形象教學(xué)為抽象數(shù)學(xué)的最優(yōu)選擇

王小燕

[摘 要]數(shù)學(xué)的抽象性是其學(xué)科的特點(diǎn)決定的。而小學(xué)生的感性認(rèn)知較強(qiáng)，抽象思維能力需要通過形象直觀教學(xué)來實(shí)現(xiàn)。因此，在抽象的數(shù)學(xué)教學(xué)中運(yùn)用形象教學(xué)，可使學(xué)生認(rèn)知數(shù)學(xué)本質(zhì)特征，并逐漸培養(yǎng)數(shù)學(xué)抽象思維，形成數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

[關(guān)鍵詞]形象教學(xué) 教學(xué)語言 抽象性 生活化

[中圖分類號(hào)] G623.5 [文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼] A [文章編號(hào)] 1007-9068（2015）05-079

數(shù)學(xué)是抽象的，公式、定理、推理、結(jié)論等內(nèi)容都需要?jiǎng)佑贸橄笏季S才能完成認(rèn)知。小學(xué)生感性認(rèn)知較強(qiáng)，抽象思維能力需要通過形象直觀教學(xué)來實(shí)現(xiàn)。在實(shí)際教學(xué)中，教師需要對(duì)教材文本進(jìn)行形象展示，讓學(xué)生順利走進(jìn)思維運(yùn)行軌道；教師還需要通過形象語言，用直觀操作，解析教材內(nèi)涵和教法學(xué)法，為學(xué)生建立抽象思維創(chuàng)造條件。形象教學(xué)為抽象數(shù)學(xué)的合情選擇，以此來激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)，學(xué)生會(huì)在生動(dòng)形象的教學(xué)情境中接受抽象數(shù)理概念，并逐漸培養(yǎng)數(shù)學(xué)抽象思維，形成數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

一、形象展示，教材解析化無形為有形

數(shù)學(xué)教材體現(xiàn)直觀形象性意識(shí)比較強(qiáng)烈，但學(xué)生面對(duì)教材還會(huì)存在思維盲點(diǎn)，讓學(xué)生自主閱讀教材，還不能很快建立有形概念。因此，教師需要對(duì)教材有更深入淺出的解讀，用形象展示，為學(xué)生掃平思維障礙。

在學(xué)習(xí)“分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識(shí)”時(shí)，涉及整體單位“1”的問題，這個(gè)整體單位“1”就是一個(gè)非常抽象的概念，很多學(xué)生對(duì)此難以形成有效認(rèn)知。“1”在這里不是自然數(shù)，而是“整個(gè)”的意思。如果能夠讓學(xué)生的思維從這里形成突破，抽象思維自然就可以順利實(shí)現(xiàn)。在具體解讀時(shí)，我采取的是平分的方法，將一個(gè)蘋果用刀平分為四份、八份，讓學(xué)生區(qū)分整體和其中一份的區(qū)別。其中一份就是1 / 4、1 / 8，要將全部的1 / 4、1 / 8集合才能形成整體“1”。在這樣反復(fù)操作展示中，學(xué)生逐漸掌握了整體單位“1”這一抽象概念。

在這個(gè)案例中，教師利用實(shí)例操作，通過分解組合形成概念雛形，這也正體現(xiàn)了形象教學(xué)。小學(xué)生剛剛接觸分?jǐn)?shù)，對(duì)這個(gè)新概念還存在很多認(rèn)知盲區(qū)，在閱讀教材時(shí)，也難以很快建立起有效認(rèn)知，需要教師對(duì)教材進(jìn)行針對(duì)性形象解讀引導(dǎo)，這樣才能讓學(xué)生思維走向正確方向。

二、適時(shí)激活，教學(xué)語言化抽象為具體

數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，教師教學(xué)語言是教師進(jìn)行教學(xué)的最重要載體和工具，做好篩選至關(guān)重要。小學(xué)生接受能力有限，教師語言自然成為認(rèn)知接受的重要參數(shù)。教師對(duì)教材進(jìn)行解讀、對(duì)公式定理進(jìn)行推演、對(duì)例題進(jìn)行講解，都需要用到教學(xué)語言。為了讓學(xué)生聽得懂、聽得明白，教師要注意語言的通俗性和樸實(shí)性。特別是對(duì)數(shù)學(xué)定理公式的解析上，教師不僅要少用專業(yè)術(shù)語，還要找到適合的角度切入，讓學(xué)生在輕松的狀態(tài)下走近數(shù)理核心。

在學(xué)習(xí)“倍數(shù)和因數(shù)”時(shí)，為讓學(xué)生對(duì)倍數(shù)和因數(shù)有一個(gè)清晰的認(rèn)識(shí)，我并沒有對(duì)這兩個(gè)概念進(jìn)行正面解讀，而是讓學(xué)生先看全班的座位排列：“我們?nèi)喙捕嗌偃四兀浚▽W(xué)生回答48人）座位排列分成了橫向8排，正好是6排。這里有三個(gè)數(shù)字48、8、6，它們之間有什么關(guān)系呢？”學(xué)生開始討論，有學(xué)生回答：“8×6=48或者8×6=48，也可以是48÷8=6或者48÷6=8。它們之間是被乘數(shù)、乘數(shù)和積的關(guān)系，或者是被除數(shù)、除數(shù)和商的關(guān)系。”我及時(shí)給予肯定：“其實(shí)，這幾個(gè)數(shù)構(gòu)成了倍數(shù)和因數(shù)的關(guān)系，那么誰是誰的倍數(shù)，誰是誰的因數(shù)呢？其實(shí)，48還有眾多因數(shù)，同學(xué)們還能找到哪些呢？”學(xué)生很快就找到了答案。

倍數(shù)和因數(shù)概念是比較抽象的，教師沒有正面解讀概念，而是用看得見的例子進(jìn)行形象推演，通過座位引出倍數(shù)和因數(shù)的相互關(guān)系，讓學(xué)生建立概念范疇。教師在例題講解中，并沒有運(yùn)用過多的專業(yè)術(shù)語，而是利用學(xué)生舊有知識(shí)，用明明白白的提示語啟迪學(xué)生，從乘法和除法角度切入，找到幾個(gè)數(shù)之間的等量關(guān)系，進(jìn)而建立倍數(shù)、因數(shù)等抽象概念。

三、直觀操作，教學(xué)手段化繁雜為單一

數(shù)學(xué)有抽象性也有生活化特征，在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師采用直觀操作方式對(duì)數(shù)學(xué)理論進(jìn)行推演展示，能夠快速建立數(shù)學(xué)認(rèn)知框架，為形成數(shù)學(xué)能力做好鋪墊。教師可以根據(jù)教材內(nèi)容設(shè)計(jì)教學(xué)活動(dòng)，讓學(xué)生與教師一起參與到這些活動(dòng)中，通過親手操作實(shí)踐，認(rèn)識(shí)數(shù)理規(guī)律和相關(guān)理論，這對(duì)建立數(shù)學(xué)抽象思維有極大的幫助。

數(shù)學(xué)有生活化特征，用實(shí)際操作來演繹、推演抽象的數(shù)理現(xiàn)象，能夠讓學(xué)生快速建立思維形象。如在學(xué)習(xí)“平移”時(shí)，學(xué)生早先已經(jīng)掌握平行移動(dòng)的相關(guān)操作技術(shù)，為讓學(xué)生對(duì)平移有立體感知，我特別設(shè)計(jì)了一個(gè)實(shí)踐操作題目：將一個(gè)圖形平移到不在同一水平線的位置上。為了讓學(xué)生都能夠有實(shí)際操作體驗(yàn)，我讓學(xué)生拿出橡皮和方格本：先將橡皮放到方格紙上畫出圖形；然后將橡皮延著豎直方向移動(dòng)3個(gè)格；再水平方向移動(dòng)5個(gè)格，畫出圖形。如下圖所示：

最后比較兩個(gè)圖形的位置，看看圖形平移結(jié)果。學(xué)生用此法反復(fù)幾次，很快就掌握了不同角度的平移技巧。

在不同水平面進(jìn)行平移，這本來是個(gè)很抽象的問題，需要學(xué)生有立體三維認(rèn)知才能建立相關(guān)數(shù)理推演過程。用一塊橡皮和一個(gè)方格本就能夠讓學(xué)生迅速認(rèn)識(shí)平移，這不能不說是一個(gè)復(fù)雜問題簡(jiǎn)單化的典范。

數(shù)學(xué)的抽象性是由學(xué)科特點(diǎn)決定的，小學(xué)生抽象思維欠缺是年齡特點(diǎn)造成的，選擇形象教學(xué)形成學(xué)生抽象思維，這是數(shù)學(xué)教學(xué)的科學(xué)選擇。數(shù)學(xué)教材內(nèi)容抽象性和學(xué)生認(rèn)知形象性有眾多契合點(diǎn)，教師的職責(zé)就是要成功對(duì)其進(jìn)行橋接，讓抽象數(shù)學(xué)與形象教學(xué)有機(jī)結(jié)合，在學(xué)生認(rèn)知數(shù)學(xué)本質(zhì)特征和教學(xué)方法的融合中形成科學(xué)認(rèn)知體系。

（責(zé)編 羅 艷）