探究高中數學教學中如何培養學生能力

侯雙桃

【摘 要】隨著數學教材改革的深入開展，提高學生能力的問題越來越引起人們的重視。所謂學生的能力，就是指學生能順利完成各種活動所必備的基本心理能力。本文結合高中數學學習，主要談如何培養學生主動探究數學問題的能力、創新思維能力、抽象概括能力等方面。

【關鍵詞】高中數學；能力；培養

在實施新課程改革的今天培養學生的能力是教學的重中之重，那么高中數學教學中怎樣培養學生能力呢？

一、在教學中實施研究性學習培養學生的探究能力

數學研究性學習是學生數學學習的一個有機組成部分，是在基礎性、拓展性課程學習的基礎上，進一步鼓勵學生運用所學知識解決數學和現實問題的一種有意義的主動學習，是以學生動手動腦，主動探索實踐和相互交流為主要學習方式的學習研究活動。

（1）結合數學基本知識探究。數學研究性學習的過程是圍繞著一個需要解決的數學問題而展開，經過學生直接參與研究，并最終實現問題解決而結束。學生學習數學的過程本身就是一個問題解決的過程。當學生學習新知識、新定理和公式時，就是面臨一個新的可探究問題。事實上，課本中，不少定理、公式的證明、推導本身就是一節數學研究性學習的好材料。如基本函數圖像與性質的探究、直線與拋物線的位置關系的探究等，以數學定理或公設為依據，可設計適當的問題情景，讓學生進行探究。通過自己的努力去發現一般規律，體驗研究的樂趣。

（2）結合應用題的解題過程探究。新課程改革旨在培養學生創新精神和實踐能力，改革傳統教學理論嚴重脫離實際的狀況。使學生能將學到數學知識能應用到解決實際問題中去，這也是我們研究性學習的一個重要方面。利用數列知識解決購房、購車分期付款問題，利用函數求最值的方法解決現實生活中最佳方案問題等。帶動學生去研究生活中的數學問題，讓數學研究性學習帶給學生無窮的樂趣，真正的做到使學生學以致用。通過探究過程學生一方面能用所學的數學基礎理論解決實際問題，另一方面又能在日常生活中的具體事例抽象成數學的模型，形成良性循環。

（3）結合社會實踐探究。在數學研究性學習中，社會實踐是重要的獲取信息和研究素材的渠道，學生通過對事物的觀察、了解并親身參與取得了第一手資料，可以用所學的數學知識予以解決。如讓學生嘗試研究"銀行存款利息和利稅的調查"，可先讓學生制定調查研究專題，從教科書、課外閱讀書以及網絡中查找有關銀行存款利息和利稅的內容，由學生自己根據實際需要，分組到建設銀行、農業銀行、農村信用社、國稅、地稅等相關部門進行原始數據的搜集，通過對原始數據的分析、整理，建立一個數學模型。在研究過程中，學生的積極性以及創新能力得到充分展示，使他們發現研究數學的樂趣，也享受到成功的喜悅。

二、在數學教學中培養學生的創新思維能力

在在高中數學教學中培養學生的創新思維能力，使之成為創新型人才，已經成為高中課堂教學的首要任務。高中數學作為培養學生創新能力和創新意識的一門重要基礎課程，對于培養學生的創新思維能力起著積極的推進作用。

（1）興趣是培養學生創新思維能力的關鍵。愛因斯坦曾經這樣說過“興趣是最好的老師”。對某件事物發自內心的熱愛和追求是創新的靈魂，興趣對學生創新思維能力的形成具有一定的推動作用。只有讓學生對數學產生濃厚的興趣，才能更好地激發其創新思維能力。興趣不是與生俱來的，而是需要在學習的過程中慢慢培養的，所以教師應注重對學生學習興趣的培養，只有讓學生從內心對學習數學感興趣，才能更好地培養學生的創新思維能力。

（2）啟發學生的想象力，培養創新精神。創新源自于想象，創造也離不開想象，想象力是思維活動中最有活力的因素之一，教師可以運用多媒體教學與傳統教學相結合的方式，讓學生自己動手制作模型、操作試驗，通過多樣化的教學手段，豐富學生的學習資源，啟發學生的想象力，從而達到培養學生創新精神的目的。例如，在立體幾何的教學中，教師可以讓學生利用課堂周圍空間里的黑板、門窗、文具、桌椅等，與幾何中的點線面體聯系在一起，并引導學生觀察這些物體的形狀和位置關系，將之概括抽象到數學中的各種圖形和符號中去，以此來培養學生的空間想象力。

（3）加強發散思維訓練，培養學生的創新能力。發散思維最顯著的特點就是打破墨守陳規的思維定勢，并具有一定創造性。教師可以通過一題多解和一題多變的方式來培養學生的發散思維。一題多解主要是根據題目的具體特點，用最簡潔的方法獲取問題的答案，在教學過程中適當采用這種特殊的方法，對于培養學生的創新能力是比較有效的。通過一題多解，不僅能夠激發學生發現和創造的欲望，而且更能加深學生對所學知識的理解，鍛煉學生思維的廣闊性和獨創性，有利于提高學生的創新思維能力。

三、培養學生的抽象概括能力

在數學學習中，學生既要能抓住問題的特征，又要能自覺地排除一些非本質因素的干擾，由此及彼、由表及里地進行分析和綜合的能力。還要有發現問題中條件的細微變化的能力，抓住問題的關鍵點和切入點，從而進行嘗試和突破。然而由于數學本身的抽象性，導致一些學生理解上的偏差，因此教師在教學中要善于引導學生進行抽象概括，培養學生的抽象概括能力。學會把本質的和非本質的東西區分開，把具體問題抽象為數學問題，進而提高學生的數學能力。

（1）在概括文本知識的過程中，培養學生的概括能力。教師在學完每一節課后，根據學生的反應和內容的特點，進行教后概括，這種概括不是簡單總結，而是要高于課本知識。經過概括后的知識要便于學生記憶和掌握。比如說，“用比較法證明不等式”，有時候用“作商”比較法，有時候用“作差”比較法，這種方法也常常用在抽象函數的單調性證明中，但學生不一定能很快地接受及分辨清楚。為了改善這樣的情況，教師可以把這兩種思路講完后，進行總結歸納。

（2）在“概念”和“公式”教學中，培養學生概括能力。數學公式反映了事物內部和外部的關系，是我們更好地理解事物的本質和內涵的依據，也是一個由具體到抽象的過程。在教學中教師要注意培養學生對數學概念的概括能力，這樣才能使學生不僅知道概念，更重要的是怎么把具體的概念用到抽象的數學解題過程中。公式的應用是對學生將具體的抽象到解題中的一個應用，對公式的概括能力也是非常重要的。在教學中不免存在學生記不住公式或記住公式不會應用的現象。如在“學習三角函數”的時候，對誘導公式的記憶就使很多學生感到困難。教師可以通過分析概括，把誘導公式概括為十個字：“奇變偶不變，符號看象限”。

（3）在類比和聯想中，培養學生的抽象概括能力。數學的完整性和嚴密性，使得數學結論和方法都具有相關性和相似性，在課堂教學中教師要充分利用這些相關性和相似性，采用類比和聯想的方法，才能讓學生自己探索和發現許多新的結論或新的方法。在教學中教師常常讓學生根據已有的公式、性質，類比、猜想未知的公式和性質。先類比，然后提出問題，最后給予證明。這樣得出的結論不僅便于學生記憶，學生通過這些活動，不僅挖掘了自己的潛能，增強了學習的自信心，提高了學習數學的興趣，更享受到了成功的喜悅，為今后的創造性學習打下了良好的基礎。

總之，數學是研究空間形式和數量關系的科學。數學不僅是從事生產、生活、學習、研究的基礎，而且是一門解決實際問題的工具。數學能力的培養有多方面內容，我們在高中數學教學中應能潛移默化地培養學生的數學能力，培養適應知識經濟時代發展的創新型人才。

參考文獻：

[1]曹新躍.淺談高中數學教學改革對學生能力的培養[J].試題與研究（新課程論壇），2014年14期

[2]吳熙.高中數學教學中學生能力的培養方法初探[J].新課程導學，2013年2期