幾何畫板在高中數學實驗教學中的應用分析

王術梅

摘 要： 目前，幾何畫板軟件已逐步應用于實驗教學中。本文指出了幾何畫板的應用給數學教學帶來的機遇，以及推進幾何畫板應用的策略。

關鍵詞： 幾何畫板 高中數學實驗教學 應用策略

幾何畫板是這樣一個教學軟件：以點、線、圓為基本元素，適用于平面幾何、立體幾何、平面解析幾何、函數、向量、矢量分析、作圖教學，能幫助教師編寫出所需的教學課件以體現教學思想。目前，幾何畫板軟件已逐步應用于實驗教學中。幾何畫板的應用給數學教學帶來了什么樣的機遇？我們應采取何種策略推進幾何畫板在高中數學實驗教學中的應用？下文作具體分析。

一、幾何畫板給數學教學帶來的機遇

1.有助于將實驗教學引入數學教學。

數學是一門基礎性學科。上數學課時，許多學生都反映數學課很枯燥、乏味。這是因為傳統數學教學是單向的知識傳輸，充斥著復雜、乏味的演算和計算，而所教授的知識與實際應用往往也有一定差距，不易于激發學生的學習興趣[1]。高中數學實驗教學（以下簡稱為“實驗數學”）則區別于傳統教學，它旨在將實驗引入數學教學和學習過程中，讓學生在教師的指導下自主找到解決問題的方法，從而產生學習興趣。然而，當今的實驗數學是以數學軟件為平臺的，如果缺乏一個合適的數學軟件，實驗數學的功能就不能完全發揮出來。幾何畫板就很好地解決這個問題。幾何畫板是專為數學教學開發的、功能強大的專業軟件，它操作簡單，教師和學生都可利用它把枯燥的數學問題變得生動形象，在教學和學習的過程中把握數學的內在本質。它為實驗教學進入高中數學課堂提供了便利。

2.有助于提高教學效率，提高學生的學習能力。

和其他許多概念、知識一樣，數學中的概念也是來自于人們對日常生活經驗的概括和總結。而概念是抽象的，在學習、理解時往往需要通過可觀可感的實物或者簡單明了的例子幫助理解。比如，幾何中的“中點”、“弧”、“弦”等抽象概念，如果不依靠具體圖形的演示，其含義就很難被揭示出來，就更別提理解和掌握了。但是通過幾何畫板，教師可將許多抽象的概念轉化為可視的、具體的、準確的、美觀的圖形，幫助學生記憶和理解，提高教學效率。

例如，點的軌跡問題一直是教學的難點，有的學生單純依靠想象力或者只能簡單畫出草圖，無法做到真正理解問題，但如果使用幾何畫板，就能動態地描繪出點的軌跡，學生很容易就能掌握其中的精髓。

幾何畫板最大的特點是“動態性”，它可以拖動點、線、圓等元素對問題進行不同側面的探討，且能使之前的所有幾何關系保持不變，可以說它是一個動態的問題討論工具。這樣，在教學中如果教師如果想引導學生發散思維，開闊思路，只需要在原有的幾何圖形上“小動手腳”就可以了，省去了重新構圖的麻煩。學生的自主探究學習的能力和數學思維能力，都能在教學過程中得到提高。

二、推進幾何畫板在數學教學中的應用策略

利用幾何畫板制作課件進行教學，能將教學中復雜的幾何關系明確、動態地表現出來，不僅能幫助教師更好地在信息技術條件輔導教學，還能給學生以啟示，有效培養學生的發現和解決問題的能力，以及發散思維、創新精神，激發學生的學習興趣。所以，提高幾何畫板在高中數學實驗教學中的應用，對教師和學生而言都是有積極意義的[2]。

要推進幾何畫板在數學教學中的應用，首先要做好以下兩個方面。

1.營造良好的教學氛圍。

良好的教學氛圍，是推進幾何畫板應用的保證。如果學校缺乏必要的硬件和軟件設施，教師缺乏與時俱進、將科技和新教學方法引進課堂的覺悟，幾何畫板就很難在數學教學中得到應用。

因此，為營造良好的教學環境，將幾何畫板軟件真正應用于教學中，學校應為幾何畫板進入課堂提供資金、技術和政策上的支持，鼓勵教師和學生大膽嘗試；教師應與時俱進，掌握軟件的使用技巧，利用軟件自行設計和編寫課件，并指導學生使用幾何畫板進行自主探究性學習；學生應多練習幾何畫板的操作，獨立借助幾何畫板解決數學問題。

2.提高教師幾何畫板的應用水平。

實驗數學重視學生在學習過程中的主體性，教師在這個過程中扮演的是導師的角色，即教師不參與到實際操作中，而只是在一旁指點學生。如果由此認為，學生在幾何構造、軟件操作上占主導地位，所以對幾何畫板的掌握程度應比教師高，而教師只需要懂得基本操作就可以完成指導工作，那就是大錯特錯了。對于學生而言，教師具有一定的權威性。一旦教師的水平和能力受到學生質疑，學生對該教師及其所教授課程就會有不重視甚至不屑一顧的心理，這對教學是不利的。從這點上來說，提出要教師提高幾何畫板的應用水平是有其現實依據的。

另外，前文提到，幾何畫板給數學教學帶了機遇，對將實驗教學引入數學教學有推動作用。然而，將幾何畫板和實驗教學結合在一起，將實驗教學引入數學教學，真正的、直接的推手是教師。沒有教師的實踐應用，幾何畫板、實驗教學、數學教學不過是三種毫無關聯的異質。因此，要想將幾何畫板真正引入高中數學實驗教學中，主要還是要靠教師。教師的應用幾何畫板的水平高，將幾何畫板和實驗教學結合時就更得心應手，教學效果也會更好。所以提高教師應用幾何畫板的水平是必要的。

三、結語

幾何畫板在輔助教師教學、引導學生自主探究方面具有很大的優勢，但是教師在將幾何畫板引入教學的過程中，應避免將答案直接展示給學生，否則不但學生獨立解決問題的能力沒有形成，對教師和科技的依賴卻更嚴重了，真是得不償失。

參考文獻：

[1]黃永喬.高中數學實驗教學中幾何畫板的應用研究[J].數學教學通訊，2013，2（9）：31-34.

[2]彭磊.利用幾何畫板進行高中數學實驗教學[J].學園，2013，1（23）：147.