數學文化大眾化研究

周宇劍

摘 要： 數學文化是與數學相關的一切物質與精神文化的產物，數學思想、價值觀念是其核心因素。數學是一種充滿活力的文化，有著豐富的文化內涵和巨大的文化價值。數學文化大眾化對數學文化研究、數學文化教育、數學文化普及提出了訴求。數學文化的大眾化需要通過內容的通俗化，表現形式的多樣化，以及數學教育教學改革實現。

關鍵詞： 數學文化 大眾化 內涵 訴求 策略

一、數學文化大眾化的內涵

（一）數學文化的內涵

數學文化是指與數學學科相關的一切物質與精神文化的產物，其中數學思想、價值觀念是其核心因素。“數學思想是數學文化的核心，因為數學文化是數學的形態表現，可以包括：數學形式、數學歷史、數學思想。其中，思想是本質的，沒有思想就沒有文化。”[1]

（二）數學文化的價值

數學是一種充滿活力的文化，主要表現在：一是數學文化是一種精神，對人們的思想觀念產生重大影響。M.克萊因指出，數學是一種精神，一種理性精神，正是這種精神，激發、促進、鼓舞和驅使人類的思維得以運用到最完善的程度[2]。我國數學家齊民友先生認為：“數學作為文化的一部分，其最根本的特征是它表達了一種探索精神。”他指出：“沒有現代的數學就不會有現代的文化。沒有現代數學的文化是注定要衰落的。一個不掌握數學作為一種文化的民族也是注定要衰落的[3]。”從人文意義上看，數學作為一門探索真理的科學，可以培養一種精神，即不懈的探索真理、勇于堅持真理、為真理而獻身的人文精神，包括尊重事實、實事求是的求實精神，勇于懷疑、自我否定的批判精神，勇于創新、超越現實的創造精神等。二是數學文化不斷為人們提供新概念、新方法，對人們的思維方式產生重大影響。“數學向我們展示的不僅是一門知識體系、一種科學語言、一種技術工具，而且是一種思想方法，一種理性化的思維模式，一種具有美學維度的精神空間，一種充滿人類創造力和想象力的文化境界”[4]。數學與人的思維發展關系密切，“數學是思維的體操”，現代數學將提高學生的思維能力作為教學的主要目標之一。三是數學文化始終與人類文化處于統一的整體之中，是人類文明的重要組成部分。數學文化以獨具魅力的方式傳承了人類在特定的社會和歷史階段文化的發展。“數學文化里面有著非常重要而且豐富的內涵，它對于人的發展，人類社會文明的進步，以及揭示人和自然的關系都有重要意義。”[5]“發達的數學文化是人類整體文化發展水平的重要標志。”[6]

（三）數學文化大眾化的內涵

數學文化的大眾化是指數學文化由抽象到具體、由深奧到通俗、由被少數人掌握到被廣大人民群眾掌握，并被廣大人民群眾用來指導自身實踐活動的過程。這既是一個動態，即怎樣實現“化”大眾，具體來說，就是通過某些途徑使某種知識、精神或價值觀念被人民群眾接受的過程；同時，這又是一種狀態，即大眾被“化”的程度，是動態大眾化過程最終達到的一種形態。實現數學文化的大眾化，就是把數學價值觀、數學精神、數學思維等數學文化知識轉化為人民群眾可理解和接受的知識，并使其內化為人民群眾的思想和價值觀念，指導人民群眾的社會實踐活動。

二、數學文化大眾化的訴求

數學文化的大眾化離不開數學文化研究（專家學者掌握）、數學文化教育（知識分子掌握）、數學文化普及（人民群眾掌握）三個循序漸進的過程。

（一）對數學文化研究的訴求

人們對數學有認識意識的時候，對數學文化的研究即開始。在人類文明史上，數學與文化有過三次緊密結合的時期，第一次是以畢達哥拉斯學派為代表的古希臘時期；第二次是以達·芬奇為代表的歐洲文藝復興時期；第三次是20世紀中葉以來，隨著科學一體化、系統化即大科學時代的到來和全球文化討論熱，數學與文化的關系受到人們的高度重視。數學文化作為一種特殊的文化形態，在20世紀下半葉，才由M.克萊因在其著作《西方文化中的數學》、《古今數學思想》和《數學——確定性的喪失》中進行了比較系統而深刻的闡述。1981年，懷爾德在《作為一種文化體系的數學》中，從數學人類學的角度明確提出了“數學——一種文化體系”的數學文化觀，強調數學科學性、客觀性和文化性的統一，把數學與人類整個文化相溝通；認為數學文化的內容包括數學語言、數學的結構和模式、數學的學科性質和精神價值、數學真理、數學思維、數學的藝術和美學特征等，從而奠定了數學文化研究的基礎。把數學作為一種文化來研究，表現了數學哲學與數學教育研究中的一種創新精神。目前國內外主要涉及數學文化的內涵、數學文化的內容、數學文化的作用、數學文化的特點、提高數學文化素養的途徑和方法等方面的研究。在通過何種方式推進大眾化的廣度和深度方面尚需形成一套有效的推進方略。

（二）對數學文化教育的訴求

近十年來在我國興起一種推進數學文化大眾化的重要措施——數學文化教育。21世紀以來，不僅有許多很有影響的專家學者在研究數學文化及其傳播問題，而且有許多大學開設了數學文化課程，不少中小學也在提倡滲透數學文化的數學教學改革。實踐證明，數學文化課程對大學生文化素質教育起到了很好的促進作用。但數學文化教育仍然存在許多薄弱和需要改進之處：一是數學文化教育在國內高校里并沒有普及。識之所見，除南開大學等少數幾所大學開設了數學文化選修課程外，絕大多數高校研究得多，實踐得少。二是在高校，高等數學、文科數學、大學數學等開設得多，但仍然是以傳授數學知識和運算技能為主。特別是中小學的數學教學，為提高升學率，更是以講授數學知識為主要任務。三是在學校精神與文化建設方面，把數學文化與校園文化結合起來，把數學文化建設納入學校精神與文化建設內容的不多。四是教學方法簡單。在數學教學中如何滲透數學文化，如何將數學文化貫穿于數學教學的全過程，這方面的方法和措施還不夠多。特別是在中小學的數學教學中，如何把數學文化的滲透具體落實到課堂教學中，如何做到課內與課外互補、教學與考試相長、教師與學生互動，營造良好的數學文化氛圍，可以說是任重道遠。endprint

（三）對數學文化普及的訴求

與數學文化研究、數學文化教育相比，數學文化普及顯得蒼白無力。這主要表現在：一是傳播者的認識不到位。包括教育者、媒體工作人員、文化創造者、相關政府部門工作人員在內的傳播者對數學文化傳播工作重視程度不夠。還有較多人把數學看成是理工科而忽視其人文價值，或把數學教育看成是數學教師的事與己毫不相干。如果離開了傳播者的傳播意識，數學文化的大眾化就無從談起。二是傳播者的數學文化素養有待提高。對于大部分數學教師來說，講解起解題技巧來頭頭是道，口若懸河，但對數學家的了解，對相關數學故事，對公理定理的來龍去脈卻是底氣不足，閉口不說。對其他傳播者來說，由于自身數學文化素養的缺失嚴重影響了傳播意識，能把數學文化納入大眾媒體傳播內容的人是少之又少。三是受傳者對數學文化缺乏價值認同，學習和實踐的積極性不高。人民群眾普遍感覺到：在各階段的學習中，《數學》一科非常重要，而在日常生活和工作中，數學卻無多大用處，與生活無多大聯系，認為學習掌握數學知識那是數學家、教育者和學生的事情。

三、數學文化大眾化的策略

數學文化大眾化，不僅有助于全面提高人們的科學文化素質，提高人們在生產生活實踐過程中分析問題和解決問題的能力，而且是文化強國建設的必然要求。數學文化是數學精神和數學價值觀念的本質體現，具有抽象性和概括性，不易被人民群眾所感知和理解。數學文化的大眾化不會自發地實現，必須經過廣大文化傳播工作者的努力推動才能實現。

（一）以內容的通俗化推進大眾化

通俗化是大眾化的顯著特征，也是數學文化大眾化必須首先解決的問題。所謂“通俗化”，就是運用生動形象的表達方式，把高深的理論轉化為人們能夠理解和接受的語言，讓最大多數人能夠理解和接受。目前，人們對數學文化不了解或者認識不夠、了解不深，其主要原因：一方面是內容過于專業化、學術化。數學文化理論具有抽象性和概括性，不易被廣大人民群眾所感知和理解，而在數學文化傳播的過程中，又缺乏專業人士向廣大人民群眾深入淺出的宣講。數學文化類的通俗讀物在圖書市場上十分少見。另一方面是內容聯系群眾生產生活實際不夠。數學文化大眾化的目的就在于用數學精神、理性思維等武裝廣大人民群眾的思想，指導其社會實踐，關鍵在于堅持理論聯系實際，學有所用。實現數學文化內容的通俗化，一是要求廣大文化傳播工作者要樹立服務意識、大眾意識。廣大文化傳播工作者要準確把握廣大人民群眾的文化需求，使內容緊密結合人民群眾的現實生活、工作實際，把數學文化融入人們的日常生活，影響人們的物質生活和精神生活。二是要用通俗的語言表達。傳播內容過于理論化、學術化，廣大基層群眾自身接受能力又不高，這勢必會阻礙數學文化的大眾化進程。這就要求廣大文化傳播工作者要充分運用人民群眾可以接受和理解的語言，創作出數學文化的通俗讀物，如《數學家傳》、《數學家的故事》、《生活中的數學》、《數學問題碩趣》等。

（二）以表現形式的多樣化推動大眾化

推動數學文化的大眾化，還必須采用深入淺出、喜聞樂見、豐富多彩的表現形式，以增強感染力、吸引力，激發思想共鳴。一是要用通俗易懂的話語進行文本表述。現行的數學文化大多是以文本方式面世的，因此，廣大數學文化傳播工作者在數學文化創作實踐中要注意把學術語言、西方語言轉化為群眾的生活語言、口頭語言、敘事語言，借助民間的、大眾的、通俗易懂的日常語言向群眾講解生活中的數學，增強人民群眾對數學文化的理解力；要注意語氣的嚴肅性與活潑性相結合，克服以往語言傳播過于機械、嚴肅的現象；要在語言表達過程中注入真情實感，拉近與群眾的距離，以柔和的語氣達到“潤物細無聲”的最佳效果。二是要用生動的形象創新傳播文本。在信息化時代，閱讀方式發生了諸多改變，以傳統文本方式傳播數學文化已顯得有些力不從心。增加數學文化傳播文本的文藝性是傳播文本創新的重要體現。如果數學文化理論能夠借助文藝載體進行傳播，就可以用形象說話，如可以通過出版數學文化圖畫版、漫畫版等，由淺入深地闡釋和宣傳數學文化，使抽象的理論具體化，深奧的理論通俗化，把數學文化的傳播寓于豐富多彩的藝術形式之中。三是要注意寓教于樂。有人認為現時的世界是“娛樂致死”的文化娛樂世界。娛樂已成為人們生活的一部分，通過娛樂活動，人民群眾可以從中受到大眾文化的熏陶和感染。因此，廣大文化傳播工作者可以在娛樂活動中滲透數學文化所蘊含的精神和價值理念。可以在各類大眾媒體舉辦的知識競賽、過關類游藝活動、“奧運向前沖”等娛樂游藝類節目中增加數學計算、數學故事、數學思維等內容；可以利用“百家講壇”、紀錄片、電影、歌曲、甚至是公益廣告進行宣傳，把深刻的理論融入饒有趣味的節目中，以親切生動的方式為大眾所接受和喜歡。

（三）以數學教育教學改革主導大眾化

數學文化的大眾化離不開各級各類學校和數學研究機構的積極參與和推動。教育是實現數學文化大眾化的主渠道。

一是要改變數學教育觀念。“知識型的數學教育看重數學的實用價值，能力型的數學教育看重數學的能力訓練價值，而文化型的數學教育，是在注意到數學教育的實用價值和形式訓練價值的同時，特別看重數學的文化教育價值”已成為學界共識。廣大數學教育工作者要樹立“文化數學”、“大眾數學”的教育教學理念，讓學生能運用數學解決簡單的實際問題，能把數學觀點、數學思想方法用于工作生活實踐。

二是要優化數學教學內容。在數學教學中，要精選數學教材內容，注重數學史、數學精神、思想方法的教學，注重數學在實際生活中的應用，注重數學在提高人文素質中的作用，實現數學知識與數學精神的有機融合、科學素質與人文素質教育的有機融合。

參考文獻：

[1]史寧中.漫談數學的基本思想[J].數學教育學報，2011（4）.

[2]胡典順.數學：意義的領域——數學教育的哲學審視[D].華中師范大學，2009.

[3]藺云，朱華.數學文化研究綜述[J].嘉應學院學報（哲學社會科學），2005（5）.

[4]周紅林，鮑莉.走進數學文化[J].咸寧學院學報，2007（6）.

[5]龔克.全國高校數學文化課程建設研討會開幕致詞[J].數學教育學報，2011（4）.

[6]黃秦安.數學文化的意義、特征及21世紀大眾數學發展的基本特色[A].21世紀中國數學教育展望[M].北京：北京師范大學出版社，1993.217.

項目資助：湖南省教育科學“十二五”規劃課題“地方高校數學文化傳播研究”課題號（XJK013CGD061）。endprint