減輕因教師而導致的相異構想的干擾

姜金霞

[摘 要]教育理論上，把學生由于感性認識得出的偏離科學現象本質和科學概念的理解與想法稱為相導構想。面對學生的相異構想，教師不能視而不見，必須提前預設，逐步引導學生形成科學的思維方法。只有減輕小學數學教學中相異構想對學生學習的干擾，才能使學生學得輕松，教師教得輕松。

[關鍵詞]教師 相異構想 干擾 減輕

[中圖分類號] G623.5 [文獻標識碼] A [文章編號] 1007-9068（2015）06-026

當學生學習新知時，他們的頭腦中如果沒有類似的知識進行干擾，那么他們就很容易接受新的知識；反之，當新知識與舊知識既有聯系又有區別時，舊知識可能就會對學生學習新知產生“負遷移”的作用。

根據這一思路，我對同年級中兩個不同的班級，做了一個關于“生活中的角”干擾數學中“角的概念”形成的一個對比實驗。在一年級認識圖形時，我設計了這樣一個活動：介紹一下你今天認識的新朋友。當（1）班有學生指著長方形上的4個尖尖的頂點跟大家說這是長方形的4個角時，我對學生在這里出現的相異構想沒有進行處理。而（2）班的學生在同一環節出現同一問題時，我先肯定了該生的發現，并把這4個角的正確指法指給學生看。兩種不同的處理方法，產生的效果是：在二年級《角的認識》這一課的學習中，（1）班的很多學生，在教師的傳授與多次練習后，角在他們的潛意識中還是一個頂點；（2）班在正常教學后，只有極個別的學生會在指角時指出頂點。

通過對比實驗我們發現，當學生在腦海中的后續知識點出現錯誤時，如果教師不對此采取措施，就會對學生后續知識的學習產生極大的阻礙，反之，如果教師運用“潤物細無聲”的方法，幫助學生繞開這個陷阱，就能極大地降低相異構想對后續知識學習的干擾，從而達到順利完成新知識的目的。相異構想的存在使學生在學習中形成了思維障礙，降低了學生的學習效率，阻礙了課堂教學效率的提升。相異構想的現象有些在學生當中大面積發生，有些僅在少數幾個學生身上出現。如果我們教師不引起足夠的重視，僅僅認為這是學生粗心大意的原因造成的，就可能會給我們后續的教學帶來隱患。因此，教學中應采取有效措施促進學生轉變觀念，減輕因教師而導致的相異構想的干擾。

一、充分預設課堂中可能出現的相關知識點

建構主義認為，教師組織教學的過程是引導學生從原有的知識、經驗生成新的知識和經驗的過程。就像上述實驗中所顯示的那樣，由于教師在一年級認識圖形時對（1）班學生的行為“視而不見”，導致了學生在二年級學習角時，對形成角的概念產生了“負能量”。殊不知“錯誤是正確的先導”，正是有了學生的錯誤，教師才有了參與引導的切入點。如果教師不能設身處地地從兒童角度考慮，從知識的形成線索出發，這些幼稚甚至是滑稽的相異構想，就會隱藏在一旁，不時地冒出來給教學添亂。

因此，教師需做好以下幾點：（1）理清小學數學教學的主要內容及其在各學段、各冊的分布情況，針對本節課的學習內容和范圍，分析哪些知識點是本課必須掌握的知識點，哪些知識點是本課所涉及的知識點。（2）了解和把握學生原有的知識概念、認知結構、思維方式、學習習慣等，尤其是那些錯誤的概念、思維方式和學習習慣，弄清它們對學習新知和后續知識會帶來什么危害和影響。由于學生通常不能自覺地意識到自己存在的相異構想，需要教師采取合適的方法來事先了解。了解的方法主要靠學生的反饋信息與教師平時教學經驗的積累。必要時，可在教學前進行小范圍調查或單獨談話，以便于教師找出學生隱藏著的相異構想，然后教師再根據目標要求和新課內容，預設本課的教學，以使教學能有的放矢。

二、充分鼓勵學生暴露自己的相異構想

曾有一位中國小姑娘，隨父母在日本上學，因課堂發言積極，頻受教師表揚。有一天，媽媽問：“你日語基礎那么差，不怕說錯嗎？”小女孩答：”不怕，老師說了，教室是出錯的地方。”

細想起來，這很有道理。如果大家都正確，不出錯，那教室及學校就沒有存在的價值了。在平時的教育中，我們有些教師總是對學生不放心，扶著不放，步步嘮叨，而忽視了應告訴學生如何從錯誤中吸取教訓，爭取今后不再犯同類型的錯誤。這種經常性的不出錯強化，很容易養成學生謹小慎微的性格，嚴重的還會導致學生心理上的“無差錯癥”。

M·克萊因曾指出，歷史上數學家所遇到的困難，學生在課堂上同樣也會遇到。只有在探索正確答案和方式的過程中，課堂才是最活的，教學才是最美的，學生的生命才是最有價值的。從這個意義上說，錯誤對于學生，不是應盡量避免的問題，而是不可缺的元素。任何學習和研究都會遭遇錯誤、挫折和失敗，數學也不例外。在教學中，首先，教師要善于創造一種舒適的課堂氣氛，使學生積極參加教學活動；其次，教師需設計有針對性的問題，讓學生在交流討論中有機會表述自己的思想和見解，這樣不僅可以促進學生對知識進行更全面地理解，還可以誘導學生暴露相異構想；再次，教師還要善于幫助學生理清思想，關注學生的數學表達，幫助他們把那些朦朧的意識變成明確的、可用語言表達清楚的觀念，使隱蔽的相異構想昭然若揭。

三、不要輕易地否定或贊成學生的相異構想

《浙江省小學數學教學建議》指出：要善于篩選和有效利用課堂生成資源，尤其是重視典型錯誤資源的捕捉與利用。學生在學習過程中出現的相異構想雖無科學依據，但也包含著對科學知識的樸素認知。無論正確與否，教師都不要輕易下結論，而應把這些構想看做是學生的成果。

【案例】一年級《認識圖形》

師：你們每個人手中只有6根小棒，擺一擺今天所學的圖形。

生：老師，我擺出了一個圓。

師：這是圓嗎？圓的邊是……

生：彎彎的。

（教師的否定，讓該生黯然地低下了頭）

在課堂中，教師不要輕易地否定或贊成學生的構想，尤其是那些與眾不同的但跟后續的知識點有關的想法。教學中，如果我們碰到這種情況，應先靜下心來想一想，彎下腰來問一問，也可以給學生提出一個疑問：這真的能擺成一個圓嗎？如果學生的相異構想存在知識性錯誤，而這個知識點他們目前還沒有學，教師也不能讓它隨大流，或者飄過去，而應展示出正確的方法，讓學生在潛移默化中，把這個知識性錯誤導致的相異構想的后果降到最低。如上文實驗中，（1）班學生從一年級“生活中的角”到二年級“角的概念”的正確形成這一階段，如果教師一直堅持正確引導，我想，在認識角時，角不是一個頂點這種感受自然就可以抵制學生在學習新知過程中相異構想帶來的負面效果。久而久之，在教師這種有意的、正確的展示下，學生在下個階段學習時，相異構想跑出來搗亂的機會將會少很多。重視培養學生思考問題的嚴密性和全面性，這對于克服相異構想的負面影響是非常有利的。

另外，否定學生的相異構想與現代教育理念也是格格不入的。經常被否定的學生不僅人格上容易受到傷害，也容易失去學習興趣與積極性。因此，教師要扭轉觀念，化否定為肯定，在充分挖掘學生相異構想的閃光點的同時，讓學生乘興而上，體面而回。

四、逐步引導學生形成科學的思維方法

小學生的思維主要處在具體形象思維到抽象邏輯思維逐步過渡的階段，除了數學基礎知識和基本技能外，教師還應重視逐步引導學生形成科學的思維方法。而概念圖的有效利用可使學生暴露出由于混淆和錯位導致的概念錯誤，讓學生清晰地理清概念之間的關系。由于學生在思維方式、認知風格、已有知識基礎等方面存在著差異，因此針對同一內容而制作的概念圖也會存在很大差異，這種差異正體現了學生認知結構的不同。如果教師經常鼓勵學生制作概念圖，就可及時了解學生學習中存在的問題，以便有針對性地教學。對于小學生而言，通過接觸、制作概念圖來歸納、概括、整理知識，也是培養學生思考問題的嚴密性和全面性，提高學生遷移能力的有效策略，這對于幫助學生克服思維方面的片面性和相異構想是非常有利的。

給學生一杯水之前，教師必須要有一桶水。為了減輕小學數學教學中相異構想對學生學習的干擾，教師應事先打通豎向知識點間的聯系，打通橫向知識點間的關聯，打破模塊之間的界限，通過歸納和綜合，給知識建立一個多層次、多維度的網絡體系。只有在仔細研讀教材，重視課堂細節，深入了解學生及其思維，充分解構學生的思維過程后，才能使學生學得輕松，教師教得輕松。

（責編 劉宇帆）