數學教學中培養學生逆向思維能力的研究

邵允莉

摘 要：逆向思維有時比順向思維還重要。在數學教學中，要從直觀入手，讓學生形成逆向思維能力；依據教材，從不同內容入手培養學生的逆向思維能力；通過多種方法的訓練，提高和發展學生的逆向思維能力。

關鍵詞：小學數學；逆向思維；順向思維；多種訓練；教學質量

中圖分類號：G421 文獻標志碼：B 文章編號：1008-3561（2015）34-0046-01

在數學教學中，培養學生的順向思維能力機會比較多，培養他們的逆向思維能力的機會相對較少。其實，在社會生活中，逆向思維同順向思維同等重要，有時逆向思維比順向思維還要重要。因此，要重視培養學生的逆向思維能力。

一、從直觀入手，形成逆向思維能力

培養小學生的逆向思維，最好從直觀入手，比如通過操作，采用看看、擺擺、說說等，幫助學生由順向思維過渡到逆向思維。例如3+2=5這個算式是順向的合并，學生很容易看出是3和2組成5，而5=3+（ ）算式則是逆向的分解，學生就不容易看出5可以分成3和2。為了形成逆向思維能力，這時，筆者就采用直觀教具進行演示，幫助學生理解互逆關系。把3個△和2個△合起來是5個△，3△→5△，2△→5△，反過來，把5個△分成3個△和2個△兩個部分，5△→3△，5△→2△，學生通過對圖形的觀察比較，初步了解組成和分解是互逆關系。在初步了解的基礎上，讓學生動手進行合和分的操作，學生就很快地理解了3+2=5，5=3+（ ）。在以后的教學中，還會出現許多實物、圖片，可以擴展到與實際的聯系和比較。要求學生針對實物的多少、大小，線段的長短、粗細，人的高矮，說出相互之間的互逆關系。這樣，學生就初步理解了互逆關系，形成了逆向思維能力。

二、依據教材，從不同內容入手培養逆向思維能力

為了鞏固已形成的逆向思維能力，可以讓加減法和乘除法教學同時進行。有一道題：左邊有2只公雞，右邊有3只母雞……列式為5-3=2。這樣，學生就理解部分與整體的互逆關系，加法與減法是互逆運算，而且又進一步理解數的組成與分解的互逆關系，逆向思維得到了訓練。又如，在教表內乘、除法時，問學生：有4個相同的部分數3，可以合并成一個整體，這整體是多少？怎么列式？學生列式3×4=12。反過來，把整體12分成4個相等的部分數，這個相等部分數是幾？怎么列式？學生列式12÷4=3。之后，學生能夠根據已學的知識很快列出相關算式。比如，3×5=15寫成除法，算式是15÷3=5、15÷5=3。同時還能歸納結論：每份數×份數=總數，總數÷每份數=份數，總數÷份數=每份數。這不僅鞏固和提高了學生逆向思維能力，而且培養了學生的遷移能力。在數的應用方面，筆者也非常重視可逆思維能力的培養。在觀察一幅圖時，要求學生從順、逆兩方面來想，然后要求編寫出兩道加法、兩道減法的應用題，還根據實際情況進行改編加減乘除應用題訓練。比如在黑板上寫出“3”“6”兩個數后，要求學生先編出加法應用題，再改編成減法應用題。部分學生說：“李剛有6本書，王強有3本書，他們一共有幾本書？”改編成減法則是：“李剛和王強共有9本書，李剛有6本，王強有幾本？”或者“李剛和王強共有9本書，王強有3本，李剛有幾本？”編寫乘法應用題：“有3組同學做衛生，每組6人，共有多少人做衛生？”改編成除法應用題：“有18個學生做衛生，6個同學分一組，可以分幾組？”或者“有18個學生做衛生，分成3組，每組幾人？”通過編寫與改編應用題的練習，發展學生逆向思維能力，調動學生積極性，課堂氣氛很活躍。“問題是思維活動的開始。”因此，要激發學生積極思維，使之產生解決問題的欲望。低年級學生知識面窄，經驗少，識字不多，而且剛剛有了一些逆向思維能力，學習數學時肯定會遇到各種困難。教師應當適時地創設問題加以點撥，開拓學生思路。例如，在教“城東小學秋季種樹82棵，比春季多種18棵，春季種多少棵”這類應用題時，部分學生對題意不理解，出現了82+18=100（棵）的錯誤解答。為此，筆者適時地創設以下幾個問題加以點撥：“按題意誰比誰多？”（秋季比春季多）“不改變題意換一種說法應該怎么說？”點撥逆向變順向思維，學生對題意就容易理解了（實際春季比秋季少18棵）。“求比一個數少幾的數用什么方法？”（用減法）通過這樣順逆關系的點撥，以后學生遇到逆解應用題，就會運用逆向思維去解決，激發學生的進取心和學習興趣，提高逆向思維能力。

三、通過多種方法的訓練，提高和發展逆向思維能力

一種能力的培養不是一朝一夕的，需要經常性地訓練才能形成。根據學生心理特征，訓練的形式和方法要多種多樣，要有意識、有計劃、有目的地培養，能力才能得到鞏固和提高。在充分利用教材有利條件下，采取圖形排列推理、數列推理、計算訓練、口語對話、編寫應用題和改編應用題等方式進行訓練。形式上可以采用對口令、放鞭炮、送信、查崗哨、找朋友、開火車等游戲活動，使學生逆向思維敏捷靈活，并具有創造性。

四、結束語

在依據教材鞏固逆向思維能力時，教師還要注意創設問題，激發思維，點撥關鍵，開拓思路。實踐證明，通過對學生逆向思維能力的培養，可以明顯縮短教學時間，突破教材中許多難點，提高教學質量。

參考文獻：

[1]趙曉東.小學數學教學中逆向思維的培養[J].教育藝術，2011（01）.

[2]王志紅.在小學數學教學中培養學生思維能力方法初探[J].教育實踐與研究，2009（01）.