整體思想在高中數(shù)學(xué)解題中的應(yīng)用

孫鳳梅

摘 要： 作者以高中數(shù)學(xué)為研究方向，結(jié)合自身多年教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，分析整體思想在高中數(shù)學(xué)解題中的合理應(yīng)用，以供參考。

關(guān)鍵詞： 整體思想 高中數(shù)學(xué)解題 應(yīng)用

1.引言

整體思想應(yīng)用于高中數(shù)學(xué)解題，主要是指從問題的整體性質(zhì)出發(fā)，突出對問題整體結(jié)構(gòu)的分析與改造，探尋問題的整體結(jié)構(gòu)特征，以“集成、整體”的角度，將某些圖形或式子看做一個(gè)整體，分析之間的相關(guān)性，有目的、有意識地對數(shù)學(xué)題進(jìn)行整體處理。

2.樹立起數(shù)學(xué)解題的整體思想，保證后期實(shí)施效果

3.利用整體思想構(gòu)造解題形式，促進(jìn)解題效率

在高中數(shù)學(xué)解題過程中，不僅要使學(xué)生樹立起數(shù)學(xué)解題的整體思想，還要學(xué)會靈活應(yīng)用整體思想，利用整體構(gòu)造，仔細(xì)觀察題目形式，根據(jù)題目的特點(diǎn)，結(jié)合自身所學(xué)知識展開聯(lián)想，創(chuàng)設(shè)整體，最終從繁雜蕪亂的思緒中抽絲剝繭，明確解題思路，正確、快速地解題。例如，教師給出題目，求值：sin10°sin30°sin50°sin70°。在解題時(shí)，學(xué)生便可基于已知條件、題目求解，利用整體思想構(gòu)造原則，建立起相對應(yīng)的公式，靈活、合理應(yīng)用兩個(gè)公式共同解決問題。

4.重視學(xué)生之間的整體性，相互合作團(tuán)結(jié)

將整體思想應(yīng)用于高中數(shù)學(xué)解題中時(shí)，不僅要在解題上遵循“整體”理念，還應(yīng)該注意學(xué)生之間的整體性與團(tuán)結(jié)性。單絲不成線，獨(dú)木不成林，若學(xué)生只懂埋頭探索，不懂相互之間交流、合作、協(xié)助，則很難達(dá)到理想的教學(xué)效果。因此，在高中數(shù)學(xué)解題教學(xué)中，教師還需重視同學(xué)之間的團(tuán)結(jié)合作性，眾人拾柴火焰高，相信在大家的共同合作與努力下，即便遇到再難的問題，最終也會探尋到科學(xué)、合理的解決方法。在實(shí)際的高中數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，教師可將班級全部學(xué)生看做一個(gè)整體，或者將班內(nèi)學(xué)生平均分成2～6個(gè)小組，將每個(gè)小組學(xué)生看做一個(gè)整體。通過將“整體”思想的滲透與闡述，使學(xué)生明白“整體”所擁有的強(qiáng)大力量。例如，教師將某班學(xué)生分成4個(gè)小組，每組有10～12人，在分組時(shí)，注意將學(xué)習(xí)水平高與學(xué)習(xí)水平中低的學(xué)生均勻分開，以便能起到優(yōu)生帶“差生”、相互督促、相互鼓勵的良好作用[2]。在分好組之后，教師便可提出一些較復(fù)雜的數(shù)學(xué)題目，讓學(xué)生通過小組討論、合作，尋求解題方法。學(xué)生根據(jù)教師置的解題任務(wù)，先自主思考一會，大體了解題目特征之后，再應(yīng)用整體思想共同進(jìn)行探討、交流，大家各抒己、相互發(fā)言，汲取交流精華，不斷探索，最終找到正確且簡潔的解題方法。在整體合作的過程中，學(xué)生會漸漸明白整體合作解題對提高自己學(xué)習(xí)水平帶來的幫助，從而在提高整體教學(xué)效率的同時(shí)，縮小了學(xué)生之間的差距。

5.結(jié)語

根據(jù)以上幾點(diǎn)分析，將整體思想應(yīng)用于高中數(shù)學(xué)解題實(shí)屬必然，但如何保證整體思想應(yīng)用的科學(xué)性、合理性，是高中數(shù)學(xué)教師需注意的問題。筆者認(rèn)為，教師在高中數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，先要重視對整體思想的應(yīng)用，之后通過對數(shù)學(xué)問題整體結(jié)構(gòu)的深入分析，有目的、有意識地將整體思想滲透到數(shù)學(xué)解題中，促進(jìn)高中數(shù)學(xué)解題的方便性、簡單性、快速性，使學(xué)生獲得簡單、快速解題的樂趣，從而更樂于學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)。

參考文獻(xiàn)：

[1]張慶賢.高中數(shù)學(xué)解題中整體思想的合理運(yùn)用[J].學(xué)園，2014，8（8）：32.

[3]王海鷗.利用整體思想，巧解數(shù)列問題[J].試題與研究，2014，2（2）：78-79.