論情境創設在數學概念課上的運用

譚淇婧++張佳妮

摘 要：隨著課程改革的逐步推進，數學概念的教學方法也在相應的變革，新課標下的數學教育提倡在情境中解決問題，有目的的設置問題情境，在于我們生活息息相關的情境中讓學生自己觀察，引導學生探究，并幫助學生自己建構數學概念。數學課中如果能創設有效的情境，不僅能使學生的學習更輕松，還能使課堂更加的活躍，對于教和學的人來說都是充滿意義的，基于此，對教學當中設計一個好的情境就顯得尤為重要。

關鍵詞：高中數學；概念課；情境；運用

中圖分類號：G642 文獻標識碼：B 文章編號：1002-7661（2015）07-010-02

在傳統數學概念教學中，很少用到情境的創設，但是為了完成某些教學目標，我們還是能夠發現教材會給出一個特點的情境條件來引出概念，當概念引出之后，情境則失去了它的功能和作用。這種情境的引出基本只有一個特點，就是學習前的引入作用，然而，情境教學的作用遠不止如此，高效的情境教學是在情境中更好的對知識進行自然而然的理解，分析，猜想，驗證，是學生在情境當中進行思維的發散和概念的形成。

新課標下的數學由以前重視雙基轉向更為強調情感態度價值觀，將數學與生活結合，使現實問題數學化，設置數學情境更能使學生從具體表現形成抽象思維，有效的引導學生經歷數學化。新課標下的數學教育提倡在情境中解決問題，有目的的設置問題情境，在于我們生活息息相關的情境中引導學生探究，幫助學生自己建構數學概念。數學課中如果能創設有效的情境，不僅能使學生的學習更輕松，還能使課堂更加的活躍，對于教和學的人來說都是充滿意義的，設計一個好的教學情境，可以改變數學概念傳統教學給人枯燥乏味又難以理解的情況，使學生更愉快的學習。

一、問題情境創設應遵循的基本要求

為了培養學生在數學概念課上的思維能力，得到最大化的學習效率，準確的引導學生對新知識的吸收，情境的創設需要為教學服務，因此，根據所要預期達到的教學效果，情境的創設需要遵循以下幾方面：

1、以實際問題為向導

這有助于培養學生思考的能力，根據問題去尋求解決的途徑，從學生的生活經驗出發，不僅能夠使學生觀察問題和發現問題的能力得到發展，而且能有效的培養他們的解決問題的能力。從實際問題出發，還能使學生清晰的認識到數學的作用，而不僅僅把數學看成是一門充滿抽象和邏輯的學科，它是與生活息息相關的，如果學生能夠自己用數學知識解決生活中的問題，對培養學生的數學興趣和數學意識具有促進作用。

2、以一定的數學知識點為基礎

情境的創設都是為了更有效的達到某一教學目的，有利于學生對的數學概念的歸納和思想方法的掌握。在教學過程中所設立的情境不應該是靜態的，或者單一的，而應該包含前后的知識聯系，包含知識點的銜接，以便于學生在已有的知識基礎上進行躍遷。如果，缺乏相關數學知識點的鋪墊，則會讓學生在頭腦中形成一種斷帶，難以歸納和總結出新的概念。除此之外，情境的創設還可以聯系其他學科的相似點，有利于擴寬學生的知識背景面，增強學生的視野，加強自身的學習興趣。

3、與學生已有的數學認知發展水平相適應

維果斯基的“最近發展區理論”，認為學生的發展有兩種水平：一種是學生的現有水平，指獨立活動時所能達到的解決問題的水平；另一種是學生可能的發展水平，也就是通過教學所獲得的潛力，兩者之間的差異就是最近發展區。只有當教學情境進入學生的最近發展區時，學生才能根據已有的知識經驗構建新的知識體系，從而達到教學目的，超越學生認知能力和知識水平太遠的數學情境，不但不能讓學生運用已有數學知識和思維方法巧妙地解決問題，反而讓學生無法從情境中提取有用的信息來解決問題，學生會覺得上數學就和“聽天書”一樣，造成學生的學習困難，久而久之，學習數學的積極性收到嚴重戳傷。所以問情境創設需要把握一種“度”，好的情境有利于把抽象的概念簡單教授給學生，而不好的情境反而會造成數學學習的困惑。

4、符合學生的年齡特征及其數學思維的發展特點。

數學的學習內容應當是有意思的和富有挑戰的，應有利于學生從事觀察、猜分析、猜想、推理、驗證、交流、反思等數學活動。因此，教學情境的設置不能太復雜和難以理解，否則，挑戰是夠了卻無法為學生提供趣味性，即便是發現了問題學生自己也無法去解決問題，所以，教學情境的創設必須要符合年齡的特征和思維的發展情況。如果在概念教學中所設計的情境超出學生在這個年齡階段的理解能力和思維能力，學生可能無法進行探究學習，甚至感到一種探索受阻的沮喪，更嚴重著，會懷疑自己的水平，自信心受到打擊，對數學產生為難情緒。所以教材創設的情境一定要尊重學生的思維發展和認知習慣。

二、情境創設的類型

教學都是有目的的進行的，不同的教學情境的創設側重點則不同，目的指向性也不一樣，因此，我們在教學當中創造學習情境的時候很大程度上要考慮它能取得什么樣的效果，具有何種功能，學生在這種背景下能提取什么樣的信息，這些信息是否能促進概念的形成和發展，它又該如何的支持教師的教學活動和學生的學習活動。值得注意的是，不管是情境的形式還是情境的內容都能使學生產生思維上的反應，但不同形式、不同內容的教學情境在教學中的側重作用不同。教學情境根據分類的標準不同可以有多種類型。

1、問題情境

問題情境是指教師有目的，有意識地創設各種需要解決的問題，讓學生自己探究，尋找解決的方法，從而形成新的知識。其教學模式一般為“設置問題情景——確定問題或課題——擬定解決課題方案——執行計劃——總結與評價”。布魯納的問題教學法（又稱發現法）也主張創設問題情境，他認為：“學習者在一定的問題情境中，經歷對學習材料的親身體驗和發展過程，才是學習者最有價值的東西。”數學情境是為了達到某一教學目的，而創造的一種教學環境，這種環境包含學生學習新知識的相關信息。學生在參與教學活動中從情境提供的信息，通過觀察和歸納，發現數學知識之間的內在聯系，進而提出數學問題、研究問題、解決問題。創設問題情境能引導學生主動發現問題和思考問題，激發學生的學習積極性，在這種情境中，教師是學習的主導，學生是學習的主體。新課改能實施的一個重要標志是每個學生是否都能得到充分發展的教育環境。“問題情境”創設是數學概念教學中常用的一種教學策略，它有利于解決數學的高度抽象性和學生思維的具體形象性之間的矛盾，有利于學生學習思維的遷移。

2、探究學習情境

探究性學習是指學生在學習情境中通過觀察——發現問題——搜集數據——形成解釋——獲得答案——檢驗而進行的，探究是多層面的活動，要求學生能發現問題，形成假設，并在這一過程中要有質疑的學術精神，能進行批判的和邏輯的思考，對學生的要求較高。但這種探究的學習情境，一旦學生成功的解決問題，將會獲得前所未有的成功體驗，并且激烈學生自主的去解決問題，增強學生的學習積極性。

3、合作學習情境

合作學習是一種新的學習方式和教學觀念，它能培養學生自信心，有利于學生的創新精神和實踐能力的開發，能增強學生的參與意識，提高學生的學習成效。在合作學習當中，學生之間可以相互交流，取長補短，并且能增強學生團隊意識，還能培養團隊成員的品格。常見的合作學習的方式是分成小組進行討論，有效的小組學習機制是保證合作學習效果的前提，因此在進行小組分成的時候，教師要對小組成員的能力有所掌握，避免能力稍差的學生在同一組而使得無法完成學習任務。

三、情境創設在概念課上的運用

概念的同化和概念形成是兩種基本的概念獲得的方式。概念同化是學生利用已有的知識體系去理解新的知識，使其成為已有知識當中的一部分。而概念形成過程實質上是對具有相同特征的事物進行比較分析，最終抽象出其共同本質特征的過程。在概念的形成過程中，通過創設不同類型的情境，可以起到不同的效果。

1、數學典故在概念課上的運用

數學典故通常講述的是一個數學問題的解決過程且具有典型的意義，在數學概念課的教學中引用數學典故，可以改變數學枯燥乏味的印象，還能提高學生學習數學的興趣，并引發思考。例如，在學習“相似三角形的應用”時，教師利用講古希臘哲學家泰勒斯測量金字塔高度的故事來引發學生的思考，當學生都疑惑不解時，教師引入相似三角形的概念，由于已經吸引了學生的好奇心，在概念的學習中學生的注意力格外集中，并在頭腦中進行知識的同化。這種問題情境的設置激發了學生的學習興趣，同時學生的偶像心里，促使他們像偶像學習，刺激學生應用數學知識主動的思考并培養他們解決問題的意識。

2、新舊知識的聯系在教學上的運用

奧蘇貝爾的注明理論——先行組織者，是說先于學習任務本身呈現的一種引導性材料，它要比原學習任務本身有更高的抽象、概括和包容水平，并且能清晰地與認知結構中原有的觀念和新的學習任務關聯。意思是教師在設計教學的時候，以舊的知識為基礎，任何一個新知識均可尋求它與已經學到的舊知識的聯系，作為新概念的增長點，新的知識是在原來就知識的基礎上構建而來的。例如在學習“圓錐表面積的計算”時，由于圓柱的表面積公式已經學過，在學習圓錐面積的時候可以提示學生用同樣的方法嘗試解決，在求圓柱的表面積時，是把側面破開，變成一個長方形，長方形的底為圓柱的底面周長，高為圓柱的高，于是可以利用長方形的面積公式就可以得到結果，這里運用了數學轉化的思想。那么教圓錐的面積公式時，如果也把側面破開是什么呢？這個問題提出來，不僅給學生指明了方向，即讓學生也用轉化的數學思想，也讓學生自己動手和腦，尋求答案。

3、創設與生活相關的情境在概念課上的運用

如果脫離了實際生活的教學是沒有什么意義的，科學是為生活服務的，我們學習的數學知識都是為了解決生活中的問題，它不是純粹的脫離現實而存在的。創設與現實生活相聯系的情境，不僅能夠使學生在認知上更好的接受新的刺激，而且在問題的探究過程中也更能發生思維的遷移。例如，“函數”是一個重要的概念，但是它具有相當的抽象性和實用性，函數概念的教學一致被學界認為是比較困難的，不僅僅是教師的教，學生的學業不容易。而創設與生活相關的情境，則有利于學生對這一概念的理解。以下是教材指導的為了引出函數概念而創設的問題情境：觀察和分析物體下落的距離h和所經歷的時間t之間的關系，下落的距離h隨著時間t的變化而變化，并且時間的不同位置導致下降距離的不同，因此，每一時刻對應著不同的下降高度，即時間t與下降高度h是一一對應的，通過觀察我們可以發現兩者之間的關系，時間t是自變量，高度h是因變量，從而自然而然的滲透函數的概念，在這個問題中，高度和時間的這種依從關系在數學中成為函數關系。

4、趣味性問題的情境創設

創設趣味的問題教學情境最顯著的作用是能激起學生濃厚的學習興趣，特別是在小學階段，由于認知的階段性發展，年齡越小的學生越容易被這種愉快的刺激所吸引，因此，趣味性的情境更能提起他們的學習興趣，我們可以看到，各個版本的小學數學教材五一充實著趣味性的情境，甚至很多的教材旁白都很有趣味。隨著年齡的增長，這種情況有所改變，但并不是說初中高中的教材就是枯燥乏味的。 趣味性的問題一提出，學生就更有可能會把注意力放在這個問題上，并主動去思考，如果只是單純的文字和數字，學生則很難集中注意力。例如，在學習元角分等概念的時候，教師可以讓學生事先準備好各種事物，例如筆、書本、橡皮擦、尺子等學習用品，讓學生自己在課堂上模擬買和賣，這種親身參與的教學活動即有趣又能形成牢固的數學概念。

5、利用觀察歸納的情境創設

多數抽象的數學概念，我們可以為其找到具體的問題原型，在教學過程中，可以通過觀察、分析、猜想、得出結論、驗證的過程來幫助學生歸納和形成抽象概念，并加以掌握。通過為抽象概念搭建具體問題模型，從已有的知識經驗出發，學生的思維發散更具成功的可能性，在這一過程有助于學生對抽象概念產生具體形象的認識，促進學生對概念的主動建構。以“等差數列”的教學為例，給出以下三個數列：

（1）2，5，8，11，14……

（2）100，95，90，85，80……

（3）2.55，2.55，2.55，2.55……

你能猜出每個數列中最后一個數字的下一個是什么數字嗎？是怎么猜的？它們有什么聯系呢？通過觀察和思考，學生很容易猜出往后得出每一項的答案，并找到它們的 共同點，即每兩個數之間的差是一樣的，從而推導出等差數列的通項公式。

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