新加坡《小學數學教學大綱》探析（上）

蒲麗芳

摘 要：新加坡小學數學教育歷來成就卓越，為了迎接21世紀更加激烈的競爭和挑戰，新加坡教育部并未滿足現狀，于2006年頒布了新的《小學數學教學大綱》，并于次年開始實施，取得了顯著成效。本文旨在通過對新加坡新的《小學數學教學大綱》的主要內容進行分析，探索新加坡小學數學課程的特色，為我國小學數學教學提供相關的經驗和啟示。

關鍵詞：新加坡；小學數學；教學大綱；課程內容；課程目標

國際教育成就評價協會（The International Association for the Evaluation of Educational Achievement，IEA）是有關教育標準研究的國際權威機構，吸納了50多個成員國，包括加拿大、英國、日本、新加坡、美國等。1990年，IEA為了測量學生的學習成績、收集學生在數學和科學方面的信息，決定每4年組織一次測評①，以促進學生在數學和科學方面的學習。從1995年開始，新加坡基礎教育領域的數學成績曾連續3次（分別在1995年、1999年和2003年）獲得國際數學和科學評測趨勢（The Trends in International Mathematics and Science Study，TIMSS）的第一名[1]。但是，新加坡并未滿足于現狀，為了迎接21世紀更加激烈的競爭和挑戰，新加坡教育部于2006年頒布了新的《小學數學教學大綱》（Primary Mathematics Syllabus，以下簡稱《大綱》），并從2007年開始實施?！洞缶V》實際上是小學數學課程標準，是確保新加坡小學數學教育取得卓越成績的指南，新的《大綱》實施到現在取得了顯著的成效。在2007年和2011年的TIMSS中，新加坡小學生的數學成績繼續保持領先，2007年，新加坡四年級學生的數學成績在50多個參與國中位居第二；2011年，新加坡四年級學生的數學成績在63個參與國中位列第一[2][3][4][5]。

一、《小學數學教學大綱》的結構

《大綱》包括兩部分。第一部分是對數學的概述，主要介紹了學生學習數學的基本原理（rationale）、學校數學教育的目的，以及數學課程框架的五大基本要素。這些內容是新加坡從小學到中學一直堅持貫徹和落實的基本精神，對數學教學起著指導性、綱領性的作用。第二部分側重于介紹小學數學課程，主要包括小學數學課程的具體目標、計算器和信息科技的使用，以及各個年級的具體教學內容（見表1）。

二、小學數學教育的重要性及其目的

《大綱》主要從三個方面闡述了小學數學教育的重要性。首先，數學是學生智力發展的重要工具。學生主要通過學習數學提高他們在邏輯推理、空間視覺、分析、抽象思維等方面的能力，通過應用數學發展他們的數感，增強推理能力、思維能力和問題解決能力。這些基本能力不僅在科學技術領域很重要，在日常生活和工作場所中也很重要。其次，數學是培養高科技人才、打造勞動力隊伍的重要工具。以科學技術為基礎的高科技人才的發展需要堅實的數學基礎，同時，對數學教育重要性的強調，將會確保我們擁有一支高素質、高質量的勞動力隊伍，迎接競爭日益激烈的21世紀的到來。最后，數學也是一門充滿趣味的學科。數學為學生的創造性思考提供了機會，當學生發現新的想法、獲得新的見解時，他們往往會追求課堂以外的數學知識，從而提高他們學習的興趣和積極性。

全球對TIMSS和PISA日益增長的興趣凸顯了學習數學的重要性。為了保證高質量的數學教學，新加坡在《大綱》中明確規定了數學教育的八條基本目的。一是獲得日常生活必需的、以及進一步學習數學和其他相關學科的基本概念和基本技能，二是發展、獲取和應用數學基本概念和基本技能所必需的過程性技能，三是發展數學思維能力和問題解決能力，并把這些技能應用到形成問題和解決問題中，四是認識和利用數學思想之間、數學和其他學科之間的聯系，五是發展與數學有關的積極態度，六是在學習和應用數學的過程中有效利用各種數學工具（包括信息和技術交流工具），七是創造出源于數學思想的、具有豐富想象力和創造力的成果，八是發展邏輯思維能力、數學表達能力、合作學習能力和獨立學習能力。

從以上八條基本目的中可以看出，我國和新加坡小學數學教育有許多相似之處。例如，重視學生基本概念和基本技能的掌握，重視學生對數學思想之間、數學和其他學科之間聯系的認識，注重培養學生學習數學的積極態度，強調發展學生的創新性。

同時，兩國小學數學教育的差異也顯而易見。新加坡在《大綱》中多次強度發展學生的能力，如問題解決能力、邏輯思維能力、數學表達能力、合作學習能力、自主學習能力等，這些能力在數學學習和日常生活中都發揮著重要作用（尤其是問題解決能力）。雖然我國和新加坡都特別重視培養學生的問題解決能力，但是兩國的培養方法各不相同。在我國，問題解決能力是與小學數學課程的其他目標以并列關系出現的，而新加坡則把問題解決能力置于數學課程框架的核心地位。為了培養學生的問題解決能力，新加坡在第二條數學教育目的中就明確強調要發展學生的過程性技能。

第六條教育目的強調信息技術的應用，這是現代學生為迎接信息社會發展和科技進步所必備的基本素養。根據這一目的的要求，新加坡在小學五至六年級的數學教學和學習中引入了計算器的應用，目的是讓學生把更多的精力放在掌握問題解決技能上。通過在小學高年級學習計算器的應用，學生可以更好地實現計算能力和問題解決能力在教學、學習和評價中的平衡，增強在數學計算方面的自信心，尤其是那些在數學學習方面有困難的學生。新加坡把信息工具的使用作為小學數學教育目的明確列入《大綱》，體現了他們對信息技術的高度重視。同時，為了排除大家的顧慮，新加坡在有關計算器和信息技術使用的《大綱》中明確說明：計算器的使用不會取代心算和筆算，當學生用計算器獲得結果時，他們仍需要良好的數感和估算能力去檢驗所得結果是否正確。

注釋：

①TIMSS是由國際教育成就評價協會（The International Association for the Evaluation of Educational Achievement，IEA）發起和組織的一項國際教育評價研究和評測活動。1994年，IEA在美國國家教育統計中心（National Center for Education Statistics，NCES）和國家科學基金會（National Science Foundation，NSF）的支持下，發起并組織了第三次國際數學和科學評測（Third International Mathematics and Science Study）活動，這次活動被簡稱為TIMSS。1999年，這項活動又得以繼續開展，并被稱為TIMSS-REPEAT或TIMSS–R。為了更好地延續這項有意義的研究活動，IEA在2003年又舉行了一次測試，至此，TIMSS成為國際數學和科學評測趨勢（The Trends in International Mathematics and Science Study）的縮寫，從而使1995年、1999年和2003 年的三次測試有了統一的名稱。

參考文獻：

[1]International Association for the Evaluation of Educational Achievement.TIMSS 2011 International Results in Mathematics[EB/OL].http：//www.iea.nl/home.html，2014-8-17.

[2]International Association for the Evaluation of Educational Achievement.TIMSS 2007 International Mathematics Report[EB/OL].http：//www.iea.nl/home.html，2014-8-17.

[3]International Association for the Evaluation of Educational Achievement.TIMSS 2003 International Mathematics Report[EB/OL].http：//www.iea.nl/home.html，2014-8-17.

[4]International Association for the Evaluation of Educational Achievement.TIMSS 1999 International Mathematics Report[EB/OL].http：//www.iea.nl/home.html，2014-8-17.

[5]International Association for the Evaluation of Educational Achievement. TIMSS 1995 International Achievement Reports： Mathematics Achievement in the Primary School Years： IEA's Third International Mathematics and Science Report[EB/OL].http：//www.iea.nl/home.html，2014-8-17.

編輯 朱婷婷 校對 吳婷