形象教學為抽象數學的最優選擇

王小燕

[摘 要]數學的抽象性是其學科的特點決定的。而小學生的感性認知較強，抽象思維能力需要通過形象直觀教學來實現。因此，在抽象的數學教學中運用形象教學，可使學生認知數學本質特征，并逐漸培養數學抽象思維，形成數學素養。

[關鍵詞]形象教學 教學語言 抽象性 生活化

[中圖分類號] G623.5 [文獻標識碼] A [文章編號] 1007-9068（2015）05-079

數學是抽象的，公式、定理、推理、結論等內容都需要動用抽象思維才能完成認知。小學生感性認知較強，抽象思維能力需要通過形象直觀教學來實現。在實際教學中，教師需要對教材文本進行形象展示，讓學生順利走進思維運行軌道；教師還需要通過形象語言，用直觀操作，解析教材內涵和教法學法，為學生建立抽象思維創造條件。形象教學為抽象數學的合情選擇，以此來激發學生的學習動機，學生會在生動形象的教學情境中接受抽象數理概念，并逐漸培養數學抽象思維，形成數學素養。

一、形象展示，教材解析化無形為有形

數學教材體現直觀形象性意識比較強烈，但學生面對教材還會存在思維盲點，讓學生自主閱讀教材，還不能很快建立有形概念。因此，教師需要對教材有更深入淺出的解讀，用形象展示，為學生掃平思維障礙。

在學習“分數的初步認識”時，涉及整體單位“1”的問題，這個整體單位“1”就是一個非常抽象的概念，很多學生對此難以形成有效認知。“1”在這里不是自然數，而是“整個”的意思。如果能夠讓學生的思維從這里形成突破，抽象思維自然就可以順利實現。在具體解讀時，我采取的是平分的方法，將一個蘋果用刀平分為四份、八份，讓學生區分整體和其中一份的區別。其中一份就是1 / 4、1 / 8，要將全部的1 / 4、1 / 8集合才能形成整體“1”。在這樣反復操作展示中，學生逐漸掌握了整體單位“1”這一抽象概念。

在這個案例中，教師利用實例操作，通過分解組合形成概念雛形，這也正體現了形象教學。小學生剛剛接觸分數，對這個新概念還存在很多認知盲區，在閱讀教材時，也難以很快建立起有效認知，需要教師對教材進行針對性形象解讀引導，這樣才能讓學生思維走向正確方向。

二、適時激活，教學語言化抽象為具體

數學課堂教學中，教師教學語言是教師進行教學的最重要載體和工具，做好篩選至關重要。小學生接受能力有限，教師語言自然成為認知接受的重要參數。教師對教材進行解讀、對公式定理進行推演、對例題進行講解，都需要用到教學語言。為了讓學生聽得懂、聽得明白，教師要注意語言的通俗性和樸實性。特別是對數學定理公式的解析上，教師不僅要少用專業術語，還要找到適合的角度切入，讓學生在輕松的狀態下走近數理核心。

在學習“倍數和因數”時，為讓學生對倍數和因數有一個清晰的認識，我并沒有對這兩個概念進行正面解讀，而是讓學生先看全班的座位排列：“我們全班共多少人呢？（學生回答48人）座位排列分成了橫向8排，正好是6排。這里有三個數字48、8、6，它們之間有什么關系呢？”學生開始討論，有學生回答：“8×6=48或者8×6=48，也可以是48÷8=6或者48÷6=8。它們之間是被乘數、乘數和積的關系，或者是被除數、除數和商的關系。”我及時給予肯定：“其實，這幾個數構成了倍數和因數的關系，那么誰是誰的倍數，誰是誰的因數呢？其實，48還有眾多因數，同學們還能找到哪些呢？”學生很快就找到了答案。

倍數和因數概念是比較抽象的，教師沒有正面解讀概念，而是用看得見的例子進行形象推演，通過座位引出倍數和因數的相互關系，讓學生建立概念范疇。教師在例題講解中，并沒有運用過多的專業術語，而是利用學生舊有知識，用明明白白的提示語啟迪學生，從乘法和除法角度切入，找到幾個數之間的等量關系，進而建立倍數、因數等抽象概念。

三、直觀操作，教學手段化繁雜為單一

數學有抽象性也有生活化特征，在數學教學中，教師采用直觀操作方式對數學理論進行推演展示，能夠快速建立數學認知框架，為形成數學能力做好鋪墊。教師可以根據教材內容設計教學活動，讓學生與教師一起參與到這些活動中，通過親手操作實踐，認識數理規律和相關理論，這對建立數學抽象思維有極大的幫助。

數學有生活化特征，用實際操作來演繹、推演抽象的數理現象，能夠讓學生快速建立思維形象。如在學習“平移”時，學生早先已經掌握平行移動的相關操作技術，為讓學生對平移有立體感知，我特別設計了一個實踐操作題目：將一個圖形平移到不在同一水平線的位置上。為了讓學生都能夠有實際操作體驗，我讓學生拿出橡皮和方格本：先將橡皮放到方格紙上畫出圖形；然后將橡皮延著豎直方向移動3個格；再水平方向移動5個格，畫出圖形。如下圖所示：

最后比較兩個圖形的位置，看看圖形平移結果。學生用此法反復幾次，很快就掌握了不同角度的平移技巧。

在不同水平面進行平移，這本來是個很抽象的問題，需要學生有立體三維認知才能建立相關數理推演過程。用一塊橡皮和一個方格本就能夠讓學生迅速認識平移，這不能不說是一個復雜問題簡單化的典范。

數學的抽象性是由學科特點決定的，小學生抽象思維欠缺是年齡特點造成的，選擇形象教學形成學生抽象思維，這是數學教學的科學選擇。數學教材內容抽象性和學生認知形象性有眾多契合點，教師的職責就是要成功對其進行橋接，讓抽象數學與形象教學有機結合，在學生認知數學本質特征和教學方法的融合中形成科學認知體系。

（責編 羅 艷）