基于多重參考模型的風電場風機尾流模擬

曾利華，張國

(河北省電力勘測設計研究院，石家莊市 050031)

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基于多重參考模型的風電場風機尾流模擬

曾利華，張國

(河北省電力勘測設計研究院，石家莊市 050031)

為了研究三維旋轉風輪的尾流流動情況，利用多重參考模型(moving reference frame，MRF)數值模擬給定風機的尾流情況，針對風機在不同的入口風速和槳距角的情況下，對其尾流流場的速度和壓力分布進行了研究，發現風場的速度、壓力分布及尾流、入口風速和槳距角變化對整個流場的影響與實際情況一致。該方法能預測風機運行性能和尾流湍流情況，并達到仿真風力發電機組氣動流場的目的，用數值模擬的方法部分取代模型機的實驗，既可縮短實驗時間、節約實驗成本、縮短研發周期，又能為機組運行提供可靠的建議。

風電場；風力發電機組；尾流；數值模擬；模型機

0 引 言

風電場三維流場的精確模擬相對比較復雜，主要包括風機葉片設計、風機建模、風電場建模及網格劃分、風電場三維流場數值模擬的計算條件設定、風電場三維流場求解幾個部分。Sung C H等[1]采用B-L零方程湍流模型計算了流場，并與試驗數據進行了比較，得出此方法可以預測翼型前端的渦旋大小；Parneix S等[2]等通過v2f模型-修正標準的k-ε模型，并采用一定的假設而得，計算了翼型繞流的流場，并與Simpson等人的試驗數據進行了比較，結果良好，特別是的翼型的邊緣。Deng G等[3]采用新的Reynold應力模型Rij-ω模型也做了類似的工作。劉沛清[4]利用大渦模擬技術對不同來流攻角下的NACA0012翼型繞流進行了數值模擬，給出了翼型繞流分離流隨攻角的變化特征和翼型在分離流中的氣動參數；Gadel-Hak M等[5]對俯仰翼型進行了研究，發現當升力面在低速和高速流場內俯仰振動時，繞升力面的流場及氣動力在其上仰和下俯相同迎角瞬間是不同的；褚洪杰[6]等選取4個線性湍流模式、4個非線性渦粘性湍流模式和1個顯式代數應力模式對繞翼型的不可壓縮分離流動進行了數值模擬；1993年，Menter F R等[7]提出了k-ωSST模型。該模型混合了k-ε和k-ω這2種模型，描述了剪切應力在具有逆壓梯度的邊界層的傳輸過程，該模型能適應壓力梯度變化的各種物理現象；通過壁函數的應用，精確地模擬邊界層的現象，無須使用較容易失真的粘性衰減函數。2000年，文獻[8]提出了湍流模型分離渦模擬方法方法，綜合了雷諾平均方程與大渦模擬的優點，使大雷諾數下大分離流動的數值模擬方法提高一大步。在近壁面雷諾平均方程的湍流模型特性，而在遠壁面處表現為大渦模擬的亞格子模型的特點。但根據實際應用成果[9]情況來看，此種方法雖然能給出較詳細的流場分布，但計算出的風機整體的氣動性能并沒有改觀，且計算必須是非穩態的，需要耗費大量的計算機資源。曾利華等[10]只對尾流以及迭加模型進行了研究，尚未進行數值模擬。

實際情況下，在風的作用下，當升力大于阻力時，風機處于旋轉狀態。在旋轉的作用下，旋轉葉片的附面層內氣流受離心力的作用而產生徑向流，使得葉片翼型上的壓力分布、速度分布遠復雜于二維靜止翼型的情況。在整個風電場中，若風機間的布置不合理，上游的風機尾流將可能影響到下游的風機的工作風速及穩定性。本文采用三維的數值計算方法研究風場的速度、壓力分布及尾流，及入口風速和槳距角變化對整個流場的影響，使得數值模擬結果更加接近現實。

1 模型建立

1.1 風場模型的建立和網格劃分

因風輪的轉動對上游的影響較小，而對尾流的影響較大。計算區域選擇上風向約為風輪直徑5倍，下風向選擇約風輪直徑10倍，如圖1所示。網格的劃分采用非均勻的網格，因為在風輪附近區域空氣的湍流度最大，變化最為復雜，因此需要對其進行局部加密處理，如圖2所示。

圖1 風機及計算的區域

圖2 計算區域的網格劃分

1.2 風場數值求解

1.2.1 假定條件及求解方法

實際風機在正常的工作時，旋轉葉片周圍空氣的具體流動狀態及分布是未知，然而空氣處于湍流狀態是肯定的。在本文的研究過程中，將風輪放置在來流均勻不變的風洞中進行數值實驗研究，也即

忽略了自然風均勻性、方向性和脈動性的影響。由于空氣流經風輪過程中，溫度變化不大，在極短的時間段內流場各物理量變化不大，馬赫數也較低，故在計算過程中，假設研究湍流問題為穩態不可壓縮空氣流動問題，流動過程與外界無換熱(即不考慮能量方程)。

本文采用三維穩態隱式解法，湍流模型采用較成熟的k-ε模型，對于近壁區域采用壁函數法，壓力-速度耦合采用simple算法，離散格式采用二階迎風格式。

1.2.2 邊界條件

(1)由假設來流均勻可知，風洞入口可設定為速度入口條件。

(2)風洞出口為壓力條件或自由出流。

(3)小控制體的加入是為了局部加密網格而引入的，小控制體的各面設定邊界條件為interface(適用于網格不一致的情況)。

(4)風洞壁面選擇邊界條件為wall。對于粘性流動，物面速度采用無滑移條件。

1.2.3 轉動條件

三維動態風場中，風機是不停轉動的。實現流體的旋轉，在Fluent中可以由MRF、Mixingplane、滑移網格和動網格技術來實現。由于研究問題中不存在靜子和轉子區域的區分，也無法界定混合面兩面的進出條件，實現不了混合平面對的平均，因此Mixingplane技術無法實現；滑移網格一般用來解決非穩態問題，也強調交界面，這恰是研究問題所無法確切界定的問題，因此，該方法也不適合；動網格技術主要考慮到了邊界發生形變的情況，而不是剛性邊界，另外引入了自定義函數(user-definedfunction,UDF)等許多精確處理方法，對于本文的三維問題，采用動網格技術將非常復雜且必要性不是很大。故采用MRF來研究三維的旋轉風場。

2 風場速度和壓力分布

在數值計算中，風機葉片的轉速假設不變，且額定轉速為14.4r/min。以槳距角4.5°、入流速度13m/s的風場為例，采用MRF來研究三維的旋轉風場，對其計算結果進行分析，如圖3為其計算的各項參差的收斂過程。

2.1 葉片表面速度和壓力分布

根據MRF的模擬結果，葉片表面迎風面與背風面的速度與壓力分布圖如圖4、5所示。

如圖4所示，風輪葉片的正、背面的風速分布是一致的，風輪半徑越大，速度越大，滿足速度與轉速和

圖3 各項參差的收斂過程

圖4 風機葉片速度分布

半徑的乘積關系。從圖5可見，葉片的正面壓力為正，且葉片正面翼型的前緣壓力較大，而相對的后緣背面為負壓，為空氣從葉片繞流所致，正是葉片正反面的壓力差促使風輪轉動。

2.2 流場中各觀測面速度分布

分別從x、y、z這3個方向觀測到不同觀察面的流速分布，如圖6所示。

圖5 風機葉片表面壓力分布

由圖6可知：

(1)旋轉的風機存在復雜的尾流，而對其上游風場影響較小。圖6(a) (b)給出的是z=0和y=0截面的速度圖云(左)和等速線(右)分布，可以看出距風機越遠，速度梯度的變化越小。這是由于旋轉的風機吸收部分風能后，使得風速減小，這種風速減小的區域與下游對流，在尾流和自由氣流之間風速梯度會引起附加的切變湍流，形成復雜的混合尾流，隨著遠離風機，這種尾流變得更寬更淺，直至這個氣流在下游遠處完全恢復(考慮到計算量太大，本文算例計算了風力機后的800 m的區域)。在風機和機架之后，風速較小，隨著距離風機越遠，風速越大，這是符合能量守恒方程。旋轉的風機的阻擋作用，使得在風機前方附近區域風速有所降低，但影響范圍很小。

(2) 由圖6(a)與 (b)對比可見，圖(b)中的等速線分布極為對稱；由于地面和機架的影響，圖(a)中的等速線呈不對稱分布。地面對臨近來流存在較大影響，降低了來流的風速；由z=0和x方向的各截面的速度分布分析，機架不僅降低其后風速，使尾流情況更加復雜，而且阻擋前方來流，降低了風速和改變了來流方向，從而影響風機的風能利用系數，這與實際情況較為吻合。因此，盡可能增加機架高度可降低地面對風機的影響，減小機架的迎風面積可減小對風場的影響范圍。

圖6 流場中各觀測截面的速度云圖和等速線分布

(3) 在風輪平面的等速度線如圖6(c)所示，可見在葉輪周圍等速線的密度較大，而在遠離轉輪周圍區域，等速線較稀疏，主要是由于風力作用于葉輪，葉輪轉動，引起速度與壓力之間的轉化梯度較大而引起的。

2.3 葉片周圍速度和壓力分布

根據MRF的模擬結果葉片表面迎風面與背風面的速度與壓力分布圖如圖7～9所示。

圖7 z=5 m截面處翼型周圍壓力和速度分布

圖8 z=30 m截面處翼型周圍壓力和速度分布

從圖7～9可知，靠近翼型前緣正面(下表面)壓力較大，而在相對的背面(上表面)壓力較小，甚至為負壓；在速度分布圖中，靠近翼型前緣背面速度較大，正面風速較小，與實際翼型特性也是吻合的。

3 槳距角變化對風場的影響

葉片槳距角是影響風機轉矩和功率的重要參數，可以在葉根調節整個葉片的槳距角。本文計算出不同槳距角下的風機的轉矩T，并由下式分別求出軸功率P和風能利用系數Cp:

圖9 z=35 m截面處翼型周圍壓力和速度分布

P=Tω

(1)

(2)

式中：ω為葉片轉速，rad/s；ρ為空氣密度，kg/m3；υ為上游風速，m/s；S為風輪的掃風面積，m2。

風場入口風速(上有風速)保持設計風速13 m/s，風輪以額定轉速14.4 r/min轉動，槳距角的變化情況及其相應的計算結果如表1所示。

表1 不同槳距角下的扭矩、功率及風能利用效率的變化

Table 1 changes of torque, power and wind energy utilization efficiency under different pitch angle

由表1分析可得，槳距角的微小變化對扭矩、功率及風能利用系數有顯著的影響。隨著槳距角的增加，三者先增大后減小，在槳距角為4.5°時，三者達到了最大。當風場入口風速為13 m/s，風輪以額定轉速14.4 r/min轉動，槳距角為4.5°時，設計的風機運行在最佳風能捕獲狀態。當進行正槳距角的調節時，將引起設計槳距角的增加，從而減少了攻角；相反，負槳距角的設置增加了攻角，而且可能導致失速的產生。

在設計風速和額定轉速狀態下，當槳距角大于最佳槳距角4.5°時，風場尾流的等速線分布較疏，這是因為此時攻角減小，來流沿葉片表面流過，對尾流影響變小；當槳距角小于最佳槳距角4.5°時，此時攻角增大，來流將脫離葉片表面，嚴重時將在葉片附近出現很明顯的漩渦流動，引起失速，因此，風場尾流的等速線分布較密且變得更加復雜。

4 風速變化對風場的影響

風速因受各種因素影響不斷變化，且風速變化將影響風力機功率和效率。為了研究風場中風速變化的影響，在槳距角分別為4.5°和9°時，對不同來流風速的風場進行了計算，如圖10、11所示。

圖10 風速變化對功率的影響

圖11 風速變化對風能利用系數的影響

由圖10可知：(1) 當風機在設計風速下以額定轉速運行時，風輪將運行在最佳風能捕獲狀態。在槳距角一定時，入口風速減小時，來流攻角將減小，來流沿葉片表面流過，對尾流影響變小，所以尾流的等速線分布較疏，如圖入口風速為7 m/s的尾流情況；相反，入口風速增大時，攻角將增大，來流將脫離葉片表面，嚴重時將在葉片附近出現很明顯的漩渦流動，引起失速，因此，風場尾流的等速線分布較密且變得更加復雜，如圖入口風速為16、25 m/s的尾流情況。(2) 在額定轉速和槳距角一定時，隨著風速增加，風機功率是一直增加的。這是因為風速增大，風機受力增加，從而使得扭矩和功率增大。

風能利用系數并非隨風速增加而一直增大，而是先增大，當達到一定風速時，風能利用系數達到最高，隨后逐漸減小。由圖11可知，在設計風速13 m/s時，風能利用系數達到了最大，這說明設計和數值計算的結果是吻合的，與實際風場情況是相符的，因此，設計和數值計算結果均是可信的

5 結 論

(1)三維動態數值模擬計算能有效地反映風場的壓力和風速分布，能較好顯示出風機葉片附近的流場分布及尾流情況；槳距角和入流風速變化對尾流有很大影響。與處于設計風速、額定轉速狀態和最佳槳距角的狀態相比，當槳距角增大和風速減小時，來流攻角減小，來流沿葉片表面流過，對尾流影響變小；當槳距角減小和風速增大時，來流攻角增大，來流將脫離葉片表面，嚴重時將在葉片附近出現很明顯的漩渦流動，引起失速，因此，風場尾流的等速線分布較密且變得更加復雜。

(2)計算結果表明，槳距角的微小變化對扭矩、功率及風能利用系數有顯著的影響。隨著槳距角的增加，三者先增大后減小，在槳距角為4.5°時，三者達到了最大；入口風速增大時，風機功率一直增大，而風能利用系數先增大，在風速為13 m/s時達到最大，隨后減小。

(3)當風場入口風速為13 m/s，風輪以額定轉速14.4 r/min轉動，槳距角為4.5°時，設計的風機運行在最佳風能捕獲狀態，這說明設計和數值計算的結果是吻合的，與實際風場情況是相符的，因此，設計和數值計算結果均是可信的。

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(編輯：蔣毅恒)

Wake Numerical Simulation of Wind Farm Based on MRF

ZENG Lihua，ZHANG Guo

(Hebei Electric Power Design & Research Institute, Shijiazhuang 050031, China)

In order to study the wake flow of 3D rotating rotor, this paper numerically simulated the wake of a given fan by using moving reference frame (MRF).The velocity and pressure distribution of wake flow field under different inlet wind velocity and pitch angles were studied for wind turbine generator.It is found that the influences of wind field velocity, pressure distribution, wake, inlet wind velocity and pitch angles changes on the whole flow field are consistent with the actual situation.This method can forecast the running performance and wake turbulence of wind turbine, and achieve the simulation of the aerodynamic flow field of wind turbine.Using numerical simulation method to replace part of model machine experiments can shorten the experiment time, save the experiment cost, shorten the development cycle, and can provide reliable suggestions for the operation of units.

wind farm; wind turbine generator; wake; numerical simulation; model machine

TM 315

A

1000-7229(2015)08-0135-06

10.3969/j.issn.1000-7229.2015.08.022

2015-04-20

2015-05-27

曾利華(1984)，女，碩士，中級工程師，主要從事風電場設計工作；

張國(1981)，男，碩士，中級工程師，主要從事機械設計工作。