數學教材結構的研究與探討

吳松旺

[摘 要]由于教材結構是否合理對學生掌握、理解知識至關重要，所以對教材結構的研究是非常必要的。通過對教材結構的分析，提出改進教材結構的建議，以利于學生更好地學習數學。

[關鍵詞]小學數學 教材結構 研究 分析 探討

[中圖分類號] G623.5 [文獻標識碼] A [文章編號] 1007-9068（2015）05-053

教材結構的改革在小學數學教學改革中占有非常重要的地位，因為教材結構是否合理對學生掌握、理解知識至關重要。隨著課程改革的深入實施，如何在不增加學生課業負擔的同時，讓學生更好地掌握數學知識，培養學生的數學思維和應用能力，已成為廣大教師重點思考的問題。因此，對教材結構的研究是非常必要的。

一、教材結構的定義

關于教材結構的定義，目前還未形成統一的意見，現在主要有以下三種具有代表性的觀點：第一種觀點，以學科知識結構為主線的教材結構。這種觀點認為教材結構必須能夠對學科的知識結構完全反映，也就是一門完整的學科必須要包括學科的基本概念、基本方法、基本原理等。這種觀點強調的是學生對學科基本結構的掌握，并且認為自己對于學生掌握和理解某一學科的基本內容有著關鍵性的作用。第二種觀點，以教材的組成和編寫形式定義的教材結構。我國的很多學者都認為所謂的教材結構就是指教材的組成和教材的編寫形式，如葉立群先生就在其作品當中對教材結構做出了類似的定義。第三種觀點，以學科內容及學生自身特征綜合考量的教材結構。這種觀點是指教材的結構設定，除了要將數學本身的邏輯性和規律性考慮進去外，還需要將學生現有的心理水平和認知水平考慮進去，把學生需要掌握的數學概念、原理、規律等串聯成一個整體。這三種觀點，筆者對第三種觀點是比較認可的，因為其能夠將學科知識之間的聯系考慮進去，注重以人為本及學科知識的發展規律與學生認知發展之間的結合。

二、教材結構的分析

1.小學數學教材結構編排的優點

（1）教材結構注重以學生的已有認知情況為主。

數學是一門抽象性、邏輯性比較強的學科，再加上學生對事物認知情況的不足，所以教材結構如何能夠幫助學生更好地掌握知識是非常重要的。北師大版小學數學教材在結構設置上注重以學生為本，為了使學生能夠通過現實情境對數學知識盡快理解和掌握，將數學知識引入到學生熟悉的環境當中。如進行空間和圖形的教材結構設計時，教材先利用生活中常見的事物作例子，讓學生先認識平面圖形，再認識立體圖形，最后加入位置、圖形變換等其他數學內容，這樣以現實為例的教材結構十分有利于學生由淺入深地掌握數學知識。

（2）教材編寫注重知識的形成過程。

數學教學要想取得好的效果，必須能夠引導學生將生活當中的實際問題建立起數學模型，然后利用數學知識去解釋生活現象。這樣既能讓學生理解數學知識發生、發展的過程，又能讓學生知道怎樣利用數學知識解決問題，使學生對知識的理解更透徹，逐漸養成用數學思維解決問題的習慣。北師大版小學數學教材除編寫基本的數學概念、定理、數學法則之外，還將數學知識的發展和形成過程編進了教材當中。

（3）教材內容注重培養學生的動手能力。

為了培養學生的動手能力，北師大版小學數學教材在這方面編制了較多的內容，這樣的教材結構，能夠讓教師通過創設情境和設計活動來組織學生探究。如教材中的除法學習內容，課程可以設置在春游前，讓學生共同進行物品的分配，這就使得學生在分配中找出平均分配的方法。

（4）教材結構設置上注重以解決問題為主線。

北師大版小學數學教材在知識設計上具有一定的系統性，同時為了提高學生解決問題的能力，所以在結構的編排上將很多新的知識點以實際問題引入，旨讓教師啟發、引導學生探究問題。此外，為了能夠引導學生從多角度考慮問題，北師大版小學數學教材還設置了很多用多種方法解決的問題。如二年級課本在編制余數以及除法的課程之后，還設置了“派車”這樣的練習課程，目的就是讓學生發散思維，提出不同的分配方法。

2.小學數學教材結構編排的不足

（1）教材結構的編排比較松散。

北師大版小學數學教材結構松散主要表現在知識跳躍性大、過渡比較快、一些新知的學習沒有必要的鋪墊等方面，這樣的編排對教師教學工作的開展是非常不利的，無法將知識內容講授透徹。如小學二年級下冊教材涉及了混合運算的知識，在這一個單元當中，學生首先要掌握的是運算順序這樣的知識點，而第二節內容則是學習利用混合運算解決問題，同時需要掌握混合運算的書寫方法和讀法。對二年級學生來說，這樣復雜的知識僅僅安排四個課時去進行掌握和理解是困難的，和學生的年齡特征及認知規律不相匹配。可見，這樣的教材內容設置不合理，沒有遵循由淺入深的原則。

（2）知識點的嚴密性差。

數學是一門比較嚴密的學科，所以從數學概念到數學定律上來說要求都是比較嚴格的，一般情況下都需要完整性、嚴密性較強的定義，但北師大版小學數學教材在知識的結構設計上卻沒有系統性可言。如計算法則是比較嚴密的，但北師大版小學數學教材對計算有關的數學性質、數學定律等都是采用問句的形式，所以就顯得知識的編排十分松散。如：“算式當中有加法也有乘法，同學們先算什么？”教材中給出了這樣的問題，卻不給出答案，這給學生自學或課后進行復習都帶來了困難。

三、教材結構的改進建議

1.知識結構上的改進

為使小學數學教材更加系統化和簡約化，可從教材結構出發，將繁瑣、復雜的課程內容適量減少，同時對基本數學內容進行強化設置，減少重復性的知識，提高學生的學習效率。如可將10以內數的認識與其加減法的教學課程進行合并處理，提高課堂教學的效率；四則運算的規律和原理是相同的，那就沒有必要將二者分開設置課程了，完全可以進行合并，合并后對學生的學習遷移還能起促進作用，提高學生學習數學的能力。

2.要從人性化的角度出發

小學數學教材所面向的使用人群都是兒童，所以教材要將兒童的年齡和認知情況都進行充分的考慮，需要從加強兒童與社會之間的聯系著手，適時采用非形式化的方式進行數學概念、數學定律等抽象內容的展示，提高教材的趣味性和生活化。同時，教材所呈現的內容是否具有個性、彈性，是否能夠為學生營造寬松的學習環境也很重要。數學是現實當中數量關系以及展示空間的一門學科，所以如何在認知水平不是很高的小學生面前，將抽象的數學變得更加趣味、更加貼近生活就顯得尤為重要了。如教學數學法則時，教師不應該生搬硬套地讓學生強行記憶一些數學法則，而是應該將教學重點向學生理解法則的實質的方向傾斜，引導學生用自己的語言進行數學知識的描述，學會用多種方法解決問題。如“13-4=？”這道題，既可以讓學生通過參與“想一想”等活動找出計算的方法，又可引導學生做以下的減法：先將13分成10和3，然后用10減去4，得到結果6，再和3相加；將4分成3和1，用13減去3之后所得結果為10，然后再用10減去1。不同的算法，最終得到的結果都是正確的，這樣教學開發了學生的智力。所以，教材可以多設置一些引導學生多樣化解題的內容，如應用題的設置，教材可以輔助設置表格、圖形、游戲等。同時，為了開拓學生的思維，題目的內容可以增加一些多余條件、多解題目等，使題目具有較強的趣味性和探索性，利于學生更深刻地體驗到數學的應用價值。

以北師大版小學數學教材來講，其結構上存在著優點，但也存在不可忽視的問題，所以我們要正視遇到的問題，不斷修正、完善。為了基礎教育轉型的落實到位，教材結構的改革要做到以下兩點：一是教材結構要做到簡化，盡量減少繁瑣、復雜、不易理解的內容，強化小學數學的基本內容設置，實現學生學習數學的正遷移；二是要充分考慮兒童的年齡及認知情況，將學生的生活和數學緊密聯系在一起，從學生最為熟悉的事物著手，使教材編制更具趣味化、生活化。

（責編 杜 華）