融會貫通，讓學生全面發展

劉海玲

學生在日常的數學學習中常會有很多的思維火花和收獲，但不少教師都只是將交流的方式局限于課堂對話。形式過于單一，勢必造成學生的不愿講或不愿聽。于是我通過改變方式，引導學生將自己數學學習中的思考和心得，或以日記、繪畫形式共享，或以講壇形式交流，或以辯論形式碰撞……讓學生在多向融通中全面發展。

一、在日記、繪畫交流中促進理解

我引導學生將學習中的收獲用文字或繪畫的形式展示出解決問題的思考過程。這樣，交流中學生會有身臨其境之感，也便于理解他人的思考過程。如在學習了“認識周長”這部分內容后，學生開展了“微型”問題思考：想辦法量出一棵大樹樹干的周長。

吳昊天同學在他的日記中寫道：

今天的“微型”研究任務是：找一棵大樹，量出樹干的周長。放學后，我和周舟同學找到一棵較粗的樹，可是樹干是彎的，我們帶的是直尺怎么辦呢？周舟提議用直尺繞著量，我們試了幾次，可每次量的結果都不同。因為直尺量的時候總是滑動，怎么辦呢？對了，用卷尺，卷尺是軟的，可是我們到家里找了半天也沒找到，這可怎么辦呢？突然我看到了地上的跳繩，用跳繩繞著樹干來量，然后再把跳繩拉直用尺量不就行了嗎？就這樣，我和周舟兩個人順利地量出了大樹的周長：大約36厘米。這還真不是一件簡單的事。

學生屢次遇到問題，又屢次想辦法解決問題，這樣的經歷與收獲豈是僅僅在課堂上靠簡單講解所能得到的？

二、在小小講壇交流中實現共享

我還開辟了“微型”講壇的形式，學生以個人或以小組為單位開設講壇，講述自己在學習中的收獲。

如關于“七巧板是怎么發展而來的”，不少小組就通過查找資料、閱讀書籍制作成了幻燈片在全班交流。學生們從七巧板的產生、發展、演變等方面的應用角度向大家全方位地介紹了七巧板。還有些學生講自己所了解的數學家的故事與，將自己解決一個問題中反復嘗試的過程與大家分享。數學文化、數學思維都在講壇中實現了互動。

三、在對話交流中敞亮思維

語言交流也是研究成果分享不可或缺的形式，大家在表達中闡述自己的觀點，在對話中修正自己的想法。

如在學過“兩位數加減兩位數口算”后，梅小涵把她在家中遇到的一個問題作為“研究”問題帶給了大家：我有一個妹妹叫小月，她比媽媽小25歲，她的爸爸比她的媽媽大4歲，他們三人的年齡和是72歲。小月多少歲？

講解者1：首先想小月是最小的，假設她是1歲，那么媽媽就是26歲，爸爸就是30歲，這樣歲數和就是57歲，不行，然后我們再試小月2歲，她們得年齡和就變成了60……最后試到小月6歲時是符合要求的。

講解者2：我知道為什么總是多3歲，因為每次三個人都多了1歲，所以年齡和就多了3歲。

講解者3：我們是畫出線段圖解決的……

學生的思維有其“本真”、“非規范化”的一面，而這正是我們需要珍視和保護的資源，是學習的起點。在對話共享中，學生們可以傾聽彼此最真實的思考之聲，尋找彼此的思考軌跡。

四、在辯論爭鳴中實現碰撞

有時學生間的觀點是針鋒相對的，此時教師不要作為仲裁者出現，而是在展示中給予學生爭鳴的平臺，讓他們互呈觀點，自我修正。

例如，在初步學習過“比較面積”之后，學生們提出的“微型”研究主題是：如何比較兩個不規則圖形的面積？

從學生的研究中，我發現了一種錯誤傾向：以周長的比較代替了面積的比較。

于是我引導學生為此展開了辯論：

甲方：我們將兩個圖形邊的長度都量出來，然后發現第二個圖形的長度長，所以它的面積大一些。

乙方：我們不同意這種方法，雖然結果第二個圖形的面積大是正確的，但是比較的方法是不對的，他們比較的是周長，而我們要比較的是面積。

甲方：（在黑板上畫出了兩個形狀相同、大小不同的長方形），你們看，第二個圖形面積大，它的周長不就長一些嗎？所以不就可以比較周長嗎？

乙方：（找了兩根同樣長的跳繩，圍出了兩個面積大小明顯不同的圖形）同樣的繩子我兩次圍出的面積是不同的，所以不可以通過比較周長的方法比較面積。我們可以找一個方格紙來比……

學生在辯論中思維不斷碰撞、觀點不斷修正、分析問題的能力進一步增強。

研究過程中的交流是必不可少的，我們期望通過多樣的交流方式讓學生不同的想法得到碰撞，從而優化提升，拓展學生思維的方向和寬度，同時又能讓數學語言表達能力在講述中得到鍛煉。讓學生在融通的同時懂得了接納和取舍，學會了多方法、多視角看問題，從而達成數學素養的生長。

（作者單位：江蘇海安縣教師進修學校附屬小學）endprint