愉快情景下數學課堂信息傳輸的價值與策略

摘 要：從信息論觀點看，數學課堂教學是一個信息傳輸的過程。學生能不能在愉快的教學情景下學習，是教師最基本的能力，它首先要求教師研究學生。當前基礎教育課程改革確立了學生的全面發展觀，教師需要優化數學教學信息傳輸，研究學生的學習基礎、生活環境、學習心理和個性特點，引導學生在舊知中構建新知，指導學生從生活中獲取知識，推動學生不斷超越，發揮每一位學生的主觀能動性。

關鍵詞：數學教學；課堂情景；信息傳輸

教師的工作對象是有思想、有自尊心的鮮活的學生。數學新課程標準提倡以學生為本，讓每一名學生獲得全面、健康、和諧、可持續發展。要讓數學課堂教學充滿師生和諧快樂的氣氛，就得創造一個愉快的教學情景，就需要進一步研究學生，包括要喚起學生成長的渴望；要營造和維持學生學習過程中積極的心理氛圍；要幫助學生對學習過程和結果進行評價；要發現學生的潛能和發展方向等。這樣，才能提高學生愉快學習的期望值，才能優化數學課堂教學信息的傳輸效率。

一、增加課堂活力，激蕩數學課堂教學信息傳輸的現實價值

從信息論觀點看，數學課堂教學也是一個信息傳輸過程。關注學生，能夠使教師的主觀認識更接近客觀現實，實現教與學的和諧。學生獲得數學課堂教學信息的過程，就是一個數學課堂信息的編碼貯存的過程，編碼越有序，貯存越暢通和有效；另外，當學生具備了一定的知識層次和結構時，則很難遺忘，并且對新知識有了一定的同化和吸收作用。這就要求教師體現傳輸信息的有序性，在教學時，層層展開，層層遞進，做到有條有理，層次分明，學生獲得的知識信息也從易到難，由淺入深，認知過程實現了循序漸進、逐步深化，這樣的教學也符合了學生的認知規律。

例如，如何判斷一個四邊形是否為矩形？指出你所采用的工具和根據。

解決這個問題的方法有：用三角板或量角器判斷四邊形的三個角是否為直角？用圓規比較兩組對邊和兩條對角線的長度是否相等？用刻度尺比較兩條對角線是否互相平分……基礎差者可找出一兩種方法，優等生可找出五、六種方法。教學時，可先讓“中下生”作答，再由“中等生”補充，最后讓“優等生”完成。這樣，全體學生各盡所能，都能得到應有的發展。

在數學教學中，教師的角色不僅體現在“學習活動的組織者、引導者和合作者”等方面，而且體現為：教師是學生成長的引領者；教師是學生潛能的喚醒者；教師是教育內容的研究者；教師是教育藝術的探索者；教師是學生知識建構的促進者；教師是學校制度建設的參與者；教師是校本課程的開發者。實踐證明，要做到優化數學課堂教學信息的傳輸，必須從學生的實際水平和需要出發，多角度、全方位地去了解和研究學生，營造愉快和諧的學習氛圍與研究環境。

例如，針對本市14歲學生最喜歡看的電影，一家報紙開展調查活動。為什么以下的樣本不能較好地代表全體14歲學生的意見？

（1）全市合唱團中所有14歲成員。

（2）某一學校全體14歲學生。

（3）周末14：00～15：00到某家影院訪問所有遇到的14歲兒童。

可以用下列一些問題來促使學生投入數據統計的全過程。例如，解決這個問題需要收集數據嗎？解決這個問題需要抽樣嗎？如何選擇合適的圖表來展示數據？從這些數據中你能得到什么結論？

你能證實和反駁這個結論嗎等等。

二、研究學生特點，構建數學課堂教學信息傳輸的應用策略

上海市特級校長、建青實驗學校校長吳子健說：“多少年來，把學生僅僅當作傳授知識的載體的概念，讓我們的教育脫離了教育對象，沒有活力?！爆F在，把研究學生當作學校一切工作的基本出發點，關注學生的全面成長，這不是一種教育策略的應對，而是教育戰略的回歸。

1.研究學生的學習基礎，引導學生在舊知中構建新知

美國教育心理學家奧蘇貝爾說：“影響學習的最重要的原因是學生已經知道了什么，我們應當根據學生原有的知識狀況去進行教學?！爆F在學生的學習渠道拓寬了，他們的學習準備狀態有時遠遠超出教師的想象，許多課本上尚未涉及的知識，學生已經知道得清清楚楚。要遵循學生的思維特點設計教學過程，我們就必須把握教學的真實起點。

在維果茨基看來，學生的發展有兩種水平：一種是學生的現有水平，指獨立活動時所能達到的解決問題的水平；另一種是學生可能的發展水平，也就是通過教學所獲得的潛力。兩者之間的差異就是最近發展區。教學應著眼于學生的最近發展區，為學生提供帶有難度的內容，調動學生的積極性，發揮其潛能，超越其最近發展區而達到其新的發展水平，然后在此基礎上進行下一個發展區的發展。尊重學生的起點，實際上是要求教師在確定學生期望值時，包括教學進度和教學目標時，既要做到對學生未來的科學預測，更要做到對學生過去學習的全面回顧，只有兩者結合起來，才能為學生設定出一個可學又可教的區域。

眾所周知，數學課堂知識是以螺旋形上升方式呈現的。因此，在每一項新知識的背后，往往有學生已經掌握的舊知或者生活經驗作為基礎，挖掘這些舊知和生活經驗并予以重現，不僅可以喚醒學生對舊知識的記憶，降低學習難度，而且可以激發學生學習新知的欲望，并幫助學生理解、內化新知，從而構建高一層次的知識體系。

例如，在“多邊形的內角和”教學中，不少老師都是照本宣科，然后強化學生記住定理“n邊形的內角和等于（n-2）·180°”，過一段時間不少學生對定理內容就遺忘了（因它與前后知識聯系少并且運用少），就是能記住定理內容的學生，對定理的形成和證明過程也不知道。如果采用下面的教學，效果會顯然不同。

師：三角形內角和等于多少度？（老師畫出三角形圖）

如果有兩個三角形（最好不含互補的角，以免這兩個角拼在一起成為平角），它們有一條邊相等，把相等的一邊重合，在一個平面內能拼成一個幾邊形？請學生用紙剪兩個這樣的三角形拼證一下你的結論。（教師再畫出示意圖）

為什么能拼成一個四邊形？這個四邊形的內角和為多少度？怎樣由邊數推算出它的內角和？（下面提問方法相同）

如果有3個三角形，仿照上述方法拼成一個多邊形提問。最后問：你能猜想出n邊形的內角和為多少度嗎？在前面圖形的啟發下，你能探索出幾種方法論證你的猜想？

2.研究學生的生活環境，指導學生從生活中獲取知識

門捷列夫說：“生活便是尋求新知識?！睂W生來說，他們的周圍也布滿著各種各樣有趣的值得探索的新鮮事物，而他們缺少的，僅僅是一句鼓舞的話，或者一根指點方向的手指。作為教師，我在研究教材內容，進行學習設計時最多思考的是這些：這個知識源自于學生的生活實際嗎？他們可以從身邊什么地方找到這些內容？然后，我從來不吝惜給出一句話或者一個指點，讓學生帶著神秘和好奇前往觀察、體驗。

例如，日歷中的規律問題：（1）觀察日歷中的數字，找出相鄰數之間的關系，即一行中的前后兩個數，一列中的上下兩個數，左下右上和左上右下兩數各有什么關系？（2）如果你在日歷的某一天設定為a，你能由a表示相鄰的日期嗎？（3）在日歷中隨便圈出一個3×3的方框，這九個數的和與中間的一個數字有何關系？（4）你認為這個關系對其他這樣的方框都成立嗎？（5）你還能發現這樣的方框中的九個數之間的其他關系嗎？用代數式表示。

學生觀察日歷后，對于問題（1），發現了一行中的后一個數比前一個數多1，一列中的下一個數比上一個數多7，左下比右上大2，右下比左上大8，從而設定某一天的日期為a；這樣問題（2）就能正確地表達出來。對于問題（3），引導學生觀察表中3×3的方框的數字規律。而問題（4），則需用代數式的有關運算說理，使人看后相信這個規律對任一個3×3的方框都成立，即（a-8）+（a-7）+（a-6）+（a-1）+a+（a+1）+（a+6）+（a+7）+（a+8）=a-8+a-7+a-6+a-1+a+a+1+a+6+a+7+a+8=9a。對于問題（5），引導學生自由探索，可采用小組討論的方法，學生自由發言，探索得越全越好，以激發學生參與探索的積極性。

數學源于生活，用于生活，作為一名有生活意識的數學老師，應該時刻想著讓數學充滿學生的生活，使他們的生活更富有情趣。

3.研究學生的情感需求，激發學生不斷超越的學習心理

德國教育學家第斯多惠說過：“教學的藝術不在于傳授本領，而在于激勵、喚醒和鼓舞?！边@表明了在教學設計時，我們還需要多考慮學生的心理，重視師生間的情感交流。在他們沾沾自喜的時候，不忘來一下激疑生趣；在他們探索成功的時候，不忘來一次表揚獎勵；在他們迷茫無助的時候，不忘進行鼓舞指導。

用愉快的情景，讓學生樹立自主學習的信心，鍛煉克服困難的意志，認識自己學習的優勢與不足，樂于與他人合作，養成和諧和健康向上的品格。

例如，字母能表示什么？搭一個正方形需要4根火柴。

（1）搭2個正方形需要__根火柴，搭3個正方形需要__根火柴棒。

（2）搭10個這樣的正方形需要多少根火柴棒？

（3）搭100個這樣的正方形需要多少根火柴棒？你是怎樣得到的？

（4）如果用x表示所搭的正方形的個數，那么搭x個這樣的正方形需要多少根火柴棒？與同伴進行交流。

問題入口寬、難度小，使每位學生都能參與其中，都能獲得一定的成功體驗；后續問題難度漸次增大，部分學生可以解決，多數學生需要合作交流或操作方可解決。合作學習能豐富每個個體的經驗，大大增強對同伴的尊重，利用集體的力量能解決一些較難的問題或完成一些大型課題的研究，使他們的觀點發生碰撞，造就開闊的視野與坦蕩的胸懷。

數學學習不僅要使學生獲得數學知識，而且要能從中獲得發展。作為有情感的學生，他們都有被關注、被愛、被關心、被依賴、被注意、被尊重、被信任、被同情的需要。他們都需要滿足感、成就感、充實感、重要感、榮譽感、親近感、合作感。因此，教師應研究學生的情感需求，激發學生不斷超越的學習心理。

4.研究學生的個性特點，發揮每一位學生的成長主動性

不同的家庭能培養出不同個性的孩子，有的張揚，有的內向，有的勤奮，有的懶散，當他們組合成一個班集體的時候，作為任課老師，我們需要去了解每位學生的優點與缺點，做到心中有數。在教學中，我也嘗試著利用學生的個性，發揮他們的主動性，力爭揚其長避其短。

教學中，根據學生認知特點和現狀，四人一組，每組優、良、中、差各一名，分類編組，分類指導。分層設計教學過程：一節課中，既有面向全體學生的“合”，即統一的講解、答疑、矯正、小結；也有分組教學，“兵教兵”“兵練兵”“兵強兵”，把自學、合作學習以及個別的指導相結合。對不同層次的學生采用不同的評價標準，對學困生采取鼓勵性評價，肯定他們身上的點滴進步。對中等生采取激勵性評價，既指明不足，又指出努力方向。對優等生采取競爭性評價，堅持高標準，嚴要求，促使他們更加嚴謹謙虛，不斷超越自我。在測試中，學困生做基本達標題，中等生加試綜合題，優等生做綜合拓展題。分層教學中，教師為學生提供寬松的環境，讓學生大膽發言，積極質疑，思維互補，這樣，每個人都有收獲，能真正實現不同學生在數學上的不同發展。

蘇霍姆林斯基說：“教師的職業就是研究人?！睂W生是生活中的人，學生是發展中的人，學生是個性不同的人。愉快和諧的情景是教學設計的依據，是順利開展課堂教學的前提，也是取得良好教學效果的重要保障。我們教師需要做的，就是不斷深入研究每個學生的實際情況和實際需要，并且以發展的眼光看待每一個學生，幫助他們找到一條最適合自身學習的路，引領他們走向成功的彼岸。

參考文獻：

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作者簡介：周曉瑜，女，1981年出生，本科，就職學校：江蘇省常熟市第一中學，研究方向：課堂信息傳輸。