面向高職數(shù)困生的高等數(shù)學(xué)教學(xué)策略淺探

姚愛麗

【摘要】本文針對高職院校數(shù)困生較多、高等數(shù)學(xué)難教的困境，提出一些行之有效的教學(xué)策略，在信息化教學(xué)實(shí)施條件不足的情況下方便落地，也可輔助于信息化教學(xué)。

【關(guān)鍵詞】高職 數(shù)困生 高等數(shù)學(xué) 教學(xué)策略

【中圖分類號】G642 【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】A 【文章編號】2095-3089（2014）11 -0147-02

高職院校的生源質(zhì)量不高，數(shù)困生比例偏大，大多數(shù)學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)缺乏興趣，甚至厭倦，因基礎(chǔ)薄弱導(dǎo)致對新知識(shí)的感知力低下，視高等數(shù)學(xué)課為攔路大虎。另一方面，高職院校師生普遍認(rèn)為數(shù)學(xué)對專業(yè)技能訓(xùn)練和就業(yè)用處不大，普遍缺乏學(xué)習(xí)熱情，認(rèn)為高等數(shù)學(xué)課輕于鴻毛，混過及格便萬事大吉，嚴(yán)重影響了高等數(shù)學(xué)的學(xué)與教。

前蘇聯(lián)克魯切茨基曾調(diào)查統(tǒng)計(jì)認(rèn)為：數(shù)學(xué)好，其他課程也好；數(shù)學(xué)不好，其他課程也不好。例外的人數(shù)不超過5%。由此可見，研究面向數(shù)困生的高等數(shù)學(xué)教學(xué)策略具有普遍及廣泛的遷移作用。筆者總結(jié)了自己在近年教學(xué)實(shí)踐中針對數(shù)困生采用的幾種較好的教學(xué)方法，希望能對高職院校高等數(shù)學(xué)教學(xué)改革起到拋磚引玉的作用。

一、顧名思義

數(shù)困生受母語熏陶，理解力足夠。而數(shù)學(xué)概念是創(chuàng)造者或翻譯者濃縮的精華，體現(xiàn)著漢字的精妙，因此筆者常使用顧名思義法介紹數(shù)學(xué)概念，讓學(xué)生先從字面上初步獲知，再去探求實(shí)質(zhì)，幫助他們從假懂到真懂，將知識(shí)內(nèi)化進(jìn)自己的思想。如講積分，先引導(dǎo)學(xué)生開闊思維去思考生活中哪里接觸過這兩個(gè)字，有學(xué)生回答購物積分卡、球賽積分榜等，老師借此解釋積分、積少成多、積微知著的意思，學(xué)生感到熟悉，不再害怕這個(gè)新概念，反而有了興致，老師趁熱打鐵，給出思考任務(wù)：如何求曲邊梯形面積，學(xué)生就會(huì)積極進(jìn)入思考狀態(tài)了。再如矩陣即矩形陣列，二階行列式即兩行兩列數(shù)字由雙豎線運(yùn)算符確定的一個(gè)算式。如此，學(xué)生不再感覺像聽天書，效果很好，但相關(guān)文獻(xiàn)極少。

二、問題驅(qū)動(dòng)

能力的培養(yǎng)只有融合在過程中才能實(shí)現(xiàn)，問題驅(qū)動(dòng)法正是借典型問題的分析解決啟發(fā)引導(dǎo)學(xué)生追求新知，培養(yǎng)數(shù)學(xué)素質(zhì)。問題情境的設(shè)置要做到引入自然，舉例恰當(dāng)。好的問題會(huì)使學(xué)生產(chǎn)生初見的新奇和未知的茫然，并通過解決問題產(chǎn)生挑戰(zhàn)的勇氣和勝利的自豪。問題情境有多種，如：①還原知識(shí)發(fā)現(xiàn)與形成的思想過程的問題，如借助求解曲線切線斜率和變速運(yùn)動(dòng)的瞬時(shí)速度滲透導(dǎo)數(shù)的實(shí)質(zhì)，借助求解曲邊梯形面積和變速直線運(yùn)動(dòng)總路程滲透定積分思想。②生產(chǎn)生活問題，如在銅球表面鍍銅問題中滲透微分近似計(jì)算，在信息加密問題中滲透逆矩陣知識(shí)。③古典趣味問題，如借助“一尺之棰，日取其半，萬世不竭”滲透極限思想和級數(shù)求和。④一個(gè)問題的兩種解決思路，如求變速直線運(yùn)動(dòng)總路程的定積分解法和兩個(gè)時(shí)點(diǎn)路程差兩種思路引發(fā)猜想，得出微積分基本公式。⑤懸念或陷阱問題，如給出復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)的一正一誤兩種解法，引導(dǎo)學(xué)生在糾錯(cuò)過程中總結(jié)復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)的關(guān)鍵。

三、識(shí)記口訣

高等數(shù)學(xué)教學(xué)中通常的失誤在于強(qiáng)調(diào)理解，輕視記憶。但如果記不住基本知識(shí)，何談思維呢？智能的兩個(gè)基本要素是記憶和推理，記住了，理解和應(yīng)用才會(huì)水到渠成。口訣運(yùn)用了相關(guān)知識(shí)的關(guān)鍵字眼，朗朗上口，易于記憶，中小學(xué)數(shù)學(xué)口訣隨處可見，牽強(qiáng)的口訣曾引起關(guān)于其利弊的爭辯，高等數(shù)學(xué)則鮮見口訣出現(xiàn)。筆者認(rèn)為，高職高等數(shù)學(xué)教學(xué)中可以少量、合理的使用口訣化解難點(diǎn)，創(chuàng)作的口訣需經(jīng)得起同行和學(xué)生的廣泛認(rèn)可。筆者搜集并完善了一些口訣，收到了很好的教學(xué)反饋。最典型的是完善了導(dǎo)數(shù)基本公式口訣（詳見參考文獻(xiàn)[4]），以前學(xué)生通常只能記憶前五個(gè)公式，后面的就不愿去記了，且過段時(shí)間不學(xué)就忘，試用口訣后的學(xué)生則可以記住全部公式，記憶時(shí)間持續(xù)較長，運(yùn)用公式的熟練程度明顯提高。此外還有分部積分法選u的“反對冪三指”、矩陣乘法的“內(nèi)定乘、外定型”等口訣。

四、聯(lián)系實(shí)際

數(shù)學(xué)雖然抽象，但源于生活，教師應(yīng)時(shí)刻想著把數(shù)學(xué)和生活相結(jié)合，并盡量避免復(fù)雜化，使之容易落地。我們可以借鑒他人成果，例如借助龜兔賽跑悖論的反駁引出極限思想；用曹沖稱象故事中“化整為零再積零為整”的思想類比解決曲邊梯形面積的定積分思想；將重要極限二應(yīng)用于復(fù)利和年金問題；用曲線凹凸反映強(qiáng)勁和趨緩兩種經(jīng)濟(jì)增長方式；從耐用消費(fèi)品的銷售曲線中理解曲線凹凸的經(jīng)濟(jì)意義；從切冬瓜圈中感悟求立體體積的微元法思想；更需不斷地致力于發(fā)現(xiàn)和創(chuàng)設(shè)與數(shù)學(xué)聯(lián)系的生活實(shí)際，如求變速直線運(yùn)動(dòng)總路程問題，筆者創(chuàng)設(shè)了求動(dòng)車進(jìn)站減速距離實(shí)例；逆矩陣應(yīng)用筆者創(chuàng)設(shè)了銀行卡密碼加密保存實(shí)例。

五、人文教育

高職高等數(shù)學(xué)課堂也可以融入人文因子，通過中國傳統(tǒng)文化、數(shù)學(xué)故事、數(shù)學(xué)笑話、智力題等引發(fā)學(xué)生興趣。如引入《莊子·天下篇》中“至大無外，謂之大一；至小無內(nèi)，謂之小一”，展現(xiàn)中國古代思想家對無窮大和無窮小的樸素認(rèn)識(shí)。介紹李善蘭等數(shù)學(xué)家對微積分傳入中國的偉大貢獻(xiàn)，增強(qiáng)學(xué)生民族自豪感。介紹相關(guān)的數(shù)學(xué)史事和數(shù)學(xué)家致力于追求真理的故事，還原數(shù)學(xué)思想發(fā)展的歷史，培養(yǎng)學(xué)生唯物史觀和洞察能力，激發(fā)學(xué)生挑戰(zhàn)困難的勇氣和熱愛科學(xué)的態(tài)度。給高職學(xué)生推薦《神奇的數(shù)學(xué)》、《有趣得讓人睡不著覺的數(shù)學(xué)》、《從一到無窮大》等數(shù)學(xué)讀物，使學(xué)生欣賞生活中隨處可見的數(shù)學(xué)，感受數(shù)學(xué)的神奇與有趣。

結(jié)束語

在深化教育教學(xué)改革、全面推進(jìn)素質(zhì)教育、不斷提高教學(xué)質(zhì)量的今天，數(shù)困生的轉(zhuǎn)化已刻不容緩。高職高等數(shù)學(xué)教學(xué)改革還在探索當(dāng)中，沒有一個(gè)統(tǒng)一模式和標(biāo)準(zhǔn)，正所謂教無定法，貴在得法，以上僅是我自認(rèn)為在課堂教學(xué)中行之有效的一些方法，希望廣大同仁集思廣義，為高職高等數(shù)學(xué)教學(xué)錦上添花。

參考文獻(xiàn)：

[1]侯建軍.高職院校“數(shù)困生”成因分析及轉(zhuǎn)化初探[J].通化師范學(xué)院學(xué)報(bào)， 2003（6）.

[2]程亞煥，魯華.要重視解決數(shù)學(xué)差生問題[J].職業(yè)教育研究， 2007（2）.

[3]陸志強(qiáng).“數(shù)學(xué)口訣”的多方位審視[J].數(shù)理化解題研究， 2009（11）.

[4]王馬英.應(yīng)用高等數(shù)學(xué)（文科）[M].大連理工出版社， 2004.