面向高職數困生的高等數學教學策略淺探

姚愛麗

【摘要】本文針對高職院校數困生較多、高等數學難教的困境，提出一些行之有效的教學策略，在信息化教學實施條件不足的情況下方便落地，也可輔助于信息化教學。

【關鍵詞】高職 數困生 高等數學 教學策略

【中圖分類號】G642 【文獻標識碼】A 【文章編號】2095-3089（2014）11 -0147-02

高職院校的生源質量不高，數困生比例偏大，大多數學生對數學學習缺乏興趣，甚至厭倦，因基礎薄弱導致對新知識的感知力低下，視高等數學課為攔路大虎。另一方面，高職院校師生普遍認為數學對專業技能訓練和就業用處不大，普遍缺乏學習熱情，認為高等數學課輕于鴻毛，混過及格便萬事大吉，嚴重影響了高等數學的學與教。

前蘇聯克魯切茨基曾調查統計認為：數學好，其他課程也好；數學不好，其他課程也不好。例外的人數不超過5%。由此可見，研究面向數困生的高等數學教學策略具有普遍及廣泛的遷移作用。筆者總結了自己在近年教學實踐中針對數困生采用的幾種較好的教學方法，希望能對高職院校高等數學教學改革起到拋磚引玉的作用。

一、顧名思義

數困生受母語熏陶，理解力足夠。而數學概念是創造者或翻譯者濃縮的精華，體現著漢字的精妙，因此筆者常使用顧名思義法介紹數學概念，讓學生先從字面上初步獲知，再去探求實質，幫助他們從假懂到真懂，將知識內化進自己的思想。如講積分，先引導學生開闊思維去思考生活中哪里接觸過這兩個字，有學生回答購物積分卡、球賽積分榜等，老師借此解釋積分、積少成多、積微知著的意思，學生感到熟悉，不再害怕這個新概念，反而有了興致，老師趁熱打鐵，給出思考任務：如何求曲邊梯形面積，學生就會積極進入思考狀態了。再如矩陣即矩形陣列，二階行列式即兩行兩列數字由雙豎線運算符確定的一個算式。如此，學生不再感覺像聽天書，效果很好，但相關文獻極少。

二、問題驅動

能力的培養只有融合在過程中才能實現，問題驅動法正是借典型問題的分析解決啟發引導學生追求新知，培養數學素質。問題情境的設置要做到引入自然，舉例恰當。好的問題會使學生產生初見的新奇和未知的茫然，并通過解決問題產生挑戰的勇氣和勝利的自豪。問題情境有多種，如：①還原知識發現與形成的思想過程的問題，如借助求解曲線切線斜率和變速運動的瞬時速度滲透導數的實質，借助求解曲邊梯形面積和變速直線運動總路程滲透定積分思想。②生產生活問題，如在銅球表面鍍銅問題中滲透微分近似計算，在信息加密問題中滲透逆矩陣知識。③古典趣味問題，如借助“一尺之棰，日取其半，萬世不竭”滲透極限思想和級數求和。④一個問題的兩種解決思路，如求變速直線運動總路程的定積分解法和兩個時點路程差兩種思路引發猜想，得出微積分基本公式。⑤懸念或陷阱問題，如給出復合函數求導的一正一誤兩種解法，引導學生在糾錯過程中總結復合函數求導的關鍵。

三、識記口訣

高等數學教學中通常的失誤在于強調理解，輕視記憶。但如果記不住基本知識，何談思維呢？智能的兩個基本要素是記憶和推理，記住了，理解和應用才會水到渠成。口訣運用了相關知識的關鍵字眼，朗朗上口，易于記憶，中小學數學口訣隨處可見，牽強的口訣曾引起關于其利弊的爭辯，高等數學則鮮見口訣出現。筆者認為，高職高等數學教學中可以少量、合理的使用口訣化解難點，創作的口訣需經得起同行和學生的廣泛認可。筆者搜集并完善了一些口訣，收到了很好的教學反饋。最典型的是完善了導數基本公式口訣（詳見參考文獻[4]），以前學生通常只能記憶前五個公式，后面的就不愿去記了，且過段時間不學就忘，試用口訣后的學生則可以記住全部公式，記憶時間持續較長，運用公式的熟練程度明顯提高。此外還有分部積分法選u的“反對冪三指”、矩陣乘法的“內定乘、外定型”等口訣。

四、聯系實際

數學雖然抽象，但源于生活，教師應時刻想著把數學和生活相結合，并盡量避免復雜化，使之容易落地。我們可以借鑒他人成果，例如借助龜兔賽跑悖論的反駁引出極限思想；用曹沖稱象故事中“化整為零再積零為整”的思想類比解決曲邊梯形面積的定積分思想；將重要極限二應用于復利和年金問題；用曲線凹凸反映強勁和趨緩兩種經濟增長方式；從耐用消費品的銷售曲線中理解曲線凹凸的經濟意義；從切冬瓜圈中感悟求立體體積的微元法思想；更需不斷地致力于發現和創設與數學聯系的生活實際，如求變速直線運動總路程問題，筆者創設了求動車進站減速距離實例；逆矩陣應用筆者創設了銀行卡密碼加密保存實例。

五、人文教育

高職高等數學課堂也可以融入人文因子，通過中國傳統文化、數學故事、數學笑話、智力題等引發學生興趣。如引入《莊子·天下篇》中“至大無外，謂之大一；至小無內，謂之小一”，展現中國古代思想家對無窮大和無窮小的樸素認識。介紹李善蘭等數學家對微積分傳入中國的偉大貢獻，增強學生民族自豪感。介紹相關的數學史事和數學家致力于追求真理的故事，還原數學思想發展的歷史，培養學生唯物史觀和洞察能力，激發學生挑戰困難的勇氣和熱愛科學的態度。給高職學生推薦《神奇的數學》、《有趣得讓人睡不著覺的數學》、《從一到無窮大》等數學讀物，使學生欣賞生活中隨處可見的數學，感受數學的神奇與有趣。

結束語

在深化教育教學改革、全面推進素質教育、不斷提高教學質量的今天，數困生的轉化已刻不容緩。高職高等數學教學改革還在探索當中，沒有一個統一模式和標準，正所謂教無定法，貴在得法，以上僅是我自認為在課堂教學中行之有效的一些方法，希望廣大同仁集思廣義，為高職高等數學教學錦上添花。

參考文獻：

[1]侯建軍.高職院校“數困生”成因分析及轉化初探[J].通化師范學院學報， 2003（6）.

[2]程亞煥，魯華.要重視解決數學差生問題[J].職業教育研究， 2007（2）.

[3]陸志強.“數學口訣”的多方位審視[J].數理化解題研究， 2009（11）.

[4]王馬英.應用高等數學（文科）[M].大連理工出版社， 2004.