練掌握基本題型和知識點.比如說極限，一定要理解它的定義，只有理解了定義并熟記它們的數學描述，才能做出相應的極限定義的證明題.此外，我們知道求解函數極限的方法有很多種，比如定義法、重要極限法、洛必達法則、利用無窮小量的性質求極限法、無窮小量等價代換法、利用泰勒公式法、利用定積分定義求解法等等，每一個方法都是需要大家熟練掌握的，在平時學習中，就應注意針對相應的類型進行大量練習，做到熟能生巧.最好的辦法是充分利用圖書館的豐富資源，多參考一些有針對性的書籍.

總之，學生要想學好高等數學，一方面老師起到了關鍵的作用，一個老師講課的好與壞會直接影響到學生的學習興趣，優質的課堂教學會很好地激發學生的求知欲與興趣，作為老師，在平時的教學中要善于總結，多思考怎樣才能做一名優秀的人名教師.同時，作為大學生不能太依賴老師，大學階段培養的就是學生們自主學習的能力，學習中多總結方法，努力學習，自然能夠學好每一學科.

【參考文獻】

[1]孫偉.財經類院校經濟數學教學改革探索[J].教育探索，2008（8），總第128期：29.

[2]李嵐.高等數學教學改革研究發展.大學數學，2010.

[3]黎林.“高等教育面向21世紀教學內容和課程體系改革計劃”述評[J].高等理科教育，2001（2）.