新課程理念下初中數(shù)學課堂教學初探

丁俊榮

摘 要：在課堂教學中，教師應做到“以人為本”，創(chuàng)造性地開發(fā)數(shù)學教學資源，為學生提供豐富多彩的教學情境，激發(fā)學生的學習興趣，鼓勵學生積極參與課堂教學的每個環(huán)節(jié)，豐富學生的學習方式，引導學生自己發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、解決問題，讓學生真正“要學數(shù)學、會學數(shù)學、學會數(shù)學、學好數(shù)學、會用數(shù)學”。

關鍵詞：新課程理念；初中數(shù)學；課堂教學

新課程把“以學生發(fā)展為本”作為基本理念：倡導自主探索、動手實踐、合作交流等學習數(shù)學的方式；讓學生體驗數(shù)學發(fā)現(xiàn)和創(chuàng)造的歷程，發(fā)展他們的創(chuàng)新意識和數(shù)學應用意識；體會數(shù)學的文化價值、應用價值。

在課堂教學中，教師應做到“以人為本”，創(chuàng)造性地開發(fā)數(shù)學教學資源，為學生提供豐富多彩的教學情境，激發(fā)學生的學習興趣，鼓勵學生積極參與課堂教學的每個環(huán)節(jié)，豐富學生的學習方式，引導學生自己發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、解決問題，自己探索得出數(shù)學結論，讓學生主動經(jīng)歷數(shù)學知識形成與應用的時間和空間，體會蘊涵在其中的思想方法，讓學生真正“要學數(shù)學、會學數(shù)學、學會數(shù)學、學好數(shù)學、會用數(shù)學”。

根據(jù)新課程理念，在課堂教學的幾個關鍵環(huán)節(jié)談談自己的體會：

一、精彩引入，激發(fā)興趣

良好的開端是成功的一半。精彩的引入可以為新課創(chuàng)設豐富的教學情境，激發(fā)學生的學習興趣。新課的引入既要注重數(shù)學本質，又要注意適度形式化，引入合情合理，要考慮針對性、趣味性、啟發(fā)性、簡潔性和鋪墊性原則。

可以采取下面兩種方式創(chuàng)設情境，引入新課。

1.從實際生活中創(chuàng)設情境

陶行知教育思想的核心為“生活教育”，它由三個部分組成：“生活即教育”“生活即學校”“教學合一”。他認為最好的教育就是從生活中學習。結合數(shù)學教育的特點，教師要把生活中遇見的問題、數(shù)學知識、社會現(xiàn)象有機結合起來，讓學生在切身體會中感悟新知識，從而使課堂充滿盎然生機。教師要巧妙地運用學生在生活中的感知，激發(fā)學生的學習興趣。

引入的趣味性促使學生得到上述命題的同時，也激發(fā)了探索其中奧妙的強烈欲望，在啟迪思維的同時，促使學生形成和發(fā)展數(shù)學應用意識，提高實踐能力。

2.從知識內在的邏輯性引入

例如，在學習平行四邊形的判定時，先回顧平行四邊形的定義：兩組對邊互相平行的四邊形是平行四邊形。提出問題：定義是從對邊的數(shù)量位置關系考慮的，對邊除了數(shù)量關系還有何關系？四邊形除了研究其邊外，還研究角和對角線，能否從這些角度判斷平行四邊形？

從知識的內在聯(lián)系引入，有助于引起對知識的認知沖突，更對訓練學生思維的嚴謹性、合理性有幫助。

二、引導實踐，形成新知

數(shù)學概念的教學是數(shù)學教學中非常重要的一個環(huán)節(jié)。數(shù)學概念相對比較抽象，難以把握。教材中一般只給出數(shù)學概念的定義，省略了概念的形成過程，給學生的學習造成一定的困難。因此，教師應提供數(shù)學概念形成的有效情境，引導學生根據(jù)已有經(jīng)驗與實際背景材料，主動操作體驗或親自演示產(chǎn)生對概念的感性認識。通過教師啟發(fā)引導學生理性思考，概括出數(shù)學概念的本質特征，從而形成概念。

例如，在學習三角形中位線時，我按照如下程序引導學生形成新知：

1.創(chuàng)設問題情景，引入課題

回顧舊知：（1）畫一條直線，將一個平行四邊形分成面積相等的兩部分，你是如何畫的？（2）畫一條直線，將一個三角形分成面積相等的兩部分，你是如何畫的？提出問題：若想將此三角形分成面積相等的四部分，你將如何進行劃分？

2.動手實驗，探索交流

學生以小組為單位，利用作圖工具得到：

最后一種，為什么能將三角形分成面積相等的四部分？連接三角形兩邊中點的線段叫三角形的中位線；三角形的中位線有何特殊的結論？

3.推理論證，得出結論

通過“截長補短”，構造平行四邊形來證；也可以通過后續(xù)將要學習的“三角形相似”來證。

學習數(shù)學知識的最終目的是運用于社會、服務于社會，同時也是適應于社會。課堂上讓學生多動手、多觀察、多思考、多交流，通過一系列數(shù)學實踐、探究活動，讓學生經(jīng)歷了數(shù)學概念形成的過程，在自主提出概念的過程中，發(fā)展了創(chuàng)新意識，提高了對數(shù)學價值的認識，培養(yǎng)了自身的數(shù)學應用意識。

三、引導探索，發(fā)現(xiàn)與證明定理

《義務教育數(shù)學課程標準》對推理論證能力的要求既包括原來的演繹推理（或邏輯推理），又包括數(shù)學發(fā)現(xiàn)、創(chuàng)造過程中的合情推理，如歸納、類比等合情推理，這是數(shù)學的基本思考方式，也是學習數(shù)學的基本功。定理的發(fā)現(xiàn)很多時候是先猜后證，運用合情推理去猜想，再運用邏輯推理去證明。

例如，在學習平行線的判定定理時，我按照如下程序引導學生發(fā)現(xiàn)定理：

1.創(chuàng)設問題情景

問題：之前我們學習了平行四邊形的性質，在研究這一問題時，需先畫一個平行四邊形，請你畫出一個平行四邊形，并說明你是如何畫的？從邊的角度考慮：（1）兩組對邊分別平行；（2）一組對邊平行且相等；（3）兩組對邊分別相等。從對角線考慮，則有對角線互相平分。

2.師生共同探索

第一層探索：上述畫法的依據(jù)分別是什么？第一種“兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形”是平行四邊形的定義，可以直接應用。第二層探索：其余命題的正確性都需依據(jù)“平行四邊形”的定義來進行推理論證。第三層探索：分小組，證明其余三個命題，從而得到平行四邊形的三條判定定理。

從實踐操作到推理論證，從感性思維到理性思維，學生主動體驗了知識的形成，收獲知識和獲得知識的方法，使學生在探索中體驗、在體驗中感悟、在感悟中得到自我發(fā)展。

四、拓展例題，促進創(chuàng)新

根據(jù)課堂教學內容的要求，教師要精選例題，對例題的難度、結構特征、思維方法等各個角度進行全面剖析，不片面追求例題的數(shù)量，而要重視例題的質量。教材是知識體系的濃縮，反映的是知識間的經(jīng)典關系，是高考試題的參照系和源泉。因此，對于課本的典型例題不能就題論題，而應適時、適度地進行拓展和創(chuàng)新。通過拓展，建立聯(lián)系，整合知識，提煉思想方法，有利于學生開闊視野，學會借鑒，學會欣賞，激活其思維發(fā)散。endprint

在學完三角形全等證明之后，我選用了書上的一道例題：已知，如右圖，點B、C、D在同一條直線上，在直線BD同一側作等邊△ABC和等邊△ECD，連接AD、BE交于點F，求∠BFD的度數(shù)。

在學生通過分析法、綜合法證明后，我啟發(fā)學生思考：若將等邊△ECD繞點C順時針旋轉，∠BFD的度數(shù)是否發(fā)生變化？若在直線同側作等腰直角△ABC和等腰直角△ECD，∠BFD的度數(shù)等于多少？等等，得出一系列新題：

新題4：已知，如上圖，點B、C、D在同一條直線上，在直線BD同一側作等腰直角△ABC和等腰直角△ECD，∠BAC=∠CED=90°，AB=AC，EC=ED，若將等腰直角△ECD繞點C順時針旋轉θ（0<θ<180°），連接AD、BE交于點F，連接CF，求∠BFD的度數(shù)，∠BFC的度數(shù)。

通過這樣多方位、多角度、多層次的探究活動，學生可看到不同知識點間的相關性（有利于形成知識鏈），還可看到不同人思維的差異（從別人的思維中獲得啟迪），還可看到建立在獨立思考基礎上的合作交流意義重大。在一題多用、一題多變的拓展中，學生看到了多題一法，看到了特殊與一般的轉化。在拓展的過程中，學生的思維得到鍛煉，達到解一題、通一片、提高一步的目的，并從中體驗到數(shù)學發(fā)現(xiàn)給人帶來的愉悅感和成就感，對學生創(chuàng)新意識和能力的發(fā)展具有很大的促進作用。

五、引導小結，促進交流

課堂小結在課堂教學中往往起著提綱挈領、畫龍點睛、總結升華、初步鞏固、引導探究、指導作業(yè)等功效，它通常是本節(jié)課的基礎知識和思想方法及關鍵點。

可以考慮讓一部分課堂，教師不作小結，由學生來作小結，然后同學補充，最后由教師點評，可以通過師生、生生之間的合作交流來完成。例如，學到了哪些知識，用到了哪些思想方法，采取了哪些思維策略，有什么收獲，有什么教訓等等。還可以讓部分課堂根本就不要小結，而將小結這項工作留為學生課外作業(yè)，讓學生各自課外獨立完成小結后，再由教師集中整理，留待后面的課堂中完成。

在學完平行四邊形的判定之后，我通過一個習題對本節(jié)課的知識進行總結：在四邊形ABCD中，AD=BC，再添加一個條件，（不在圖中添加點或輔助線）使得四邊形ABCD是平行四邊形，這樣的條件可以是 .

學生根據(jù)所學知識回顧：（1）判斷一個四邊形是否為平行四邊形，需要同時具備有關四邊形邊，角或對角線的兩個條件。（2）可以添加：AD∥BC；或AB=CD；（3）若添加AB∥CD；或∠A=∠C可以嗎？最后一個問題留作同學課后思考，下一節(jié)課進行講解再歸納。

通過交流，可以梳理知識、掌握主線、強化重難點、反省得失、展示自我；可以將自己的思想和理解與別人的思想和理解進行比較與聯(lián)系，發(fā)揮“集思廣益，智力互補”的優(yōu)勢，達到共識、共享、共進；可以融洽師生關系，使教師對學生情況的掌握更加全面，不僅能獲得認知方面的信息，還能了解學生的心理、性格、情緒、興趣等。未來的社會，對交流能力已提到一個新的高度，學會交流是未來成為“社會人”的重要標志，因此，促進學生學會交流與合作，對學生的終身發(fā)展有益。

總之，新課程理念下的數(shù)學教學對教師和學生都提出了新的要求，面對新課程，教師要充分理解新課程的要求，認真組織教學內容，充分體現(xiàn)數(shù)學本身的特點和價值，要樹立新形象，把握新方法，適應新課程，把握新課程，掌握新的專業(yè)要求和技能——學會關愛、學會理解、學會寬容、學會給予、學會等待、學會分享、學會選擇、學會激勵、學會合作、學會“IT”、學會創(chuàng)新，只有這樣，才能與新課程同行，體現(xiàn)以人為本，使學生學會用數(shù)學的思考方式解決問題、認識世界，為學生的終身發(fā)展奠定基礎。

編輯 薄躍華endprint

在學完三角形全等證明之后，我選用了書上的一道例題：已知，如右圖，點B、C、D在同一條直線上，在直線BD同一側作等邊△ABC和等邊△ECD，連接AD、BE交于點F，求∠BFD的度數(shù)。

在學生通過分析法、綜合法證明后，我啟發(fā)學生思考：若將等邊△ECD繞點C順時針旋轉，∠BFD的度數(shù)是否發(fā)生變化？若在直線同側作等腰直角△ABC和等腰直角△ECD，∠BFD的度數(shù)等于多少？等等，得出一系列新題：

新題4：已知，如上圖，點B、C、D在同一條直線上，在直線BD同一側作等腰直角△ABC和等腰直角△ECD，∠BAC=∠CED=90°，AB=AC，EC=ED，若將等腰直角△ECD繞點C順時針旋轉θ（0<θ<180°），連接AD、BE交于點F，連接CF，求∠BFD的度數(shù)，∠BFC的度數(shù)。

通過這樣多方位、多角度、多層次的探究活動，學生可看到不同知識點間的相關性（有利于形成知識鏈），還可看到不同人思維的差異（從別人的思維中獲得啟迪），還可看到建立在獨立思考基礎上的合作交流意義重大。在一題多用、一題多變的拓展中，學生看到了多題一法，看到了特殊與一般的轉化。在拓展的過程中，學生的思維得到鍛煉，達到解一題、通一片、提高一步的目的，并從中體驗到數(shù)學發(fā)現(xiàn)給人帶來的愉悅感和成就感，對學生創(chuàng)新意識和能力的發(fā)展具有很大的促進作用。

五、引導小結，促進交流

課堂小結在課堂教學中往往起著提綱挈領、畫龍點睛、總結升華、初步鞏固、引導探究、指導作業(yè)等功效，它通常是本節(jié)課的基礎知識和思想方法及關鍵點。

可以考慮讓一部分課堂，教師不作小結，由學生來作小結，然后同學補充，最后由教師點評，可以通過師生、生生之間的合作交流來完成。例如，學到了哪些知識，用到了哪些思想方法，采取了哪些思維策略，有什么收獲，有什么教訓等等。還可以讓部分課堂根本就不要小結，而將小結這項工作留為學生課外作業(yè)，讓學生各自課外獨立完成小結后，再由教師集中整理，留待后面的課堂中完成。

在學完平行四邊形的判定之后，我通過一個習題對本節(jié)課的知識進行總結：在四邊形ABCD中，AD=BC，再添加一個條件，（不在圖中添加點或輔助線）使得四邊形ABCD是平行四邊形，這樣的條件可以是 .

學生根據(jù)所學知識回顧：（1）判斷一個四邊形是否為平行四邊形，需要同時具備有關四邊形邊，角或對角線的兩個條件。（2）可以添加：AD∥BC；或AB=CD；（3）若添加AB∥CD；或∠A=∠C可以嗎？最后一個問題留作同學課后思考，下一節(jié)課進行講解再歸納。

通過交流，可以梳理知識、掌握主線、強化重難點、反省得失、展示自我；可以將自己的思想和理解與別人的思想和理解進行比較與聯(lián)系，發(fā)揮“集思廣益，智力互補”的優(yōu)勢，達到共識、共享、共進；可以融洽師生關系，使教師對學生情況的掌握更加全面，不僅能獲得認知方面的信息，還能了解學生的心理、性格、情緒、興趣等。未來的社會，對交流能力已提到一個新的高度，學會交流是未來成為“社會人”的重要標志，因此，促進學生學會交流與合作，對學生的終身發(fā)展有益。

總之，新課程理念下的數(shù)學教學對教師和學生都提出了新的要求，面對新課程，教師要充分理解新課程的要求，認真組織教學內容，充分體現(xiàn)數(shù)學本身的特點和價值，要樹立新形象，把握新方法，適應新課程，把握新課程，掌握新的專業(yè)要求和技能——學會關愛、學會理解、學會寬容、學會給予、學會等待、學會分享、學會選擇、學會激勵、學會合作、學會“IT”、學會創(chuàng)新，只有這樣，才能與新課程同行，體現(xiàn)以人為本，使學生學會用數(shù)學的思考方式解決問題、認識世界，為學生的終身發(fā)展奠定基礎。

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在學完三角形全等證明之后，我選用了書上的一道例題：已知，如右圖，點B、C、D在同一條直線上，在直線BD同一側作等邊△ABC和等邊△ECD，連接AD、BE交于點F，求∠BFD的度數(shù)。

在學生通過分析法、綜合法證明后，我啟發(fā)學生思考：若將等邊△ECD繞點C順時針旋轉，∠BFD的度數(shù)是否發(fā)生變化？若在直線同側作等腰直角△ABC和等腰直角△ECD，∠BFD的度數(shù)等于多少？等等，得出一系列新題：

新題4：已知，如上圖，點B、C、D在同一條直線上，在直線BD同一側作等腰直角△ABC和等腰直角△ECD，∠BAC=∠CED=90°，AB=AC，EC=ED，若將等腰直角△ECD繞點C順時針旋轉θ（0<θ<180°），連接AD、BE交于點F，連接CF，求∠BFD的度數(shù)，∠BFC的度數(shù)。

通過這樣多方位、多角度、多層次的探究活動，學生可看到不同知識點間的相關性（有利于形成知識鏈），還可看到不同人思維的差異（從別人的思維中獲得啟迪），還可看到建立在獨立思考基礎上的合作交流意義重大。在一題多用、一題多變的拓展中，學生看到了多題一法，看到了特殊與一般的轉化。在拓展的過程中，學生的思維得到鍛煉，達到解一題、通一片、提高一步的目的，并從中體驗到數(shù)學發(fā)現(xiàn)給人帶來的愉悅感和成就感，對學生創(chuàng)新意識和能力的發(fā)展具有很大的促進作用。

五、引導小結，促進交流

課堂小結在課堂教學中往往起著提綱挈領、畫龍點睛、總結升華、初步鞏固、引導探究、指導作業(yè)等功效，它通常是本節(jié)課的基礎知識和思想方法及關鍵點。

可以考慮讓一部分課堂，教師不作小結，由學生來作小結，然后同學補充，最后由教師點評，可以通過師生、生生之間的合作交流來完成。例如，學到了哪些知識，用到了哪些思想方法，采取了哪些思維策略，有什么收獲，有什么教訓等等。還可以讓部分課堂根本就不要小結，而將小結這項工作留為學生課外作業(yè)，讓學生各自課外獨立完成小結后，再由教師集中整理，留待后面的課堂中完成。

在學完平行四邊形的判定之后，我通過一個習題對本節(jié)課的知識進行總結：在四邊形ABCD中，AD=BC，再添加一個條件，（不在圖中添加點或輔助線）使得四邊形ABCD是平行四邊形，這樣的條件可以是 .

學生根據(jù)所學知識回顧：（1）判斷一個四邊形是否為平行四邊形，需要同時具備有關四邊形邊，角或對角線的兩個條件。（2）可以添加：AD∥BC；或AB=CD；（3）若添加AB∥CD；或∠A=∠C可以嗎？最后一個問題留作同學課后思考，下一節(jié)課進行講解再歸納。

通過交流，可以梳理知識、掌握主線、強化重難點、反省得失、展示自我；可以將自己的思想和理解與別人的思想和理解進行比較與聯(lián)系，發(fā)揮“集思廣益，智力互補”的優(yōu)勢，達到共識、共享、共進；可以融洽師生關系，使教師對學生情況的掌握更加全面，不僅能獲得認知方面的信息，還能了解學生的心理、性格、情緒、興趣等。未來的社會，對交流能力已提到一個新的高度，學會交流是未來成為“社會人”的重要標志，因此，促進學生學會交流與合作，對學生的終身發(fā)展有益。

總之，新課程理念下的數(shù)學教學對教師和學生都提出了新的要求，面對新課程，教師要充分理解新課程的要求，認真組織教學內容，充分體現(xiàn)數(shù)學本身的特點和價值，要樹立新形象，把握新方法，適應新課程，把握新課程，掌握新的專業(yè)要求和技能——學會關愛、學會理解、學會寬容、學會給予、學會等待、學會分享、學會選擇、學會激勵、學會合作、學會“IT”、學會創(chuàng)新，只有這樣，才能與新課程同行，體現(xiàn)以人為本，使學生學會用數(shù)學的思考方式解決問題、認識世界，為學生的終身發(fā)展奠定基礎。

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