重視“操作型”練習的指導 促進學生認知的飛躍

周添順

摘要：《義務教育階段數學課程標準》要求最大特點之一就是強調學習過程，就是數學思考常常并不是一步到位，對于某些問題的思考，隨著不斷的學習會得到不斷的提升。另外，在《標準》里提出了過程性目標，如經歷什么、體驗什么、探索什么，這些都是過程性目標。以前的教學大綱里沒有這樣的過程性目標，都是具體的結果性目標。所以重視學生的學習過程的指導是培養學生數學思想方法、讓學生自己完成知識的建模的有效途徑之一。

關鍵詞：小學數學教學 指導 認知

現行的小學數學教材編排了很多“操作型”練習題，如何有效指導學生順利完成此類練習題，也是數學教學關鍵性環節，以下我就日常教學的點滴經驗，談談如何指導學生完成“操作型”練習題。

一、動手操作，再續新知的探究，深化理性認識

在日常的教學工作中，當我們完成新知探究并得出所要的結論、性質、定律等之后，經常急于進一步鞏固訓練、甚至提高練習。但由于學生的個體差異和年齡特征，往往有相當一部分的學生對所學知識尚處于“一知半解”的狀態，對后面的訓練題的理解較為吃力。如果我們能夠充分地理解編排意圖，再次安排學生的動手操作、合作探究的學習方式來完成書上的練習，使學生的練習過程更加形象生動，將有助于學生進一步完成知識的建模，更利于后進生對所學知識的理解與掌握。

例如，在教學“義務教育課程標準實驗教科書”中“圓柱的表面積”之后，對課本第17頁的第12題的練習，我是這樣設計的：我安排學生同桌合作，利用自己帶來的圓柱體學具，先測量出計算表面積所需的數據，再各自獨立完成計算，最后進行交流討論、總結匯報，取得良好的練習效果：1.同桌之間的必要討論，讓學生更加明確計算表面積需要哪些數據；2.相互之間可以優勢互補，鞏固測量圓柱底面直徑、高的方法；3.各自完成計算后可以相互檢查訂正；4.彰顯學習的過程性目標，使學生豐富了知識探究的體驗，獲取學習成功的快樂。

二、課堂設計拓展性“實踐活動”作業，培育學生的創造性思維

實踐活動作業可以模擬學生的生活情境，讓學生的作業在實踐活動中完成，特別是低年級的數學課，我們更應該設計豐富的課堂學習活動，讓學生在自主探究與合作交流中學習每堂課的知識（受“低年級學生不能留有書面的課外作業”這一“減負”的要求的限制），對于許多的練習、作業，許多教師可能只是讓學生在課堂上寫一寫然后集體講評。這樣，雖然學生的作業“完成”了，但知識卻未能得到進一步鞏固。如果我們把一些書上（或課時訓練作業）的內容采用“實踐活動”的形式讓學生再次動手擺一擺、量一量、折一折、拼一拼、剪一剪，再想一想、算一算，再把自己的收獲記錄下來。這樣把學生單調的書寫作業變為進一步的探究體驗，豐富了學生學習活動經驗的積累，有效地培養學生的探究意識。

例如，在教學二年級的“角的初步認識”時，在拓展訓練“把一個正方形，剪下一個角，還剩幾個角”時，我們可以這樣設計：讓每位學生拿出正方形紙張（學具），先自己想一想怎么剪，把要剪開的線畫下來，然后用剪刀剪開，再與小組內的同學交流自己的學習成果，最后以小組為單位，全班交流、匯報。

三、小組合作的“實踐活動”完成課堂作業，讓學生的思維優勢互補

采用小組合作的“實踐活動”，使學生所學的新知在“實踐活動”中得到驗證和鞏固。小組合作探究的效果雖好，但有的教師認為：小組合作費時間、且課堂紀律難以掌控，盡量少用，在“新知探究的環節”時采用就行。其實不然，只要我們在小組組合時有明確的分工，結合與學生約定俗成的手勢，這樣在課堂的任何環節都可以采用“小組合作探究”。在課堂上利用“小組合作探究”完成作業，既能讓學生對該課時的教學內容得到及時鞏固，又讓學生的思維發生“碰撞”，擦出創新的火花。它能更形象生動地讓學生經歷所學知識“被應用”的過程，積累豐富的解題經驗。

例如，在教學人教版數學第十冊的“長方體的體積”時，我們可以設計這樣的作業：每4位學生為一組，測量身邊的一個長方體的有關數據，記錄下來并獨立計算它的體積，再相互交流。這樣，每個小組就忙開了：有的選了（塑料的長方體）文具盒，有的選擇課桌的面板，有的選擇自己帶來的學具……進行測量。在合作測量數據后，每位學生都獨立地進行計算，隨后他們比較各自的計算結果，并相互指正，特別是個別的后進生，更樂于接受小組內同學的幫助，這樣的效果是很好，往往勝過教師的作業“講評”。

俗話說得好：“三個臭皮匠，頂個諸葛亮。”何況我們的學生各個都是學習能手呢！

四、設計“實踐活動報告”的課后作業，讓學生在實踐中完成再創造

鑒于小學生的年齡特征——好動、好奇，對于高年級的學生來說，他們已經積累了較豐富的操作經驗，具備獨立探究的能力，因此我們可以有針對性地設計一些課外探究活動：讓學生動手操作、動腦思考、動筆把活動的收獲記錄下來。這樣有益于培養學生的動手操作能力、觀察能力、分析比較能力、歸納推理能力等，全面提高學生的綜合素質。

例如，我在教學人教版數學第十一冊的“圓柱的體積”之后，設計了這樣的一個“實踐活動報告”的作業：找一個圓柱形狀的容器和一個不規則的物體（能沉入水中的固體），利用“排水法”測量該物體的體積。

這樣的實踐活動報告，是一道開放題，它既能考察學生能否熟練地掌握“排水法”測量不規則物體的方法與步驟，還能考察學生對“圓的周長、半徑、直徑”之間的關系以及圓柱體積計算，也可以檢閱學生的語言表達能力，有效地促進學生各種能力的全面發展。

學生對此類“實踐活動報告”類型的作業是樂此不疲的，所以在一次次實踐活動的檢查匯報時隨時會有驚喜的發現——學生都有創造性的“點子”，由此可見“實踐活動報告”類型的作業有助于培養學生的探究能力和創造性思維。

總而言之，小學數學“操作型”練習題的指導要做到課前有精心的預設，確保學生無論是在課內還是在課外完成都能體現出“有趣、輕松、高效”，切實減輕學生的課業負擔，提高學生的學習效率，這不僅能再現學生對知識的探究過程，豐富學生學習經驗，還能促進學生的認知由感性認識到理性認識的飛躍，鞏固學生的知識建模。

（責編 金東）