大學(xué)數(shù)學(xué)文化教育初探

梁慧

【摘要】"數(shù)學(xué)是一種文化"，文化對人和社會的影響是巨大的，對大學(xué)生必須進行數(shù)學(xué)文化的教育。本文對數(shù)學(xué)文化的內(nèi)涵、特征和因素進行分析論證，并在"數(shù)學(xué)文化觀"的理念指導(dǎo)下，嘗試對大學(xué)生數(shù)學(xué)文化的教育進行探索。通過實踐探索發(fā)現(xiàn)：有目的、有計劃地對大學(xué)生進行數(shù)學(xué)文化的教育有利于促進大學(xué)生數(shù)學(xué)文化觀的建立，有利于大學(xué)生數(shù)學(xué)素質(zhì)的提高。

【關(guān)鍵詞】數(shù)學(xué)文化 數(shù)學(xué)文化內(nèi)涵 數(shù)學(xué)文化特征

【中圖分類號】G643.2 【文獻標識碼】A 【文章編號】2095-3089（2014）6-0010-02

"數(shù)學(xué)文化觀念，就是把數(shù)學(xué)置于社會大環(huán)境中加以審視，把數(shù)學(xué)看作是人類的一種文化，它不僅注重數(shù)學(xué)自身的理論建構(gòu)，還重視其文化和社會屬性。數(shù)學(xué)文化觀念為數(shù)學(xué)教育提供一種新理念。" M.克萊因人為："數(shù)學(xué)一直是形成現(xiàn)代文化的主要力量，同時又是這種文化極其重要的因素，……由于受學(xué)校教育的影響，一般人認為數(shù)學(xué)僅僅對科學(xué)家，工程師或許還有金融家才有用的一系列技巧。這樣的教育導(dǎo)致了對這門學(xué)科的厭惡和忽視。"

一、數(shù)學(xué)教育目的蘊含文化因素

教育是培養(yǎng)人的社會活動，是傳承社會文化、傳遞生產(chǎn)經(jīng)驗和社會生活經(jīng)驗的基本途徑。教育的目的是為培養(yǎng)社會所需要的人，現(xiàn)代教育的根本任務(wù)在于提高人的素質(zhì)。數(shù)學(xué)具有知識功能、教育功能和文化功能，數(shù)學(xué)教育是培養(yǎng)社會需要的人的理想途徑之一。

1.應(yīng)試教育冷落了數(shù)學(xué)的文化功能

在應(yīng)試教育觀下，無視數(shù)學(xué)的文化功能，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)被看作數(shù)學(xué)知識和技能的學(xué)習(xí)，把數(shù)學(xué)看作是數(shù)學(xué)教材中的內(nèi)容的羅列和技能、技巧的訓(xùn)練，很少從文化的角度去認識數(shù)學(xué)，其結(jié)果導(dǎo)致一些人的文化底蘊很薄，文化積淀很淺。

2.人們數(shù)學(xué)知識的增長與熱愛數(shù)學(xué)的情感不成正比

數(shù)學(xué)素質(zhì)被曲解為應(yīng)試能力，數(shù)學(xué)素質(zhì)教育成了空話，忽略了數(shù)學(xué)的文化價值、精神價值，導(dǎo)致了"有部分學(xué)生在努力學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的同時，逐漸地厭倦、冷漠數(shù)學(xué)，而且隨著數(shù)學(xué)知識的豐厚，厭倦的程度也在加劇"，形成"有些本來在中學(xué)階段數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)很好的學(xué)生到了高校就厭倦學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)"的尷尬狀況。

3.數(shù)學(xué)文化伴人一生

大部分學(xué)生經(jīng)過若干年以后，能記住的數(shù)學(xué)知識是非常有限的。他們只會用到數(shù)學(xué)的思維、思想方法、精神品質(zhì)。只有數(shù)學(xué)家從事數(shù)學(xué)研究，工程師、經(jīng)濟學(xué)家等從事與數(shù)學(xué)知識有關(guān)的工作時才對數(shù)學(xué)知識記住的較多一些。因此，無論他們用到數(shù)學(xué)知識有多少，但他們在學(xué)校學(xué)到的數(shù)學(xué)思維、數(shù)學(xué)思想、數(shù)學(xué)精神乃至于數(shù)學(xué)品質(zhì)、文化熏陶將伴隨他們的一生。

4.大眾數(shù)學(xué)的思想強調(diào)數(shù)學(xué)文化教育

新的數(shù)學(xué)課程標準就是要貫徹大眾數(shù)學(xué)的思想。數(shù)學(xué)課程主張："一是數(shù)學(xué)課程更加關(guān)注人的發(fā)展，關(guān)注學(xué)生數(shù)學(xué)素質(zhì)的提高；二是數(shù)學(xué)課程面向全體學(xué)生，從精英轉(zhuǎn)向大眾；三是數(shù)學(xué)課程目標關(guān)注學(xué)生的個別差異，而不是統(tǒng)一模式；四是課程目標更加注重聯(lián)系現(xiàn)實生活與社會"。這些共同目標反映出現(xiàn)代數(shù)學(xué)教育共同的價值追求，數(shù)學(xué)教育不再是僅限于數(shù)學(xué)知識的獲得、解題技巧的掌握。

"讓所有的學(xué)生都能學(xué)好數(shù)學(xué)，讓更多的學(xué)生學(xué)習(xí)更多的數(shù)學(xué)"，這是現(xiàn)代數(shù)學(xué)教育的需要。有普及才會有提高，數(shù)學(xué)文化必須在這種民族的、大眾的文化中才能得以生存和發(fā)展。

二、數(shù)學(xué)文化的主要內(nèi)涵

1.數(shù)學(xué)有自身的發(fā)展歷史

人類社會的發(fā)展史包含了數(shù)學(xué)史，自人類開始結(jié)繩記事以來，數(shù)學(xué)就隨著人類社會的發(fā)展而發(fā)展。2000年日本的藤田宏指出："數(shù)學(xué)發(fā)展經(jīng)歷了四個發(fā)展高峰：（1）公元前300年的古希臘數(shù)學(xué)文化的發(fā)展，歐氏幾何的誕生；（2）17～18世紀，微積分的發(fā)現(xiàn)和進展；（3）19～20世紀中葉，現(xiàn)代公理化數(shù)學(xué)的誕生；（4）20世紀中葉以來，出現(xiàn)了信息時代的數(shù)學(xué)。"

2.數(shù)學(xué)有自己的語言和文字

數(shù)學(xué)有自己的語言，即數(shù)學(xué)語言；數(shù)學(xué)有自己的文字，即符號（圖形）文字。張一民先生把數(shù)學(xué)語言的特點概括為四點："（1）數(shù)學(xué)語言是知識的載體；（2）數(shù)學(xué)語言既是數(shù)學(xué)思維的工具，又是數(shù)學(xué)思維的產(chǎn)物；（3）數(shù)學(xué)符號系統(tǒng)是數(shù)學(xué)語言的主要組成部分；（4）與自然語言相比，數(shù)學(xué)語言具有更加簡煉、更精確和形式化的特點"，數(shù)學(xué)語言與一般語言相比，既有共性，也有自己的特征。數(shù)學(xué)語言具有簡潔性、明晰性和無歧義性等特征。

3.數(shù)學(xué)有自己的思想體系

數(shù)學(xué)被人們視為規(guī)范的科學(xué)體系，在于解決了數(shù)學(xué)的存在性問題、無限與有限問題、數(shù)系的問題、模式與技巧問題、運動與靜止問題等。常見的數(shù)學(xué)思想有：模型思想、極限思想、統(tǒng)計思想、最優(yōu)化思想、轉(zhuǎn)化與化歸思想、分類思想等。

4.數(shù)學(xué)有自己的人文精神

數(shù)學(xué)不只是數(shù)的世界，形的世界，或更廣闊世界的科學(xué)，數(shù)學(xué)還是一門充滿人文精神的科學(xué)"，"從一般的道理看，文化即指人類創(chuàng)造的物質(zhì)文明和精神文明。數(shù)學(xué)不僅閃耀著人類智慧的光芒，而且，數(shù)學(xué)也最充分地體現(xiàn)了人類為真理而孜孜以求乃至奮不顧身的精神，以及對美和善的崇高追求"。

三、數(shù)學(xué)文化的特征

原武漢大學(xué)校長齊民友先生認為數(shù)學(xué)是一種文化就在于它具有如下的特征：①它追求一種完全確定、完全可靠的知識；②它不斷追求最簡單、最深層次的、超出人類感官所能及的宇宙的根本；③它不僅研究宇宙的規(guī)律，也研究自己本身。

四、數(shù)學(xué)文化的構(gòu)成因素分析

1.數(shù)學(xué)知識和技能

知識是人們在改造世界的實踐中所獲得的認識和經(jīng)驗的總結(jié)，它是人類文化的核心內(nèi)容。數(shù)學(xué)知識和技能是數(shù)學(xué)文化的主要基礎(chǔ)，是數(shù)學(xué)文化的最重要的組成部分，是數(shù)學(xué)文化的載體。"知識"、"能力"和"素質(zhì)"既是相互促進的又是統(tǒng)一的，它們之間并不矛盾，數(shù)學(xué)知識和技能對于人的文化素養(yǎng)來說是不可缺的。

2.數(shù)學(xué)史

數(shù)學(xué)文化的歷史非常厚重，它有幾千年的文化積淀。作為一個新世紀的大學(xué)生，不了解一定的數(shù)學(xué)發(fā)展史是不夠的。忘記了數(shù)學(xué)的歷史就等于忘記了自身的歷史。歷史中的數(shù)學(xué)與教科書上的數(shù)學(xué)不完全一樣，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)史對于深刻理解數(shù)學(xué)的內(nèi)容、思想、方法、語言及應(yīng)用具有重要的現(xiàn)實意義。

3.數(shù)學(xué)精神

數(shù)學(xué)精神具有科學(xué)精神的成分，也有人文精神的成分，作為數(shù)學(xué)文化而言，把數(shù)學(xué)精神主要看作人文精神。 數(shù)學(xué)精神主要蘊含了求真務(wù)實的精神、創(chuàng)新精神和理性精神，其中最重要的是理性精神，我們一定要注意培養(yǎng)大學(xué)生的這種數(shù)學(xué)精神。

總之，每個人都希望變得聰明、素質(zhì)高，全面發(fā)展且富有獨特的個性。這是一種美好的愿望和追求，要實現(xiàn)這一愿望和追求，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)、接受數(shù)學(xué)文化的熏陶是十分必要的。Proclus說"……數(shù)學(xué)：它賦予自己的發(fā)現(xiàn)以生命；它令思維活躍，精神升華；它燭照我們的內(nèi)心，消除了與生俱來的蒙昧與無知"；人要發(fā)展，人要聰明，就應(yīng)該學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，用數(shù)學(xué)素質(zhì)來武裝自己，充實自己，完善自己。數(shù)學(xué)是使人聰明的學(xué)科之一。

素質(zhì)教育需要數(shù)學(xué)文化。數(shù)學(xué)素質(zhì)（或數(shù)學(xué)素養(yǎng)）是人的素質(zhì)的重要組成部分，要提高人的素質(zhì)就不能忽視數(shù)學(xué)素質(zhì)，要提高人們的數(shù)學(xué)素養(yǎng)就必須重視數(shù)學(xué)文化教育。

從以上對數(shù)學(xué)文化的分析研究，知道了數(shù)學(xué)素質(zhì)是個體對數(shù)學(xué)文化的內(nèi)化和升華，數(shù)學(xué)作為一種文化，在教育中對人的發(fā)展起多方面的作用，它不僅使人更有知識、更精密、更嚴謹，而且使人更聰明，學(xué)會思維、學(xué)會發(fā)現(xiàn)的目標可以在良好的數(shù)學(xué)教育中逐步實現(xiàn)；數(shù)學(xué)教育不僅可以使人變得更富有、更聰明，而且可以使人變得更高大、更高尚，變善、變美；未來社會不懂數(shù)學(xué)的人將不會有較大的發(fā)展。發(fā)展數(shù)學(xué)文化，是改善國民綜合素質(zhì)的必由之路。

參考文獻：

[1]21A.A斯托利亞爾.數(shù)學(xué)教育學(xué).北京：人民教育出版社，1985：2

[2]張順燕.數(shù)學(xué)的源與流.北京：高等教育出版社，2000：479，1.