小學數學課堂“錯誤資源”的有效利用

劉慶連

【摘 要】 在小學數學課堂上，小學生經常會出現“錯誤”。對于這一些“錯誤”教師要善于進行充分挖掘，使之成為有效的教學資源。要通過就地治錯、引導思辨、深入挖掘、組織“辯論”等方式來優化小學生的數學學習。

【關鍵詞】小學數學;錯誤資源;利用

數學學科具有嚴密的邏輯性，而小學生的思維卻缺乏縝密性，因此，他們在數學學習的過程中，經常會出現一些“錯誤”。課堂上允許學生犯錯的地方，在教學中，只要教師善于利用自己的教學機智，正確處理并轉換這些錯誤，就能讓錯誤變成寶貴的教學資源，并以此引導小學生進行高效的數學學習。

一、就地治錯——引導數學反思

對于在數學學習過程中出現的錯誤，小學生往往容易走進死胡同，也就是我們常說的轉不過彎兒來。并且，由于小學生的智力水平有限，對問題的看法通常只在表象，難以深入。這時候，教師必須采用“就地治錯”的方式，讓學生自己分析改正錯誤，引導他們進行數學反思。

例如，在教學“認識三角形”一課時，對于“有一個等腰三角形，其中的兩條邊分別為2厘米和5厘米，那么這個等腰三角形的周長是多少？”學生在解題的過程中出現了兩種答案，一種是5+2+2=9（厘米），一種是5+5+2=12（厘米）。這時，我并沒有馬上公布答案，而是問到：大家還能想起來構成三角形的三邊需滿足怎樣的條件嗎？很快有同學答到：三角形兩邊之和必須大于第三邊。那你們再來看一下這個題目，同學們馬上思考起來，最后得出如果將2看成等腰三角形的腰，2+2=4會小于5，不能構成三角形，所以腰只能是5，因此答案只有一個，就是5+5+2=12。

在這個案例中，教師并沒有直接給學生更正錯誤，而是引導學生自己對錯誤展開分析和交流，用自己的大腦、自己的思維方式，找出錯誤的根源，實現錯誤的資源化教學。

二、引導思辨——組織數學批判

批判性思維是指能抓住要領，善于質疑辨析，基于嚴格推斷，富于機智靈氣，清晰敏捷的思維方式。數學教育的一個很大目的就是培養學生的批判性思維。引導小學生對數學錯誤進行思辨，并在這個過程中組織小學生對自己的數學學習進行數學批判。

例如，在教學“圓錐的體積”一課時，通過學習，很多小學生會產生這樣的錯誤理解：“圓柱的體積是圓錐的三倍，反之，圓錐的體積是圓柱的三分之一。”對于小學生出現的這一學習錯誤，課堂上，筆者拿出一個圓柱和圓錐（底面積不同），用圓錐用水裝滿圓柱，按照同學們的思維，應該三次將圓柱裝滿，但實驗結果卻是裝了5次。此時，筆者引導小學生質疑：“怎么回事呢？難道圓錐的體積是圓柱的五分之一？”這樣，小學生就能夠進行有效的數學思辨，他們會意識到如果缺少了“圓錐和圓柱等底等高”這個條件，結果就不成立了。最后，他們通過小組討論、探究，得出了只有當圓錐和圓柱等底等高時，我們才能說圓錐的體積是圓柱的三分之一的正確結論。

三、深入挖掘——拓展數學思維

對于小學數學教學來說，學生是在不斷的探索和思考中獲取知識的。學生的思維方法不同，出現錯誤的點也會不同。面對某些錯誤，教師不能視若無睹，而應善于觀察和發現錯誤背后的教學價值，讓學生在“錯誤”中舉一反三，實現高效教學。

例如，在教學“圖形的面積計算”時，有一道習題是這樣的：王大爺有一塊梯形的果園，果園上底為6米，下底為5米，高為2米，那王大爺的果園有多少平方米呢？因為同學們都以學習了梯形的面積計算公式，很快得出答案為：（6+5）×2÷2=11平方米。但是，為了檢驗是否有人偷懶，筆者還是決定抽幾個學生到黑板上進行列式運算。當被抽到同學寫好后，馬上聽到同學們的爆笑，我才發現，有個同學的計算算式是：6+5=11。于是，筆者問：你為什么會這樣算呢？生：我覺得梯形地的高是2，后面又除2，這樣太麻煩了，不如直接用6+5也能得到答案。而且，我認為梯形的面積公式寫成這樣樣會更簡單。聽完這個同學的回，很多同學也紛紛點頭認可。這時，我順勢提出，若將該題中的高改成4、5米呢？還可以這樣計算嗎？孩子們立馬思考起來，最后得出：只有當梯形地高為2的時候，才適用這樣的計算方法。

四、組織“辯論”——修正數學錯誤

對于學生的“群體錯誤”，如果僅僅由教師講解更正，學生很容易再次犯錯。那么，怎樣才能讓學生牢記“群體錯誤”并舉一反三，絕不再犯呢？我認為可以讓學生就“錯誤”進行辯論，在辯論中牢記錯誤并修正錯誤。

例如，在學習比的應用后，我給學生設計了一道習題：有甲乙兩杯奶茶，甲中的奶：茶為2：3，乙中的奶：茶為4：5，如果將兩杯奶茶混合，那得到的新奶茶中的奶茶比為多少？學生通過思考運算，得到了兩組不同的答案，分別是3：4和19：26。對于得到前一個答案的同學，他們認為將甲乙混合后，總的奶為2+4=6，而總的茶為3+5=8。而對于得到后一個答案的同學，則認為應該分別算出兩者中奶和茶是多少，再相加做比。對此，我讓同學們展開辯論，這樣既能讓錯了的同學知道錯在哪兒，還能培養學生的有效探究能力和溝通交流能力，實現小學數學的目的。

總之，課堂錯誤是無法避免的，當遇到這些錯誤的時候，教師必須正視它，并用自己的教學智慧和教學機智，化腐朽為神奇，將其轉變成有效的教學資源，從而成就精彩絕倫的小學數學課堂。

【參考文獻】

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[2]張瑜.“悟”從“誤”中來——淺議錯誤資源的教學處理.小學教學參考.2012.（Z1）

[3]常華新.謹防教學中的“抄近路”現象.中小學數學（小學版）.2012.（Z1）

（作者單位：浙江省青田縣溫溪鎮第三小學）