教在學生的“思維斷層”處

王亮

[摘 要]學生由于受認識能力和知識經驗等方面的限制，在數學學習中會出現思維停滯與卡殼的現象。因此，教師要深入研究教材內容，幫助學生構建認知系統，有效引領學生思維的發展。

[關鍵詞]數學教學 思維斷層 思維活化 多元對比 探究體系 變式演繹

[中圖分類號] G623.5 [文獻標識碼] A [文章編號] 1007-9068（2015）14-048

“思維斷層”是指學生在認知過程中出現的知識銜接障礙。形成“思維斷層”的原因有多方面的，客觀上來說，心理發展特點決定了學生思維具有一定的局限性，致使他們對知識顯現出片面性、定勢影響性、呆板性等認知特征。此外，教師在教學中的引導與啟發及課堂組織的精細和嚴密程度，也是影響學生掌握認知的主要因素。圍繞學生“思維斷層”出現的根本原因，教師在教學中應當更加全面地分析與了解教材，重視學生出現的“思維斷層”現象，幫助學生更好地掌握數學知識，為他們在數學道路上的長期發展奠定良好基礎。

一、探究體系，構建認知系統

任何知識的存在都具有其特定的組織圖式，教師應當更多地引導學生了解自己當前所學的知識在數學體系中處于什么位置、有什么樣的價值。這就需要教師以合理的方式，不斷幫助學生構建認知體系，使他們對所學的數學知識具備一定的整體意識。這樣一來，學生“思維斷層”的問題得到了提前預防，學生探究的觸角也會隨著認知體系的逐步構建而不斷地自然推進。

例如，在“長方體的表面積”教學中，基于學生已有的學習經驗，教師應該將長方體的表面積與長方形的面積進行類比聯系，讓學生了解到長方體的表面積其實是圍成長方體的幾個面的面積之和。這樣一來，一個新的概念和舊的概念之間發生了聯系，學生從邏輯上能夠主動將長方體的表面積歸類于面積計算的進一步延伸。然而，這樣教學還遠遠不夠，因為在教學長方體的表面積之后，常常會發現很多學生在計算沒有蓋的長方體表面積時始終考慮著列舉過的長方體六個面的模型，而不能夠聯系眼前或生活實物來進行解答，這其實是由學生認知的片面性導致的。

二、多元比對，理清認知本源

課堂教學中，教師可通過多種維度和方式的比對，引導學生關注知識的來龍去脈，讓學生既能夠將新學的知識與原有的知識區分開來，又能夠尋找規律，預見到將來這些知識將會朝著什么樣的方向和趨勢發展。對于新學的知識，教師應引導學生進行縱向、橫向的比對和探究，這樣可以幫助學生更加全面地理解知識的本質，使之更加清晰地積累在學生的認知圖式當中，為學生以后的認知發展奠定良好基礎。

例如，學習“a×a”的表示方法時，教師要預見性地聯想到學生會將這個知識與哪些知識歸于同類，思考該如何幫助學生形成正確的認知，于是多元化的比對便派上了大用場。顯而易見，“a×a=a2”與“a+a=2a”很容易被學生定勢化地歸結到一起，當教師問及這兩個概念的區別時，學生甚至都不做任何思考就回答“一樣”。此時，教師可以列表的形式，讓學生通過比對明確這兩個概念之間的區別。但是，教師不能就此止步，可順勢讓學生思考：“加數相同的加法有a+a=2a、a+a+a=3a、a+a+a+a=4a等，因數相同的乘法有a×a=a2等，那么a×a×a、a×a×a×a呢？”……這樣教學，既能夠激發學生認知的興趣，又能適時地將學生的思維向前做了一定的延伸，使學生后面學習初中代數知識時“思維斷層”出現的幾率大大降低。

三、變式演繹，活化思維模式

變式，是將相同的知識使用不同的情境和不同的方式，展示給學生的學習方式。通過變，將問題的方方面面進行不同方式的強調，使得學生在積極的對比中，對抽象的邏輯概念產生較強的思辨能力，養成發散思維的習慣，為自主克服“思維斷層”創造一些有利條件。

例如，六年級上冊“解決問題”的策略教學，教師要使學生懂得用替換的策略來解決生活中遇到的實際問題，但學生的思維正處于關注形象的事物比關注抽象的問題更敏感的時期，要訓練他們形成一種思維習慣，就需要創設適宜的問題情境。于是，教師在例題講解之后，設計了大量的問題來引導學生進行練習。諸多訓練，看似情景不同，但都是圍繞替換策略的應用而展開的。不同的情境涉及不同的替換原理，在變式訓練中引發學生探索替換規律的興趣，使學生在遇到新問題時敢于猜測、敢于探究。

綜上所述，“思維斷層”的出現有主觀和客觀兩方面的因素。作為教師，要積極研究教材，以有效的措施，針對性地將知識的體系展現給學生，將知識的來龍去脈呈現于課堂之中，不斷引導學生在潛移默化中改變自己的思維方式，幫助學生樹立在數學殿堂中走得更深、更廣的信心。

（責編 藍 天）