數學教學與學生創新能力的培養

劉廣增

摘要： 實施素質教育要以培養學生的創新精神和實踐能力為主，在數學教學過程中，教師通過創設問題情境，培養學生的創新意識；通過啟迪發散思維，培養學生創新能力；通過拓展想象空間，激活學生的創新思路；通過學生親自實踐，培養學生創新實踐能力。

關鍵詞：數學教學 創新思維 創新能力

中圖分類號：G63 文獻標識碼：A 文章編號：1672-3791（2014）02（b）-0000-00

創新教育就是以培養學生具有一定的創新意識、創新思維、創新能力及創新個性為主要目標的教育理論和方法，重在學生牢固、系統地掌握學科知識的同時發展他們的創新能力。數學以其知識的抽象性、邏輯性、實用性為特點，旨在培養學生的運算能力、思維能力和空間想象力。我們應清楚認識到：中學數學教學的重點目標是培養學生的創新思維和創新能力。那么，我們應該怎樣在數學教學中培養學生的創新能力呢？

一、創設問題情境，培養創新意識

蘇霍姆林斯基說過：“你要盡量使你的學生看到、感覺到、觸摸到他們不懂的東西，使他們面前出現疑問，如果能做到這一點，事情就成功了一半。”因此，教師在教學應把問題作為出發點，創設問題情境，激發學生學習興趣和求知欲，為發現、探索新知識創設一個最佳心理環境和認識新知識的理解階梯。創設情境的關鍵新舊知識的切入點，去創設懸念、驚詫、疑問、驚喜等，讓學生滿懷激情地去“疑”、去“思”、去“問”。例如，在學習一元一次方程的應用時，做這樣的一個數學游戲，讓每個學生自己定一個數（X），然后乘以2，再減去5，則你說出你的結果（Y），我就馬上說出你原來定下的數。其根據是2X—5=Y，這激發了學生們的學習興趣、求知欲和創新意識。

二、啟迪發散思維，培養學生創新思維能力

創造的關鍵是思維，創造性思維是聚合思維和發散思維的統一。聚合思維是把問題所提供的條件、信息聚合起來找到一個正確答案；發散思維是沿著不同方向去思考，追求多樣性思維。在教學過程中要著重教給學生創造性思維的方法，以提高其整體素質。①啟迪多向思維，使學生知道任何問題的解決是有多種途徑和方法的。例如數學題目中的一題多解、一題多變、一題多圖、一題多用、多題一解的練習，可培養學生舉一反三觸類旁通的能力；②啟迪求異思維，教師要引導學生克服從眾心理，要充分利用思維中的懷疑因子和抗壓因子，勇于向“現成答案”挑戰，以達到另辟蹊徑。③啟迪逆向思維，教師引導學生從反向思考，思維方向變了，就會找到解決問題的新途徑、新方法，例如幾何證明中的分析法、反證法等。④啟迪綜合思維，即調動多種思維方式的參與，如直覺的洞察和靈感的閃現、想象的馳騁和類比的啟迪、演繹和歸納、發散和集中、假想和試探等。例如，學習了“在同圓或等圓中相等的弦所對應的弦心距相等，反之，結論也成立。”后，啟發學生思考，在定理中如果將弦（或弦心距）相等改為不等，情況將怎樣？學生通過畫圖、思考、論證，最后得出：“在同圓或等圓中不等的弦所對應的弦心距不等，且大弦所對應的弦心距反而小，小弦所對應的弦心距卻大。”反之結論也成立。

三、拓展想象空間，激活創新思路

想象力是一種能動的思維能力，它是對頭腦中已接收和貯存的各種信息、材料和表象，憑借形象思維和抽象思維，進行重新排列、組合、改造，創造出曾感知過或從未存在過的事物新表象的過程。數學想象是依據已掌握的各種信息，通過數學形象和數學直覺的有機結合，對數學形象的性質、特征、規律進行聯想、探索和推理。數學想象可為聯想和猜想兩類。聯想可分為相似、對比和接近性聯想，是一種在造型想象；猜想，就是從局部的、特殊的、已知的事情出發，利用現成的結論和方法，猜想問題的結果，其作用在于尋求規律、發現真理預見解決問題的方法和思路，是屬于創造性想象。因此，要提高學生的想象力，教師在教學過程中，要有意識、有目的的向先生滲透等量思想、分類思想、函數思想、極限思想、降維思想、數形結合思想和變換思想、局部與整體變換思想、想等與不等轉換及動與靜轉換思想。必須突出學生的主體地位，使學生參與到學習生活中來，且教師要勉勵學生大膽想象、猜測，積極思維，主動探索，即使出現錯誤，也無關緊要。這樣，才能激活學生的創新思路。例如：計算11×3 +13×5 +15×7 +…+1（2n-1）（2n+1） （n為整數）。便聯想到如下六個題目：

四、加強實踐，培養學生創新實踐能力

知識經濟的創新，不僅在于知識的創新，更重要的在于知識的應用。理科主要是強調它的實踐定向性，這已導致科學教育的新目標更強調科學是一種過程。為了培養學生的實踐技能、觀察能力、思維能力和科學的思維方法，提高他們發現問題、分析問題、解決問題的能力，進一步提高學生的學習興趣和愛好，調動他們的學習積極性，發揮非智力因素的能動作用，教師要優化教學，創造性的、靈活地運用教材，采取形式多樣的教學活動，指導學生把所學知識應用到生產、生活中去。組織開展教學課外活動，鼓勵學生走入社會。根據生活中有關的數學問題，制作數學模型，設計工程的施工方案，安排銷售的經營策略等，做到理論聯系實際、手腦并用，以提高學生運用數學知識的能力，達到培養創新能力的目的。

參考文獻：

①蔡日增主編 《創新原理與方法》 高等教育出版 2001.9

②張向葵主編 《教育心理學》 中央廣播電視大學出版社 2003.10

③王磊 《實施創新教育，培養創新人才》、《教育研究》 1999.7

④朱永新、楊樹兵 《創新教育論綱》、《教育研究》 1999.8轉貼于 233網校論文中心 http：//www.studa.netendprint

摘要： 實施素質教育要以培養學生的創新精神和實踐能力為主，在數學教學過程中，教師通過創設問題情境，培養學生的創新意識；通過啟迪發散思維，培養學生創新能力；通過拓展想象空間，激活學生的創新思路；通過學生親自實踐，培養學生創新實踐能力。

關鍵詞：數學教學 創新思維 創新能力

中圖分類號：G63 文獻標識碼：A 文章編號：1672-3791（2014）02（b）-0000-00

創新教育就是以培養學生具有一定的創新意識、創新思維、創新能力及創新個性為主要目標的教育理論和方法，重在學生牢固、系統地掌握學科知識的同時發展他們的創新能力。數學以其知識的抽象性、邏輯性、實用性為特點，旨在培養學生的運算能力、思維能力和空間想象力。我們應清楚認識到：中學數學教學的重點目標是培養學生的創新思維和創新能力。那么，我們應該怎樣在數學教學中培養學生的創新能力呢？

一、創設問題情境，培養創新意識

蘇霍姆林斯基說過：“你要盡量使你的學生看到、感覺到、觸摸到他們不懂的東西，使他們面前出現疑問，如果能做到這一點，事情就成功了一半。”因此，教師在教學應把問題作為出發點，創設問題情境，激發學生學習興趣和求知欲，為發現、探索新知識創設一個最佳心理環境和認識新知識的理解階梯。創設情境的關鍵新舊知識的切入點，去創設懸念、驚詫、疑問、驚喜等，讓學生滿懷激情地去“疑”、去“思”、去“問”。例如，在學習一元一次方程的應用時，做這樣的一個數學游戲，讓每個學生自己定一個數（X），然后乘以2，再減去5，則你說出你的結果（Y），我就馬上說出你原來定下的數。其根據是2X—5=Y，這激發了學生們的學習興趣、求知欲和創新意識。

二、啟迪發散思維，培養學生創新思維能力

創造的關鍵是思維，創造性思維是聚合思維和發散思維的統一。聚合思維是把問題所提供的條件、信息聚合起來找到一個正確答案；發散思維是沿著不同方向去思考，追求多樣性思維。在教學過程中要著重教給學生創造性思維的方法，以提高其整體素質。①啟迪多向思維，使學生知道任何問題的解決是有多種途徑和方法的。例如數學題目中的一題多解、一題多變、一題多圖、一題多用、多題一解的練習，可培養學生舉一反三觸類旁通的能力；②啟迪求異思維，教師要引導學生克服從眾心理，要充分利用思維中的懷疑因子和抗壓因子，勇于向“現成答案”挑戰，以達到另辟蹊徑。③啟迪逆向思維，教師引導學生從反向思考，思維方向變了，就會找到解決問題的新途徑、新方法，例如幾何證明中的分析法、反證法等。④啟迪綜合思維，即調動多種思維方式的參與，如直覺的洞察和靈感的閃現、想象的馳騁和類比的啟迪、演繹和歸納、發散和集中、假想和試探等。例如，學習了“在同圓或等圓中相等的弦所對應的弦心距相等，反之，結論也成立。”后，啟發學生思考，在定理中如果將弦（或弦心距）相等改為不等，情況將怎樣？學生通過畫圖、思考、論證，最后得出：“在同圓或等圓中不等的弦所對應的弦心距不等，且大弦所對應的弦心距反而小，小弦所對應的弦心距卻大。”反之結論也成立。

三、拓展想象空間，激活創新思路

想象力是一種能動的思維能力，它是對頭腦中已接收和貯存的各種信息、材料和表象，憑借形象思維和抽象思維，進行重新排列、組合、改造，創造出曾感知過或從未存在過的事物新表象的過程。數學想象是依據已掌握的各種信息，通過數學形象和數學直覺的有機結合，對數學形象的性質、特征、規律進行聯想、探索和推理。數學想象可為聯想和猜想兩類。聯想可分為相似、對比和接近性聯想，是一種在造型想象；猜想，就是從局部的、特殊的、已知的事情出發，利用現成的結論和方法，猜想問題的結果，其作用在于尋求規律、發現真理預見解決問題的方法和思路，是屬于創造性想象。因此，要提高學生的想象力，教師在教學過程中，要有意識、有目的的向先生滲透等量思想、分類思想、函數思想、極限思想、降維思想、數形結合思想和變換思想、局部與整體變換思想、想等與不等轉換及動與靜轉換思想。必須突出學生的主體地位，使學生參與到學習生活中來，且教師要勉勵學生大膽想象、猜測，積極思維，主動探索，即使出現錯誤，也無關緊要。這樣，才能激活學生的創新思路。例如：計算11×3 +13×5 +15×7 +…+1（2n-1）（2n+1） （n為整數）。便聯想到如下六個題目：

四、加強實踐，培養學生創新實踐能力

知識經濟的創新，不僅在于知識的創新，更重要的在于知識的應用。理科主要是強調它的實踐定向性，這已導致科學教育的新目標更強調科學是一種過程。為了培養學生的實踐技能、觀察能力、思維能力和科學的思維方法，提高他們發現問題、分析問題、解決問題的能力，進一步提高學生的學習興趣和愛好，調動他們的學習積極性，發揮非智力因素的能動作用，教師要優化教學，創造性的、靈活地運用教材，采取形式多樣的教學活動，指導學生把所學知識應用到生產、生活中去。組織開展教學課外活動，鼓勵學生走入社會。根據生活中有關的數學問題，制作數學模型，設計工程的施工方案，安排銷售的經營策略等，做到理論聯系實際、手腦并用，以提高學生運用數學知識的能力，達到培養創新能力的目的。

參考文獻：

①蔡日增主編 《創新原理與方法》 高等教育出版 2001.9

②張向葵主編 《教育心理學》 中央廣播電視大學出版社 2003.10

③王磊 《實施創新教育，培養創新人才》、《教育研究》 1999.7

④朱永新、楊樹兵 《創新教育論綱》、《教育研究》 1999.8轉貼于 233網校論文中心 http：//www.studa.netendprint

摘要： 實施素質教育要以培養學生的創新精神和實踐能力為主，在數學教學過程中，教師通過創設問題情境，培養學生的創新意識；通過啟迪發散思維，培養學生創新能力；通過拓展想象空間，激活學生的創新思路；通過學生親自實踐，培養學生創新實踐能力。

關鍵詞：數學教學 創新思維 創新能力

中圖分類號：G63 文獻標識碼：A 文章編號：1672-3791（2014）02（b）-0000-00

創新教育就是以培養學生具有一定的創新意識、創新思維、創新能力及創新個性為主要目標的教育理論和方法，重在學生牢固、系統地掌握學科知識的同時發展他們的創新能力。數學以其知識的抽象性、邏輯性、實用性為特點，旨在培養學生的運算能力、思維能力和空間想象力。我們應清楚認識到：中學數學教學的重點目標是培養學生的創新思維和創新能力。那么，我們應該怎樣在數學教學中培養學生的創新能力呢？

一、創設問題情境，培養創新意識

蘇霍姆林斯基說過：“你要盡量使你的學生看到、感覺到、觸摸到他們不懂的東西，使他們面前出現疑問，如果能做到這一點，事情就成功了一半。”因此，教師在教學應把問題作為出發點，創設問題情境，激發學生學習興趣和求知欲，為發現、探索新知識創設一個最佳心理環境和認識新知識的理解階梯。創設情境的關鍵新舊知識的切入點，去創設懸念、驚詫、疑問、驚喜等，讓學生滿懷激情地去“疑”、去“思”、去“問”。例如，在學習一元一次方程的應用時，做這樣的一個數學游戲，讓每個學生自己定一個數（X），然后乘以2，再減去5，則你說出你的結果（Y），我就馬上說出你原來定下的數。其根據是2X—5=Y，這激發了學生們的學習興趣、求知欲和創新意識。

二、啟迪發散思維，培養學生創新思維能力

創造的關鍵是思維，創造性思維是聚合思維和發散思維的統一。聚合思維是把問題所提供的條件、信息聚合起來找到一個正確答案；發散思維是沿著不同方向去思考，追求多樣性思維。在教學過程中要著重教給學生創造性思維的方法，以提高其整體素質。①啟迪多向思維，使學生知道任何問題的解決是有多種途徑和方法的。例如數學題目中的一題多解、一題多變、一題多圖、一題多用、多題一解的練習，可培養學生舉一反三觸類旁通的能力；②啟迪求異思維，教師要引導學生克服從眾心理，要充分利用思維中的懷疑因子和抗壓因子，勇于向“現成答案”挑戰，以達到另辟蹊徑。③啟迪逆向思維，教師引導學生從反向思考，思維方向變了，就會找到解決問題的新途徑、新方法，例如幾何證明中的分析法、反證法等。④啟迪綜合思維，即調動多種思維方式的參與，如直覺的洞察和靈感的閃現、想象的馳騁和類比的啟迪、演繹和歸納、發散和集中、假想和試探等。例如，學習了“在同圓或等圓中相等的弦所對應的弦心距相等，反之，結論也成立。”后，啟發學生思考，在定理中如果將弦（或弦心距）相等改為不等，情況將怎樣？學生通過畫圖、思考、論證，最后得出：“在同圓或等圓中不等的弦所對應的弦心距不等，且大弦所對應的弦心距反而小，小弦所對應的弦心距卻大。”反之結論也成立。

三、拓展想象空間，激活創新思路

想象力是一種能動的思維能力，它是對頭腦中已接收和貯存的各種信息、材料和表象，憑借形象思維和抽象思維，進行重新排列、組合、改造，創造出曾感知過或從未存在過的事物新表象的過程。數學想象是依據已掌握的各種信息，通過數學形象和數學直覺的有機結合，對數學形象的性質、特征、規律進行聯想、探索和推理。數學想象可為聯想和猜想兩類。聯想可分為相似、對比和接近性聯想，是一種在造型想象；猜想，就是從局部的、特殊的、已知的事情出發，利用現成的結論和方法，猜想問題的結果，其作用在于尋求規律、發現真理預見解決問題的方法和思路，是屬于創造性想象。因此，要提高學生的想象力，教師在教學過程中，要有意識、有目的的向先生滲透等量思想、分類思想、函數思想、極限思想、降維思想、數形結合思想和變換思想、局部與整體變換思想、想等與不等轉換及動與靜轉換思想。必須突出學生的主體地位，使學生參與到學習生活中來，且教師要勉勵學生大膽想象、猜測，積極思維，主動探索，即使出現錯誤，也無關緊要。這樣，才能激活學生的創新思路。例如：計算11×3 +13×5 +15×7 +…+1（2n-1）（2n+1） （n為整數）。便聯想到如下六個題目：

四、加強實踐，培養學生創新實踐能力

知識經濟的創新，不僅在于知識的創新，更重要的在于知識的應用。理科主要是強調它的實踐定向性，這已導致科學教育的新目標更強調科學是一種過程。為了培養學生的實踐技能、觀察能力、思維能力和科學的思維方法，提高他們發現問題、分析問題、解決問題的能力，進一步提高學生的學習興趣和愛好，調動他們的學習積極性，發揮非智力因素的能動作用，教師要優化教學，創造性的、靈活地運用教材，采取形式多樣的教學活動，指導學生把所學知識應用到生產、生活中去。組織開展教學課外活動，鼓勵學生走入社會。根據生活中有關的數學問題，制作數學模型，設計工程的施工方案，安排銷售的經營策略等，做到理論聯系實際、手腦并用，以提高學生運用數學知識的能力，達到培養創新能力的目的。

參考文獻：

①蔡日增主編 《創新原理與方法》 高等教育出版 2001.9

②張向葵主編 《教育心理學》 中央廣播電視大學出版社 2003.10

③王磊 《實施創新教育，培養創新人才》、《教育研究》 1999.7

④朱永新、楊樹兵 《創新教育論綱》、《教育研究》 1999.8轉貼于 233網校論文中心 http：//www.studa.netendprint